Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Tertia intellectus operatio agitur discursu, qui necessario exigit illationem et consequentiam, quae deducitur unum ex alio. Consequentia autem in communi definitur sicut argumentatio, quod est «oratio, in qua uno dato aliud sequitur». Et cum omnis illatio fundetur in connexione unius veritatis cum alia, quando dicitur in definitione consequentiae ly sequitur, non est idem quod „connectitur”; sic enim solum definiretur bona consequentia, quia sola illa habet connexionem et illationem unius ex alio. Sed ly sequitur si sumatur ut commune ad bonam et malam consequentiam, est idem ac „designatur consequi”, ita quod ubicumque orationes nota illationis coniunguntur, consequentia est, licet in re non sit bona et conveniens illatio.

Quid sit autem consequentia bona et mala, in quam primo dividitur consequentia in communi, diximus praec. libro cap. 5. Et si quaeratur: Cur dividitur consequentia in bonam et malam, non in veram et falsam? respondeo, quia consequentia non est propositio, ad quam solum pertinet verum et falsum, quia affirmat aut negat, sed est connexio illativa propositionum, ad quam pertinet debita dispositio et convenientia connexionis; conveniens autem et inconveniens faciunt bonum vel malum, non verum aut falsum.

Dividitur secundo consequentia in materialem et formalem. Materialis dicitur, quae solum ratione alicuius materiae est bona, formalis, quae in quacumque materia et terminis eiusdem formae bona est. Et ideo consequentia formalis, quae semel est bona, semper est bona. V. g. si dicas: «Aliquis homo est rationalis, ergo omnis homo est rationalis», ista consequentia valet in illa materia, quia est materia necessaria, in qua ex una particulari potest inferri universalis. Sed non valet ex vi formae, quia in alia materia et similis formae non tenet, ut si dicas: «Aliquis homo est albus, ergo omnis homo est albus». Et hinc cognosces, quae sit forma consequentiae, ratione cuius dicitur consequentia esse bona formaliter. Est enim forma dispositio propositionum et terminorum secundum quantitatem et qualitatem et alias proprietates logicales in ordine ad inferendum unum ex alio; et quando non ratione materiae dispositae, sed ratione ipsius dispositionis in quacumque materia sequitur unum ex alio, dicitur consequentia formalis. Et similitudo formae est convenientia dispositionis propositionum in eadem quantitate, qualitate et proprietatibus logicalibus. Proprietates logicales iam supra diximus esse suppositionem, ampliationem et similia, quae melius dignoscentur ex designatione defectuum in consequentibus, quos infra ponemus.¹

Superiori libro cap. 5. de Argumentatione diximus, quod omnes species argumentationis ad duas reduci poterant, scilicet ad inductionem et syllogismum. Nam enthymema est quidam syllogismus truncatus et exemplum quaedam inductio imperfecta, ut inquit S. Thomas 1. Poster. lect. 1. in fine.¹ Unde tandem in lect. 30. eiusdem libri² solum ponit D. Thomas duos modos acquirendi scientiam, scilicet per demonstrationem et inductionem. Et demonstratio quidem est syllogismus, qui procedit ex universalibus, inductio autem ex singularibus, eo quod omnis nostra cognitio ex singularibus originatur, quae per sensus percipiuntur.

Definitur ergo inductio, quod sit «a singularibus sufficienter enumeratis ad universale progressio»; ut si dicas: «Iste ignis calefacit, et ille, et ille, etc. Ergo omnis ignis calefacit». Et quia oppositorum eadem est ratio, sub hac definitione inductionis, quae est per ascensum, intelligitur oppositum eius, quod est descensus, id est ab universali ad singularia progressio. Et inductio, quantum ad ascensum, ordinatur ad inveniendas et probandas veritates universales, ut universales sunt, id est in quantum constant ex singularibus sub eis contentis. Nec enim potest probari, quod aliquid universaliter sit tale, nisi quia eius singularia sunt talia. Descensus autem ab universali ad singularia praecipue ordinatur ad demonstrandam falsitatem universalis, ut universale est; optime enim ostenditur falsitas universalis descendendo sub illo et ostendendo aliquod singulare non esse tale. Sed tamen supposita veritate universalis comprobata et inventa per ascensum, etiam descensus deservit ad ostendendam correspondentiam universalis ad ipsa singularia sub eo contenta. Praecipuum tamen inductionis munus est reducere ad sensum probationem universalis a singularibus ascendendo.

Unde manifestum est recte tradidisse Aristotelem 2. libro Priorum cap. 23.³ differentiam inter syllogismum et inductionem, quod syllogismus utitur medio ad ostendendum extrema uniri inter se, at vero inductio per tertium probat extremum de medio. Quod est dicere syllogismum uti praemissis, in quibus assumitur medium unitum extremis, ut per illud probetur uniri extrema inter se. Inductio autem non assumit medium uniens extrema ad probandum extrema uniri inter se, sed probat extremum seu praedicatum aliquod convenire alicui subiecto communi, quia convenit singularibus, aut singularibus convenire, quia convenit communi.

Inquires, quotuplex et qualis sit ascensus et descensus. Et dico, quod est quadruplex: copulativus, disiunctivus, copulatus et disiunctus. Copulativus ascensus et descensus est quando singularia numerantur per propositiones copulativas, ut «Omnis homo est animal; ergo hic homo est animal, et ille homo est animal» etc. Disiunctivus, quando numerantur per propositiones disiunctivas, ut «Aliquis homo est albus; ergo vel ille homo est albus, vel ille homo est albus» etc. Copulatus ascensus et descensus est, quando terminus aliquis per singulares resolvitur complexive numeratos, ut «Omnes apostoli Dei sunt duodecim», resolvitur sic: «Ille et ille etc. sunt duodecim», omnes in una propositione numerando. Disiunctus est, quando aliquis terminus resolvitur per suas singulares divisim numeratas in unica propositione; ut si dicas: «Omnis homo est animal», illud praedicatum „animal” resolvitur disiunctim sic: «Omnis homo est hoc vel illud vel illud animal», ita ut totum disiunctum sit praedicatum. An vero inductio ex sua formali ratione et propriis meritis sit consequentia formalis, dicemus infra q. 8. art. 2.

Cum omnis ascensus et descensus versetur a singularibus ad communia et e converso, secundum diversam quantitatem et suppositionem termini, puta quod sit universalis vel particularis, determinate vel confuse supponens, diversimode applicantur ascensus et descensus.

Unde duo sunt observanda: Primum, quis ascensus et descensus debeatur isti vel illi suppositioni. Alterum, quis ordo sit immediate vel mediate descendendi vel ascendendi sub aliquo termino, quod est resolvere illum.

Quantum ad primum est triplex regula: Prima: Termino supponenti distributive debetur ascensus et descensus copulativus. Secunda: Termino supponenti determinate debetur ascensus descensusque disiunctivus. Tertia: Termino supponenti confuse tantum copulatim, debetur ascensus descensusque copulatus, supponenti vero confuse disiunctim, debetur ascensus descensusque disiunctus. Sed tamen iste ascensus copulatus aut disiunctus non est resolutorius proprie, sed manifestativus veritatis; aeque enim manet ignotum ponere terminum confuse supponentem vel disiunctim numeratum. Ideo talis terminus simpliciter manet irresolubilis et immobilitatus, id est quia non potest moveri et progredi in illo per resolutionem a singularibus ad universalia vel e contra.

