Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Quia figurae, ut dictum est, nihil aliud sunt quam combinationes diversae secundum praedicationem et subiectionem medii, et modi sunt combinationes secundum quantitatem et qualitatem propositionum, in unaquaque figura possunt fieri sexdecim combinationes modorum penes quantitatem et qualitatem. Nam quantitas propositionum potest variari quatuor modis. Aut enim utraque praemissa est universalis aut utraque particularis, aut prima universalis et secunda particularis vel e converso prima particularis et secunda universalis. Similiter dico de qualitate, quod vel utraque praemissa est affirmativa vel utraque negativa, vel prima affirmativa et secunda negativa, aut e converso prima negativa et secunda affirmativa.

Existente ergo quadruplici combinatione ex parte qualitatis et ex parte quantitatis possunt inter se quantitas et qualitas misceri sexdecim modis, quia unusquisque modus et combinatio quantitatis admittit quatuor modos qualitatis, et e converso. V. g. si utraque praemissa est universalis, quae est prima combinatio ex parte quantitatis, ex illa etiam potest dari quadruplex modus qualitatis, quia illa utraque universalis vel habet utramque affirmativam vel utramque negativam, vel habet primam affirmativam et secundam negativam aut e converso; et idem plane in qualibet alia combinatione fieri potest. Unde cum sint quatuor ex parte quantitatis et quatuor ex parte qualitatis, et quaelibet ex illis quatuor modis ex aliis affici possit, resultant in utraque figura sexdecim modi penes diversam quantitatem et qualitatem.

Sed quia non omnes modi sunt utiles, id est bonae et legitimae consequentiae, ad discernendum in unaquaque figura, qui sunt utiles et qui inutiles, oportet videre regulas, quae requiruntur ad bonitatem consequentiae in his syllogismis; et qui servaverit omnes illas, erit modus utilis, qui non servaverit, inutilis.

Regulae igitur ad bonum syllogismum requisitae quaedam sunt generales pro omnibus figuris, quaedam speciales pro singulis.

REGULAE COMMUNES sunt quatuor: Prima: Ex puris particularibus aut indefinitis nihil sequitur. Secunda: Ex puris negativis nihil sequitur. Ratio utriusque conditionis sumitur ex illo generali principio, cui tota fabrica syllogistica innititur, ut infra explicabitur: «Quaecumque sunt eadem uni tertio, sunt eadem inter se», id est, ex eo quod extrema uniantur in aliquo, uniuntur inter se. Ergo oportet, quod saltem in aliqua praemissarum uniantur, et sic non in utraque dividantur vel negentur; et similiter quod illud tertium, in quo uniuntur, complectatur extrema et distribuatur in illis, alias non dicentur de omni vel de nullo. Ergo oportet, quod saltem aliqua praemissarum habeat distributionem et affirmationem. Tertia regula est: Quod nullus terminus debet esse distributus in conclusione, qui non sit distributus in praemissis; alioquin argueretur a non distributo ad distributum. Quarta: Quod medium non debet intrare in conclusionem, ut dictum est. Et sic omnis syllogismus, qui infert conclusionem negativam, est negativus, qui particularem, est particularis.

Ex his regulis generalibus inferuntur aliae quatuor PARTICULARES pro singulis figuris. Prima est: In prima figura in modis concludentibus directe maior non potest esse particularis, et minor non potest esse negativa. Ratio est, quia si maior est particularis, medium non distribuitur, eo quod medium debet subici in maiori et praedicari in minori affirmativa. Si autem minor est negativa, inferet conclusionem negativam, in qua terminus aliquis distribueretur, qui in praemissa affirmativa non distribueretur; ut si dicas: «Omnis homo est animal, nullus equus est homo, ergo nullus equus est animal», ly animal distribuitur in conclusione, et non in praemissis. In modis tamen indirecte concludentibus potest maior esse particularis, quia in illis non subicitur medium, et minor potest esse negativa, ut in Fapesmo et Frisesomorum. Secunda regula pro secunda figura: Si utraque praemissa sit affirmativa, nihil concluditur. Ratio est, quia, cum medium in secunda figura praedicetur in utraque praemissa, si utraque est affirmativa, non distribuitur. Tertia est pro eadem figura: Si maior est particularis, nihil sequitur. Ratio est, quia distribueretur tunc aliquis terminus in conclusione, qui non distribueretur in praemissis; ut si dicas: «Aliquod animal est homo, nullus equus est homo, ergo nullus equus est animal», ly animal distribuitur in conclusione, non in praemissis. Quarta regula pro tertia figura: Si minor sit negativa, nihil concluditur. Ratio est, quia tunc maior debet esse affirmativa, ac proinde praedicatum illius non distribuitur, distribuetur autem in conclusione; ut si dicas: «Omnis homo est animal, nullus homo est equus, ergo nullus equus est animal», ly animal distribuitur in conclusione, et non in praemissis.

