Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Quia omnis oppositio et aequipollentia propositionum resultat ex qualitate et quantitate earum, ubi specialis difficultas invenitur circa quantitatem et qualitatem, invenitur etiam circa oppositionem et aequipollentiam. Et ideo ad explicandam difficultatem circa oppositionem et aequipollentiam modalium oportet explicare prius quantitatem et qualitatem earum, ut modales sunt.

Igitur isti quatuor modi: impossibile, necesse, possibile, contingens secundum se important quantitatem similem illis signis „omnis”, „nullus”, „quidam” etc. Necessarium enim et impossibile dicunt universalitatem, eo quod id, quod convenit necessario, semper et omnibus convenit, quod vero impossibiliter, nulli et numquam convenit. Possibile autem et contingens dicunt particularitatem, quia ad salvandum, quod aliquid sit possibile, sufficit, quod pro aliquo tempore aut subiecto sit possibile. Et contingens sumitur hic pro eodem atque possibile, non autem pro defectibili, sic enim opponitur necessario, sed pro eo, quod potest esse aliquando, praescindendo a defectibilitate.

Ex quo constat, quod, cum propositio modalis constet ex dicto et ex modo, et modus ipse quantitatem habeat, dictum autem etiam quantitatem habere possit, concurrunt aliquando duae quantitates in eadem propositione, una de dicto, alia de modo, quas oportet mutare ad oppositiones et aequipollentias faciendas. Et haec duplex quantitas manifestatur in modalibus divisis, in quibus quantitas dicti eodem modo operatur atque in propositionibus de inesse; ut si dicas: «Omnis homo possibiliter currit», ly omnis distribuit simpliciter. In modalibus autem compositis, quia totum dictum fit quasi unum extremum, et modus praedicatur de illo, ideo quantitas dicti minus videtur operari, et magis relucet quantitas modi. Sed nihilominus etiam quantitas dicti mutanda est in oppositione propter sensum propositionis; modalis enim composita reducitur ad divisam, et consequenter veritas unius debet regulari sicut veritas alterius. Ad evitandum autem hoc et videndum propriam oppositionem et aequipollentiam modalium, ut modales sunt, solent poni exempla in propositionibus, quarum dictum sit de termino singulari, ut «Petrum currere est possibile», in quibus sola quantitas modi attenditur. Si autem ponatur dictum de termino communi, infra afferemus exempla in rotulis modalium divisarum.

Similiter quod attinet ad qualitatem, cum inveniatur in modali composita duplex copula, scilicet dicti et modi, potest vel utraque affirmari vel utraque negari, aut affirmari dictum et negari modus, vel affirmari modus et negari dictum. Quod ut facilius memoriae mandaretur et exerceretur, pro istis quatuor combinationibus affirmationis et negationis dialectici statuerunt quatuor litteras vocales A E I U, quarum A significat propositionem affirmativam in modo et in dicto, E propositionem de dicto negato et de modo affirmato, I propositionem de modo negato et de dicto affirmato, U propositionem de dicto et de modo negato. Unde versus:

E dictum negat, Ique modum, nihil A, sed U totum.

Quare ut oppositio fiat in his modalibus, adverte semper, ut sicut in propositionibus de inesse attenditur quantitas, ita attendatur in modalibus quantitas modorum. Et supponimus, quod ly necesse et ly impossibile sunt universales, sicut ly omnis et ly nullus; et ly possibile et ly contingens sunt particulares, sicut quidam, aliquis etc. Unde sicut contrariatur omnis et nullus, ita necesse et impossibile; et sicut subcontrariantur quidam et quidam non, ita subcontrariantur possibile et possibile non; et sicut contradicunt nullus et quidam, omnis et quidam non, ita contradicunt impossibile et possibile, necesse et possibile non.

Et sicut aequipollentiae fiunt per negationem praepositam aut postpositam etc., ita et aequipollentiae fiunt in modalibus per eandem negationem praepositam aut postpositam.

Deinde necesse est, ut attendatur ad mutationem negationis et affirmationis, ut videlicet semper in oppositionibus detur affirmatio et negatio de dicto. De modo vero in tantum requiritur negatio aut affirmatio, in quantum necesse est mutare quantitatem eius vel eandem servare; aliquando enim mutatur quantitas modi negando ipsum modum, sicut in ly omnis mutatur quantitas eius dicendo: „Non omnis”. Exemplum horum potest accipi in hac propositione: «Petrum currere est impossibile». Si vis contrariam eius facere, dic: «Petrum currere est necesse»; si contradictoriam, dic: «Petrum currere est possibile», eo quod ly impossibile negat dictum. Si vis facere subcontrarias, dic: «Petrum currere est possibile», «Petrum non currere est possibile». Si vis facere aequipollentes, dic: «Petrum currere est impossibile», «non est possibile Petrum currere», vel: «Necesse est Petrum non currere», prout videlicet volueris facere aequipollentias, si ex contrariis, ut „necesse” et „impossibile”, postponendo negationem, si ex contradictoriis, anteponendo etc.

Ut autem haec omnia melius memoriae inhaererent, invenerunt dialectici quatuor dictiones seu rotulos compositos ex quatuor illis vocalibus A E I U, in quorum singulis distincte appareret aequipollentia et oppositio iuxta omnes combinationes possibiles, sive affirmando sive negando modum sive dictum sive utrumque. Et sunt istae: Amabimus, edentuli, illiace, purpurea, incipiendo a littera A in amabimus, a littera E in edentuli etc. Et ita debet procedi, ut in qualibet dictione ponas in prima littera modum de ly possibile, in secunda modum de ly contingens, in tertia modum de ly impossibile, in quarta modum de ly necessario. Et exempla ponenda sunt in dictis de termino singulari pro modalibus compositis, de termino vero communi pro divisis; sic enim facile poteris utrumque intelligere et de uno ad aliud transire.

