Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Philosophiae Naturalis

SENSUS QUAESTIONIS EST, an corpus non mathematicum, sed naturale, constans tali vel tali forma naturali, et non in sola abstractione quantitatis consideratum, possit in quacumque parte minori ac minori sine termino generari vel conservari, an vero exigat determinatam aliquam quantitatem versus parvitatem, citra quam generari aut conservari non possit, et hoc vocamus minimum illius corporis, sive intrinscecus assignetur sive extrinsecum, hoc enim etiam resolvendum est.

PRIMA CONCLUSIO: In viventibus terminus parvitatis intrinscecus assignandus est via generationis et conservationis, non corruptionis.

Est communis inter auctores et videri possunt Conimbric. 1. Phys. cap. 4. q. 1. art. 2. et Carmel. disp. 27. q. 3. § 2. et alii.

Ratio est, tum illa generalis posita praec. art., quia ex forma determinata sequitur determinata quantitas tam ex parte magnitudinis quam ex parte parvitatis; tum specialis, quia viventia exigunt plura organa ad sui compositionem, quae non possunt disponi in quacumque minima parte, nisi vel omnino comprimantur seu condensentur et ita inhabitabilia reddantur ad sua munera, vel penetrentur, quod naturaliter esse non potest.

ALTERA VERO PARS, quod terminus ille sit intrinscecus via generationis et conservationis, sed non via corruptionis, constat ex eisdem rationibus, quibus probatus est terminus magnitudinis in art. praec.

Est terminus intrinscecus via generationis, quia alias non inciperet per primum esse, sicut est proprium substantiae, sed per ultimum non esse, quod est proprium motus et rei successivae, ut in 6. libro¹ dicemus. Et sequela patet, quia si esset terminus extrinsecus versus parvitatem, esset verum dicere: «Nunc in hac quantitate, non est vivens et immediate post erit», crescente immediate post quantitate, quia id, quod immediate post sequitur in quantitate, est pars indeterminata, quae motu seu indeterminata actione acquiri debet, sed de quo verificatur, quod nunc non est et immediate post erit, incipit per ultimum non esse, et non per primum esse; ergo etc.

Similiter via conservationis cum fiat ille motus ad parvitatem virtute naturali, oportet, quod habeat determinatum terminum, sicut habet versus magnitudinem, quia a simili virtute naturali procedit augmentum.

At vero via corruptionis terminus ille parvitatis extrinsecus esse debet, ne alias vivens desinere possit per ultimum sui esse, sicut in termino magnitudinis dictum est. Nam assignato termino intrinsceco, v. g. in condensatione viventis versus parvitatem, et motu se continuante, vel immediate post desinet vivens vel non. Si non, ergo nondum erat in termino intrinsceco corruptionis, si quidem adhuc eo transgresso non corrumpitur. Si desinit, ergo per ultimum esse, quia est verum dicere: «Nunc est, scilicet in termino intrinsceco via corruptionis, et immediate post non erit», quae est desitio per ultimum esse; inconveniens autem est talis desitio in his, quae per generationem alterius desinunt, ut art. 1. ostensum est.

SECUNDA CONCLUSIO: Non-viventia habent terminum intrinsecum parvitatis via generationis et conservationis.

In hac conclusione non concordant D. Thomas et Scotus. Sentit enim Scotus in 2. dist. 2. q. 9. art. 3.² non viventia carere termino parvitatis intrinsceco ex natura sua, sed in quacumque minori parte posse generari aut conservari. Quem sequuntur aliqui recentiores, ut Rubio 1. Phys. cap. 4. q. 2. n. 90. et Pereirus libro 10. cap. 23. propos. 7. et alii.

