Universa Philosophia

Quamvis haec ita sint accipienda, propter diversas tamen quantitates propositionum diversimode dicuntur opponi propter quas diverso modo repugnant in qualitate. Tamen arbitror omnem huiusmodi oppositionem re ipsa esse contradictoriam, et ratione huius repugnare; ut contrariae sint simul verae, subcontrariae vero simul falsae, contradictoriae autem nec simul verae, nec simul falsae.

Itaque dico, omnem oppositionem propositionum in qualitate esse formalissime propter duas propositiones singulares mutuo contradicentes, quae continerentur in oppositis. verbi gratia, oppositio contrariarum in veritate est propter duas propositiones singulares contradictorias, quae sequerentur ex veritate utriusque contrariae: idem est de falsitate subcontrariarum: quia vero nec in veritate subcontrariarum, nec in falsitate contrariarum continentur duae singulares contradicentes, ideo contrariae possunt esse falsae, et subcontrariae verae. ergo adaequata, et unica ratio oppositionis propositionum est oppositio contradictoria, quod patet in contrariis.

Nam duae propositiones contrariae falsae esse possunt, quia sub illis continentur multae propositiones singulares, quarum duae possunt esse falsae, quarum falsitas falsam reddit universalem propositionem, v. g. omnis homo currit, continet sub se has duas, Petrus currit, Antonius currit, e quibus Petro currente, si Antonius non currit, haec est falsa, Antonius currit, et consequenter haec omnis homo currit. Haec autem propositio universalis, nullus homo currit, continet sub se has, Petrus non currit, Antonius non currit, quarum prima est falsa, quia Petrus currit, et consequenter, nullus homo currit, est falsa. Unde patet propositiones universales non esse oppositas in falsitate, quia utraque potest esse falsa, quia falsitas illarum sumitur ex obiectis, quae inter se non habent contradictoriam oppositionem, quia Petrum currere, et Antonium non currere, nullam habent oppositionem, potest enim utrumque simul esse: opponuntur autem in veritate, quia utriusque veritas dependeret ab obiectis contradictorie oppositis. Nam si omnis homo currit, est vera, ergo Petrus currit. Item si, nullus homo currit, est vera, ergo Petrus non currit, erit etiam vera, quia universali existente vera, omnes eius singulares sunt verae. Ecce ubi de Petro affirmantur duo contradictoria praedicata, nempe currere, et non currere. Idemque continget singulis individuis, ergo oppositio contrariarum est in quantum sunt affirmatio, et negatio eiusdem de eodem obiecto singulari, quae potest explicari per duas propositiones singulares perfecte contradictorias, ut Petrus currit, Petrus non currit. ergo adaequata ratio oppositionis contrariarum est contradictio, quae in veritate utriusque contineretur. Quia vero in propositione universali multa praedicantur de multis, quae possunt in uno reperiri, et in alio non sine ulla contradictione ex parte obiecti, ideo non vocantur contradictoriae, licet pendeat earum falsitas a contradictione obiecti.

Idem patet in subcontrariis, quae possunt simul esse verae, nam sunt propositiones gaudentes descensu disiunctivo, quia sunt confusae, et indeterminatae, ad quarum veritatem sufficit in uno solo individuo reperiri, quod per ipsas pronuntiatur, v. g. aliquis homo currit, est propositio vera currente solo Petro, licet ceteri non currant, ad cuius falsitatem requiritur, ut nullus omnino currat. Item haec propositio, aliquis homo non currit, est vera Antonio non currente, licet Petrus currat, ut autem haec sit falsa, requiritur, ut omnes homines currant. Ecce cur possint esse verae, quia veritas illarum comprobatur in individuis omnino realiter distinctis, quorum altero currente, alterum potest non currere, ac proinde de nullo individuo affirmantur duo praedicata contradictoria.

Ut autem sint falsae, opus est, ut de uno individuo affirmentur duo praedicata contradictoria, nempe de eodem Petro currere, et non currere: nam falsitas huius propositionis, aliquis homo currit, requirit, ut nullus homo currat, et consequenter, ut Petrus non currat. nam si Petrus curreret, esset vera. Item falsitas huius propositionis aliquis homo non currit, requirit, ut omnis homo currat, et consequenter, ut Petrus currat. ergo iam requiritur ad falsitatem utriusque, ut Petrus currat, et non currat, idemque contingit ceteris individuis. ergo oppositio harum propositionum sumitur ex oppositione contradictoria duarum propositionum singularium mutuo contradicentium, quae necessario continerentur in utriusque falsitate: sicut oppositio contrariarum oritur ex duabus singularibus contradictoriis, quae continerentur in veritate utriusque contrariae. Qua vero parte non opponuntur, est, quia in illa carentia oppositionis non continentur duae propositiones singulares mutuo contradicentes. Subcontrariae autem non vocantur contradictoriae, quia versantur circa varia individua, quibus convenire possunt dissimilia praedicata, ob quae hae possunt esse simul verae.

