Universa Philosophia

Iam dixi sectione 4. aequipollentiam esse duas propositiones aequivalentes, quarum utraque est de eodem praedicato, et subiecto, eamque contingere addendo, aut detrahendo negationem, ut omnis homo currit, nullus homo non currit, sunt aequivalentes, quia nullus non, et omnis sunt idem, duae enim negationes affirmant. Hinc clarissime patet, quatuor propositiones modales unius figurae esse mutuo aequivalentes. Quis enim non videt, has propositiones significare rem eamdem? Cursus Petri est possibilis, est contingens, non est impossibilis. Petrum a cursu cessare non est necessarium, etenim si cursus est possibilis, et contingens, non est impossibilis, quia possibile non est impossibile; quod si impossibilis non est, ergo eius carentia non est necessaria: etenim si Petrus necessario cessaret a cursu, non posset currere, et cursus esset impossibilis, quia quando carentia rei est necessaria, talis res est impossibilis. e. g. est necessaria carentia hominis irrationalis, ergo homo irrationalis est impossibilis, quia si esset possibilis, tolleret illam carentiam, quae sic esset contingens, non vero necessaria. Haec, quae clarissima sunt, continentur in prima figura amabimus, cuius prima, et secunda propositio est, Petrum currere est possibile, et contingens; tertia, Petrum currere non est impossibile; quarta, Petrum non currere non est necesse, quia tertia de impossibili, addito, non, aequivalet possibili, sunt enim idem, est non impossibile, et possibile. Quarta vero, quae habet duas negationes, nempe negationem cursus, et negationem necessitatis, negat necessitatem cessandi a cursu, qui autem non habet necessitatem cessandi a cursu, vel non currendi, potest currere, ac proinde eius cursus non est impossibilis, est possibilis, et contingens.

Idem patet in his propositionibus, Petrum non currere est possibile, est contingens, non est impossibile, Petrum currere non est necessarium: nam si Petrus existere potest, quin currat, ergo Petrum non currere contingens est, ergo non est impossibile, ergo nulla necessitas est currendi, nam si illi esset necessario currendum, non posset cessare a cursu. Hae autem quatuor propositiones tam aperte aequivalentes sunt in secunda figura, edentuli, cuius prima, et secunda propositio est, possibile, et contingens est, Petrum non currere (quod est carere cursu:) tertia, non est impossibile Petrum non currere; quarta vero, non est necessarium Petrum currere.

Nec difficiliores sunt hae, Petrum non currere non est possibile, non est contingens, est impossibile, Petrum currere est necessarium: est enim vel oculis conspicuum, eum qui necessario currit, non posse non currere: quia non posse non currere est omnino idem, ac necessitatem habere currendi; quod si non potest non currere, sed necessario currit; ergo illi non est contingens non currere, ergo est impossibile, quia non contingens, et impossibile, idem sunt. Hae autem quatuor tam clarae propositiones suo ordine continentur in tertia figura, purpurea, cuius prima, et secunda est, Petrum non currere (quod est cursu carere) non est possibile, non contingens. Tertia, Petrum non currere est impossibile. Quarta, Petrum currere est necessarium.

Item hae sunt per se notae, Petrus currere non potest, nec illi potest contingere, est illi impossibile, est illi necessarium cursu carere: nam si currere non potest, nec contingens est: quod si contingere non potest, ergo impossibile est currere: quod si impossibile est currere, ergo non currere est necessarium: haec autem doctrina continetur in quarta figura, illiace, cuius prima, et secunda est, Petrum currere non est possibile, non contingens. Tertia, est impossibile. Quarta, Petrum non currere est necessarium.

Ubi adverte duas primas propositiones esse affirmativas, aut negativas eodem omnino modo. Tertiam vero esse negativam de modo, quando duae priores sunt affirmativae de eodem modo: quia si in prima affirmantur possibile, et contingens, in tertia debet negari impossibile, ut eo negato affirmetur possibilitas. Quando vero prima, et secunda negant modum, tertia debet illum affirmare, quia si in prima, et secunda negatur possibilitas, in tertia illis aequipollente debet affirmari impossibilitas, ut ea affirmata negetur possibilitas. Quarta vero propositio habet pro dicto contradictorium dictis praecedentium, si enim in tribus prioribus dictum est positivum, seu affirmativum, in quarta est privativum, aut negativum, exempli gratia, si in prioribus dicitur, Petrum currere, in quarta dicitur, Petrum non currere: si autem in prioribus dicitur, non currere, in quarta dicitur, Petrum currere, quia id postulat modus, necesse, alioquin non erunt aequivalentes. verbi gratia, in illiace dicitur, Petrum disputare non est possibile, non contingens, est impossibile, si diceretur in quarta Petrum disputare est necesse tantum abesset ab aequipollentia, ut redderet sensum oppositum, unde necessario dicitur, non disputare est necesse, itaque in quavis figura, tres primae propositiones sunt similes in affirmando, vel negando dicto, quod si in prima affirmatur, affirmatur in secunda, et tertia, in quarta autem negatur. Tandem considera, quibus negationibus, aut quibus affirmationibus reddatur sensus idem, tunc autem aequivalentes propositiones reddes. Haec video esse molesta, sed non possunt praetermitti, quamvis omitto, quae possum.