Ceterum D. Thomas aperte tenet contrarium tum in 1. p. q. 7. art. 3., ubi docet corpus naturale habere determinatam quantitatem in maius et in minus, et eadem ratione id probat, scilicet quia quantitas sequitur ad determinatam formam, quod probat terminum intrinsecum non minus in magnitudine quam in parvitate, tum etiam in 2. dist. 14. q. 1. art. 1. ad 4.³ et dist. 30. q. 2. art. 2. in corpore⁴ expresse docet, quod corpus naturale habet determinatam quantitatem, et ideo est invenire minimam carnem et minimam aquam, ut dicitur 1. Phys. textu 36.,⁵ super quem locum etiam videri potest S. Thomas lect. 9.,⁶ ubi ostendit, quod corpus mathematicum potest dividi in infinitum, quia solum in eo consideratur quantitas, non tamen corpus naturale, quia in eo est forma, quae sub quacumque quantitate nequit conservari. Nec potest exponi S. Thomas, quod solum intendit non dari infinitum categorematice et in actu, quod vero detur syncategorematice versus magnitudinem, non intendit; et idem est versus parvitatem. Nam contra hoc est, quia esset ridiculum velle probare, quod versus parvitatem non datur infinitum categorematice, cum ipsa ratione parvitatis infinitas tollatur, loquendo de infinitate continui. Solum ergo intendit probare, quod versus parvitatem res naturalis habeat terminum etiam syncategorematice, ita quod in minori ac minori parte non possit conservari ac dividi.

FUNDAMENTUM praeter illud commune supra positum de forma determinata, ad quam sequuntur accidentia determinata et consequenter quantitas tam in maius quam in minus, specialiter addi potest aliud, quia si ad generationem non viventium non requiritur determinata quantitas versus minimum, sequitur, quod possit aliqua substantia incipere per ultimum non esse, non autem per primum esse, cuius oppositum art. 1. supponimus et ostendemus plenius in 6. libro.⁷

Sequela probatur. Applicetur ignis in aliquo instanti vel creetur prope combustibile, ita quod in illo instanti non tangat nisi superficiem combustibilis, sicut communiter ignis applicatus passo solam superficiem tangit, et inde incipit diffundere suam virtutem uniformiter difformiter, sic in illa superficie ponat calorem ut octo et infra superficiem aliquid minus et minus successive. Tunc formo argumentum: In illa superficie non generatur ignis in illo primo instanti, quia ignis est corpus et in superficie non potest generari, corpus enim non est sine trina dimensione, debet ergo expectare, ut pars aliqua sit disposita calore ut octo, quod erit immediate post, cum motus ille uniformis difformis coeperit in parte sequenti post superficiem intendi et communicare calorem ut octo. Ergo cum immediate post instans attingatur a calore superficiei pars immediata communicando illi calorem ut octo, et in quacumque minori parte generetur ignis, immediate post generabitur. Sed immediate post instans sequitur tempus, ergo in tempore incipiet generatio, et sic erit verum dicere in illo instanti: «Nunc non est ignis, immediate post erit», quod est incipere per ultimum non esse.

Confirmatur, quia ignis non potest generari in puncto vel indivisibili, ut probatum est, quia est corpus, ergo in aliquo divisibili. Si ergo non requirit quantitatem determinatam, sed quacumque data in minori incipit, ergo non est assignare primum esse, sed quocumque dato ante incipit, ergo ad modum motus incipit.

Omitto aliam rationem, quia res minimae quantitatis non potest habere operationem, ergo nec esse, quod est propter operari. Sed responderi potest, quod habet insensibilem operationem, nec enim solum sunt in esse, quae sub sensum cadunt, ex defectu solius quantitatis. Quod tamen incertum est, et qua facilitate dicitur, negatur.

Quod vero iste terminus versus parvitatem sit intrinscecus, constat ex dictis, tum quia operatio ut procedat, exigit quantitatem determinatam in ipsomet operante, et non extra illud, ergo est terminus ei intrinscecus; tum quia alias, si sufficeret intrinscecus, posset incipere ignis v. g. per ultimum non esse ab ea parte, quae immediate sequitur post terminum extrinsecum, ut ostensum est.⁸ Et denique, cum sequatur ad formam intrinsecam tamquam accidens eius, intrinscecus quoque terminus in eo⁹ erit, id est in ipso existens.