Quantum ad secundum: Quando in propositione sunt plures termini diversimode supponentes, non potest aeque immediate descendi et ascendi sub quolibet illorum. Et ideo ad hoc cognoscendum sunt tres regulae: Prima: Sub termino supponente determinate in ordine ad distributum, prius debet ascendi, quam sub termino distributo; potest tamen immediate descendi sub distributo. Et oppositum est defectus, qui vocatur „a pluribus determinatis ad unicam determinatam”. Itaque ad ascendendum semper est aptior terminus determinate supponens, ad descendendum terminus distributus; ut si dicas: «Aliquis homo non est albus», non bene ascendes immediate sub termino distributo, dicendo: «Aliquis homo non est hoc album, neque illud album, ergo aliquis homo non est albus», bene tamen sub termino particulari supponente determinate poteris tamen immediate descendere sub distributo; et ita quoad ascensum est dependens a priori illa resolutione, non quoad descensum.

Secunda regula: Sub termino supponente confuse disiunctim in ordine ad universalitatem antecedentem, non licet descensus disiunctivus, antequam descendatur sub termino universali, bene tamen valet ascensus, ut si dicas: «Omnis homo est animal», non valet: «Ergo omnis homo est hoc animal vel illud animal» etc.; valet tamen ascensus: «Omnis homo est hoc animal, vel omnis homo est illud animal, ergo omnis homo est animal». Itaque in descendendo dependet resolutio confusi a resolutione distributi antecedentis. Et oppositum est defectus ab unica distributione ad plures, de quo infra cap. 13.

Tertia regula: Si omnes termini supponant distributive vel omnes determinate, potest immediate resolutio incipere a quolibet termino in ascensu et descensu, quantum est ex vi suppositionis, nisi aliunde adsit impedimentum; ut si dicas distributive: «Nullus homo est lapis» vel determinate: «Aliquis homo est albus», a quocumque incipere potes. Atque ita resolutio terminorum, quoad ascensum, qui deservit probationi veritatis, hunc habet ordinem, ut prius resolvatur terminus stans determinate, secundo distributus. Quoad descensum autem immediate possumus incipere a distributo, a confuso autem nonnisi post descensum sub distributo. Et semper intelligitur descensus et ascensus fieri invariatis proprietatibus logicalibus, genere suppositionis, restrictione, ampliatione, appellatione etc. Quod maxime observandum est in terminis complexis, praesertim qui constant ex determinatione et determinabili, in quibus diversitas restrictionis maxime obstat resolutioni immediate vel mediate faciendae, ut postea attingemus agendo de defectibus consequentiarum¹ et infra q. 7. art. 2.

Denique in relativis sunt duae regulae: Prima: In relativo reciproco non licet facere resolutionem ascensus vel descensus, priusquam sub antecedente, quia supponit eadem suppositione, qua suum antecedens, vocaturque sigillata suppositio. Secunda: Relativum non reciprocum non habet necessariam dependentiam in sua resolutione ab antecedente; ut si dicas: «Omnis homo est animal, et illud est rationale», potest sub ly illud descendi vel ascendi, antequam sub ly „omnis homo”, vel sub ly animal, sicut in termino posito in propositione distincta.

Syllogismus definitur, quod est «oratio, in qua quibusdam positis et concessis necesse est aliud evenire, eo quod haec posita sunt». Sciendum est, quod syllogismus ad hoc tendit, ut ordinet discursum secundum connexionem terminorum inter se, non vero sicut inductio per resolutionem et reductionem ad singularia. Unde oportet, quod respiciat extrema unibilia inter se et rationem seu medium, propter quod uniuntur; unde ex medio applicato seu unito cum extremis unit et infert extrema esse unita inter se. Et hic est totus ordo et progressus syllogismi, inferre et deducere aliquam propositionem, in qua duo termini seu extrema sint unita ex alia propositione vel propositionibus, in quibus explicatur medium seu ratio, ob quam possunt et debent inter se uniri. Et propterea dicitur in definitione, quod est «oratio, in qua quibusdam positis», scilicet praemissis, in quibus medium applicatur extremis, «necesse est aliud accidere», id est inferre conclusionem, in qua extrema coniunguntur inter se, «eo quod illa posita sunt», id est ex vi et positione praemissarum. Exemplum huius est in hoc syllogismo: «Omne corpus est substantia, omnis homo est corpus, ergo omnis homo est substantia». Ubi vides tres propositiones: duas, quae sunt praemissae inferentes, tertiam, quae est conclusio; et in tertia uniuntur illa duo extrema „homo” et „substantia”; in praemissis vero medium, ratione cuius uniuntur illa extrema, applicatur extremis; medium autem est ly corpus, quod quia convenit homini et substantiae, facit, quod homo et substantia conveniant inter se.

Ex his ergo fit syllogismum constare materia et forma, sicut quodlibet artificiale. FORMA est ipsa dispositio et artificium ordinans ac disponens materiam, ut debite possit inferre et concludere. MATERIA est duplex: alia proxima, alia remota. Proxima sunt propositiones, ex quibus syllogismus construitur, remota sunt termini seu extrema, qui componunt propositionem, et in illa ultimate resolvitur syllogismus. Et ideo terminus in hac parte syllogistica definitur ab Aristotele, quod est id, in quod resolvitur propositio tamquam in subiectum et praedicatum.¹ Et definitur per resolutionem, ut D. Thomas inquit opusc. 48. tract. de Syllogismo cap. 1.,² quia scientia nostra et iudicium procedit resolvendo tem in suas causas; unde terminus ut deservit parti iudicativae seu resolutoriae, definitur per resolutionem, non per compositionem. Et dicitur «tamquam in praedicatum et subiectum», quia verbum non est terminus respectu syllogismi, sed unio, terminus autem solum dicitur illud, quod se habet ut extremum inferens vel illatum. Et sic per unionem verbi componitur non solum id, quod enuntiationis est ad veritatem, sed id, quod connexionis quoad illationem; quare unio seu copula verbi non est id, in quod resolvitur, sed id, quod dissolvitur resoluto syllogismo.

Quare propositiones in syllogismo sunt solum tres, duae pro praemissis, quae sunt inferentes, una pro conclusione, quae est illata. Et prima praemissarum vocatur maior propositio, secunda vocatur minor, tertia conclusio seu consequentia. Similiter termini non possunt esse nisi tres, licet multiplicentur in tribus propositionibus: duo ex illis sunt extremitates, quae in conclusione uniendae sunt, alter est medium, quod in praemissis unitur cum extremitatibus, sed non intrat conclusionem, infert enim illam. Et una extremitas vocatur maior, altera minor. Maior extremitas est illa, quae sumitur in maiori et ponitur in conclusione. Minor extremitas est, quae sumitur in minori et ponitur in conclusione. Medium est terminus bis positus in praemissis, non vero in conclusione. Et nomine termini non intelligimus solum aliquid simplex seu incomplexum, sed etiam complexum, dummodo unius extremi vel medii vice fungatur.

