Commentaria in Primam Partem Summae Theologiae

In titulo, possit simpliciter, secundum potentiam logicam. – In corpore tria: primo assignat causam quaestionis, quod non est vana, sed necessaria; secundo distinguit corpus¹; tertio respondet quaesito².

II. Quoad primum, necessitas quaesiti ostenditur ex extraneitate infinitatis secundum magnitudinem, ab infinitate essentiae: quia scilicet aliud est esse infinitum secundum essentiam, et aliud secundum quantitatem. Et probatur in naturalibus. – Ubi adverte quod inter istas infinitates est duplex differentia. Una separationis, qua una non est alia. Et haec est manifesta, dum in Deo reperitur infinitas essentiae absque quantitate: et in istis inveniri forte potest infinitas quantitatis, absque infinitate essentiae, ut patet in conditionali posita in littera. – Altera consecutionis, quia una non infert aliam: quia scilicet nec infinitum secundum essentiam infert infinitum quantitatis; nec, quod magis dubitari poterat, infinita magnitudo infert infinitam essentiam, ut in littera ostenditur, si esset ignis infinitus. Et de hac differentia interpretanda est littera: quoniam est admodum ad propositum.

III. Circa hanc partem, statim occurrit dubium, novitiorum mentem turbans: eo quod, ut dicitur VIII Physic.³, in magnitudine infinita oportet esse virtutem infinitam. Ergo essentiam infinitam: virtus enim non excedit essentiam. Quare, si esset ignis infinitus, esset virtutis infinitae; et consequenter essentiae infinitae. Falsum est ergo quod in littera dicitur, quod si esset magnitudo infinita, non haberet essentiam infinitam.

Ad hoc breviter dicitur, quod obiectio laborat in aequivoco. Ly enim infinita essentia potest intelligi dupliciter. Primo, de infinitate propria essentiae inquantum essentia: quae, ut ex dictis⁴ patet, nihil aliud est quam indeterminatio, idest carentia terminorum essentialium, scilicet generis et differentiae. Secundo, de infinitate communiter sumpta, sive quantitativa, etc. In proposito, obiectio procedit de infinitate secundum modo: littera autem loquitur de infinitate primo modo. Et ideo signanter in littera dicitur infinitum secundum essentiam, et non dicitur infinita essentia: melius enim explicatur infinitas essentialis per ly secundum essentiam, ut patet.

IV. Quoad secundum⁵, distinctio est ista. Corpus potest sumi dupliciter: physice, pro subiecto trinae dimensionis; et mathematice, pro ipsa trina dimensione absolute. Littera est satis clara.

Adverte hic quod famosa illa distinctio corporis posita a Magno Alberto in I Physic.⁶, de corpore triplici, scilicet mathematico, physico et metaphysico, quamvis non habeatur explicite a s. Thoma, doctrinae tamen suae non solum non adversatur, sed congruit. Quoniam apud ipsum etiam, compositum ex materia et forma substantiali, ut praevenit aptitudinem sui ipsius ad quantitatem et motum, corpus est ad metaphysici considerationem spectans. Sed quoniam respectu infinitatis secundum magnitudinem, corpus physicum et metaphysicum non ponunt in numerum; ideo hic substratum trinae dimensioni, compositum scilicet ex materia et forma, unicum tantum membrum constituit; et corpus physicum appellatur, quia secundum formam naturalem speciem sortitur, ut patet inductive.

V. Quoad tertium⁷, respondetur quaesito, iuxta duo distinctionis positae membra, duabus conclusionibus⁸, negative. Prima est: Nullum corpus naturale potest esse infinitum secundum magnitudinem.

Probatur dupliciter⁹. Primo a priori. Formam substantialem sequuntur accidentia: ergo determinatam formam determinata accidentia: ergo determinata quantitas et in maius et in minus. Ergo omne corpus naturale habet determinatam quantitatem et in maius et in minus. Ergo non potest esse actu infinitum. — Secunda consequentia probatur: quia quantitas est unum de accidentibus sequentibus formam substantialem. Tertia vero probatur: quia omne corpus naturale habet determinatam formam substantialem.

VI. Circa primam consequentiam, dubium occurrit, quem sensum habeat. Aut enim ly determinata accidentia importat determinationem genericam seu specificam: et tunc est sensus, quod talem formam in specie, puta ignis, sequuntur talia accidentia secundum speciem, puta calor, lux, talis figura, levitas, etc. Iuxta hunc sensum, consequentia est optima, sed non infert propositum: ex tali enim sensu non sequitur secunda consequentia, ergo quantitas determinata et in maius et in minus; quantitas enim maior et minor non sunt diversarum specierum, ut patet. — Aut significat etiam determinationem gradualem, quoad qualitates, et extensionis, quoad quantitatem. Et tunc est sensus, quod formam determinatam sequuntur non solum ita haec accidentia secundum speciem, quod non illa; sed ita accidentia in tali gradu seu extensione, quod non in alio. Et secundum hunc sensum procul dubio est hic intenta.

