Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Philosophiae Naturalis

Arguitur PRIMO ad probandum non repugnare dari infinitum in actu, quia in quolibet continuo omnes partes proportionales uniuntur indivisibilibus, alioquin penetrarentur, si se totis, et non per extremitates seu indivisibilia unirentur. Ergo cum partes istae infinitae sint et actu copulentur per indivisibilia, sunt actu infinita indivisibilia, quia partes sic copulatae et non penetratae sunt in infinitum divisibiles.

SECUNDO: Deus potest facere species in infinitum perfectiores et de facto cognoscit omnes illas, ergo cognoscit aliquam infinite reliquas excedentem. Nam si omnes cognoscit, et illae sunt infinitae, et una excedit in perfectione aliam, inter illas oportet, quod aliqua infinite excedat alias. Idem argumentum fit de infinita magnitudine aut multitudine aut intensione. Cognoscit enim Deus omnem quantitatem vel multitudinem possibilem, et illa est infinita et sine termino, ergo aliquam magnitudinem infinitam cognoscit esse possibilem, et sic si fiat, nullum est inconveniens.

TERTIO: In quolibet instanti unius horae potest Deus creare unum angelum vel unum lapidem et conservare illum. Ergo in fine horae erunt infiniti angeli, quia instantia infinita sunt, cum infinitas partes proportionales uniant. Quodsi dicatur non posse fieri angelum nisi in instanti designato, non in proportionali et indeterminato, contra est, quia posset Deus ab aeterno creare mundum et in quolibet die designato unum angelum, et sic essent creati infiniti angeli, quia sunt transacti infiniti dies.

QUARTO: Deus cognoscit infinitas cogitationes hominum et angelorum per totam aeternitatem futuras, ergo videt infinitam multitudinem possibilem, imo et coexistentem simul in aeternitate, ergo non est inconveniens, quod simul ponantur in tempore. Nam si ideo non possunt poni in tempore, quia debent cadere sub certa intentione creantis, similiter ob eandem rationem non possent simul esse in aeternitate; quidquid enim in aeternitate est, iam subest actioni divinae et intentioni eius.

ULTIMO: Non repugnat Deum facere infinitum, neque ex parte potentiae, quia infinita est, neque ex parte facti, tum quia infinita magnitudo non est infinitas simpliciter, sed in genere determinato, et essentiam habet finitam et positam in praedicamento quantitatis; tum quia una linea, etiamsi sit infinita, non exhaurit omnes lineas; possunt enim esse plures lineae infinitae, quarum una sit maior altera, ergo tale infinitum non tollit distinctionem ab aliis; tum denique, quia omne creabile collective est infinitum, et omne illud est possibile, siquidem est creabile, ergo possibile est infinitum in actu. Neque hoc est exhaurire potentiam divinam, sed habere actum adaequatum circa omnia possibilia. Et confirmatur, quia si Deus ageret ex necessitate naturae, operaretur infinita, quia ageret secundum ultimum potentiae, quae infinita est. Ergo etiam modo potest id facere, siquidem ex parte omnipotentiae eadem est virtus, iudicium autem et libertas id non tollit, imo de facto Deus habet scientiam practicam et ideam de omni illo, quod ageret, si ex necessitate naturae operaretur. Ergo sicut cognoscit infinitum in actu, ita potest facere illud, quia cognoscendo et dicendo facit.

Respondetur AD PRIMUM negando, quod dentur infinita indivisibilia actu in continuo, licet entitatem suam habeant in actu, sed non infinitatem; sunt enim partes proportionales communicantes partibus aliquotis. Unde dicit D. Thomas in 4. dist. 10. q. 1. art. 3. quaestiunc. 3. ad 1.,¹ «quod actu non est accipere numerum partium in continuo ante divisionem, sed potentia tantum». Quare proportionales non sunt distinctae vel superadditae ipsis aliquotis et distinctis indivisibilibus unitae; sic enim quantumcumque essent minimae quantitatis, si in infinitum multiplicantur, facerent magnitudinem infinitam actu. Sunt ergo partes proportionales in re idem quod partes aliquotae secundum aliam considerationem. Eadem enim quantitas ut componitur ex partibus, quae sunt plures per additionem unius ad aliam, dicitur habere partes aliquotas, id est quae ratione additionis vel subtractionis faciunt maius vel minus in quantitate, atque adeo talis pars non debet quantitatem suam habere solum ratione partium adiunctarum, cum quibus communicat, sed debet habere partes, quas superaddat partibus adiunctis. Partes autem proportionales sunt partes contentae in aliquotis et communicantes, non quia penetrentur, sed quia una pars, quae servit uni quantitati seu parti divisibili, potest etiam servire alteri sibi immediate, iuxta diversam comparationem aut designationem partium, in quibus fiat divisio. Et ita vocantur proportionales, quia in eadem finita quantitate quaecumque designatio partis fiat, secundum quamcumque combinationem et proportionem divisibilis est. Fieri autem possunt infinitae designationes et proportiones² per repetitionem et communicationem partium, quod est esse in infinitum divisibile, non collective et secundum additionem novae quantitatis, sed divisive et secundum diversam designationem, quae in qualibet parte continui fieri potest in partes sibi immediatas, et rursus si designetur pars immediata, potest dividi in partem sibi etiam immediatam, quae antea dividebatur in illam, et hoc est esse se communicantes, quod in infinitum fieri potest, sed non infinitas addere partes aut indivisibilia, de quo vide infra q. 20. latius.³