FORMA autem syllogismi potest etiam dici duplex, correspondens huic duplici materiae proximae et remotae. Et quidem cum forma syllogismi sit ordinatio seu dispositio materiae eius, illa dispositio, qua ordinatur materia remota seu termini, dicitur figura; illa autem, qua ordinatur materia proxima, scilicet propositiones, dicitur modus. Figura ergo in syllogismo est dispositio terminorum secundum subiectionem et praedicationem. Modus est ordinatio praemissarum seu propositionum in debita quantitate et qualitate. Debita qualitas est, ut saltem aliqua praemissarum sit affirmativa, et non omnes negativae. Debita quantitas, ut saltem aliqua sit universalis et non omnes particulares. Figurae sumuntur secundum praedicationem et subiectionem termini medii cum extremitatibus; et iuxta combinationem diversae praedicationis et subiectionis resultant diversae figurae, ut sequenti capite dicemus.

Divisio syllogismi potest sumi vel ex parte materiae vel ex parte formae. Ex parte materiae primo est illa divisio, quae ad libros Posteriorum pertinet, scilicet quod syllogismus est quadruplex: demonstrativus, probabilis, sophisticus, erroneus. Demonstrativus generat scientiam constatque materia necessaria, probabilis constat materia contingenti et generat opinionem, erroneus constat materia remota et generat errorem; sophisticus non servat regulas rectas, sed fallaces et generat deceptionem.

Secundo dividitur syllogismus in communem et expositorium. Communis est, in quo ponitur pro medio terminus communis. Expositorius est, in quo ponitur pro medio terminus singularis. Unde ista divisio tenet se ex parte materiae, quia ex parte terminorum.

Potest etiam dividi in hypotheticum et categoricum, affirmativum et negativum, ratione propositionum, ex quibus constat.

Ex parte formae dividitur syllogismus primo per tres figuras. Et in qualibet figura sunt plures modi, scilicet sexdecim, tam utiles quam inutiles, perfecti et imperfecti; sed reducuntur omnes ad novemdecim utiles, qui istis versibus continentur:

Prima: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Baralipton. Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. Secunda: Cesare, Camestres, Festino, Baroco. Tertia: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Modus perfectus est, in quo salvantur perfecte principia regulativa syllogismorum, quae sunt: „Dici de omni” et „Dici de nullo”, ut postea explicabitur. Modus imperfectus est, in quo ista principia non perfecte salvantur, ideoque reduci potest ad perfectum. Modus utilis est, in quo salvantur regulae necessariae ad bonam consequentiam, modus inutilis, in quo tales regulae non salvantur. Modus directus, in quo directe concluditur praedicando maiorem extremitatem de minori in conclusione, modus indirectus, in quo e converso minor extremitas praedicatur de maiori extremitate in conclusione.

DARI AUTEM TRES FIGURAS, et non plures constat, quia solum possunt esse quatuor combinationes. Nam vel medium praedicatur in utraque praemissa, vel in utraque subicitur, vel subicitur in maiori et praedicatur in minori, aut denique e converso praedicatur in maiori et subicitur in minori. Sed tamen est advertendum, quod ex istis quatuor combinationibus haec ultima est concludens indirecte. Et quia syllogismi concludentes indirecte reducuntur ad directos, ideo quarta figura, quae semper concludit indirecte, semper transpositis praemissis reducitur ad primam, et ideo tamquam non distincta ab illa non numeratur seorsum. Dicitur autem syllogismus concludere directe, quando in conclusione praedicatur maior extremitas de minori extremitate, indirecte vero, quando e converso, quia maior extremitas est superius extremum, et superiori directe convenit praedicari, inferiori vero subici. Unde oportet ad hoc, ut praedicetur in conclusione de minori extremitate, quod praedicetur etiam in maiori de medio tamquam quid superius. Et ideo directa figura est, in qua medium subicitur in maiori, et de illo maior extremitas praedicatur, et haec est prima figura. Si vero medium praedicetur in maiori, et maior extremitas subiciatur, concludetur indirecte, et ideo per transmutationem praemissarum debet reduci ad primam figuram; ideoque quarta figura non admittitur tamquam distincta, sed reducitur ad primam, quia figurae non dividuntur nisi per diversum modum directum et naturalem concludendi, non per indirectum, cum hic ad directum pertineat et reducatur.

Et sic restant tres figurae distinctae: Prima, in qua medium subicitur in maiori et praedicatur in minori. Secunda, in qua medium praedicatur in utraque praemissa. Tertia, in qua medium in utraque subicitur. Exempla inferius apponemus numerando omnes modos figurarum.

Quia figurae, ut dictum est, nihil aliud sunt quam combinationes diversae secundum praedicationem et subiectionem medii, et modi sunt combinationes secundum quantitatem et qualitatem propositionum, in unaquaque figura possunt fieri sexdecim combinationes modorum penes quantitatem et qualitatem. Nam quantitas propositionum potest variari quatuor modis. Aut enim utraque praemissa est universalis aut utraque particularis, aut prima universalis et secunda particularis vel e converso prima particularis et secunda universalis. Similiter dico de qualitate, quod vel utraque praemissa est affirmativa vel utraque negativa, vel prima affirmativa et secunda negativa, aut e converso prima negativa et secunda affirmativa.

Existente ergo quadruplici combinatione ex parte qualitatis et ex parte quantitatis possunt inter se quantitas et qualitas misceri sexdecim modis, quia unusquisque modus et combinatio quantitatis admittit quatuor modos qualitatis, et e converso. V. g. si utraque praemissa est universalis, quae est prima combinatio ex parte quantitatis, ex illa etiam potest dari quadruplex modus qualitatis, quia illa utraque universalis vel habet utramque affirmativam vel utramque negativam, vel habet primam affirmativam et secundam negativam aut e converso; et idem plane in qualibet alia combinatione fieri potest. Unde cum sint quatuor ex parte quantitatis et quatuor ex parte qualitatis, et quaelibet ex illis quatuor modis ex aliis affici possit, resultant in utraque figura sexdecim modi penes diversam quantitatem et qualitatem.

Sed quia non omnes modi sunt utiles, id est bonae et legitimae consequentiae, ad discernendum in unaquaque figura, qui sunt utiles et qui inutiles, oportet videre regulas, quae requiruntur ad bonitatem consequentiae in his syllogismis; et qui servaverit omnes illas, erit modus utilis, qui non servaverit, inutilis.

Regulae igitur ad bonum syllogismum requisitae quaedam sunt generales pro omnibus figuris, quaedam speciales pro singulis.

