Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Philosophiae Naturalis

Duo genera terminorum in hac quaestione explicari solent. Primum est, qui sint termini parvitatis et magnitudinis in quantitate. Secundum est, qui sint termini incoeptionis et desitionis in rebus.

Circa primum adverte, quod terminus quantitatis in communi loquendo dicitur «aliquid indivisibile, quo res aliqua finitur». Et debet esse indivisibilis, quia si aliquid in eo restat dividendum, nondum ibi terminatur et finitur, siquidem aliquid ulterius restat accipiendum. Ut ergo amplius nihil restet, debet esse indivisibile.

Potest autem terminus iste esse intrinsecus vel extrinsecus. Intrinsecus est ille, in quo adhuc res invenitur, sed ultra non invenitur; extrinsecus, in quo res aliqua non invenitur, sed infra vel extra illum invenitur. Quod est idem ac dicere, quod sit terminus inclusive vel exclusive. Et unusquisque istorum terminorum assignari potest penes magnitudinem vel parvitatem, qui etiam sua propria nomina sortiuntur. Terminus intrinsecus penes magnitudinem dicitur „maximum quod sic”, et est ille, in quo res esse potest et in maiori non potest. Terminus extrinsecus magnitudinis dicitur „minimum, quod non”, et est ille, in quo res esse non potest et in minori potest. Terminus intrinsecus parvitatis vocatur „minimum quod sic” et est ille, in quo res esse potest et in minori non potest. Terminus extrinsecus parvitatis vocatur „maximum quod non”, et est ille, in quo res esse non potest, et in maiori potest. Exempla facile adhiberi possunt in quacumque designata quantitate, v. g. unius vel medii palmi. Si in illa designata quantitate potest esse ignis v. g. et in maiori non, dicetur terminus intrinsecus magnitudinis, si in illo esse non possit, sed in minori infra illum, dicetur extrinsecus terminus magnitudinis. Et idem versus parvitatem designando aliquam quantitatem minimam.

SED OBICIES contra id, quod diximus terminum debere esse indivisibilem, quia hoc non salvatur in termino extrinseco. Nam si ille est indivisibilis, non excedit rem illam, quam terminat; indivisibile enim additum divisibili non facit maius, siquidem non superaddit ei aliquid magnitudinis. Si ergo aliquid infra illud indivisibile conservatur etiam isto superaddito conservabitur, atque adeo erit terminus intrinsecus. Propter hoc aliqui dicunt, terminum extrinsecum non esse indivisibilem, sed partem aliquam indeterminatam, in qua res esse non potest, et in minori potest.

Ceterum hoc stare non potest. Nam dato termino extrinseco magnitudinis, in illo res esse non potest, et in minori potest. Si ergo illud, ubi esse non potest, sit divisibile, licet indeterminatum, in nulla parte illius poterit verificari, quod in minori esse potest; nam infra quamcumque restat adhuc aliquid divisibile. Ergo si dividatur adhuc in minori illa res esse non potest, quia datur aliquid minus, scilicet illa medietas partis termini divisibilis, in quo adhuc esse non potest.

Respondetur ergo, quod illud indivisibile extrinsecum non ideo est terminus, quia seipso superaddito faciat maius, sed quia est principium et initium, ut fiat maius, quia si res terminata illo termino extrinseco augesceret, per illud indivisibile extrinsecum inciperet illud maius augmentum. Itaque illud indivisibile superadditum divisibili non facit maius formaliter, sed inchoative; et quia iam non potest incipere maius augmentum, dicitur terminus extrinsecus. Illud vero indivisibile, ubi sistere potest augmentum, et includi in illo, dicitur terminus intrinsecus.

Secundum, quod oportet explicare et praesupponere in praesenti, sunt termini incoeptionis et desitionis, de quo latius in 6. Phys.¹ Sicut ergo in quantitate invenitur terminus magnitudinis et parvitatis, ita in duratione terminus incoeptionis et desitionis, qui potest esse intrinsecus vel extrinsecus. Terminus intrinsecus incoeptionis est ille, in quo verificatur de re aliqua, quod nunc est et immediate ante non erat. Extrinsecus, in quo verificatur, quod nunc non est et immediate post erit. Et primus vocatur incoeptio per „primum esse rei”, secundus „per ultimum non esse”. Intrinsecus terminus desinendi est illud indivisibile, in quo verificatur, quod nunc est et immediate post non erit, et vocatur desitio per „ultimum esse”. Extrinsecus terminus est, in quo verificatur, quod nunc non est et immediate antea erat, et vocatur desitio per „primum non esse rei”. Quare intrinsecus vel extrinsecus dicitur terminus in incoeptione comparative ad esse rei vel ad non esse. Si enim ultimum instans alicuius est illud, in quo adhuc durat esse, dicitur intrinsecus terminus, si in quo iam non durat, dicitur extrinsecus, et similiter respectu desitionis instans, in quo est, immediate post non erat, dicitur intrinsecum, extrinsecum autem, in quo primo non est.

Ut autem nunc suppono ex 6. Phys.,² res permanentes, quae incipiunt in instanti, et non ad modum motus, incipiunt per primum esse. Res successivae ad modum motus incipientes incipiunt per ultimum non esse. In motu enim non est dare primum esse dicendo: «Nunc primo est motus et ante non erat», siquidem in instanti non est motus, cum sit divisibilis et successivus, sed mutatum esse. Incipit ergo motus extrinsece, quia divisibiliter, dicendo: «Nunc non est et immediate post erit».

Eodem modo in desitione ea, quae desinunt ad modum motus, desinunt per primum non esse dicendo: «Nunc non est motus, immediate ante erat», non vero per ultimum esse, dicendo: «Nunc est, immediate post non erit»; in nullo enim instanti potest verificari, quod est motus. Quae vero desinunt corruptione instantanea, si desinant ad generationem alterius, quae instantanea est, desinent per primum non esse, dicendo: «Nunc non est, immediate antea erat», eo quod tales res non desinunt nisi in instanti generationis, et non ante; si enim ante generationem desinerent, daretur materia sine forma. Si autem in instanti generationis alterius primo desinit, ergo in illo instanti non est, atque adeo illud instans non est intrinsecum desitioni, sed extrinsecum, quia tunc primo non est, non vero tunc adhuc est, et immediate post non erit, sic enim essent duae formae substantiales simul, scilicet quae tunc generatur et quae immediate post corrumpetur. Quare solum instans et ea, quae desinunt ad modum instantis, ut operationes angelorum et similia, desinunt per ultimum sui esse.

