Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Hoc est ultimum, quod considerandum restat in secunda operatione intellectus, scilicet agere de altera specie enuntiationis, quae est hypothetica. Hucusque enim egimus de categorica eiusque proprietatibus. Hypothetica autem magis accedit ad tertiam operationem intellectus, quia plures categoricas coniungit. Unde definitur hypothetica, quod est «illa, quae habet duas categoricas coniunctas tamquam partes principales sui», ut «Si homo volat, habet alas». Unde fit, quod copula hypothetica non est verbum, sed aliquod adverbium seu nota coniungens propositiones, v. g. ly et, ly si etc. Atque adeo in coniunctione hypothetica una pars coniuncta non praedicatur de altera, sicut in categorica; solum enim verbum est nota eorum, quae praedicantur.

Dividitur hypothetica propositio in tres species, quae formaliter sunt hypotheticae, penes tres diversas copulas coniungentes propositiones: si, et, vel. Et dividi potest in alias tres, quae virtualiter sunt hypotheticae vocanturque proprio nomine exponibiles, quia cum in se sint categoricae, continent tamen aliquem terminum resolvendum et exponendum per plures categoricas, quae hypotheticam faciunt, et ideo virtualiter dici possunt hypotheticae. De quibus in capite sequenti.

Species ergo hypotheticae sunt conditionalis, copulativa, disiunctiva. Conditionalis est, quae coniungit propositiones per illam particulam si, ut «Si homo currit, homo movetur». Et ad illam reducitur rationalis, quae coniungit propositiones per particulam ergo. Nam omnis conditionalis consequentiam virtualiter includit; proprie tamen ly ergo facit consequentiam et discursum, non propositionem hypotheticam.

Copulativa est, quae coniungit propositiones per particulam et, ut «Petrus est albus et Paulus est niger». Et particula illa et quando coniungit terminos, facit propositiones de extremo copulato habetque vim universalitatis, si divisive, non collective accipiatur, confunditque terminum post se positum: ut «Petrus et Paulus currit», «Parisiis et Romae venditur piper», ly piper stat confuse nec licet sub illo immediate descendere.

Disiunctiva est, quae coniungit propositiones per particulam vel ut «Petrus currit vel Paulus loquitur». Et quando illa particula coniungit terminos, facit propositionem de extremo disiuncto et habet vim particularitatis, ut «Petrus vel Paulus loquitur», «homo vel equus est albus».

In his speciebus hypotheticarum duo solum veniunt advertenda: Primum est, quid requiratur ad veritatem cuiuslibet hypotheticae; secundum, qui sint loci seu regulae arguendi in talibus hypotheticis.

QUOAD PRIMUM. In conditionalibus est haec regula: Ad veritatem conditionalis non requiritur, quod aliqua pars sit vera, sed sufficit bonitas consequentiae; et ad falsitatem sufficit, quod consequentia sit mala. Et sumimus conditionalem in rigore pro conditionali illativa; nam si solum sumatur particula si ad denotandum concomitantiam unius cum alio, ut «Si Petrus loquitur, Paulus ambulat», non ita proprie est conditionalis, de qua in praesenti agimus. Cum ergo ad conditionalem illativam, ut sit vera, solum requiratur bonitas consequentiae, sequitur, quod omnis conditionalis vera est necessaria, et omnis falsa impossibilis, quia bona consequentia semper et necessario est bona, alioquin si deficere potest, est mala; fundatur enim bonitas consequentiae in connexione extremorum. Et ita docet S. Thomas opusc. de Logica, tract. de Enuntiatione cap. 14.¹ Unde discernes, quod cognitio rerum sub conditione si sumatur in vi conditionalis illativae, pertinet ad cognitionem necessariam, quia vel talis conditionalis est necessaria vel impossibilis. Si autem non sumatur in vi conditionalis illativae, sed concomitantiae aut ordinis unius cum alio, tunc talis cognitio conditionatorum est cognitio coexistentiae et proportionis unius cum alio seu positionis unius cum positione alterius debetque reduci ad aliquam causam coniungentem aut proportionantem unum cum alio et de facto fundantem veritatem illam, quam de facto habet propositio, licet extrema de facto non existant.

