Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Ut ergo assignari possint defectus in consequentiis, nota, quod cum consequentia sit solum duplex, scilicet inductio et syllogismus, vel possunt assignari defectus proprii unicuique eorum vel communes. Proprii sunt, quando omittitur aliqua regula et traditis et requisitis ad bonam inductionem vel bonum syllogismum. Communes sunt, quando est aliquis defectus in aliqua proprietate logicali, sicut est suppositio, restrictio, ampliato, appellatio, oppositio, conversio; sunt enim istae proprietates communes inductioni et syllogismo.

Breviter ergo subiciemus hic defectus omnes, sive proprios sive communes, licet sparsim fere omnes tradiderimus in praecedentibus.

CIRCA INDUCTIONEM.

In inductione committitur defectus:

Primo: Si ascensus copulativus affirmativus fiat non numeratis sufficienter singularibus, non est consequentia formalis, quia potest instari in his, quae numerata non sunt, nisi sit materia necessaria, quod est materialiter solum esse bonam consequentiam, de quo vide infra q. 8. art. 2.

Secundo: Descensus copulativus affirmativus sine constantia demonstrante individua, sub quibus descenditur, non est formalis consequentia; ut si dicas: «Omnis homo fuit peccator, v. g. Petrus, et ille homo fuit peccator» etc. Sed debes addere: «Et iste homo, v. g. Petrus, est vel fuit», quod est ponere constantiam, ergo Petrus fuit peccator; alioquin si designes individuum nondum existens, sed futurum, instatur consequentia.

Tertio: Defectus possunt contingere, si omittantur regulae supra positae de ascensu et descensu in cap. 3. huius libri, scilicet si termino supponenti determinate non detur ascensus descensusque disiunctivus, termino vero supponenti distributive copulativus; supponenti confuse tantum, disiunctivus aut copulatus. Item si termino non supponenti distributive complete detur descensus et ascensus copulativus complete; si enim incomplete distribuit, incomplete etiam debet descendi. Ut «Omne animal fuit in arca Noe»; non valet: «Ergo hoc animal et illud», demonstrando individua, sed demonstrando species.

Quarto: Est defectus circa ipsum ordinem resolvendi terminos, quando plures concurrunt in eadem propositione, si non resolvantur iuxta ordinem suum, et non omnes aeque immediate. Ordo ergo resolutionis seu ascendendi per viam inductionis, ut diximus in cap. de Inductione,¹ talis est, ut primo ascendatur sub termino supponente determinate, secundo sub termino supponente distributive, tertio sub termino supponente confuse. Quodsi prius ascendatur sub termino supponente distributive quam supponente determinate, est defectus, qui vocatur „a pluribus determinatis ad unicam”. V. g. si facias hunc ascensum: «Homo non est hoc rationale, et homo non est hoc rationale etc.; ergo homo non est rationalis», consequentia non valet, quia terminus ille „homo” determinate supponit respectu plurium singularium, quae sunt plura determinata (omnia quippe singularia determinata sunt), in consequenti autem non supponit in ordine ad plura determinata, sed ad unicum in communi. Qui defectus in theologia aliquando contingit, ut cum dicitur: «Homo potest facere hoc opus bonum, et potest facere illud etc. Ergo potest facere omne opus bonum». Ceterum si omnes termini in aliqua propositione supponant determinate vel distributive, poterit aeque immediate quilibet eorum resolvi.

Quinto: Est defectus in descensus, si prius descendatur disiunctive sub termino supponente confuse tantum quam sub termino supponente distributive, ut non valet: «Omnis homo est animal, ergo omnis homo est hoc animal». Et vocatur iste defectus „arguere ab unica distributione ad plures”, eo quod descenditur sub termino non distributo, perinde ac si esset distributus.

Hic vero insinuabat se difficultas illarum propositionum, quae constant ex complexo recti et obliqui, ut «Equus hominis currit», vel «hominis equus non currit», et genitivus se habet ut determinatio, rectus ut determinabile, eo quod genitivus quasi restringit rectum ad standum pro equo possesso. Et multa sophismata fiunt circa ordinem resolvendi istos terminos minusque utilia, de quibus aliquid attingemus infra q. 7. art. 2. argum. 5., hoc solum interim breviter advertentes faciliorem resolutionem esse quam Mag. Banez ponit lib. 4. Summul. tract. 1. cap. 3. Quod quando totum complexum accipitur unica acceptione, scilicet quando genitivus, qui est determinatio, sequitur post determinabile, utrique termino debetur eadem resolutio et suppositio, quia illud genitivum aequivalet adiectivo; idem enim est dicere „Equus hominis” ac dicere „Equus possessus ab homine”, et ideo supponit ac resolvitur sicut complexum ex substantivo et adiectivo, quia eadem suppositione tenetur. Sicut enim si dicatur: «Equus albus currit», ly albus supponit sicut ly equus, ita si dicatur: «Equus possessus» vel «equus hominis», ly possessus et ly hominis supponit sicut ly equus. Unde si dicas: «Quilibet equus hominis currit», immediate potest descendi sub ly hominis dicendo: «Quilibet equus istius hominis (scilicet possidentis) currit», dummodo apponatur vel intelligatur constantia: «Et iste homo possidet equum», quia non distribuit pro omni absolute, sed pro omni possidente equum; sicut neque „quilibet equus” ibidem distribuit absolute, sed pro omni possesso. Quare ly hominis non supponit ibi confuse, sed distributive pro possidentibus.