Est autem certum, quod quantitas secundum se et quasi mathematice considerata est divisibilis in infinitum, ut in 6. libro probabitur.³ Sed loquimur de quantitate naturali, id est ut pertinet ad corpus naturale, utrum ex vi talis corporis determinata esse debeat penes magnum et parvum. Et non loquimur secundum absolutam potentiam Dei, sed secundum principia naturalia, nec attendendo ad extrinseca, sed solum ad intrinsica principia rerum. Nam certum est, quod servato ordine universi ultra coelum elementalia corpora crescere non possunt nec supra universum protendi. Similiter possunt considerari ista principia naturalia, quid possint via generationis seu conservationis et secundum connaturalem statum, vel quem terminum habeant via corruptionis et ut extracta a connaturali statu et principiis propriis.

SIT PRIMA CONCLUSIO: Viventia habent terminum extrinsecum suae magnitudinis via generationis et conservationis, qui est status naturalis, non tamen via corruptionis seu status praeternaturalis.

Prima pars est communis philosophis, de qua videri possunt Conimbric. 1. Phys. cap. 4. q. 1. art. 2. et Carmel. libro 6. disp. 27. q. 2. et communiter interpretes. Sumitur ex D. Thoma 2. de Anima lect. 8. in fine,¹ ubi dicit, «quod est aliqua quantitas ita magna, ultra quam species humana non porrigitur, et aliqua tam parva, ultra quam homo non invenitur». Videatur etiam in 2. dist. 30. q. 2. art. 2.,² ubi id affirmat generaliter de omni corpore naturali, et 1. p. q. 7. art. 3.

ET RATIO EST, quia viventia constant partibus organicis, quae determinatum temperamentum et quantitatem habere debent, quam si excedunt, inepta redduntur. Et terminus, in quem partes istae et ipsa viventia crescunt, debet esse intrinsecus, quia debet esse per augmentationem et nutritionem, quae ab intrinseca virtute promanant, virtus autem activa intrinseca terminatur termino intrinsceco, ut dicitur 1. de Coelo textu 116.,³ quia terminari debet termino aliquo a se producto. Si enim a se productus non est, non est terminus talis virtutis, sed disparate se habet nec ad ipsam pertinet sive intrinsece sive extrinsece, unde nec mensuramus vires alicuius hominis per id, quod ferre non potest, sed per id, quod potest ferre. Terminus autem, qui producitur ab aliqua virtute, intrinscecus terminus dicitur, quia in illum potest. Ergo si viventia crescunt virtute intrinseca augmentativa, termino intrinsceco terminantur in hac magnitudine. Potest etiam hoc probari ex eo, quod vivens habet formam determinatam, et sic postulat determinatam quantitatem. Sed de hac ratione, quia communis est etiam corpori non viventi sequenti conclusione agemus.

SED OBICIES: Quia potentia activa terminatur in sphaera suae activitatis per terminum extrinsecum, ut dici solet circa illum textum cit. in 1. de Coelo, et videri possunt ibi Conimbric. cap. 11. q. 3. art. 1. et Mag. Bañez de Generat. libro 1. ad cap. 4. tract. de Alterat. q. 6. versus finem. Et ratio est, quia activitas, v. g. caloris aut lucis, diffunditur uniformiter difformiter, id est in prima parte plus, in alia minus, non aequaliter in utraque. Vel ergo ultimum, quod funditur, est divisibile vel indivisibile. Si indivisibile, daretur minimum in gradibus qualitatis, quod repugnat, cum incipiat ab illo intensio ad modum motus, atque adeo non per indivisibile. Si est divisibile, non est ultimum, quia partibile est, et altera medietas non erit ultima.

Confirmatur: Nam viventia augescunt motu augmentationis; sed in motu non datur ultimum esse, sed desinit per primum non esse; ergo neque datur terminus ultimus intrinscecus. Nam si daretur, de illo esset verum dicere: «In hoc ultimo termino est augmentatio et immediate post non erit»; siquidem est terminus intrinscecus, hoc autem est desinere motum per ultimum esse, quod est impossibile.

Respondetur sphaeram potentiae activae, quando proceditur uniformiter difformiter a maiori gradu ad minimum seu usque ad non esse gradus, terminari extrinsece ob rationem dictam, quia proceditur seu diffunditur qualitas diminuendo usque ad non esse et non-gradum qualitatis, et versus minimum non habet ultimum indivisibile seu terminum intrinsecum, cum nec incipiat ab illo motus intensionis per primum esse, sed per ultimum non esse. At vero activa potentia procedendo versus magnitudinem habet terminum intrinsecum, quia si intenditur qualitas, usque ad determinatum gradum intendi potest et ultra non potest, v. g. calor usque ad calorem ut octo, qui est terminus intrinscecus, non extrinsecus calefactionis; octavus enim gradus calor est intrinsece.

Ad confirmationem respondetur, quod motus desinit extrinsece in ratione motus, quia desinit producto aliquo termino seu mutato esse, ubi cessat motus, et ita non desinit per ultimum esse, sed per primum non esse. Ceterum ille terminus productus per motum seu actionem, v. g. quantitas per augmentationem, qualitas per alterationem, potest esse intrinscecus terminus ipsi rei, quae acquiritur, puta qualitati vel quantitati. Et hoc sensu dicimus viventia habere terminum intrinsecum, qui intrinscecus sit ipsi quantitati viventis; ad eam enim pertinet, non qui sit intrinscecus terminus ipsi motui, quo acquiritur.

URGEBIS: Cur ergo non dicemus similiter in diffusione qualitatis per spatium haberi terminum intrinsecum ipsi qualitati, licet non motui diffundenti?

Respondetur, quia ibi, cum diffundatur uniformiter difformiter, fit diminutio qualitatis usque ad non-gradum, et sic non terminatur motus per productionem alicuius, in quo ultimo sistat, alias daretur minimum ex parte qualitatis et prima pars gradus, sed terminatur motus ex diminutione et deficientia virtutis, quia virtus cessat et sic ulterius non producit. Ubi autem non producit virtus, est terminus negativus et extrinsecus, scilicet hic non est motus, et in minori est motus.