Sed potest adhuc dupliciter intelligi. Primo, quod certam formam sequuntur determinata accidentia, non solum in toto, sed in omnibus et singulis partibus: puta quod formam aquae sequitur certa quantitas, non solum in aliqua tota aqua, sed in quibuscumque partibus integralibus. Et hic sensus alienus est a veritate et proposito: quoniam non datur minima pars aquae aut albi, ut dicitur in libro de Sensu et Sensato¹⁰; sed, quacumque parte data, datur minor inexistens, in homogeneis. — Secundo, quod certam formam sequuntur determinata accidentia in toto et partibus possibilibus seorsum existere. Et hic sensus est directe intentus: quoniam in partibus inexistentibus tantum, non est propria forma, sed formae pars, tam actu quam potentia; in littera autem dicitur quod formam determinatam sequuntur accidentia et quantitas determinata. Sed unde in hoc sensu consequentia valeat, quodve sit illius fundamentum, latet. Et ideo vertitur in dubium, primo quoad determinationem quantitatis in minus; secundo, quoad determinationem eiusdem in maius¹¹.

VII. Scotus, in II Sent., dist. II, qu. IX, nititur probare oppositum, et sustinere quod non datur minimum in homogeneis substantiis, potens per se existere: sed, quacumque aqua data, potest minor per se existere. Et sic forma eius non determinat sibi certam quantitatem in minus, ut in littera dicitur.

Arguit ergo ex ratione quanti (V Metaphys.), sic. Non magis essentiale est quanto, posse dividi in partes, quam quod utrumque eorum in quae dividitur, possit esse hoc aliquid. Ergo singulae partes quantaecumque aquae possunt per se existere. — Antecedens patet ex V Metaphys.¹² Consequentia vero manifesta est ex se. Et nihilominus consequens confirmatur quadrupliciter. Tum quia partes sunt eiusdem rationis cum toto, quoad materiam et formam. Ergo per se existere, quod non repugnat toti, non repugnat parti. — Tum quia quelibet pars habet naturam: unde non repugnat sibi esse individuum eiusdem speciei cum toto. Ergo potest esse individuum; et consequenter per se existere. — Tum quia partes sunt naturaliter priores toto. Ergo eis non repugnat esse prius tempore, etc. — Tum quia, posita illa aqua minima, circumscripto omni corruptivo, etiam continente, si dividatur, aut post divisionem quae erat una aqua in actu et multae in potentia, erit aquae plures in actu, et habetur intentum: aut non. Et si non, ergo annihilata est aqua absque corruptivo. Probatur: quia sola divisio non corrumpit. Probatur: quia dividit in partes homogeneas, ex quibus constat totum; ergo dividit in aquas; aut aqua componitur ex non aquis, ut partibus integralibus. Nec est, inquit, repugnantia ex parte parvae quantitatis: quia forma aquae cum tam parva quantitate praefuit.

VIII. Contra determinationem vero quantitatis in maius¹³, arguitur ratione et auctoritate. Ratione quidem: dato quocumque igne, si apponatur combustibile dispositum, certum est quod comburet. Illud ergo crescit, quantum est ex se, in infinitum. — Et confirmatur auctoritate Aristotelis, II de Anima, text. 41¹⁴: ignis augeretur in infinitum, si in infinitum apponeretur combustibile. Non ergo datur maximus ignis.

IX. Ad evidentiam huius difficultatis, nota primo, quod non intendimus hic tractare totaliter de maximo et minimo, quoniam esset extra propositum; sed solum an detur maximum et minimum ex intrinseco. Hoc enim exigit ratio assumpta in littera, volens quod ex intrinseco, ex forma scilicet substantiali, unaquaeque substantia naturalis vindicet sibi certam quantitatem, tam in maius quam in minus. Et ideo has paucas rationes in hac disputatione adduximus. Fiet autem, Deo dante, specialis quaestio de maximo et minimo universaliter. — Nota secundo, quod duas rationes ab Aristotele habemus ad hoc. Alteram I Physic., text. 36¹⁵, scilicet: quantitas totius consurgit ex quantitatibus partium, etc. Sed ista ratio, ut patet, procedit ex suppositione: supponit enim dari maximum, et concludit dari minimum, alioquin totum non esset certae quantitatis. Alteram in II de Anima, text. 41¹⁶, scilicet: omnium natura constantium determinata est ratio, etc. Et haec ratio, ut inquit Scotus¹⁷, loquitur de animatis, in quibus tantum habet locum augmentum proprie dictum, de quo ibi est sermo.