Si vero totum complexum accipitur pluribus acceptionibus, quia genitivum praecedit, tunc cuilibet termino debetur seorsum sua resolutio iuxta suam suppositionem et signa, quibus afficitur, ut suppositioni determinatae detur prior locus, deinde distributivae, deinde confusae. Quis vero terminus supponat determinate, quis distributive, ex regulis in cap.² de Suppositione dignosces.

Primus defectus in syllogismis est, si arguatur in quatuor terminis, eo quod tota ars syllogistica consistit in connexione duorum terminorum inter se, illata ex connexione cum uno tertio; unde nec debent esse plura extrema quam duo, nec plura media quam unum. Et sic non valet: «Omnis homo possibiliter est albus, Aethiops est homo, ergo Aethiops est albus», quia medium non est solum ly homo, sed ly possibiliter. Et ad hoc reducitur, quod extremitates debent esse totalia extrema; nam si totalia non sunt, arguitur in pluribus terminis quam tribus.

Secundus defectus: Medium non debet teneri aequivoce, sed eodem modo in praemissis, alioquin non posset unire extrema inter se, ut non valet: «Omnis canis est latrans, aliquod sidus est canis, ergo aliquod sidus est latrans».

Tertius defectus: Ex puris particularibus nihil sequitur. Exposuimus id supra.¹

Quartus: Ex puris negativis nihil sequitur. Etiam supra expositum est.²

Quintus: Si medium non complete distribuitur in aliqua praemissarum; unde non valet: «Omne animal fuit in arca Noe, Socrates est animal, ergo Socrates fuit in arca Noe».

Sextus: Nullus terminus debet distribui in conclusione, qui non fuit distributus in aliqua praemissarum. Supra³ hoc expositum est et coincidit cum defectu arguendi a non distributo ad distributum. Et ad hoc pertinent etiam defectus ex parte ampliationis aut restrictionis, ut medium non accipiatur magis ample, ubi non distribuitur, quam ubi distribuitur.

Septimus defectus: Si medium intret conclusionem. Alioquin valerent syllogismi omnes, in quibus variatur appellatio, v. g. si dicas: «Omnis homo est creatura, Christus est homo, ergo Christus est creatura, in quantum homo». «Omnis similitudo est qualitas, haec qualitas est intensa, ergo haec similitudo est intensa, in quantum qualitas».

Octavus defectus: Si non serventur particulares regulae pro figuris syllogismorum supra⁴ positae, ut quod in prima figura maior propositio non possit esse particularis, et aliae, quae ibi explicatae sunt.

Defectus omni consequentiae sive syllogisticae sive inductivae communes dicuntur illi, qui oriuntur ex defectu alicuius proprietatis logicalis, puta suppositionis, ampliationis etc.

In suppositione primus defectus est: Si varietur in aliqua consequentia genus suppositionis. Et dico genus, quia species variari potest, ut si ex distributiva suppositione inferatur determinata seu particularis. Sed genus suppositionis non potest variari, v. g. quod mutatur suppositio simplex in personalem vel materialis in personalem etc. Et propter hunc defectum non valet ista consequentia: «Homo est species, Petrus est homo, ergo Petrus est species». «Homo est vox, omnis homo est animal, ergo aliquod animal est vox».

Secundus defectus est: A suppositione non distributa ad distributam non valet consequentia, bene tamen e contra; sicut non valet: «Aliquis homo currit, ergo omnis homo currit».

Tertius defectus est: A suppositione confusa tantum, non distributa, ad determinatam non valet consequentia, bene tamen e contra, a determinata ad confusam; sicut non valet: «Omnis homo est animal, ergo aliquod animal omnis homo est», bene tamen e contra.

In ampliatione et restrictione, quae est secunda proprietas logicalis, inveniuntur regulae ampliationis, ex quibus constant et defectus consequentiarum. Igitur quando procedimus ab amplo ad non amplum, si procedatur sine distributione ampli, non valet consequentia.