Secunda pars conclusionis probatur: Nam si via corruptionis daretur terminus intrinscecus, posset vivens desinere per ultimum sui esse. Nam si motu aliquo vel actione perveniat vivens ad illum terminum intrinsecum via corruptionis et continuetur motus seu actio, qua ad illum pervenit, v. g. tumefactio, certum est, quod immediate post morietur, cum immediate post sit ultra terminum intrinsecum, in quo via corruptionis esse potest. Ergo immediate post desinet, et sic cum fuerit in ultimo termino, verum erit dicere: «Nunc est et immediate post non erit», quod est desinere per ultimum sui esse, quod est contra modum desitionis substantiae, quando desinit per generationem alterius, ut praec. art.⁴ supposuimus.

DICES: Hoc argumentum non probare, quod non habeat vivens terminum intrinsecum magnitudinis etiam via corruptionis, quia vivens non acquirit magnitudinem neque fit maius nisi per augmentationem, per tumefactionem autem non fit maius neque acquirit quantitatem de novo, ut in libris de Generat. dicetur.⁵ Ergo quoad magnitudinem seu quantitatem numquam habet vivens terminum extrinsecum via corruptionis, quia non nisi per augmentationem eam habet; augmentatio autem terminum intrinsecum non habet.

Respondetur ita aliquos recentiores sentire defendentes, quod etiam via corruptionis non datur terminus extrinsecus. Ceterum dicimus, quod loquendo de termino magnitudinis in viventibus via corruptionis, non possumus loqui de magnitudine quantitatis, quia haec solum provenit per augmentationem, quae a virtute naturali et intrinseca est, sed loquimur de extensione quoad locum, quae est effectus quantitatis secundarius, et in illa etiam debet assignari terminus aliquis possit in quamcumque extensionem localem vivens diffundi. Et sic intelligitur extensio via corruptionis, et sic assignamus illi terminum extrinsecum, non intrinsecum. Accessio autem quantitatis, quae fit per augmentationem, non potest esse via corruptionis, cum semper naturalis sit, nisi virtus augmentativa et nutritiva essent in statu sibi non connaturali.

SIT SECUNDA CONCLUSIO: Non viventia ex vi suae generationis et formae determinatam quantitatem et intrinsecam habent, in aggeneratione autem seu incremento, quod fit per extrinsecam appositionem, per se terminum non habent et ex intrinsecis. Dico „per se”, quia spectato ordine universi et situatione corporum terminum habent, cum ultra coelum nullum corpus possit augescere, imo nec integrum elementum corrumpere naturali vi.

Haec conclusio clare videtur deduci ex Philosopho 2. de Anima textu 41.⁶ et D. Thoma ibi lect. 8.⁷ et 1. p. q. 7. art. 3. Dicit enim Philosophus, «quod ignis augmentum in infinitum est, natura autem constantium omnium terminus est et ratio magnitudinis et augmenti». Quae verba explicans D. Thomas inquit: «Manifestum est, quod in omnibus, quae sunt secundum naturam, est certus terminus et determinata ratio magnitudinis et augmenti. Sicut enim cuilibet speciei debentur aliqua accidentia propria, ita et quantitas, licet cum aliqua latitudine propter diversitatem materiae». Nomine ergo „natura constantium” quamlibet speciem naturalem intelligit D. Thomas, quod et statum magis explicat dicens, «quod determinatio quantitatis in rebus naturalibus est ex forma, quae est principium speciei, magis quam ex materia». Similia docet 1. p. q. 7. art. 3., ubi sic proponit rationem: Omne corpus naturale habet aliquam formam substantialem determinatam. Sed ad formam substantialem sequuntur accidentia, ergo ad determinatam formam determinata accidentia. Unum autem ex accidentibus est quantitas. Ergo omne corpus naturale habet determinatam quantitatem et in maius et in minus. In qua ratione illud animadvertendum est, quod cum quantitas possit duplici modo convenire corpori, aut ut consecuta ex ipsa productione prima corporis, aut ut acquisita et superveniens, non probat ratio D. Thomae de termino quantitatis, qui convenire potest corpori seu formae naturali per acquisitionem et incrementum extrinsecum, sed per consecutionem ex vi generationis corporis aut formae, quia hoc tantum ad suum institutum pertinebat, ut statim dicemus. Et in hoc pari passu currunt viventia et non viventia, quia quantitas in eis primum ad formam consecuta ex vi suae generationis certa ac determinata esse debet. Et si partes de novo aggenerentur seu producantur, quaelibet illarum cum determinata quantitate debet produci, licet si simul uniantur et⁸ addantur, ex vi talis unionis non semper determinatam quantitatem postulent. Unde aliud est, quod ex vi formae et productionis, sive totius corporis sive partis cuiuslibet, determinata quantitas proveniat, aliud, quod unio multarum partium et quantitatum sine ullo termino fieri possit.

OBICI ERGO POTEST contra hanc rationem S. Thomae ex una parte, quod diminute probet, ex alia, quod nimis.

Quod diminuta sit, probatur, tum quia non probat, quod determinata forma postulet determinatam quantitatem; determinatio enim formae est quantum ad esse. Determinatio vero secundum quantitatem est diversi generis. Quomodo ergo ex determinatione unius infertur determinatio alterius? Tum, quia dato, quod sequetur ad determinatum esse determinata quantitas, unde sequitur, quod debeat esse determinata secundum maius et minus, et non secundum alias terminationes, puta secundum species determinatas lineae et superficiei etc. et secundum determinatas figuras rotundi aut quadrati etc., — ergo formaliter ex vi determinatae formae, non sequitur determinata quantitas in maius et minus. Tum denique, quia ad determinatam formam solum requiruntur determinatae dispositiones intensive, non extensive; extensio enim formam post formam introductam et generatam crescere potest usque ad suum terminum, non ergo necesse est, quod sequatur ad formam.

Quod vero nimis probet haec ratio D. Thomae, potest aliunde argui, quia sequitur ex illa, quod etiam non viventia habeant terminum intrinsecum quantitatis in suo incremento. Patet sequela, quia etiam in non viventibus forma est determinata, ergo et accidentia, quae ad illam sequuntur, quorum unum est quantitas. Et sic quomodocumque fiat augmentum, tamen cum radix illius sit forma, quae determinata est, solum determinatae quantitatis erit capax.