REGULAE COMMUNES sunt quatuor: Prima: Ex puris particularibus aut indefinitis nihil sequitur. Secunda: Ex puris negativis nihil sequitur. Ratio utriusque conditionis sumitur ex illo generali principio, cui tota fabrica syllogistica innititur, ut infra explicabitur: «Quaecumque sunt eadem uni tertio, sunt eadem inter se», id est, ex eo quod extrema uniantur in aliquo, uniuntur inter se. Ergo oportet, quod saltem in aliqua praemissarum uniantur, et sic non in utraque dividantur vel negentur; et similiter quod illud tertium, in quo uniuntur, complectatur extrema et distribuatur in illis, alias non dicentur de omni vel de nullo. Ergo oportet, quod saltem aliqua praemissarum habeat distributionem et affirmationem. Tertia regula est: Quod nullus terminus debet esse distributus in conclusione, qui non sit distributus in praemissis; alioquin argueretur a non distributo ad distributum. Quarta: Quod medium non debet intrare in conclusionem, ut dictum est. Et sic omnis syllogismus, qui infert conclusionem negativam, est negativus, qui particularem, est particularis.

Ex his regulis generalibus inferuntur aliae quatuor PARTICULARES pro singulis figuris. Prima est: In prima figura in modis concludentibus directe maior non potest esse particularis, et minor non potest esse negativa. Ratio est, quia si maior est particularis, medium non distribuitur, eo quod medium debet subici in maiori et praedicari in minori affirmativa. Si autem minor est negativa, inferet conclusionem negativam, in qua terminus aliquis distribueretur, qui in praemissa affirmativa non distribueretur; ut si dicas: «Omnis homo est animal, nullus equus est homo, ergo nullus equus est animal», ly animal distribuitur in conclusione, et non in praemissis. In modis tamen indirecte concludentibus potest maior esse particularis, quia in illis non subicitur medium, et minor potest esse negativa, ut in Fapesmo et Frisesomorum. Secunda regula pro secunda figura: Si utraque praemissa sit affirmativa, nihil concluditur. Ratio est, quia, cum medium in secunda figura praedicetur in utraque praemissa, si utraque est affirmativa, non distribuitur. Tertia est pro eadem figura: Si maior est particularis, nihil sequitur. Ratio est, quia distribueretur tunc aliquis terminus in conclusione, qui non distribueretur in praemissis; ut si dicas: «Aliquod animal est homo, nullus equus est homo, ergo nullus equus est animal», ly animal distribuitur in conclusione, non in praemissis. Quarta regula pro tertia figura: Si minor sit negativa, nihil concluditur. Ratio est, quia tunc maior debet esse affirmativa, ac proinde praedicatum illius non distribuitur, distribuetur autem in conclusione; ut si dicas: «Omnis homo est animal, nullus homo est equus, ergo nullus equus est animal», ly animal distribuitur in conclusione, et non in praemissis.

His regulis visis facile poteris reicere omnes modos inutiles in quacumque figura. Nam in prima figura ex sexdecim combinationibus debent reici omnes quatuor particulares et omnes quatuor pure negativae ex duabus primis regulis generalibus. Debent secundo reici omnes, qui habent maiorem particularem, et qui habent minorem negativam. Unde tantum restant quatuor modi, in quibus invenitur, quod utraque praemissa sit affirmativa cum maiori universali, vel quod altera sit negativa cum minore affirmativa. Et hi sunt: Barbara, Celarent, Darii, Ferio; nam litterae illae vocales, ut diximus lib. praec. cap. de Conversione,¹ significant: A universalem affirmativam, E universalem negativam, I particularem affirmativam. O particularem negativam.

Nihilominus quia, ut diximus, illae duae regulae particulares primae figurae solum requiruntur ad concludendum directe, non indirecte, poterunt admitti in prima figura alii modi indirecte concludentes, in quibus aut maior sit particularis aut minor negativa, dummodo concludant indirecte, ita quod maior extremitas in conclusione non praedicetur de minori, sed subiciatur. Et isti sunt quinque modi designati istis quinque dictionibus: Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. In quibus omnibus servatur indirecta conclusio, scilicet quod minor extremitas praedicatur de maiori, sed non in omnibus invenitur aut maior particularis aut minor negativa, sed potest inveniri. Exemplum syllogismi directe concludentis in prima figura: «Omne animal est vivens, omnis homo est animal, ergo omnis homo est vivens». Exemplum indirecte concludentis in Celantes v. g.: «Nullus lapis est animal, omne animal est sensitivum, ergo nullus lapis est sensitivus».

Similiter in secunda figura excluduntur duodecim combinationes ex sexdecim, quae fieri possunt. Excluduntur enim octo per duas primas regulas generales, scilicet ex puris particularibus et ex puris negativis. Item per secundam et tertiam regulam excluditur combinatio ex utraque praemissa affirmativa, vel si maior sit particularis; et utraque ista combinatio fieri potest bis, scilicet utraque affirmativa cum prima praemissa particulari et secunda universali vel e contra, et utraque praemissa particularis, existente prima praemissa affirmativa et secunda negativa vel e contra. Et sic remanent solum quatuor modi utiles, scilicet Cesare, Camestres, Festino, Baroco. Exemplum est in Cesare: «Nullum animal est lapis, omne marmor est lapis, ergo nullum marmor est animal».

Denique in tertia figura excluduntur decem combinationes, scilicet octo ex regulis generalibus. Ex quarta autem regula, si minor sit negativa, nihil concluditur, sive prima praemissarum sit particularis et secunda universalis sive e converso, quod est excludere duas alias combinationes. Et sic manent sex modi utiles, scilicet Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Et sic omnes modi utiles sunt novemdecim, qui in versibus supra² dictis continentur.

Et observa, quod in hac tertia figura primi duo modi, scilicet Darapti et Felapton, cum habeant utramque praemissam universalem, concludunt particularem, et non universalem, quia si concluderent universalem, argueretur a non distributo ad distributum contra tertiam regulam, ut patet in hoc syllogismo in Darapti: «Omne animal est sensibile, omne animal est substantia, ergo omnis substantia est sensibilis»; ubi ly substantia distribuitur in conclusione et non in praemissis.

Communiter assignatur duplex potestas syllogismorum, licet Aristoteles in 2. Priorum¹ sex assignaverit; sed nobis in praesenti sufficit duas praecipuas explicare. Prima est potestas concludendi plura. Secunda est potestas reducendi syllogismos imperfectos ad perfectos.

Potestas concludendi plura nihil aliud est, quam hoc ipso, quod concluditur aliquod consequens seu conclusio, posse etiam concludi id, quod sequitur ad tale consequens, ut si concluditur universalis affirmativa vel negativa, potest etiam concludi particularis sub illa contenta. Et similiter potest concludere convertentem suae conclusionis et aequipollentem, et universaliter quidquid sequitur ad talem conclusionem. Et hoc totum praerequiritur ad reductionem ostensivam, ut statim dicemus.

Potestas reducendi syllogismos imperfectos ad perfectos consistit in hoc, quod illi syllogismi, in quibus non ita evidenter et perfecte apparet „Dici de omni” et „Dici de nullo”, quae sunt principia regulativa syllogismi, ut infra dicemus cap. 10., reducantur et probentur per illos, in quibus perfecte et evidenter talia principia salvantur. Perfectissimi autem modi concludendi sunt illi primi quatuor primae figurae, scilicet Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Omnes enim conclusiones inferibiles aut sunt universales affirmativae aut universales negativae, aut particulares affirmativae aut particulares negativae. Et universalis affirmativa perfectissime infertur in Barbara, universalis negativa in Celarent, particularis affirmativa in Darii, particularis negativa in Ferio, ut infra ostendemus cap. 10.