Secundo est defectus, si procedimus ab amplo ad non amplum affirmative, etiamsi procedatur cum distributione ampli, si proceditur sine constantia; ut si dicas: «Omnis homo est albus», non poterit immediate inferri: «Ergo Petrus est albus», nisi addas constantiam «et Petrus est», alioquin Petro non existente falso infertur. Et advertenter dicimus: „Cum distributione ampli”, quia si amplum non distribuitur, etiam posita constantia non valebit; ut «Homo possibiliter est albus seu omnis homo possibiliter est albus, et Petrus est, ergo Petrus est albus», quia ly possibiliter ampliat quidem, sed non distribuit ad minus ampla, nisi sub ipsa ratione possibilitatis, et ita deberet inferri: «Ergo Petrus possibiliter est albus», alioquin arguitur affirmative a potentia ad actum. Cuius signum est, quia si ponatur ly impossibiliter aut necessario, qui sunt modi distribuentes, bene valet: «Homo impossibiliter est albus, ergo Petrus non est albus».

Tertio est defectus, si procedimus a non amplo ad amplum cum distributione ampli; est enim arguere a non distributo ad distributum, qui semper est defectus. Ad quem defectum etiam reducitur defectus procedendi ab universalitate incompleta ad completam vel a particularitate completa ad incompletam, ubi semper arguitur a non distributo ad distributum, saltem aequivalenter. Vocamus universalitatem incompletam, quando non distribuitur perfecte, completam, quando perfecte. E converso autem particularitatem completam, quando perfecte particularizatur, ita quod nihil manet de universalitate, incompletam, quando non perfecte particularizatur, sed retinet aliquam universalitatem. V. g. «Aliquod animal non fuit in arca Noe», est particularitas incompleta, id est «Alicuius speciei nullum animal fuit»; «Neuter homo currit», id est «Alicuius binarii nullus»; ubi semper iungitur particularitati aliqua universalitas.

In appellatione quae est alia proprietas logicalis, omnes defectus reducuntur ad unum: Quoties variatur appellatio, consequentia non valet, sive sit appellatio realis sive rationis sive circa terminos significantes actum animae, ut non valet: «Petrus est magnus logicus, ergo est magnus»; «homo est species, ergo Petrus, qui est homo, est species»; «albedo est intensa, ergo similitudo, quae est albedo, est intensa»; «cognosco venientem, ergo cognosco Petrum, qui est veniens»; quia actus animae semper feruntur in sua obiecta sub praecisa formalitate, qua tales actus sunt. Unde non valet: «Venientem video, ergo video venientem»; «Papam vidi, ergo vidi Papam»; nec e contra, nisi utrobique sub eadem appellatione, id est sub eadem ratione cognoscendi sumatur „in quantum veniens”, et „in quantum Papa”, non sub alia; alioquin multis deceptionibus datur locus variando rationes formales cognoscendi. Et qui dicunt valere ab appellante ad non appellantem in his terminis significantibus actus animae, non propterea dicunt valere mutata appellatione, sed valere a formali ad materiale, ut tamen stat sub formali, et sic est verum.

In oppositionibus est prima regula: In contradictoriis praesupposita veritate unius sequitur falsitas alterius, et e contra.

Secunda regula: In contrariis a veritate unius sequitur falsitas alterius; sed e contra est mala consequentia, a falsitate unius ad veritatem alterius, quia possunt ambae esse falsae, non simul verae.

Tertia regula: In subcontrariis a falsitate unius sequitur veritas alterius; sed e contra est mala consequentia, quia possunt esse simul verae.

In aequipollentiis non est defectus, sed semper est bona consequentia ab aequipollente ad aequipollentem.

In conversione est prima regula: A conversa ad convertentem semper est bona consequentia, ut «Omnis homo est animal, ergo aliquod animal est homo».

Secunda regula: Non est bona mutua consequentia conversionis, nisi in conversionibus simplicibus, non autem in conversionibus per accidens. Dicitur mutua consequentia, quando valet non solum a conversa ad convertentem, sed etiam e contra a convertente ad conversam; sicut non valet: «Aliquod album est homo, ergo omnis homo est albus», quae est convertente ad conversam in conversione per accidens universalis affirmativae, sed e contra valet.

In exponibilibus seu resolubilibus est prima regula: Ab exponibili ad omnes exponentes vel a resolubili ad omnes resolventes et e contra, bona est consequentia, quia est ab aequipollentibus.

Secunda: Ab exponibili vel resolubili ad quamlibet exponentem copulative est bona consequentia, sed e contra est defectus a qualibet exponente ad resolubilem, quia prima est a copulativa ad partem, secunda a parte ad copulativam.

Tertia est: A qualibet exponente disiunctive ad suam exponibilem est bona consequentia, sed e contra non valet. Constat ex regula disiunctivarum. Vide, quae diximus cap. de exponibilibus et hypotheticis de singulis locis arguendi.¹