Et confirmatur, quia ut sequatur determinata quantitas, non requiritur nisi determinata forma in essendo, non determinata in quantitate; alias sensus esset, quod forma determinata in quantitate habet determinatam quantitatem, quod est ridiculum. Semper autem forma inanimata est determinata in essendo, quia semper constat limitatis terminis essentiae,⁹ quae sunt genus et differentia, actualitas et potentialitas. Ergo semper sequitur determinata quantitas in non viventibus.

Ad obiectiones pro prima parte: Ad primam respondetur, quod ex determinatione formae in essendo recte sequitur determinatio quantitatis, quia licet sit alterius generis a substantia in entitate, tamen in ratione effectus ad eam consecuti et dispositionis ei servientis proportionem habet cum illa, sicut etiam qualitas et reliqua accidentia et propriae passiones, quae consequuntur substantiam, diversi generis sunt ab illa in entitate, et tamen in proportione illi adaequantur et ab illa mensurantur. Est enim accidens ex suo genere entis ens, et sic licet diversum in entitate, in modo tamen et officio accommodatur substantiae et iuxta illam mensuratur.

Ad secundam respondetur determinationem quantitatis recte sumi penes magnitudinem et parvitatem, tum quia istimet termini a substantia originari debent ad eamque reduci; tum quia determinatio quantitatis non potest esse nisi vel penes species vel penes terminos magnitudinis. Species omni corpori naturali conveniunt; in omni enim corpore debet dari linea, superficies et profunditas, quae¹⁰ sunt species quantitatis. Ergo determinatio quantitatis in uno corpore prae alio non potest esse in istis speciebus, sed in terminis magnitudinis. Nam determinatio penes figuras supponit istam terminationem penes magnum et parvum; ex diversa enim terminatione quantitatis diversa resultat figura. Omnis autem terminatio fit secundum plus vel minus erga aliquam positionem corporis.

Ad ultimam respondetur, quod quantitas numeratur inter dispositiones saltem passivas, quia mediante extensione reliquae qualitates operari possunt modo corporali et sibi connaturali. Et per terminationem quantitatis diversam aut densitatem vel raritatem partium diversimode qualitas modificatur ad agendum. Et in viventibus ad determinata organa requiritur determinata quantitas, et omnibus ad signationem materiae quantitas concurrit, unde maxime pendet individuatio, sine qua non est dispositio.

Ad obiectiones factas pro secunda parte ut respondeamus, est advertendum aliquos illo argumento convinci ad asserendum, quod non viventia habent terminum in-trinsecum, licet nobis ignotus sit, numquam enim vidimus ignem maximum aut aquam, et ita de termino magnitudinis eorum certo scire non possumus, de quo videri potest Cursus Carmel. 6. Phys. disp. 27. q. 2. § 3. n. 14. et 17.

Et quando urgetur, quod dato illo igne maximo et in suo termino intrinsceco, si illi apponatur stuppa, sine dubio comburet illam et augebitur ignis, respondet, quod tunc comburet stuppam, sed non uniet sibi illum ignem, sed fiet alius distinctus ignis, vel si uniet, non manebit in statu naturali, sed via corruptionis, sicut vivens, cum est in termino magnitudinis et intumescit, vel denique tantum deperdet ille ignis ex altera parte, quantum uniet de igne ex stuppa.

Nihilominus opposita sententia tenenda nobis est, cum sit expressa Philosophi in 2. de Anima textu 41.¹¹ et ibi D. Thomae dicentium, quod ignis potest crescere in infinitum. Nec sufficienter explicatur de incremento via corruptionis. Implicat enim, quod via corruptionis crescat in infinitum et sine termino. Aliud est enim, quod terminus eius via corruptionis debeat esse extrinsecus, aliud quod infinitus. Hoc secundum repugnat, quia via corruptionis est illa, quae tandem consumit et corrumpit, alias via corruptionis non est, si numquam corrumpit, sed in infinitum potest extendi. Ergo infinitum augmentum via corruptionis est implicatio; numquam¹² enim adveniret corruptio. Deinde quod fateur illa sententia, quod ignis maximus comburet stuppam, sed non uniet, incidit in illud magnum inconveniens, quod non poterit maximus ignis et aqua operari id, quod minima, scilicet alterare et convertere aquam vel ignire stuppam aggenerando sibi, cum virtus ignis non solum sit ad generandum alium, sed etiam ad aggenerandum sibi.

Quare dicimus, quod ratio S. Thomae supra facta non procedit de augmento extrinsecus adveniente, sed de quantitate consecuta ex forma. Et idem est de augmento per intrinsecam virtutem augmentativam acquisito, quia ex virtute activa limitata et determinata consequitur. Augmentum autem extrinsecus appositum non consequitur ad formam praeexistentem aut virtutem eius activam, sed novam formam materiamque secum affert, ideoque novam quantitatem.

Et quando urgetur illa ratio, quod etiam apposita illa nova forma et materia adhuc manet determinata et finita forma in essendo, ergo et quantitas in consequendo.

Respondetur in re de facto et categorematice semper dari determinatam quantitatem ex determinata forma, sed syncategorematice et¹³ in vi additionis et unionis novae partis, non habet terminum, quia non pervenitur ad aliquem terminum, ultra quem non possint aliae partes addi, nec tot quin plures; hoc enim est syncategorematice non habere terminum. Et quia D. Thomas solum intendebat probare, quod in re non datur infinitum categorematice, optime id probavit ex determinatione et finite formae. Numquam enim in re dabitur infinita quantitas stante finita forma, ad quam sequitur et cui convenit, quantumcumque partes accrescant, quia etiamsi possint crescere in infinitum syncategorematice, hoc tamen infinitum est impertransibile in re, et ita bene stat utrumque, et quod in additione et incremento partium numquam sit infinita quantitas categorematice, et quod collectio et additio partium syncategorematice terminum non habeat. Habet tamen illum etiam syncategorematice in viventibus, quia incrementa non superveniunt nec partes adduntur et uniuntur ab extrinseco, passive solum se habente subiecto, quod augetur et cui fit accessio, sed activa virtute et per intussusceptionem immutante alimentum et crescente, quae virtus cum limitata sit, non minus habere debet determinatum terminum quantitas ut aucta quam ut generata.