Omnes ergo alii modi indirecte aut directe concludentes possunt ad istos quatuor reduci et per illos probari. Et est duplex reductio, altera ostensiva, altera per impossibile. OSTENSIVA utitur duplici principio, scilicet conversione alicuius propositionis et transmutatione, ut scilicet maior mutetur in minorem vel e contra, quia haec reductio solum ostendit clariori modo posse disponi praemissas, ut sic evidentius ibi innotescat regulatio „Dici de omni” et „Dici de nullo”. Et totum hoc fundatur in illo supra posito principio: «Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad eius antecedens».

REDUCTIO PER IMPOSSIBILE probat deducendo ad duas contradictorias simul veras, quod est impossibile. Et ad hoc assumit contradictoriam propositionis negatae et adiuncta una propositione concessa infert contradictoriam alterius concessae, et consequenter infert duo contradictoria simul vera. Et fundatur in illo principio: «In bona consequentia ex contradictorio consequentis sequitur contradictorium antecedentis».

Et ista reductione per impossibile possunt reduci omnes modi imperfecti ad perfectos, quia in omni modo utili, in quo negatur consequentia, debet concedi contradictorium eius, quod negatur, ex qua contradictoria concessa et altera praemissa concessa sequitur contradictorium alterius. Specialiter tamen duo modi dicuntur reduci per impossibile, scilicet Baroco et Bocardo, quia alio modo reducibiles non sunt.

Utriusque modi reducendi exempla subiciemus. V. g. volo reducere ad modum perfectum Ferio modum imperfectum eiusdem primae figurae Fapesmo. Facio syllogismum in Fapesmo hoc modo: «Omne corpus est quantum, nulla anima est corpus, ergo aliquod quantum non est anima». Reduco ad Ferio transmutando praemissas, id est ponendo maiorem pro minori et minorem pro maiori, et converto per accidens propositionem affirmativam, et negativam simpliciter, et formo sic syllogismum: «Nullum corpus est anima, aliquod quantum est corpus, ergo aliquod quantum non est anima». Volo reducere Darapti, qui est primus modus tertiae figurae ad Darii. Formo syllogismum in Darapti sic: «Omne animal est substantia, omne animal est sensibile, ergo aliquod sensibile est substantia». Reduco ad Darii convertendo per accidens minorem et dico: «Omne animal est substantia, aliquod sensibile est animal, ergo aliquod sensibile est substantia».

Similiter in reductione per impossibile pono exemplum in Baroco, qui est quartus modus secundae figurae, quem per impossibile reduco ad Barbara. Et formo syllogismum in Baroco sic: «Omne animal est sensibile, aliquis lapis non est sensibilis, ergo aliquis lapis non est animal». Si neges consequentiam, assumo contradictorium et dico: Ergo contradictoria est vera, scilicet: «Omnis lapis est animal», qua concessa assumo maiorem prioris syllogismi, quae concessa fuerat, et hanc contradictoriam pro minori, et infero contradictoriam minoris concessae; atque adeo cogo te concedere duas contradictorias in Barbara sic: «Omne animal est sensibile, omnis lapis est animal, ergo omnis lapis est sensibilis». Sed concesseras, quod aliquis lapis non est sensibilis; ergo duas contradictorias concedis.

Item volo per impossibile reducere Bocardo, qui est quintus modus tertiae figurae, ad Barbara. Formo syllogismum in Bocardo: «Aliqua virtus non est naturalis, omnis virtus est habitus, ergo aliquis habitus non est naturalis». Si concessa maiori et minori negas consequentiam, sumo contradictorium negatae et dico: Ergo contradictoria est vera, scilicet: «Omnis habitus est naturalis»; et sumo pro maiori hanc propositionem retenta minori concessa, et formo in Barbara syllogismum inferentem contradictorium maioris sic: «Omnis habitus est naturalis, omnis virtus est habitus, ergo omnis virtus est naturalis», quae est contradictoria illius maioris: «Aliqua virtus non est naturalis».

Ut autem facile possis memoriae mandare, qui modi reducantur ad alios et quomodo, adverte artificium, quo facti sunt illi versus supra positi Barbara, Celarent etc. Nam primi quatuor incipiunt ab illis primis litteris consonantibus B, C, D, F; et omnes alii modi, sive in prima sive in secunda sive in tertia figura, incipiunt ab aliqua ex dictis litteris ad hoc significandum, ut quilibet modus ostensive reducatur ad illum, qui incipit simili littera. Et ita ad Barbara ostensive reducitur Baralipton. Bocardo autem et Baroco non reducuntur ostensive ad Barbara, sed per impossibile, eo quod oportet assumere contradictorium conclusionis, quae est universalis affirmativa, ut ponatur in Barbara; et hoc est reducere per impossibile, scilicet assumendo contradictorium conclusionis. Ad Celarent reducitur ostensive Celantes, Cesare, Camestres. Ad Darii reducuntur ostensive Dabitis, Darapti, Disamis, Datisi. Ad Ferio reducitur Fapesmo, Frisesomorum, Festino, Felapton, Ferison. Atque ita ab illa littera, a qua incipit unaquaeque dictio, ad similem dictionem incipientem a simili littera, in una ex quatuor primis modis reducenda est ostensive.

Invenies etiam in istis dictionibus alias consonantes, quae consulto positae sunt, quia indicant vel conversionem propositionis, quae facienda est, vel transmutationem praemissarum, et sunt istae tres litterae: P, S, M. Ubi inveneris litteram S, significat, quod illa propositio est convertenda simpliciter; ubi inveneris litteram P, quod est convertenda per accidens; ubi inveneris litteram M, quod sunt transmutandae praemissae. V. g. in Fapesmo invenies post primum A litteram P; significat, quod affirmativa universalis est convertenda per accidens. Post E invenies litteram S; et significat, quod universalis negativa est convertenda simpliciter. Et littera M significat transmutandas esse praemissas, scilicet maiorem in minorem. Et sic reducitur ostensive ad Ferio. Quod facile etiam in reliquis poteris advertere. Quando autem inveneris litteram C in medio dictionis, significat illum modum non posse reduci ostensive, sed solum per impossibile, quod tantum invenitur in Baroco et Bocardo.