Idemque patet in oppositione contradictoria duarum propositionum, quarum altera sit universalis, altera confusa. Nam si universalis esset vera, et particularis falsa, sequeretur de eodem individuo simul proferri duas propositiones singulares mutuo contradicentes, nam si, omnis homo currit, est vera, et aliquis non currit, est vera: ergo de eodem Petro vere affirmari poterit, Petrus currit, Petrus non currit, quia ab universali vera descenditur ad singularem veram, Petrus currit: demus autem ad veritatem particularis negativae illud individuum non currens esse Petrum, in quo vera est illa propositio (idem namque est in quovis alio, quia universalis propositio omnia complectitur) iam Petrus curret, et non curret simul, similiter si utraque sit falsa. demus enim universalem falsam, quia Petrus non currit, si particularis est falsa, sequitur Petrum currere, quia omnis homo necessario currit, ad huius falsitatem aliquis homo non currit, ut dixi, §.27. et 28. ergo Petrus simul curreret, et non curreret. omnis ergo oppositio propositionum re ipsa est contradictoria: explicatur autem triplici illa distinctione, ut ostendantur diversae rationes, quibus haec oppositio cernitur in propositionibus diversarum quantitatum.

Unde liquido constat cur contrariae non possint simul esse verae, et possint esse simul falsae, subcontrariae autem possint esse simul verae, non tamen simul falsae; contradictoriae autem nec simul verae, nec simul falsae, sed altera vera, altera falsa, quia idem affirmari, et negari simul de eodem vere, repugnat, quia sicut Petrus non potest simul currere, et non currere, quia opponuntur immediate, ita non potest utrumque vere aut affirmari, aut negari. Haec autem est ratio a priori, et unicum fundamentum, cui innititur tota doctrina de oppositione propositionis.

Unde expendi debent omnia adiuncta, quibus idem affirmatur, et negatur: nempe omnes terminos propositionum oppositarum debere in utraque eodem modo supponere pro eadem re, eodem loco, tempore, et aliis circumstantiis, alioquin non erit oppositio, verbi gratia, hae non opponuntur, Mater diligit filium, Mater non diligit filium, si in prima supponat pro filio Ioanne, in secunda pro Petro. Item neque hae, ego fui in templo, ego non fui in templo, si vel pro diversis templis, vel pro diversis temporibus intelligatur. Item haec non opponuntur, ego occidi Petrum, ego non occidi Petrum, si in prima intelligatur, Petrum occisum Romae, et non occisum Madridii. similiter si in altera intelligatur occisum cultro, et in altera gladio. Item haec non opponuntur, omne animal fuit in arca Noë, aliquod animal non fuit in arca Noë, quia in prima propositione ly animal supponit pro aliquo individuo vago speciei, quod dicitur pro generibus singulorum, id est, pro aliquo individuo singularum specierum, ut pro aliquo equo, et leone, et cetera; et in secunda supponit discrete pro individuis determinatis, quod dicitur pro singulis generum, id est, pro singulis hominibus, singulis leonibus, et cetera, id est, omnis species animalis fuit in arca Noë, et Petrus non fuit in arca Noë, in quo nulla cernitur oppositio, quia licet ibi non fuit Petrus, fuit Noë, et in eo species hominis.

Item adverte ad veram oppositionem secundum qualitatem opus est, ut negatio neget copulam propositionis, ut haec. Petrus currit, Petrus non currit: ubi ly, non, negat ly, currit, alioquin non est oppositio, ut in hac, Petrus currit, non Petrus currit: quae propositiones non opponuntur, quia utraque est affirmativa, sensus enim secundae est, aliquid, quod non est Petrus, currit: sicut haec, in secana sunt pisces, in secana sunt non pisces, ubi utraque est affirmativa, quia in secana sunt pisces, et sunt lapides, qui non sunt pisces: ut autem sint contradictoriae sic ponantur, in secana sunt pisces, in secana non sunt pisces.

Praeterea adverte propositiones falsificantes esse, quae se ipsas destruunt, verbi gratia, dicit quis, ego sum mutus, qui non loquor, ego iuro me numquam iurare, ego semper mentior, ecce hae sunt falsificantes. Prima, quia dicit se non loqui, cum tamen loquatur: secunda, quia dicit se non iurare, et tamen iurat. Tertia, quia dicit se semper mentiri, cum tamen per illam propositionem destruat quod dicit, quia si semper mentitur, ergo et tunc mentitur, quod si tunc mentitur, ergo dicit verum, quia dicit quod est: at si tunc non mentitur, ergo non semper mentitur. Item hae sunt falsificantes. Deus dabit mihi librum, Deus non dabit mihi librum, posito hoc casu, quod dicat quis Petro, Deus tibi dabit librum, si prima propositio, quam dixeris, fuerit vera, et tunc Petrus dicat, Deus mihi non dabit librum, haec propositio est falsificans, quia est impossibile, ut promissio impleatur, quia, si Deus dat librum, prima illa propositio non fuit vera; si vero Deus non dat librum, illa propositio fuit vera, et non potest impleri, nec a Deo ita sponderi. Igitur si animadvertas propositiones falsificantes, item et circumstantias subiecti, et praedicati, et negationis, numquam capieris, facile autem in manus inimici cades, si osciteret. Quod autem dicitur, nulla est melior contradictio, quam toti propositioni negationem praeponere: intellige, si negatio non est infinitans, si autem infinitetur, non est contradictio.

At in exclusivis haec regula est falsa, ut patebit sectione 13. ubi agetur de oppositione exclusivarum.