AD SECUNDUM RESPONDETUR, quod in infinitis creaturis, quas Deus cognoscit, non datur aliqua infinite perfecta. Qualibet enim signata semper restat alia maior et perfectior, et sic ex parte rei cognitae solum sunt infinita syncategorematice; licet ex parte cognoscentis simul et categorematice omnia illa cognoscantur. Et argumenta ista plerumque peccant a modo cognoscentis ad modum ex parte rei cognitae. Unde Deus non videt infinita simul in actu, id est ex parte rei visae, licet simul illa videat ex parte cognoscentis, sed videt, quod ex parte rei cognitae quolibet dato aliud melius fieri potest in infinitum. Secundo dicitur quod quolibet producto potest Deus facere perfectius perfectione contenta intra limites alicuius generis, non excedente illos. Perfectio autem intra terminos clausa solum est maior in infinitum syncategorematice et modo proportionali, non in actu et categorematice; hoc enim extra omnes terminos est. Omnes autem res possibiles intra terminos alicuius generis sunt et omnis magnitudo aut numerus species quaedam est.

Quodsi petas: Quae est causa, cur dicatur Deus videre multitudinem infinitam, hoc ipso quod videt omnia possibilia, vel aliquam multitudinem sine termino, quia videt omnia illa simul, ex eo autem quod videat magnitudinem omnem vel species, quas potest facere in infinitum, non dicitur videre aliquam speciem vel magnitudinem actu infinitam? Respondetur, quod ad multitudinem syncategorematice infinitam et in potentia nihil deest, nisi quod simul in actu ponatur, ut reddatur infinitum actu. Hoc autem consequitur beneficio intellectus simul in actu videntis ea, quae non sunt simul, sed syncategorematice et in potentia infinita. Ut autem detur magnitudo infinita, non sufficit simul apprehendere plures vel omnes magnitudines, quae cognoscuntur fieri posse, sed requiritur, quod cognoscatur una magnitudo extra omnem terminum extensa et actu infinita; haec autem non est possibilis ex parte rei cognitae.

AD TERTIUM bene ibi responsum est, nec enim potest produci angelus nisi in aliquo determinato instanti, et cum post illud instans non sequitur aliud immediate, sed aliqua pars, in qua involvuntur infinita instantia indeterminata, quando in alio instanti producitur alius angelus, iam sunt transacta infinita instantia in illa parte immediata, in qua non fuit productus angelus.

Ad replicam respondebitur in libro 8. q. 24. art. 2., ubi ostendemus non potuisse dari motum ab aeterno. Unde si producerentur ab aeterno angeli non per dies successivos, sed extra omne tempus deberent creari, et sic perinde est atque creare infinitos unica productione, quod repugnat.

AD QUARTUM RESPONDETUR non repugnare, quod Deus cognoscat infinita simul in actu ex parte cognoscentis, imo et Christus cognitione creata.

Ratio est, quia infinitum non repugnat, si sit contentum in alio antecedenter existente, sive finito sive infinito. Et sic Christus cognitione creata cognoscit infinita ut contenta in aliquo finito, scilicet in specie, sub qua continentur individua et ad quam tendit directe repraesentatio speciei. Et similiter Deus cognoscit infinita ut contenta in sua essentia et derivata ab ideis, et in aeternitate continentur infinita non in actu proprio, sed alieno, scilicet in mensura ipsius aeternitatis, quae infinita et increata est. Infinitum autem sub tali esse infinito et increato contineri non repugnat, sed in esse proprio et creato, quod limitatum est et terminatum, neque est necesse, quod omne, quod Deus cognoscit, possit facere eo modo, quo cognoscit ex parte cognoscentis, sed eo modo, quo cognoscit ex parte rei cognitae et factibilis. Imo potius modus ex parte cognoscentis solet opposito modo se habere ad modum ex parte rei cognitae existendo in se entitative et materialiter, in cognoscente immaterialiter. Et⁴ sic licet simul et categorematice cognoscat infinita, tamen non potest illa simul infinita facere, sed divise et syncategorematice.

AD ULTIMUM RESPONDETUR repugnare infinitum ex parte rei factae.

Ad primam instantiam dicitur, quod hoc ipsum, quod quantitas est finitae essentiae, debet habere in re finitam terminationem, praesertim cum in quantitate ex diversa terminatione sumatur determinata species vel individuatio quantitatis, et infinitas in actu non est passio quantitatis, sed syncategorematica.

Ad secundam instantiam iam supra diximus, quodsi esset corpus infinitum, tantum esset unum. Plures autem lineae infinitae non ita repugnant, si in abstracto et quasi mathematice considerentur, in re autem non potest poni linea infinita, nisi subiectetur in corpore infinito.

Ad tertiam respondetur, quod Deus potest facere omne possibile eo modo quo possibile est. Potest autem infinitum divisive et modo determinato, non collective et modo infinito et indeterminato, sicut potest fieri album, quod sit nigrum, et sedens stans non coniunctim, sed divisim.

Ad confirmationem respondetur, quod dato illo impossibili adhuc non sequeretur infinitum in actu, quia operaretur secundum ultimum potentiae non absolute, sed secundum applicationem ad capacitatem finitam subiecti creati vel obiecti producendi, sicut persona divina non potest infinito modo personare naturam creatam aut⁵ divina essentia infinito modo repraesentari intellectui creato.