Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Regulae, quas proposuimus in cap. de Conversione sunt quatuor: Prima: Universalis negativa convertitur simpliciter, et etiam converti potest per accidens. Secunda: Universalis affirmativa convertitur per accidens. Tertia: Particularis affirmativa convertitur simpliciter. Quarta: Particularis negativa convertitur per contrapositionem.

Igitur Philosophus¹ posuit tamquam primam regulam, ex qua ceteras probavit, illam DE UNIVERSALI NEGATIVA, quam dicit converti simpliciter. Eius autem probatio formatur hoc modo secundum Philosophum: Bene sequitur: «Nullus lapis est homo, ergo nullus homo est lapis». Si non sequitur, ergo contradictorium consequentis erit admittendum, scilicet: «Aliquis homo est lapis», ex quo ulterius formatur argumentum: «Aliquis homo est lapis, ergo vel hic homo est lapis vel ille etc.». Sit ergo iste homo v. g. Petrus, et fiat syllogismus expositorius: «Petrus est homo, et Petrus est lapis, ergo aliquis lapis est homo». Sed ista est contradictoria illius primae: «Nullus lapis est homo»; ergo dabuntur duae contradictoriae simul verae, si illa non convertitur simpliciter.

Dices: Non est bona illa probatio Philosophi: «Aliquis homo est lapis, ergo iste homo determinate est lapis vel ille». Non enim sub illo termino particulari semper licet descendere, ut patet in simili: «Oculus requiritur ad videndum, ergo iste».

Respondetur: Legitimum esse descensum, quia ibi ly aliquis habet suppositionem determinatam, sub qua licet descendere immediate. Et quod faciat suppositionem determinatam, constat, quia est contradictoria universalis negativae: «Nullus homo est lapis». In illa autem: «Oculus requiritur ad videndum», ly oculus supponit determinate, ut dictum est, et sic bonus erit descensus. Sed antecedens est falsum, quia nullus oculus determinate requiritur, sed solum in confuso, et ita debet dici: «Requiritur oculus ad videndum», ut ly oculus supponat confuse.

Stabila conversione negativae universalis, ex illa reliquas probat Philosophus. Nam quod UNIVERSALIS AFFIRMATIVA convertatur per accidens, probatur, quia bene valet: «Omnis homo est animal, ergo aliquod animal est homo». Alioquin si non sequitur, contradictorium erit concedendum, scilicet: «Nullum animal est homo». Sed hoc ex prima regula convertitur simpliciter, scilicet: «Nullus homo est animal», quae est contraria illius affirmativae: «Omnis homo est animal». Ergo dabuntur duae contrariae simul verae, quod repugnat.

Similiter probatur PARTICULAREM AFFIRMATIVAM converti simpliciter, ut «Aliquis homo est albus, ergo aliquod album est homo». Nam si consequentia non est bona, ergo eius contradictorium erit verum, scilicet: «Nullum album est homo». Sed hoc convertitur simpliciter per primam regulam: «Ergo nullus homo est albus», quae est contradictoria illius primae: «Aliquis homo est albus». Ergo dabuntur duae contradictoriae simul verae.

Conversio PER CONTRAPOSITIONEM fundatur in illa duplici regula tradita ab Aristotele:² Prima: «Ab affirmativa ad negativam, variato praedicato penes finitum et infinitum, bona est consequentia, ut: si aliquis homo est animal, Homo est albus, ergo homo non est non albus».

Secunda: «A negativa ad affirmativam, variato praedicato penes finitum et infinitum, et posita constantia subiecti in affirmativa, valet consequentia, ut „Homo non est lapis, et homo est” (hoc dicitur constantia, quia constat dari tale subiectum), „ergo homo est non-lapis”». Quod intelligitur, nisi varietur aliqua appellatio vel reduplicatio, quae impediat bonitatem consequentiae, ut non valet: «Homo essentialiter non est albus, ergo homo essentialiter est non albus»; essentialiter enim nec est unum nec aliud, sed indifferens ad utrumque.

Ex quibus regulis probatur converti universalem affirmativam sic: «Omnis homo est albus, ergo omne non-album est non-homo», quia bene valet: «Omnis homo est albus, ergo omnis homo non est non-album» per primam regulam. Rursus: «Ergo omne non-album non est homo» per conversionem universalis negativae. Rursus per secundam regulam positam valet: «Omne non-album non est homo, et non-album est, ergo omne non-album est non-homo», quae est convertens illius primae: «Omnis homo est albus». Idem in conversione particularis negativae probatur: «Aliquis homo non est albus, et homo est, ergo aliquis homo est non-albus» per secundam regulam, «ergo aliquod non-album est homo» per conversionem particularis affirmativae, «ergo non-album non est non-homo» per primam regulam; ergo de primo ad ultimum etc.

Sic Aristoteles probavit istas regulas. Aliqui tamen sumunt primam radicem illarum ex conversione simplici particularis affirmativae et probant illam converti simpliciter, quia si aliquis homo est animal, unum sunt animal et homo, quia distinctum non verificatur de distincto. Ergo unum erit alterum et e converso, et sic mutuo verificabuntur inter se.