Quodsi dicas: Nam etiam in igne v. g. accessio et incrementum fit per virtutem activam ignis aggenerantis et convertentis in se combustibile, quae virtus cum non minus sit limitata in igne quam in animali, non minus habebit terminum intrinsecum in illo quam in isto.

Respondetur requiri quidem virtutem activam in igne ad transmutandum combustibilia, sed non eodem modo est limitata in igne et in viventibus. In igne enim in omni parte est virtus igniendi et augmentandi ignem, et ita crescente igne crescit virtus augmentandi, et cum in omnibus partibus sit virtus augmentativa, sufficit extrinseca positio combustibilis, ut convertatur crescatque ignis et cum igne nova virtus augmentandi. Ceterum in viventibus virtus augmentativa non est in omnibus partibus nec crescit aut advenit nova virtus crescente vivente, sed virtus augmentativa pertinet ad determinatam partem seu organum, puta ad stomachum, in quem mittitur alimentum et inde distribuitur ad omnes partes corporis. Et cum per augmentum partium non adveniat nova virtus stomachi nutrientis, sed idem debet omnibus praestare alimentum, talis virtus limitata et in parte determinata residens non potest in quemcumque terminum se extendere, ignis vero et reliqua non viventia in quacumque parte habent sufficientem virtutem aggenerativam.

Adhuc tamen obicies contra id, quod dicimus viventia non habere terminum intrinsecum via corruptionis, ex Martinez in hac quaestione de maximo et minimo 1. Phys., quia termini extrinseci tunc solum assignandi sunt, quando intrinscei commode non possunt. At in viventibus possunt assignari termini intrinscei via corruptionis, quia si etiam via corruptionis vivens intumescat, non propterea acquirit maiorem quantitatem, quia tumor sicut et raritas pertinent ad positionem diversam partium sub eisdem terminis quantitatis. Ergo ex eo, quod via corruptionis intumescat vivens, non habebit terminum extrinsecum in quantitate, sed intrinsecum. Hoc argumentum iam supra¹⁴ solutum est et non habet vim, quia non assignamus terminos quantitatis in istis rebus solum ratione intrinsecarum partium et primarii effectus quantitatis, sed etiam ratione extensionis in loco. Quia enim quantitas non potest extendi pro omni loco, neque novas partes addendo via augmentationis neque easdem extendendo per situationem in omni loco via corruptionis, et illis assignamus terminum intrinsecum propter limitationem virtutis augmentativae, et istis extrinsecum, ne desinat vivens per ultimum esse.

Fortius aliunde instari potest, quia posito termino intrinsceco magnitudinis, in homine v. g., et incipiente via corruptionis, vel in ipsa natura est virtus certa et determinata, ut ulterius possit via corruptionis permanere, vel non. Si non, ergo statim peribit, quia caret virtute determinata, atque adeo nullam habet, ut ulterius permaneat usque ad aliquem terminum extrinsecum. Unde enim designabilis est ille terminus, si non est virtus in vivente, ut ad illum extrinsece perveniat? Si habet, ergo habebit terminum intrinsecum, etiam via corruptionis, quia currit eadem ratio atque via generationis, siquidem ex intrinseca virtute naturali habet pervenire ad talem terminum, et haec intrinsece determinata est.

Confirmatur, quia sicut ignis maximus appositam sibi stuppam comburet et aggenerabit sibi, ideoque negamus habere terminum intrinsecum, ita et animal in termino maximo suae magnitudinis adhibitum sibi alimentum, praesertim facilis decoctionis, convertet et crescet, ergo non habet terminum intrinsecum. Quodsi tantum dependet de propria substantia, quantum acquirit de alimento, idem dicemus de igne illo maximo, sicque pari passu current.

Respondetur in non viventibus via corruptionis designari terminum ex virtute naturali ipsius, non in statu naturali, sed infirma et deficiente, utpote via corruptionis tendente. Virtus autem deficiens cum minuatur et a statu naturali removeatur, terminatur in non esse, sicut virtus effectiva et perfectiva terminatur in esse. Et ideo via corruptionis illa virtus habet terminum extrinsecum, id est non esse, via autem conservationis et generationis terminatur in esse, qui est terminus intrinscecus, praesertim quia illa deficientia virtutis venit ex dispositionibus contrariis, quae ad generationem oppositae formae tendunt. Et ideo virtus deficiens in extrinsecum terminatur, scilicet in generationem formae oppositae. In non viventibus autem non datur terminus extrinsecus in¹⁵ augmento seu additione et aggeneratione, sed nullus terminus sive non determinatus datur syncategorematice, ut dictum est.¹⁶ Unde non est simile, nec enim in eis signari potest terminus, in quem non perveniant, et infra illum perveniant, sed quovis dato aliud potest adiungi.

Ad confirmationem respondetur, quod quando animal pervenit ad summum augmentum, ideo habet terminum, quia virtus eius sic continua reactione disposita est, ut tantum vel plus perdat quam convertit, alias si plus converteret, adhuc cresceret. Ignis autem quanto plus augetur, minus virtus eius diminuitur, sed fortificatur, et ideo non est fundamentum, ut dicamus, quod tantum deperdet, quantum augebitur.

SENSUS QUAESTIONIS EST, an corpus non mathematicum, sed naturale, constans tali vel tali forma naturali, et non in sola abstractione quantitatis consideratum, possit in quacumque parte minori ac minori sine termino generari vel conservari, an vero exigat determinatam aliquam quantitatem versus parvitatem, citra quam generari aut conservari non possit, et hoc vocamus minimum illius corporis, sive intrinscecus assignetur sive extrinsecum, hoc enim etiam resolvendum est.

PRIMA CONCLUSIO: In viventibus terminus parvitatis intrinscecus assignandus est via generationis et conservationis, non corruptionis.

Est communis inter auctores et videri possunt Conimbric. 1. Phys. cap. 4. q. 1. art. 2. et Carmel. disp. 27. q. 3. § 2. et alii.

Ratio est, tum illa generalis posita praec. art., quia ex forma determinata sequitur determinata quantitas tam ex parte magnitudinis quam ex parte parvitatis; tum specialis, quia viventia exigunt plura organa ad sui compositionem, quae non possunt disponi in quacumque minima parte, nisi vel omnino comprimantur seu condensentur et ita inhabitabilia reddantur ad sua munera, vel penetrentur, quod naturaliter esse non potest.