His regulis visis facile poteris reicere omnes modos inutiles in quacumque figura. Nam in prima figura ex sexdecim combinationibus debent reici omnes quatuor particulares et omnes quatuor pure negativae ex duabus primis regulis generalibus. Debent secundo reici omnes, qui habent maiorem particularem, et qui habent minorem negativam. Unde tantum restant quatuor modi, in quibus invenitur, quod utraque praemissa sit affirmativa cum maiori universali, vel quod altera sit negativa cum minore affirmativa. Et hi sunt: Barbara, Celarent, Darii, Ferio; nam litterae illae vocales, ut diximus lib. praec. cap. de Conversione,¹ significant: A universalem affirmativam, E universalem negativam, I particularem affirmativam. O particularem negativam.

Nihilominus quia, ut diximus, illae duae regulae particulares primae figurae solum requiruntur ad concludendum directe, non indirecte, poterunt admitti in prima figura alii modi indirecte concludentes, in quibus aut maior sit particularis aut minor negativa, dummodo concludant indirecte, ita quod maior extremitas in conclusione non praedicetur de minori, sed subiciatur. Et isti sunt quinque modi designati istis quinque dictionibus: Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. In quibus omnibus servatur indirecta conclusio, scilicet quod minor extremitas praedicatur de maiori, sed non in omnibus invenitur aut maior particularis aut minor negativa, sed potest inveniri. Exemplum syllogismi directe concludentis in prima figura: «Omne animal est vivens, omnis homo est animal, ergo omnis homo est vivens». Exemplum indirecte concludentis in Celantes v. g.: «Nullus lapis est animal, omne animal est sensitivum, ergo nullus lapis est sensitivus».

Similiter in secunda figura excluduntur duodecim combinationes ex sexdecim, quae fieri possunt. Excluduntur enim octo per duas primas regulas generales, scilicet ex puris particularibus et ex puris negativis. Item per secundam et tertiam regulam excluditur combinatio ex utraque praemissa affirmativa, vel si maior sit particularis; et utraque ista combinatio fieri potest bis, scilicet utraque affirmativa cum prima praemissa particulari et secunda universali vel e contra, et utraque praemissa particularis, existente prima praemissa affirmativa et secunda negativa vel e contra. Et sic remanent solum quatuor modi utiles, scilicet Cesare, Camestres, Festino, Baroco. Exemplum est in Cesare: «Nullum animal est lapis, omne marmor est lapis, ergo nullum marmor est animal».

Denique in tertia figura excluduntur decem combinationes, scilicet octo ex regulis generalibus. Ex quarta autem regula, si minor sit negativa, nihil concluditur, sive prima praemissarum sit particularis et secunda universalis sive e converso, quod est excludere duas alias combinationes. Et sic manent sex modi utiles, scilicet Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Et sic omnes modi utiles sunt novemdecim, qui in versibus supra² dictis continentur.

Et observa, quod in hac tertia figura primi duo modi, scilicet Darapti et Felapton, cum habeant utramque praemissam universalem, concludunt particularem, et non universalem, quia si concluderent universalem, argueretur a non distributo ad distributum contra tertiam regulam, ut patet in hoc syllogismo in Darapti: «Omne animal est sensibile, omne animal est substantia, ergo omnis substantia est sensibilis»; ubi ly substantia distribuitur in conclusione et non in praemissis.