Sed haec probatio est omnino inefficax, quia quando dicitur, quod sunt unum animal et homo, vel intelligitur, quod sunt unum adaequate et mutuo, vel inadaequate et non mutuo. Si hoc secundum, ergo male probatur, quod vicissim unum de altero dicatur; alias enim similiter probaretur, quod universalis affirmativa simpliciter convertitur, quia etiam sunt unum in ea praedicatum et subiectum; sed quia non adaequate et mutuo sunt unum, non convertitur. Si primum, petit principium; nam hoc est probandum, quod in particulari affirmativa praedicatum et subiectum sint unum mutuo et adaequate.

Obicies CONTRA CONVERSIONEM UNIVERSALIS NEGATIVAE: Ista consequentia non valet: «Nulla essentia divina est generans, ergo nullum generans est essentia divina». Instatur enim in Patre, qui est generans et essentia divina. Item non valet: «Nulla navis requiritur ad navigandum, ergo nullum requisitum ad navigandum est navis»; «nullus senex erit puer, ergo nullus puer erit senex». Ergo illa regula non semper est vera.

Ad primum respondetur, quod illa non est universalis, cum non constet termino communi, sed singulari, scilicet „essentia divina”, sicut si diceretur: «Nullus Petrus est albus», non est propositio universalis. Si autem dicatur: «Nulla res, quae est essentia divina, est generans», propositio esset universalis, sed falsa, et sic sua convertens etiam est falsa: «Nullum generans est essentia divina». Si autem dicatur in singulari: «Essentia divina non est generans», debet converti per contrapositionem, sicut particularis negativa: «Ergo aliquod non-generans non est non essentia divina», quae verificatur in Filio et Spiritu Sancto.

Ad secundam instantiam dicitur illam conversionem esse bonam, sed consequens verificatur in eodem sensu, quo antecedens. Antecedens enim est verum supponendo pro nulla navi distributive, ita quod sub illo termino possit immediate descendi. Unde in sua convertente „nullum requisitum ad navigandum” debet supponere pro requisito distributive et determinate. Sic enim verificatur eius conversa: «Nulla navis requiritur determinate»; in confuso enim constat, quod aliqua requiritur. Unde convertens debet facere eundem sensum: «Nullum requisitum determinate est navis», et sic est vera.

Ad tertium dicitur, quod in illa conversione non servatur eadem ampliatio. Nam in illa propositione: «Nullus senex erit puer», ly puer restringitur a ly erit pro puero futuro, subiectum autem ampliatur ad id, quod est vel erit. Et ita si in illa propositione universali: «Nullus senex erit puer», ly senex sumatur pro eo, quod solum est senex, propositio est vera et similiter sua convertens, quae est haec: «Nullus, qui erit puer, est senex». Si vero sumatur pro eo, qui est vel erit senex, est falsa, quia multi, qui sunt futuri senes, adhuc sunt futuri pueri, quia nondum sunt nati, unde non mirum, quod sua convertens sit falsa.

CONTRA CONVERSIONEM UNIVERSALIS AFFIRMATIVAE INSTABIS: Non valet haec consequentia: «Omnis homo albus est homo, ergo aliquis homo est homo albus». Nam antecedens est necessarium, consequens autem potest esse falsum, casu quo nullus homo albus sit in mundo. Et similiter non valet: «Omne grammaticum est homo, ergo aliquis homo est grammaticus», «omne album est corpus, ergo aliquod corpus est album»; instatur enim casu, quo nullus grammaticus vel nullum corpus album sit in mundo.

Ad primum respondetur, quod illa non est convertens in sensu, quo verificatur prima propositio. Nam quando dicitur: «Omnis homo albus est homo», si ly est sumatur accidentaliter pro homine existente, falsa est illa propositio in casu argumenti et similiter sua convertens. Si vero ly est abstrahit a tempore faciendo propositionem necessariam, ly albus non debet ibi verificari secundum existentiam, sed secundum possibilitatem seu abstractionem a tempore in hoc sensu: «Omnis homo possibiliter albus est homo», nec potest facere sensum: «Omnis homo existens albus», cum ponatur casus, quo nullus existat. Unde convertens debet esse haec: «Ergo aliquis homo est homo, qui possibiliter est albus», et sic est vera.

Ad secundum dicitur, quod in illis propositionibus, si in antecedenti ly est absolvitur a tempore, stat pro subiecto albedinis vel grammaticae et facit hunc sensum: «Omne subiectum albedinis est corpus», «omne subiectum grammaticae est homo». Unde convertens debet etiam sumi in eodem sensu et secundum copulam absolutam a tempore: «Ergo aliquod corpus est subiectum albedinis», et sic est vera. Si autem mutetur copula, ita quod in una abstrahat a tempore, in alia non, variatur suppositio. Si vero in antecedenti non abstrahat a tempore, sed dicat existentiam, sic est falsa in casu argumenti, cum supponatur nullum esse album neque grammaticum, et ideo sua convertens est falsa.