ALTERA VERO PARS, quod terminus ille sit intrinscecus via generationis et conservationis, sed non via corruptionis, constat ex eisdem rationibus, quibus probatus est terminus magnitudinis in art. praec.

Est terminus intrinscecus via generationis, quia alias non inciperet per primum esse, sicut est proprium substantiae, sed per ultimum non esse, quod est proprium motus et rei successivae, ut in 6. libro¹ dicemus. Et sequela patet, quia si esset terminus extrinsecus versus parvitatem, esset verum dicere: «Nunc in hac quantitate, non est vivens et immediate post erit», crescente immediate post quantitate, quia id, quod immediate post sequitur in quantitate, est pars indeterminata, quae motu seu indeterminata actione acquiri debet, sed de quo verificatur, quod nunc non est et immediate post erit, incipit per ultimum non esse, et non per primum esse; ergo etc.

Similiter via conservationis cum fiat ille motus ad parvitatem virtute naturali, oportet, quod habeat determinatum terminum, sicut habet versus magnitudinem, quia a simili virtute naturali procedit augmentum.

At vero via corruptionis terminus ille parvitatis extrinsecus esse debet, ne alias vivens desinere possit per ultimum sui esse, sicut in termino magnitudinis dictum est. Nam assignato termino intrinsceco, v. g. in condensatione viventis versus parvitatem, et motu se continuante, vel immediate post desinet vivens vel non. Si non, ergo nondum erat in termino intrinsceco corruptionis, si quidem adhuc eo transgresso non corrumpitur. Si desinit, ergo per ultimum esse, quia est verum dicere: «Nunc est, scilicet in termino intrinsceco via corruptionis, et immediate post non erit», quae est desitio per ultimum esse; inconveniens autem est talis desitio in his, quae per generationem alterius desinunt, ut art. 1. ostensum est.

SECUNDA CONCLUSIO: Non-viventia habent terminum intrinsecum parvitatis via generationis et conservationis.

In hac conclusione non concordant D. Thomas et Scotus. Sentit enim Scotus in 2. dist. 2. q. 9. art. 3.² non viventia carere termino parvitatis intrinsceco ex natura sua, sed in quacumque minori parte posse generari aut conservari. Quem sequuntur aliqui recentiores, ut Rubio 1. Phys. cap. 4. q. 2. n. 90. et Pereirus libro 10. cap. 23. propos. 7. et alii.

Ceterum D. Thomas aperte tenet contrarium tum in 1. p. q. 7. art. 3., ubi docet corpus naturale habere determinatam quantitatem in maius et in minus, et eadem ratione id probat, scilicet quia quantitas sequitur ad determinatam formam, quod probat terminum intrinsecum non minus in magnitudine quam in parvitate, tum etiam in 2. dist. 14. q. 1. art. 1. ad 4.³ et dist. 30. q. 2. art. 2. in corpore⁴ expresse docet, quod corpus naturale habet determinatam quantitatem, et ideo est invenire minimam carnem et minimam aquam, ut dicitur 1. Phys. textu 36.,⁵ super quem locum etiam videri potest S. Thomas lect. 9.,⁶ ubi ostendit, quod corpus mathematicum potest dividi in infinitum, quia solum in eo consideratur quantitas, non tamen corpus naturale, quia in eo est forma, quae sub quacumque quantitate nequit conservari. Nec potest exponi S. Thomas, quod solum intendit non dari infinitum categorematice et in actu, quod vero detur syncategorematice versus magnitudinem, non intendit; et idem est versus parvitatem. Nam contra hoc est, quia esset ridiculum velle probare, quod versus parvitatem non datur infinitum categorematice, cum ipsa ratione parvitatis infinitas tollatur, loquendo de infinitate continui. Solum ergo intendit probare, quod versus parvitatem res naturalis habeat terminum etiam syncategorematice, ita quod in minori ac minori parte non possit conservari ac dividi.

FUNDAMENTUM praeter illud commune supra positum de forma determinata, ad quam sequuntur accidentia determinata et consequenter quantitas tam in maius quam in minus, specialiter addi potest aliud, quia si ad generationem non viventium non requiritur determinata quantitas versus minimum, sequitur, quod possit aliqua substantia incipere per ultimum non esse, non autem per primum esse, cuius oppositum art. 1. supponimus et ostendemus plenius in 6. libro.⁷

Sequela probatur. Applicetur ignis in aliquo instanti vel creetur prope combustibile, ita quod in illo instanti non tangat nisi superficiem combustibilis, sicut communiter ignis applicatus passo solam superficiem tangit, et inde incipit diffundere suam virtutem uniformiter difformiter, sic in illa superficie ponat calorem ut octo et infra superficiem aliquid minus et minus successive. Tunc formo argumentum: In illa superficie non generatur ignis in illo primo instanti, quia ignis est corpus et in superficie non potest generari, corpus enim non est sine trina dimensione, debet ergo expectare, ut pars aliqua sit disposita calore ut octo, quod erit immediate post, cum motus ille uniformis difformis coeperit in parte sequenti post superficiem intendi et communicare calorem ut octo. Ergo cum immediate post instans attingatur a calore superficiei pars immediata communicando illi calorem ut octo, et in quacumque minori parte generetur ignis, immediate post generabitur. Sed immediate post instans sequitur tempus, ergo in tempore incipiet generatio, et sic erit verum dicere in illo instanti: «Nunc non est ignis, immediate post erit», quod est incipere per ultimum non esse.

Confirmatur, quia ignis non potest generari in puncto vel indivisibili, ut probatum est, quia est corpus, ergo in aliquo divisibili. Si ergo non requirit quantitatem determinatam, sed quacumque data in minori incipit, ergo non est assignare primum esse, sed quocumque dato ante incipit, ergo ad modum motus incipit.

Omitto aliam rationem, quia res minimae quantitatis non potest habere operationem, ergo nec esse, quod est propter operari. Sed responderi potest, quod habet insensibilem operationem, nec enim solum sunt in esse, quae sub sensum cadunt, ex defectu solius quantitatis. Quod tamen incertum est, et qua facilitate dicitur, negatur.

Quod vero iste terminus versus parvitatem sit intrinscecus, constat ex dictis, tum quia operatio ut procedat, exigit quantitatem determinatam in ipsomet operante, et non extra illud, ergo est terminus ei intrinscecus; tum quia alias, si sufficeret intrinscecus, posset incipere ignis v. g. per ultimum non esse ab ea parte, quae immediate sequitur post terminum extrinsecum, ut ostensum est.⁸ Et denique, cum sequatur ad formam intrinsecam tamquam accidens eius, intrinscecus quoque terminus in eo⁹ erit, id est in ipso existens.