Specialiter autem in conversione ostensiva de Baralipton adverte, quod in illa infertur particularis affirmativa indirecta, et habet litteram P non circa aliquam praemissam, sed circa conclusionem, ad denotandum quod reducitur ad Barbara retinendo easdemmet praemissas de Baralipton et inferendo immediate et directe conclusionem de Barbara, quae est universalis affirmativa. Et quia haec convertitur per accidens, per bonam consequentiam, qui infert immediate universalem affirmativam in Barbara, inferre etiam potest, addita conversione per accidens, particularem affirmativam indirectam, quae erat conclusio in Baralipton. Et sic Baralipton non reducitur convertendo aut transmutando ipsum in Barbara, sed ex dens conclusionis, quae est universalis affirmativa, deducendo Baralipton. V. g. hic syllogismus est in Baralipton: «Omne animal est substantia, omnis homo est animal, ergo aliqua substantia est homo». Reduco illud ad Barbara probando, quod talis conclusio infertur mediate ex Barbara, hoc modo: «Omne animal est substantia, omnis homo est animal, ergo omnis homo est substantia». Et per conversionem per accidens: «Ergo aliqua substantia est homo», quae erat conclusio de Baralipton.

In reductione autem syllogismorum per impossibile certum est omnes imperfectos, sive primae sive secundae sive tertiae, reduci posse per impossibile ad quatuor primos. Sed non similiter sicut in reductione ostensiva reducitur quaelibet dictio ad similem litteram initialem, ex primis quatuor modis, excepto in Baroco et Bocardo, qui reducuntur ad Barbara, sumendo contradictorium conclusionis illatae, quae est universalis affirmativa. Reliqui omnes modi ut reducantur per impossibile, semper attende ad conclusionem illatam, et sume contradictorium illius et pone illam pro una ex praemissis cum altera, et infer contradictorium vel contrarium alterius praemissae concessae; sicque deduces ad unum impossibile, quod est duas contradictorias vel contrarias concedere.

Ut vero expedite et prompte id facias, nota, quod in quinque modis imperfectis primae figurae, scilicet Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum, sumi debet contradictorium conclusionis et poni loco maioris, et maior concessa poni loco minoris, et inferri contrariam minoris concessae. Excipe tamen Celantes, in qua contradictorium conclusionis, quia est particularis, debet poni pro minori, et minor de Celantes poni pro maiori, et sic in Darii inferri contradictorium maioris concessae. In modis vero secundae figurae si fiat aliquis syllogismus, et velis reducere per impossibile, sume contradictorium conclusionis et pone illam pro minori, et simul cum maiori syllogismi inferes contrariam vel contradictoriam minoris concessae. In modis vero tertiae figurae assume contradictorium conclusionis et pone loco maioris, et cum eadem minori inferes contradictorium vel contrarium maioris concessae.

Et licet solae istae regulae in ipso exercitio deducant ipsam reductionem cuiusque syllogismi per impossibile ad modum sibi correspondentem ex quatuor perfectis, tamen inventus est versus correspondens omnibus modis imperfectis et habens quatuor illas vocales A, E, I, O, quarum A denotat reduci per impossibile ad Barbara, E ad Celarent, I ad Darii, O ad Ferio. Versus est iste:

Febifecaxis obit terras spherámque quotannis.

Alii ponunt has litteras hoc ordine: Nesciebatis, Odiebam, Laetare, Romanis, quae ad idem reducuntur.

Febifecaxis habet quinque vocales, correspondentesque quinque modis primae figurae imperfectis. Et prima vocalis E denotat, quod primus modus imperfectus, scilicet Baralipton, reducitur ad Celarent. Secunda vocalis I, quod secundus modus Celantes ad Darii. Tertia vocalis E, quod tertius modus Dabitis ad Celarent. Quarta vocalis A, quod quartus modus Fapesmo ad Barbara; et sic de aliis. Obit terras correspondet quatuor modis secundae figurae, spherámque quotannis sex modis tertiae figurae. Et prima vocalis O dicit, quod primus modus secundae figurae reducitur ad Ferio. Secunda I, quod secundus reducitur ad Darii; et sic de aliis.

Syllogismus expositorius dicitur ille, «qui habet pro medio terminum singularem». Et dicitur expositorius, ut inquit S. Thomas opusc. 47.,¹ quia est quaedam sensibilis resolutio, quae quasi rem sensibus exponit, ut si dicas: «Petrus est albus, Petrus est currens, ergo currens est album». Et ideo fere omnes syllogismi expositorii fiunt in tertia figura, quia in ea medium subicitur in utraque praemissa, et terminus singularis convenientius subicitur quam praedicatur. Potest tamen etiam fieri in aliis figuris. Quia vero aliae extremitates sunt termini communes et non singulares, in illis servari debent omnes conditiones, quae servantur in aliis syllogismis, et evitari defectus, qui possunt inveniri. Ceterum cum ipsum medium non sit terminus communis, sed singularis, nec distribui potest nec universalizari, sed potius perfecte debet singularizari. Unde si perfecte et complete non sit singularizatus, erit vitiosus syllogismus. Quod maxime observandum est pro terminis divinis, in quibus ille terminus „Deus” et „essentia divina” et alii, qui pertinent ad absoluta, ita sunt singulares, quod aequivalenter sunt communes, quia re ipsa communicantur pluribus personis; unde non sunt apti ad syllogismum expositorium, sicut non valet: «Hic Deus est Pater, hic Deus est Filius, ergo Filius est Pater», quia medium non perfecte singularizatur. Unde utendum est illo tamquam termino communi, et consequenter si ponitur pro medio, debet perfecte distribui dicendo: «Omne quod est Deus, est Pater; omne quod est Deus, est Filius», etc.; sed sunt falsae praemissae.

Secundo requiritur, quod medium, quod est terminus singularis, accipiatur pro eodem individuo, alioquin committitur aequivocatio medii sive diversa acceptio, aut arguitur in quatuor terminis. Et sic non valet: «Hoc animal est equus (demonstrando equum), hoc animal est homo (demonstrando Petrum), ergo homo est equus», quia medium non accipitur pro eodem.

Tertio, cum fiunt syllogismi expositorii in tertia figura, cavendum est, ne minor sit negativa, iuxta regulas tertiae figurae, ratione cuius non valet: «Petrus est homo, Petrus non est Paulus, ergo Paulus non est homo». Sed e converso valet: «Petrus non est Paulus, Petrus est homo, ergo aliquis homo non est Paulus», et est in Ferison.

Olim valde difficile iudicabatur inventionem medii perfecte et clare cognoscere. Nunc facili negotio res ista deducitur, non ut quidam putant, solum assignantes pro medio id, quod est causa et ratio, cur praedicatum conveniat subiecto, vel ut alii loquuntur, pro concludenda affirmativa conclusione assumere pro medio id, cum quo res illae identificatur, et pro concludenda negativa id, cum quo unum extremum identificatur et aliud secernitur. Nam hoc est, quod inquirimus, quid sit illud, in quo extrema identificantur vel unum eorum secernitur, et quid est illud, quod est ratio et causa, ut praedicatum conveniat subiecto. De hoc potest videri breve opusculum S. Thomae, quod est 50. inter eius opuscula.¹

Est ergo advertendum, quod omnis conclusio inferenda vel est universalis affirmativa vel universalis negativa, aut particularis affirmativa aut particularis negativa. Cum autem terminus, qui assumitur pro medio, debeat communicari et uniri extremis vel ab aliquo illorum disiungi, ad hoc, ut ipsa extrema uniantur vel disiungantur, extrema autem unibilia inter se sunt subiectum et praedicatum in conclusione, oportet pro medio unitivo aut divisivo utriusque sumere vel aliquid, quod sit praedicatum superius vel inferius, vel aequale vel repugnans seu extraneum. Et antiqui vocabant praedicatum superius vel aequale terminum consequentem, eo quod consequitur ad aliud, sicut ex homine infertur animal, quod est superius, et risibile, quod est aequale; utrumque enim in illo continetur. Praedicatum autem inferius vocabant terminum antecedentem, eo quod inferat, sed non inferatur ex superiori; ex animali enim non sequitur homo, sed e converso. Praedicatum autem repugnans vocabant terminum extraneum.