[Nota de dispositione: forma impressa quattuor titulos in quadratum disponit, ita ut "Equipolentes" in margine cuiusque columnae, "Contrariae" inter duas superiores, "Subcontrariae" inter duas inferiores, et "Contradictoriae" secundum lineas diagonales inveniantur. Haec dispositio geometrica hic redditur.]

Quodque latus titulus est quattuor propositionum aequipollentium; syllabae nomen constituunt:

Locus	Rotulus	Silabae
superior sinister	Purpurea	Pur- Pu- Re- A
inferior sinister	Amabimus	A- Ma- Bi- Mus
superior dexter	Illiace	Il- Li- A- Ce
inferior dexter	Edentuli	E- Den- Tu- Li

                    CONTRARIAE
         Purpurea  <------------->  Illiace
             |     \             /     |
             |       \         /       |
 AEQUIPOLL.  |         X CONTRAD.      |  AEQUIPOLL.
             |       /         \       |
             |     /             \     |
         Amabimus  <------------->  Edentuli
                   SUBCONTRARIAE

• Contrariae: Purpurea — Illiace (locus superior).
• Subcontrariae: Amabimus — Edentuli (locus inferior).
• Contradictoriae (transversales): Purpurea — Edentuli; Amabimus — Illiace.
• Aequipollentes: Quattuor cuiusque rotuli inter se comparati.

Purpurea (superior sinister)

• Pur-: Non possibile est Petrum non currere.
• Pu-: Non contingens est Petrum non currere.
• Re-: Impossibile est Petrum non currere.
• A: Necesse est Petrum currere.

Illiace (superior dexter)

• Il-: Non est possibile Petrum currere.
• Li-: Non est contingens Petrum currere.
• A-: Impossibile est Petrum currere.
• Ce: Necesse est Petrum non currere.

Amabimus (inferior sinister)

• A-: Possibile est Petrum currere.
• Ma-: Contingens est Petrum currere.
• Bi-: Non impossibile est Petrum currere.
• Mus: Non necesse est Petrum non currere.

Edentuli (inferior dexter)

• E-: Possibile est Petrum non currere.
• Den-: Contingens est Petrum non currere.
• Tu-: Non impossibile est Petrum non currere.
• Li: Non necesse est Petrum currere.

Incepimus rotulum a Purpurea, et non ab Amabimus, ut in superiori loco poneretur oppositio contraria, in inferiori subcontraria, in transversali autem contradictoria. Contrarietas autem versatur inter Purpurea et Illiace, subcontrarietas inter Amabimus et Edentuli, contradictio inter Purpurea et Edentuli, inter Amabimus et Illiace, aequipollentiae inter quatuor, quae sunt in unoquoque rotulo inter se.

Simpliciter universales ratione dicti et ratione modi:

• Omnis homo necessario disputat.
• Omnis homo impossibiliter disputat.

Simpliciter particulares ratione dicti et ratione modi:

• Aliquis homo possibiliter disputat.
• Aliquis homo possibiliter non disputat.

Duae primae superioris loci sunt contrariae simpliciter, et duae inferioris loci sunt subalternae simpliciter illis primis, et inter se subcontrariae simpliciter, transversaliter autem sunt contradictoriae simpliciter, et praeposita vel postposita negatione fient aequipollentes iuxta regulas suprapositas de aequipollentibus.

Universales ratione dicti, et non ratione modi:

• Omnis homo possibiliter disputat.
• Omnis homo possibiliter non disputat.

Particulares ratione dicti et ratione modi:

• Aliquis homo possibiliter disputat.
• Aliquis homo possibiliter non disputat.

Istae sunt subalternae ratione subiecti tantum, sed non ratione modi.

Et ideo ratione subalternationis hic illas posuimus; particulares autem ratione dicti et universales ratione modi, quae hic videbantur ponendae, in sequenti rotulo melius collocabuntur. Duae autem primae inter se non sunt contrariae, quia licet ratione subiecti contrarietatem postulent, ratione tamen modi particularis de ly possibilis impeditur contrarietas, quia manet eadem universalitas et particularitas, et duae inferiores sunt simpliciter subcontrariae, transversaliter autem non sunt contradictoriae, quia manet eadem particularitas ratione de ly possibiliter, sed sunt subcontrariae ratione modi; habent tamen contradictionem illae duae primae cum modalibus de dicto particulari et modo communi, quas statim referemus.

Universales ratione modi, et particulares ratione dicti:

• Aliquis homo necessario disputat.
• Aliquis homo impossibiliter disputat.

Particulares ratione modi, et non ratione dicti:

• Omnis homo possibiliter disputat.
• Omnis homo possibiliter non disputat.

Istae duae superiores inter se disparate se habent, et duae inferiores inter se, quia manet eadem particularitas et universalitas in illis, sed tamen transversaliter consideratae habent contradictionem simpliciter. Ut autem facias contrarias ratione subiecti tantum aut ratione modi tantum, hoc observa, ut semper in altera propositione ponas dictum et modum universalem; alias si utrobique sit unum universale et alterum particulare, disparate se habebunt, ut istae sunt contrariae ratione modi: «Omnis homo necessario disputat», «aliquis homo impossibiliter disputat»; et istae ratione dicti: «Omnis homo possibiliter disputat», «omnis homo impossibiliter disputat». In subcontrariis similiter ratione subiecti tantum aut modi tantum observetur, ut semper in altera propositione sit particularitas dicti et modi.