Et similiter ostenditur, quod via corruptionis non habent terminum intrinsecum parvitatis, sed extrinsecum, quia alias posset desinere non vivens per ultimum sui esse, si perveniret ad terminum illum sibi intrinsecum in parvitate, et immediate post continuando motum condensationis aut divisionis minoraretur. Tunc enim immediate post illum terminum desineret, ergo per ultimum esse, quia quando esset in termino, possemus dicere: «Nunc est et immediate post non erit», quod in desitione corruptiva substantiae nequit concedi, ut supra¹⁰ ostendimus.

SOLVUNTUR ARGUMENTA.

Primo arguitur vulgari illo, sed difficili argumento: Quia ignis v. g. approximatus materiae dispositae prius agit in partem propinquam quam remotam, cum agat uniformiter difformiter, ergo prius introducit calorem ut octo in partem propinquam quam in remotam. Et quacumque parte minima designata, cum sit divisibilis, actio uniformis difformis prius introducit calorem ut octo in medietatem et in medietatem medietatis, et sic in minus successive quam in alias partes. In quacumque autem minori ac minori parte introducatur calor ut octo, non compatitur forma opposita, cum sit dispositio ultima. Ergo generatur ignis, alias sine ulla forma maneret materia, ergo non habet determinatum terminum versus parvitatem. Dicere autem, quod producto illo calore ut octo in illa immediata parte cessat ibi agere, quousque alia pars sit aeque disposita in quantitate ad ignem requisita, et tantum conservat calorem partis immediatae, est dicere, quod in parte illa immediata cessat motus, cum solum sit conservatio et quies praecedentis, et si ibi cessat motus, cessabit etiam in sequentibus, quae a motu primae partis pendent.

Confirmatur simili argumento in nutritione ex alimento vel aggeneratione continua ignis in papyro. Quando enim motus ille continuus nutritionis vel aggenerationis pervenit ad ultimam partem minimam papyri vel alimenti, ut convertatur in ignem vel carnem, vel immediate post illa minima pars papyri tota convertitur in ignem vel non. Si non, ergo adhuc infra terminum parvitatis propriae manet papyrus vel alimentum saltem via corruptionis, et sic non habet terminum intrinsecum. Si non remanet, ergo cum omnes illae partes infra minimum nondum sint aeque ultimo dispositae, quia uniformiter difformiter dispositio introducitur, relinquitur, quod vel forma ignis introducetur in aliquas ex illis partibus sine sufficienti dispositione, scilicet calore ut octo, vel manebit materia sine forma.

RESPONDETUR gratia (nam vix contingere potest, ut ignis vel agens naturale applicetur quantitati ita parvae), quod producto calore infra octo in parte minori, quam requiratur ad quantitatem ignis, cessat intendere calorem in ea parte, quousque debita quantitas ulterius sit disposita eodem modo, ita quod subito in tota illa quantitate introduci possit calor ut octo, qui est ultima dispositio et sine forma ignis non invenitur. Ultima enim dispositio numquam introducitur nisi cum forma et concomitantia reliquorum accidentium, quorum unum est quantitas debita. Unde haec ultima dispositio, licet in ratione accidentis praecise debebat lege alterationis produci uniformiter difformiter, tamen ut ultima est et necessario annexa ipsi formae substantiali, introducitur ipsa lege generationis substantialis, scilicet modo formae substantialis et expectando reliqua accidentia et dispositiones talis formae.