Et similiter ostenditur, quod via corruptionis non habent terminum intrinsecum parvitatis, sed extrinsecum, quia alias posset desinere non vivens per ultimum sui esse, si perveniret ad terminum illum sibi intrinsecum in parvitate, et immediate post continuando motum condensationis aut divisionis minoraretur. Tunc enim immediate post illum terminum desineret, ergo per ultimum esse, quia quando esset in termino, possemus dicere: «Nunc est et immediate post non erit», quod in desitione corruptiva substantiae nequit concedi, ut supra¹⁰ ostendimus.

SOLVUNTUR ARGUMENTA.

Primo arguitur vulgari illo, sed difficili argumento: Quia ignis v. g. approximatus materiae dispositae prius agit in partem propinquam quam remotam, cum agat uniformiter difformiter, ergo prius introducit calorem ut octo in partem propinquam quam in remotam. Et quacumque parte minima designata, cum sit divisibilis, actio uniformis difformis prius introducit calorem ut octo in medietatem et in medietatem medietatis, et sic in minus successive quam in alias partes. In quacumque autem minori ac minori parte introducatur calor ut octo, non compatitur forma opposita, cum sit dispositio ultima. Ergo generatur ignis, alias sine ulla forma maneret materia, ergo non habet determinatum terminum versus parvitatem. Dicere autem, quod producto illo calore ut octo in illa immediata parte cessat ibi agere, quousque alia pars sit aeque disposita in quantitate ad ignem requisita, et tantum conservat calorem partis immediatae, est dicere, quod in parte illa immediata cessat motus, cum solum sit conservatio et quies praecedentis, et si ibi cessat motus, cessabit etiam in sequentibus, quae a motu primae partis pendent.

Confirmatur simili argumento in nutritione ex alimento vel aggeneratione continua ignis in papyro. Quando enim motus ille continuus nutritionis vel aggenerationis pervenit ad ultimam partem minimam papyri vel alimenti, ut convertatur in ignem vel carnem, vel immediate post illa minima pars papyri tota convertitur in ignem vel non. Si non, ergo adhuc infra terminum parvitatis propriae manet papyrus vel alimentum saltem via corruptionis, et sic non habet terminum intrinsecum. Si non remanet, ergo cum omnes illae partes infra minimum nondum sint aeque ultimo dispositae, quia uniformiter difformiter dispositio introducitur, relinquitur, quod vel forma ignis introducetur in aliquas ex illis partibus sine sufficienti dispositione, scilicet calore ut octo, vel manebit materia sine forma.

RESPONDETUR gratia (nam vix contingere potest, ut ignis vel agens naturale applicetur quantitati ita parvae), quod producto calore infra octo in parte minori, quam requiratur ad quantitatem ignis, cessat intendere calorem in ea parte, quousque debita quantitas ulterius sit disposita eodem modo, ita quod subito in tota illa quantitate introduci possit calor ut octo, qui est ultima dispositio et sine forma ignis non invenitur. Ultima enim dispositio numquam introducitur nisi cum forma et concomitantia reliquorum accidentium, quorum unum est quantitas debita. Unde haec ultima dispositio, licet in ratione accidentis praecise debebat lege alterationis produci uniformiter difformiter, tamen ut ultima est et necessario annexa ipsi formae substantiali, introducitur ipsa lege generationis substantialis, scilicet modo formae substantialis et expectando reliqua accidentia et dispositiones talis formae.

Et quod producta qualitate aliqua infra ultimam dispositionem in quantitate indebita cessat actio ulterioris qualitatis productiva, quousque debita quantitas sit disposita, patet ex duobus: tum in generatione viventium, quae exigunt determinata organa. Unde licet una pars minor vel insignata habeat qualitatem requisitam ad carnis vel ossis materiam, v. g. talem duritiam, non tamen introducetur ibi forma viventis, quousque organa sint in quantitate debita disposita. Ita suo modo non vivens, quousque habeat quantitatem, non quidem organizatam, sed sibi debitam dispositam, non generabitur. Et secundo id apparet in flamma, quae vicinam superficiem aut partes aeris non inflammat, sed in eis conservat calorem, et si ponatur materia nimis sicca, ut papyrus vel sulphur, aliquantulum distans, inflammat eam. Ergo signum est, quod non movendo vicinas partes, sed conservando calorem potest in aliquid agere. Et sic quando dicitur, quod cessante motu in parte immediata, cessabit in ulterioribus, distinguo: cessante motu et conservatione primi caloris simul, concedo; cessante motu, sed non conservatione caloris, nego. Per illum enim conservatum reliquae partes moventur, usquequo sint aequo pondere omnes dispositae, ut in omnibus simul cum quantitate requisita calor ut octo simul per generationem formae introducatur. Postea vero in aggeneratione continuatione quadam producetur, qui iam supponitur debita quantitas generata. Quomodo autem ultima dispositio non introducatur sola alteratione, sed simul concurrente generatione, in libris de Generat.¹¹ explicabimus, sed sufficit advertere, quod si ultima dispositio est necessario annexa formae substantiali, quid mirum, quod sit annexa generationi et sine ipsa non introducatur, licet cum habitudine ad qualitatem praecedentem per alterationem introductam, cui continuatur vel coordinatur? Et ratione illius habitudinis fungitur causalitate seu prioritate dispositionis et causae materialis, ut ibi latius explicabitur.