In copulativis est haec regula: Ad veritatem copulativae requiritur, quod utraque pars sit vera; ad falsitatem sufficit, quod altera pars sit falsa, ut «Homo est rationalis et equus est hinnibilis», est vera, quia utraque pars est vera; consistit enim veritas illius in copulatione veritatum. Si autem dicas: «Petrus disputat et lapis currit», tota est falsa, quia pars eius est falsa. Idem quod dicimus de veritate, dicendum est de possibilitate et necessitate. Ut enim sit possibilis aut necessaria copulativa, requiritur quamlibet partem esse possibilem et necessariam; ut autem sit impossibilis vel contingens, sufficit alteram partem esse impossibilem aut contingentem. Inter impossibile autem et contingens si una pars est contingens, altera impossibilis, tota est impossibilis; ut si dicas: «Petrus est lapis et Paulus currit». Itaque in defectu sequitur debiliorem partem et in effectu bono requirit integram causam.

In disiunctivis est haec regula: Ad veritatem disiunctivae sufficit alteram partem esse veram; consistit enim veritas eius in separatione veritatis et falsitas in opposito. Et idem est de necessitate et possibilitate, quod sufficit alteram partem esse necessariam aut possibilem; ut «Homo est animal, vel sol est niger», est vera et necessaria ratione unius partis tantum. At vero ad falsitatem disiunctivae requiritur, ut utraque pars sit falsa, et similiter ad impossibilitatem, ut si dicas: «Homo est hinnibilis, vel equus est risibilis».

In summa: Copulativa sequitur semper debiliorem partem, disiunctiva fortiorem. Fortior pars dicitur vera, necessaria, possibilis, debilior dicitur falsa, contingens, impossibilis. Ad unius enim partis fortioris positionem tota disiunctiva redditur vera vel necessaria vel possibilis, ad unius vero debilioris positionem tota copulativa redditur falsa vel impossibilis. Denique ad contingentiam disiunctivae sufficit alteram partem esse contingentem, dummodo nulla sit necessaria, nec omnes in falsitate repugnent, ut si dicas: «Petrus disputat, vel homo est lapis».

QUANTUM AD SECUNDUM. In conditionalibus sunt hi loci arguendi: Primus: A tota conditionali cum destructione consequentis ad destructionem antecedentis est bona consequentia, ut si dicas: «Si sol lucet, dies est; ergo si non est dies, sol non lucet». Secundus: A tota conditionali cum positione antecedentis ad positionem consequentis est bona consequentia, ut «Si sol lucet, dies est; sed sol lucet; ergo dies est». Tertius: A conditionali ad disiunctivam constantem consequente et contradictorio antecedentis valet, ut «Si sol lucet, dies est; ergo vel est dies, vel sol non lucet».

In copulativis: A copulativa affirmativa ad quamlibet eius partem est formalis consequentia, e converso tamen non est formalis consequentia. Ut bene sequitur: «Petrus currit et disputat, ergo Petrus disputat». E converso autem non valet: «Petrus disputat, ergo currit et disputat». In negativis autem copulativis non sequitur a toto ad partem, ut non valet: «Non aliquis homo est equus, et homo est lapis; ergo homo est lapis». Nec etiam sequitur negative per formalem consequentiam; non enim valet: «Petrus non disputat, et Petrus currit, ergo Petrus non currit»; casu quo currat et non disputet, antecedens est verum, quod non simul disputat et currit, et falsum est, quod non currit.

In disiunctivis: Primus locus est: A parte disiunctivae ad totam bona est consequentia, ut: «Petrus est iustus, ergo vel est iustus vel dives»; non enim requiritur ad verificationem consequentis plus quam ad veritatem antecedentis. Secundus: A tota disiunctiva cum destructione unius partis ad positionem alterius valet consequentia, ut: «Petrus disputat vel currit, et non disputat, ergo currit».

Quae dicuntur de propositionibus de extremo disiuncto vel copulato vel conditionato, ut quando dico: «Petrus est albus et frigidus» etc., ubi praedicatum vel subiectum sunt unum copulatum aut disiunctum, non pertinent ad praesens, quia tales propositiones non sunt formaliter hypotheticae, sed virtualiter, et debemus illas resolvere seu reducere ad copulativas, disiunctivas vel conditionales, quibus correspondent, et sic de illis iudicare sicut de praefatis hypotheticis.