Igitur ad inferendam universalem affirmativam, quae solum concluditur in Barbara, assumitur pro medio aliquis terminus consequens ad subiectum, sive superius praedicatum sit sive aequale, antecedens autem sive inferius ad praedicatum; sicut si vis probare omnem hominem esse animal, sumes pro medio „risibile” quod sequitur ad hominem, et ex eo sequitur ad animal seu antecedit animal dicendo: «Omne risibile est animal, omnis homo est risibilis, ergo omnis homo est animal».

Ad inferendam vero universalem negativam sumes pro medio illum terminum, qui sequitur ad subiectum et repugnat praedicato, idque in Celarent, qui est secundus modus primae figurae, et in Cesare, qui est primus modus secundae. In Camestres autem, ubi minor est negativa, debet e converso quaeri medium, quod repugnet subiecto et sequatur ad praedicatum, eo quod debet removeri a minori extremitate et consequi ad maiorem; sicut ad concludendum, quod nullus homo est lapis, in Celarent et in Cesare est bonum medium „rationale” seu „risibile”, quod sequitur ad hominem et repugnat lapidi, in Camestres autem „insensibile”, quod convenit lapidi et repugnat homini.

Ad inferendam particularem affirmativam, si inferatur in prima figura, ut in Darii, conveniens medium erit terminus, qui sequitur ad subiectum et antecedit praedicatum. Ut ad inferendum, quod aliquod animal est substantia, conveniens medium est „sensibile”, quod infertur ex animali et infert substantiam. Si vero inferatur in tertia figura (nam secunda non infertur particularis affirmativa), ut in Darapti aut Disamis, conveniens medium erit ille terminus, qui antecedit, id est quod est inferius ad praedicatum et subiectum, ac quod debet subici in utraque praemissa, ut ly homo ad inferendum, quod aliquod animal est substantia, eo quod homo est animal et est substantia.

Denique ad inferendam particularem negativam, quae in omnibus tribus figuris concludi potest, si inferatur in prima figura, assumitur pro medio ille terminus, qui sequitur ad subiectum et repugnat praedicato; ut ad concludendum, quod aliquod animal non est lapis, sumo pro medio ly homo dicendo: «Nullus homo est lapis, aliquod animal est homo». Vel si volo concludere: «Aliquod animal non est equus», sumo „rationale”, quod est consequens ad aliquod animal et repugnans equo, et dico: «Nullum rationale est equus, aliquod animal est rationale», etc. Si vero inferatur particularis negativa in secunda figura, in tertio quidem modo, qui est Festino, idem medium assumetur, quod in prima figura. In Baroco autem assumetur medium, quod sit extraneum a subiecto et consequens ad praedicatum, ut in praedicta conclusione: «Aliquod animal non est lapis», sumetur pro medio „insensibile”, quod repugnat animali et sequitur ad lapidem. Denique si infertur in tertia figura, assumetur pro medio ille terminus, qui sit antecedens, id est inferius ad subiectum et extraneus seu repugnans praedicato, ut in praedicta conclusione „rationale”, quod est inferius ad animal et repugnat lapidi.

Tota ratio artis syllogisticae innititur tribus principiis per se notis:

Primum est: «Quaecumque sunt eadem uni tertio, sunt eadem inter se». In hoc innititur vis probationis discursivae. Cum enim discursus ad hoc ordinetur, ut inferat conclusionem, in qua coniungantur duo extrema in vi alicuius medii, per quod ostenditur illa coniunctio, oportet, quod uniat aliqua inter se, eo quod uniuntur in aliquo medio. Et opposita modo, si infert conclusionem negativam, in qua unum negatur et separatur ab alio, necesse est, quod aliquod illorum negetur et separetur ab uno tertio; «quae enim sunt eadem inter se, si unum eorum distinguitur ab aliquo tertio, etiam et aliud ab illo tertio distinguitur et separatur». Et ideo ex negatione unius cum aliquo tertio sequitur negatio eius, quod sibi identificatur cum eodem tertio.

Et nota, quod D. Thomas 1. p. q. 28. art. 3. ad 1. explicat illud principium: «Quae sunt eadem uni tertio sunt eadem inter se, si sint eadem uni tertio re et ratione». Quod non intelligitur, quasi nec re nec ratione distinguantur, sed illud „re et ratione” debet construi cum ly „uni tertio”, ita quod sint eadem uni tertio, quod est unum re et ratione, id est non virtualiter aut formaliter multiplex; quia sic potest esse idem cum uno extremo sub una formalitate et cum alio sub alia, atque adeo non sequitur, quod illa extrema sint idem inter se. Imo hinc multi paralogismi eveniunt, quia medium non est perfecte et simpliciter unum, sed multiplex, saltem virtualiter aut formaliter, unde ex unione talis medii cum extremis, nisi sit sub eadem ratione formali, non infertur unio extremorum inter se; sicut non sequitur: «Albedo est relatio, albedo est intensa, ergo relatio est intensa», quia alio modo identificatur cum albedine relatio, alio modo intensio, unde non sequitur, quod identificentur inter se. Et in terminis divinis non valet: «Pater est essentia divina, Filius est essentia divina, ergo Filius est Pater», quia essentia divina, in qua uniuntur, propter infinitam perfectionem et est una simplicissima res et virtualiter multiplex et sub diverso conceptu modificatur a Personis, a qualibet inadaequate.

Secundum principium est „Dici de omni”, id est: «Quidquid universaliter dicitur de subiecto, dicitur de omni, quod sub tali subiecto continetur»; sicut si affirmatur de homine universaliter, quod sit risibilis, debet affirmari de quocumque individuo hominis.

Tertium principium est „Dici de nullo”, id est: «Quidquid universaliter negatur de aliquo subiecto, negatur et de omni contento sub tali subiecto»; ut si negas de homine universaliter, quod sit lapis, debes id negare de omni individuo contento sub homine.

Et haec principia sunt per se nota, quia natura universalis in hoc consistit, quod dicatur de omnibus, respectu quorum universalis est. Et haec principia non deserviunt ad syllogismum expositorium, qui constat medio singulari, sed ad syllogismum constantem medio communi, in quo oportet, quod discursus procedat in vi alicuius termini distributi, quia si nullus distribuitur, arguitur ex puris particularibus, quae est forma malae consequentiae, quia per particulares non redditur medium complectens et continens perfecte ea, quae inferenda et unienda sunt in conclusione. Posita autem distributione termini, cum omne, quod de illo dicitur vel negatur, dicatur etiam vel negetur de contento sub illo per talem distributionem, recte concluditur de contento sub illo id, quod negabatur vel affirmabatur de termino distributo in antecedenti. Et ideo ista duo principia deserviunt ad constituendam necessitatem illationis, non arguendo ex puris particularibus, sed ex distributione.