Et quod producta qualitate aliqua infra ultimam dispositionem in quantitate indebita cessat actio ulterioris qualitatis productiva, quousque debita quantitas sit disposita, patet ex duobus: tum in generatione viventium, quae exigunt determinata organa. Unde licet una pars minor vel insignata habeat qualitatem requisitam ad carnis vel ossis materiam, v. g. talem duritiam, non tamen introducetur ibi forma viventis, quousque organa sint in quantitate debita disposita. Ita suo modo non vivens, quousque habeat quantitatem, non quidem organizatam, sed sibi debitam dispositam, non generabitur. Et secundo id apparet in flamma, quae vicinam superficiem aut partes aeris non inflammat, sed in eis conservat calorem, et si ponatur materia nimis sicca, ut papyrus vel sulphur, aliquantulum distans, inflammat eam. Ergo signum est, quod non movendo vicinas partes, sed conservando calorem potest in aliquid agere. Et sic quando dicitur, quod cessante motu in parte immediata, cessabit in ulterioribus, distinguo: cessante motu et conservatione primi caloris simul, concedo; cessante motu, sed non conservatione caloris, nego. Per illum enim conservatum reliquae partes moventur, usquequo sint aequo pondere omnes dispositae, ut in omnibus simul cum quantitate requisita calor ut octo simul per generationem formae introducatur. Postea vero in aggeneratione continuatione quadam producetur, qui iam supponitur debita quantitas generata. Quomodo autem ultima dispositio non introducatur sola alteratione, sed simul concurrente generatione, in libris de Generat.¹¹ explicabimus, sed sufficit advertere, quod si ultima dispositio est necessario annexa formae substantiali, quid mirum, quod sit annexa generationi et sine ipsa non introducatur, licet cum habitudine ad qualitatem praecedentem per alterationem introductam, cui continuatur vel coordinatur? Et ratione illius habitudinis fungitur causalitate seu prioritate dispositionis et causae materialis, ut ibi latius explicabitur.

Ad confirmationem respondetur, quod quando pervenitur ad illas angustias, quod alimentum vel combustibile pervenit ad suam minimam quantitatem, non solum in qua esse potest via generationis (inde enim adhuc ulterius progredi potest motus via corruptionis non eiecta forma combustibilis, alias desineret per ultimum esse illa forma, ut supra¹² dictum est), sed etiam in qua esse non potest via corruptionis, quae est terminus extrinsecus parvitatis, tunc considerandum est, quod licet tota illa pars non receperit uniformiter dispositiones usque ad ultimam, tamen dicendum est, quod vel illae dispositiones minores ultimo per accidens sunt sufficientes, ut introducatur ultima, quia sublata quantitate debita reliquae omnes dispositiones formae praecedentis cessant, et sic solvitur forma substantialis a materia. Sublatis autem omnibus dispositionibus subiecti, sive per se a contraria dispositione, sive per accidens destructa quantitate requisita, et consequenter dispositionibus, quae mediante illa in subiecto sunt, tollitur forma et datur locus, ut generans introducat formam substantialem et dispositionem ultimam utendo generatione, et non amplius alteratione. Vel dicendum, quod pervenitur ad minimam illam quantitatem, infra quam potest sustentari forma, sed in alia non potest, cessabit motus conservando dispositiones immissas, quousque in reliquis partibus dispositio sufficiens aeque introducatur, ut super omnes ultima dispositio cum forma substantiali introduci possit, sicut de igne primo applicato ad passum et generante ignem dictum est.

Secundo arguitur: Si non viventia habent terminum intrinsecum parvitatis, accipiamus corpus, quod in toto universo minimam inter omnia quantitatem exigit, et ponatur in sua minima quantitate, tunc dividatur a Deo vel angelo, nulla alia alteratione vel dispositione facta, quam divisione, vel facta divisione adhuc manebit illud minimum vel non. Si manebit, ergo ultra terminum intrinsecum parvitatis invenitur, et sic ille non erat terminus. Si non manet, ergo convertitur in aliud corpus. Sed supponimus, quod nullum aliud corpus potest esse minus in toto universo, ergo in nullum aliud corpus potest converti, et praesertim quia ex vi divisionis non apparet, quae forma possit ibi introduci.

Et si dicatur, quod convertetur in corpus proximius circumstans, contra est, tum quia potest contingere, quod sit minus dispositum et proportionatum illi corpori circumstanti, ut in illud convertatur, tum quia potest angelus vel Deus dividere illud corpus in vacuo, et tunc non habet circumstans corpus, in quod convertatur.

Item sit minimum panis vel vini in quo eius species salvari possit, et sacerdos intendat consecrare medietatem tantum, tunc medietas erit consecrata et altera medietas sub forma panis vel vini. Dabitur ergo tunc aliquid vini vel panis sub minori minimo, quod est non habere terminum intrinsecum parvitatis.

