Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Duo in praesenti sunt certa: Primum, quod quaecumque propositio, posita negatione a principio totius propositionis, redditur contradictoria eius, quia negatio illa negat totum, quod altera affirmat. Secundum: Si propositiones constent termino singulari ex parte subiecti, nihil aliud requiritur, ut sint contradictoriae, nisi ut una neget, quod altera affirmat, invariata suppositione, restrictione, ampliatione et appellatione, ut «Petrus loquitur», «Petrus non loquitur».

Si autem constent termino communi, requiritur ad oppositionem contradictoriam triplex conditio: Prima, quod terminus non sit in utraque propositione universaliter distributus nec in utraque particulariter supponens, sed in altera universaliter, in altera particulariter. Secunda, quod ille terminus, qui in una propositione est universalis, in altera mutetur in particularem, et e converso particularis mutetur in universalem. Tertia, quod terminus stans universaliter in ordine ad terminum stantem confuse mutetur in particularitatem determinatam, et terminus stans universaliter in ordine ad terminum stantem determinate mutetur in particularitatem confusam. Exemplum est in istis: «Omnis homo est albus», «aliquis homo non est albus»; ubi „homo” stat universaliter in prima, particulariter in secunda, determinate. Et ly albus in secunda stat universaliter in ordine ad ly homo determinate, et in prima stat confuse.

In oppositione contraria, quae solum versatur circa terminos communes, si est contrarietas de modo, oportet, quod in utraque propositione maneat eadem universalitas, et si quis terminus tenetur particulariter, mutetur in universalem; ut «Omnis homo est albus», «nullus homo est albus». At vero in propositionibus contrariis, quae non sunt contrariae de modo, sed de lege, non requiritur, nisi quod inveniatur defectus veritatis in illis, id est quod non possint esse simul verae, possint autem esse simul falsae. Vide exemplum contrariarum de lege tantum, infra, in fine huius cap., et supra in fine cap. praec.

In oppositione subcontraria, quae etiam versatur inter terminos communes, requiritur ordine inverso quam in contrariis, primo, quod si quae universalitas datur in una propositione subcontraria, in alia mutetur in particularitatem, si est subcontrarietas de modo. In oppositione autem subcontraria de lege tantum, non requiritur, nisi quod inveniatur defectus falsitatis, id est quod non possint esse simul falsae, licet possint esse simul verae, quidquid sit de universalitate aut particularitate propositionum.

Et nota, quod in propositionibus potest inveniri universalitas et particularitas dupliciter: uno modo ratione signi, quod est nota particularitatis aut universalitatis, ut „omnis”, „nullus”, „quidam” etc.; alio modo ratione modi afficientis propositionem modalem, ut „impossibiliter”, „necessario”, „possibiliter”, et similiter ly et copulative sumptum, ly vel disiunctive, quando tenent se ex parte termini; primum enim est universalitas, secundum particularitas. Quando ergo dicimus, quod universalitas debet mutari in particularitatem et e converso, intelligitur tam de universalitate signorum quam modorum, nisi universalitas efficiatur pars extremi et non exerceat officium distribuendi aut particularizandi. Tunc enim mutari non debet, ut si dicas: «Id, quod est omnis homo, est animal», ly omnis est pars extremi nec debet mutari.

Sunt autem alia signa, quae partim habent universalitatem, partim particularitatem, et vocantur universalia incompleta et particularia incompleta, ut ly omne pro generibus singulorum, non pro singulis illius generis, ut si dicas: «Omne animal fuit in arca Noe», quod verificatur de omni specie animalis, non de omni individuo. Et similiter ly uterque facit universalitatem incompletam, et ly contingenter, quia resolvitur per ly et copulative et per ly possibiliter, quod est modus particularitatis. Si enim dicas: «Homo contingenter currit», resolvitur sic: «Homo possibiliter currit et possibiliter non currit». Unde si isti modi incompleti in utraque propositione opposita affirmentur vel in utraque negentur, etiam si alias copula ipsa in una propositione negetur et in alia affirmetur, nullam legem participant oppositionis, ut si dicas: «Omnis homo contingenter currit», «aliquis homo contingenter non currit», ubi ly contingenter utrobique affirmatur, non sunt contradictoriae nec legem oppositionis participant; imo sunt aequivalentes ex parte modi, quia utrobique ly contingenter includit universalitatem et particularitatem. Si tamen duae exponibiles includant virtualiter exponentes contrarias, habent oppositionem contrariam, ut istae: «Tantum homo est animal», «tantum homo non est animal», sunt contrariae, quia inter suas exponentes habent istas: «Omne animal est homo», «omne animal non est homo».