Ad confirmationem respondetur, quod quando pervenitur ad illas angustias, quod alimentum vel combustibile pervenit ad suam minimam quantitatem, non solum in qua esse potest via generationis (inde enim adhuc ulterius progredi potest motus via corruptionis non eiecta forma combustibilis, alias desineret per ultimum esse illa forma, ut supra¹² dictum est), sed etiam in qua esse non potest via corruptionis, quae est terminus extrinsecus parvitatis, tunc considerandum est, quod licet tota illa pars non receperit uniformiter dispositiones usque ad ultimam, tamen dicendum est, quod vel illae dispositiones minores ultimo per accidens sunt sufficientes, ut introducatur ultima, quia sublata quantitate debita reliquae omnes dispositiones formae praecedentis cessant, et sic solvitur forma substantialis a materia. Sublatis autem omnibus dispositionibus subiecti, sive per se a contraria dispositione, sive per accidens destructa quantitate requisita, et consequenter dispositionibus, quae mediante illa in subiecto sunt, tollitur forma et datur locus, ut generans introducat formam substantialem et dispositionem ultimam utendo generatione, et non amplius alteratione. Vel dicendum, quod pervenitur ad minimam illam quantitatem, infra quam potest sustentari forma, sed in alia non potest, cessabit motus conservando dispositiones immissas, quousque in reliquis partibus dispositio sufficiens aeque introducatur, ut super omnes ultima dispositio cum forma substantiali introduci possit, sicut de igne primo applicato ad passum et generante ignem dictum est.

Secundo arguitur: Si non viventia habent terminum intrinsecum parvitatis, accipiamus corpus, quod in toto universo minimam inter omnia quantitatem exigit, et ponatur in sua minima quantitate, tunc dividatur a Deo vel angelo, nulla alia alteratione vel dispositione facta, quam divisione, vel facta divisione adhuc manebit illud minimum vel non. Si manebit, ergo ultra terminum intrinsecum parvitatis invenitur, et sic ille non erat terminus. Si non manet, ergo convertitur in aliud corpus. Sed supponimus, quod nullum aliud corpus potest esse minus in toto universo, ergo in nullum aliud corpus potest converti, et praesertim quia ex vi divisionis non apparet, quae forma possit ibi introduci.

Et si dicatur, quod convertetur in corpus proximius circumstans, contra est, tum quia potest contingere, quod sit minus dispositum et proportionatum illi corpori circumstanti, ut in illud convertatur, tum quia potest angelus vel Deus dividere illud corpus in vacuo, et tunc non habet circumstans corpus, in quod convertatur.

Item sit minimum panis vel vini in quo eius species salvari possit, et sacerdos intendat consecrare medietatem tantum, tunc medietas erit consecrata et altera medietas sub forma panis vel vini. Dabitur ergo tunc aliquid vini vel panis sub minori minimo, quod est non habere terminum intrinsecum parvitatis.

Confirmatur in ipsa aggeneratione, qua ignis serpit per papyrum vel vivens convertit nutrimentum. Forma tunc introducitur ad modum motus ipsius aggenerationis continuae, ergo in minores ac minores partes sine termino determinato parvitatis, ergo similiter, quando primo generatur; nec enim magis determinata accidentia exigit in generatione quam in aggeneratione.

RESPONDETUR in illo primo casu illud minimum aggenerandum et addendum esse corpori viciniori activioris virtutis, vel si undique circumdetur corpore aequalis activitatis, Deus determinabit, in quod convertetur, sicut alias causas determinat. Et dum incipit divisio, incipit esse in minori parte infra minimum via corruptionis, quod non est inconveniens. In vacuo autem non poterit illud minimum dividi ab angelo, resistente tota natura, quia non potest aliud corpus generari, et consequenter neque istud corrumpi aut sine debita quantitate et dispositionibus permanere. Si vere Deus velit in vacuo dividere, tenebitur conservare substantiam infra minimam quantitatem, quod bene potest facere; sine dispositionibus enim potest conservare formam in materia.

Quoad secundum casum respondetur, quod illa pars media non consecrata cum maneat continuata et sub eadem quantitate cum alia medietate consecrata, eodem modo conservabitur atque ante consecrationem, eo quod quantitas medietatis consecratae ex sustentatione divina habet vim substantiae, et ita facit omnia, quae ibi faceret substantia, si adesset. Si autem ibi adesset substantia in illa medietate, conservaretur alia illi adiuncta, ergo similiter facta consecratione.

Ad confirmationem respondetur aggenerationem fieri per modum motus in minores ac minores partes, quia non seorsum ponuntur, sed ut aggregatae et coniunctae ei, cui aggenerantur. Unde in aggeneratione numquam datur quantitas minor minima separata et seorsum, hoc enim est inconveniens, coniuncta vero alteri maiori non solum non est inconveniens, sed necessarium in omnibus corporibus. In prima autem generatione fit corpus aliquod per se ut totum, non ut pars aggregata, et ita si fieret in minori ac minori quantitate, fieret sine quantitate sibi debita et propria, quae debet esse certa ac determinata sicut alia accidentia.

Ultimo arguitur: Posse dividi in infinitum sine termino est passio quantitatis, et non impeditur per formam substantialem, cui inhaeret, cum haec ipsa forma sit ratio et radix ipsius quantitatis, et consequenter divisibilitatis in infinitum. Ergo potest dato quocumque minimo adhuc dividi, praesertim in homogeneis, quae eiusdem rationis sunt in toto et in partibus.

Nec est assignabile, a quo proveniat illud impedimentum divisionis ultra minimum. Non enim provenit a natura quantitatis secundum se, quia haec potius petit dividi sine termino, nec a forma substantiali, quia haec est radix talis quantitatis, nec a qualitatibus, quia istae in puncto conservari possunt et intendi ac remitti, ergo a nullo.

RESPONDETUR, quod posse dividi in infinitum sine termino non est passio quantitatis in statu naturali et ut sequitur ad corpus naturale, sed quantitatis mathematicae consideratae et secundum abstractionem ab omni corpore et motu. Forma autem non est radix quantitatis sub statu mathematico, sed sub statu naturali, id est ut deservit operationi et motui aliisque dispositionibus ad generationem requisitis. In statu autem mathematico ponitur solum per considerationem intellectus, quo praecise consideratur id, quod extensionis est. Ex vi enim huius praecise considerari non repugnat dividi, sed tamen ex aliis adiunctis, prout in statu naturali, scilicet prout deservit dispositioni ad generationem et operationi, et ut dimanat a certa ac limitata forma, quae¹³ ad certam et limitatam operationem ordinatur, sic non potest dividi in quascumque minimas partes servata illa forma. Unde dicitur ad argumentum, quod impedimentum divisionis provenit ex determinata forma, quae est radix quantitatis, non absolute et sub statu mathematico, sed ut deservit sibi et sub statu naturali, et consequenter determinata est. Quodsi dividatur, forma tollitur, quae exigit illam dispositionem, et consequenter ipsa quantitas, quae pereunte subiecto non potest conservari.