Confirmatur in ipsa aggeneratione, qua ignis serpit per papyrum vel vivens convertit nutrimentum. Forma tunc introducitur ad modum motus ipsius aggenerationis continuae, ergo in minores ac minores partes sine termino determinato parvitatis, ergo similiter, quando primo generatur; nec enim magis determinata accidentia exigit in generatione quam in aggeneratione.

RESPONDETUR in illo primo casu illud minimum aggenerandum et addendum esse corpori viciniori activioris virtutis, vel si undique circumdetur corpore aequalis activitatis, Deus determinabit, in quod convertetur, sicut alias causas determinat. Et dum incipit divisio, incipit esse in minori parte infra minimum via corruptionis, quod non est inconveniens. In vacuo autem non poterit illud minimum dividi ab angelo, resistente tota natura, quia non potest aliud corpus generari, et consequenter neque istud corrumpi aut sine debita quantitate et dispositionibus permanere. Si vere Deus velit in vacuo dividere, tenebitur conservare substantiam infra minimam quantitatem, quod bene potest facere; sine dispositionibus enim potest conservare formam in materia.

Quoad secundum casum respondetur, quod illa pars media non consecrata cum maneat continuata et sub eadem quantitate cum alia medietate consecrata, eodem modo conservabitur atque ante consecrationem, eo quod quantitas medietatis consecratae ex sustentatione divina habet vim substantiae, et ita facit omnia, quae ibi faceret substantia, si adesset. Si autem ibi adesset substantia in illa medietate, conservaretur alia illi adiuncta, ergo similiter facta consecratione.

Ad confirmationem respondetur aggenerationem fieri per modum motus in minores ac minores partes, quia non seorsum ponuntur, sed ut aggregatae et coniunctae ei, cui aggenerantur. Unde in aggeneratione numquam datur quantitas minor minima separata et seorsum, hoc enim est inconveniens, coniuncta vero alteri maiori non solum non est inconveniens, sed necessarium in omnibus corporibus. In prima autem generatione fit corpus aliquod per se ut totum, non ut pars aggregata, et ita si fieret in minori ac minori quantitate, fieret sine quantitate sibi debita et propria, quae debet esse certa ac determinata sicut alia accidentia.

Ultimo arguitur: Posse dividi in infinitum sine termino est passio quantitatis, et non impeditur per formam substantialem, cui inhaeret, cum haec ipsa forma sit ratio et radix ipsius quantitatis, et consequenter divisibilitatis in infinitum. Ergo potest dato quocumque minimo adhuc dividi, praesertim in homogeneis, quae eiusdem rationis sunt in toto et in partibus.

Nec est assignabile, a quo proveniat illud impedimentum divisionis ultra minimum. Non enim provenit a natura quantitatis secundum se, quia haec potius petit dividi sine termino, nec a forma substantiali, quia haec est radix talis quantitatis, nec a qualitatibus, quia istae in puncto conservari possunt et intendi ac remitti, ergo a nullo.

RESPONDETUR, quod posse dividi in infinitum sine termino non est passio quantitatis in statu naturali et ut sequitur ad corpus naturale, sed quantitatis mathematicae consideratae et secundum abstractionem ab omni corpore et motu. Forma autem non est radix quantitatis sub statu mathematico, sed sub statu naturali, id est ut deservit operationi et motui aliisque dispositionibus ad generationem requisitis. In statu autem mathematico ponitur solum per considerationem intellectus, quo praecise consideratur id, quod extensionis est. Ex vi enim huius praecise considerari non repugnat dividi, sed tamen ex aliis adiunctis, prout in statu naturali, scilicet prout deservit dispositioni ad generationem et operationi, et ut dimanat a certa ac limitata forma, quae¹³ ad certam et limitatam operationem ordinatur, sic non potest dividi in quascumque minimas partes servata illa forma. Unde dicitur ad argumentum, quod impedimentum divisionis provenit ex determinata forma, quae est radix quantitatis, non absolute et sub statu mathematico, sed ut deservit sibi et sub statu naturali, et consequenter determinata est. Quodsi dividatur, forma tollitur, quae exigit illam dispositionem, et consequenter ipsa quantitas, quae pereunte subiecto non potest conservari.