Ad cognoscendum propositiones contrarias et subcontrarias tam de modo quam de lege sunt duae regulae. Prima: Quando dantur duae propositiones oppositae qualitatis circa eadem extrema, si affirmativa infert contradictoriam negativae, et non infertur ex illa, tales propositiones sunt contrariae. Secunda: Quando sunt duae propositiones oppositae qualitatis circa eadem extrema, si ex contradictoria negativae infertur affirmativa, sed non e converso, tales sunt subcontrariae. Itaque semper attendenda est quasi pro principio et regula contradictoria negativae (quae semper affirmativa est) et videndum est, an inferatur ex una affirmativa vel inferat illam, ut inde iudicemus, an propositio sit contraria vel subcontraria.

Ratio primae regulae est, quia posita contradictoria propositionis negativae, si illa infertur ex affirmativa, non stat affirmativam esse veram, quin contradictoria negativae sit etiam vera, siquidem infertur ex illa, et in bona consequentia si antecedens est verum, etiam et consequens. Si autem contradictoria negativae est vera, ipsa negativa non potest esse vera, sed falsa, quia contradictoria eius est, ac per consequens pugnant in veritate illae duae propositiones, affirmativa scilicet et negativa. Rursus non pugnant in falsitate, sed possunt simul esse falsae, quia ex contradictoria negativae non sequitur affirmativa; ergo stat contradictoriam negativae esse veram et affirmativam falsam, quia, ubi non datur bona consequentia, potest antecedens esse verum et consequens falsum. Sed in eodem casu etiam negativa est falsa, quia contradictoria eius est vera; stat ergo negativam et affirmativam esse falsam. Exemplum huius practicari potest in his propositionibus: «Omnis homo currit», «nullus homo currit»; contradictoria enim negativae est: «Aliquis homo currit», et illa infertur ex affirmativa, non vero infert illam.

Ratio secundae est ordine inverso, quia data duplici propositione, affirmativa et negativa, circa eadem extrema, si contradictoria negativae infert affirmativam, numquam possunt simul falsae esse. Nam si est vera contradictoria negativae et infert affirmativam, iam illa affirmativa est vera. Si autem dicitur, quod affirmativa est falsa, infertur autem ex contradictoria negativae, talis contradictoria erit falsa, quia in bona consequentia, si consequens illatum est falsum, etiam et antecedens; sed tunc negativa erit vera, quia contradictoria eius falsa est, et sic numquam possunt esse falsae. Rursus possunt esse simul verae, quia ex affirmativa non infertur contradictoria negativae; ergo potest affirmativa esse vera, contradictoria negativae existente falsa, per regulam malae consequentiae, in qua potest antecedens esse verum et consequens falsum. Stante autem contradictoria negativae falsa, negativa est vera, quae est eius contradictoria; ergo possunt simul esse verae. Exemplum poni potest in istis: «Homo est albus», «aliquis homo non est albus», data contradictoria negativae, quae est ista: «Omnis homo est albus».

Ex quo sequitur, quod si contradictoria negativae nec inferat affirmativam nec inferatur ex illa, nullam legem participant, ut «Homo omne album est», «homo non est albus». Et istae sunt contrariae: «Petrus currit», «nullus homo currit»; quia illa affirmativa infert hanc: «Ergo aliquis homo currit», quae est contradictoria illius: «Nullus homo currit», sed non infertur ex illa, et sunt ambae falsae, casu quo Petrus sit mortuus et Ioannes currat, sunt autem contrariae de lege, sed non de modo enuntiandi.