Hinc autem fit, quod illi syllogismi dicuntur perfecti, qui immediate regulantur per ista duo principia, eo quod evidenter ibi fit applicatio eorum, quae dicuntur vel negantur universaliter, ad ea, quae sub ipsis universalibus continentur. At vero alii modi dicuntur imperfecti, qui non immediate regulantur per ista principia, nec ibi ita evidenter fit dicta applicatio, sed regulantur mediate, et ideo reducuntur ad illos modos perfectos, qui immediate et evidenter per se talibus principiis regulantur. Immediate regulantur per ista principia quatuor modi primae figurae, quia in eis perfecte distribuitur medium in maiori, in qua stat universaliter ex parte subiecti; et cum postea in minori praedicetur, hoc ipso evidenter ostenditur illud, de quo praedicatur, contineri sub sua universalitate et consequenter convenire illi id, quod de tali medio universaliter posito praedicabatur in maiori vel negabatur; quod est immediate manifestari „dici de omni et de nullo”, quia immediate et per se ostenditur contineri vel negari aliquid de tali subiecto universaliter tento, et hoc subiectum est medium.¹ Vide infra q. 8. art. ult.

Sed ut haec omnia perspicacius intelligantur et simul possint cognosci omnes defectus malae consequentiae et syllogismorum, oportet agere de bonitate et defectibus consequentiarum tam in communi quam in particulari.

In bonitate cuiuscumque consequentiae regulanda datur unum universalissimum principium, a quo cetera derivantur et ad quod reducuntur, scilicet: «Non potest in bona consequentia dari antecedens verum et consequens falsum, sed si antecedens est verum, etiam et consequens». Quod principium reducitur immediate ad illud supremum omnium principiorum: «Quodlibet est vel non est», seu «impossibile est idem simul esse et non esse». Nam si antecedens est verum, iam ita est sicut per illud significatur; si autem consequens est falsum, trahit post se antecedens ratione connexionis, quam habet veritas consequentis cum veritate antecedentis. Idem est ergo ponere antecedens verum et consequens falsum, ac ponere antecedens verum et ex parte falsum, quia consequens est quasi pars quaedam et aliquid connexum cum illo et consequentia ipsa connexio quaedam est. Quod autem ex parte est falsum, absolute non est verum; ergo si datur antecedens verum et consequens falsum, datur antecedens verum et non verum, quae sunt contradictoria.

In his ergo principiis fundatur bonitas consequentiae, et ideo totus labor in assignandis consequentiarum defectibus consistit in hoc, quod detur antecedens verum et consequens falsum. Et sic ea, quae magis conducunt ad falsificandum consequens quam antecedens, conducunt ad malam consequentiam; quae autem facilius conducunt ad veritatem consequentis quam antecedentis, aedificant bonitatem consequentiae. Cuius ratio est, quia antecedens debet continere in se veritatem consequentis, siquidem ex illo infertur. Unde et Aristoteles dixit 1. Poster.,¹ «quod praemissae debent esse magis verae quam conclusio», id est magis certae. Ergo plus debet requiri ad veritatem antecedentis quam consequentis, siquidem verius est antecedens quam consequens. Ergo semper antecedens difficilius debet reddi verum quam consequens; illud enim difficilius habetur, ad quod plura requiruntur. Quare cum consequentia nihil aliud sit quam connexio illativa ex aliquo in aliquid, et non bene connectatur veritas antecedentis cum falsitate illati seu consequentis, redditur ipsa connexio seu consequentia mala, quotiescumque antecedens est verum et consequens falsum.

Ex hoc principio manifestantur plures regulae, quas tradunt dialectici circa bonitatem consequentiae; et solent esse sex, quas ad tres reducimus.

Prima: Si antecedens est verum, etiam et consequens; et e converso, si consequens est falsum, etiam antecedens. Haec est ipsummet principium, quod posuimus.

Secunda: Si antecedens est possibile, etiam consequens est possibile; et e contra, si consequens est impossibile, etiam antecedens. Deducitur haec ex prima, quia si antecedens est possibile, ergo potest esse verum, ergo etiam suum consequens poterit esse verum. Nam si est impossibile, quod sit verum, in nullo casu verum esse poterit, cum autem antecedens sit possibile, in aliquo casu potest esse verum, ergo in aliquo casu daretur antecedens verum et consequens falsum.

Tertia: Si antecedens est necessarium, etiam consequens est necessarium; et e contra, si consequens est contingens, etiam et antecedens. Quod ex eodem principio deducitur, quia si antecedens est necessarium, semper est verum, atque adeo et consequens semper debet esse verum; alias posset dari antecedens verum et consequens falsum pro aliquo casu. Unde si consequens est contingens, quod potest esse falsum, antecedens non potest esse necessarium, quia necessarium semper est verum.

Intellige tamen ex necessario antecedenti inferri semper necessarium consequens, non tamen requiri, quod omnibus modis necessarium sit, sed sufficit, quod sub eo respectu et ratione, qua antecedenti subest consequens, necessarium sit, et in quantum infertur ex antecedenti, non tamen sub alia ratione; ut in illa consequentia: «Deus scit Petrum peccaturum, ergo peccabit», consequens est contingens secundum se et per ordinem ad causam proximam, infallibile tamen ut scitum a Deo, et consequenter ut illatum ex antecedente; et hoc ideo, quia Deus non solum scit Petrum peccaturum, sed peccaturum libere et contingenter. Unde ex illo antecedente et infertur, quod contingenter peccabit, et quod est infallibile totum hoc, scilicet quod peccabit contingenter.

Denique sequuntur ex illo principio aliae duae regulae, quae etiam ad bonitatem consequentiae deserviunt.

Prima: Quidquid sequitur ad consequens bonae consequentiae, sequitur ad antecedens illius. Quod aliis verbis dici solet: Quod valet consequentia de primo ad ultimum; quod de se manifestum est.

Secunda: Quidquid repugnat consequenti in bona consequentia, repugnat et antecedenti. Quod aliis verbis dici solet: Si ex antecedente sequitur consequens, ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. Ratio est, quia si ex opposito consequentis non sequitur oppositum antecedentis, ergo poterit stare oppositum consequentis cum isto antecedente, siquidem non infert antecedentis oppositum; sed positum consequentis est falsum, supposito quod ipsum consequens erat verum, id est illatum ex antecedente vero. Ergo poterit stare falsitas consequentis cum ipso antecedente, et sic dabitur antecedens verum et consequens falsum. Et per hanc regulam saepissime regulamur in ostendenda bonitate consequentiae, procedendo a contradictorio consequentis ad contradictorium antecedentis. Et in reductione syllogismorum per impossibile hac regula utimur, et instantiae, quae deserviunt ad ostendendum defectum unius consequentiae, deserviunt et illi, in qua procedimus ab opposito ad oppositum.