Verum, quidquid sit de illo textu, s. Thomas universalizavit illam: et quod ibi de anima dicitur, de omni forma substantiali assumpsit, scilicet quod vindicat sibi certam quantitatem. Et probavit eam secundum doctrinam traditam V Metaphys.¹⁸ et II Physic.¹⁹, scilicet quod causae effectibus, et e converso, comparantur et commensurantur. Ex hoc enim sequitur quod, si formam substantialem naturaliter in communi sequitur quantitas, ergo determinatam formam determinata quantitas. Sed quantitas non alio modo determinatur quam secundum terminos: non enim corporeitas hominis et aquae differt specie, ut posset dici quod determinatam formam sequitur determinata quantitas secundum speciem. Igitur sequitur quantitas determinata secundum terminos. — Quamvis etiam si quantitates differrent specie, adhuc tamen haberetur fundamentum consequentiae, ex eo quod determinata forma est vis determinatae, ac per hoc nihil consequens ad ipsam potest esse infinitum: si enim haberet calorem, raritatem, quantitatem, aut quodcumque accidens infinitum, iam a forma finita esset vis infinita; quod non est intelligibile. Quia ergo formam physicam in communi sequuntur accidentia, consequens est ut certam formam, ac per hoc rem certae vis, sequantur certa accidentia: non solum ita haec quod non illa; sed etiam ita in tali gradu vel termino, summo, imo vel medio, quod non in maiori aut minori. — Et sic habetur unde tenet consequentia litterae²⁰, non solum de quantitate, sed de omnibus accidentibus.

X. Ad rationem ergo Scoti²¹, concesso antecedente, negatur consequentia. Et ratio est, quia utrumque, scilicet dividi in partes, et illas posse esse hoc aliquid, si realiter intelligatur, non convenit quanto per se positive, sed non repugnanter, ut patet de quantitate caeli: quantum enim illud nec potest actuali divisione dividi, nec potest aliqua pars eius seorsum existere, et tamen est vere quantum. Utraque ergo conditio posita in ratione quanti, potest impediri ne exerceatur, a forma naturali cui coniuncta est quantitas. Unde illa definitio convenit quanto ut sic: et tamen alicui quanto repugnat. — Et si contra hoc afferatur ratio illa Scoti: Quandocumque aliqua per se consequentia aliqua duo, sunt inpossibilia, et illa duo sunt inpossibilia; sed conditiones quanti et formae minimi sunt incompossibiles; ergo quantum et forma minimi sunt incompossibiles: — respondetur primo, applicando totum argumentum ad naturam caeli, quae non patitur divisionem. Secundo (quia multiplicare non est solvere), quod illa maior est vera de per se consequentibus positive: non autem non repugnanter. Unde velocitabilitas in infinitum, convenit motui per se non repugnanter, unde et demonstratur de eo: motui tamen naturali cuilibet repugnat, ut patet II Caeli, text. 39²²: et propterea motus et naturalitas non sunt incompossibiles.

Posset tamen aliter dici, quod illae conditiones non intelliguntur secundum actualem divisionem, sed secundum designationem: et quod sic omne quantum est divisibile, et quaelibet pars potest esse hoc aliquid, secundum designationem. Et tunc etiam nihil contra propositum nostrum sequitur.

XI. Ad primam confirmationem, negatur sequela. Quia aliquam conditionem requirit forma aquae in per se primo perfectibili, quam non requirit in parte illius: una autem harum conditionum est tanta quantitas. Et simile est iudicium de tanto calore, etc.

Ad secundam quoque eodem modo dicitur: quod non sufficit ad posse esse individuum eiusdem speciei, communicare in natura; sed oportet adiungere conditiones requisitas ad per se existere. Quidquid enim habet naturam aquae cum conditionibus necessariis ad per se existendum, potest esse aquae individuum; et non aliter.

Ad tertiam, negatur consequentia, quoad partes inexistentes tantum.

Ad ultimam dicitur quod, si poneretur minimus ignis tantummodo, et divideretur, quod non solum corrumperetur, sed annihilaretur; licet tam antecedens quam consequens sit impossibile. Nec oportet quaerere aliud destructivum quam divisionem: quoniam etsi divisio ut sic non sit corruptiva, divisio tamen talis, scilicet minimi naturalis, est universaliter corruptiva; et in tali casu annihilativa. Nec ignis minimus est unus in actu et multi in potentia, nisi eo modo quo partes dicuntur esse in potentia in toto: quia scilicet sunt per esse, non proprium, sed totius; sicut et partes caeli sunt in toto in potentia.

XII. Ad ea vero quae contra maximum obiiciuntur²³, respondetur quod maximum ignem dari potest intelligi dupliciter: uno modo, loquendo de individuo ignis per se uno; alio modo, de uno quasi per aggregationem. Et dico quod datur ex intrinseco maximus et minimus ignis in per se uno individuo; quamvis non detur maximus unus quasi per aggregationem, nisi ab extrinseco (quia scilicet universi natura non patitur ignem superare cetera elementa, etc.). Vocatur autem ignis individuum per se unum, illud quod constat sic ex una necessario in actu tam forma quam materia, quod per solam divisionem non posset fieri duo ignes. Nec hoc consistit in indivisibili: sed tota latitudo a quantitate minima ignis, ad quantitatem duorum minimorum exclusive, constituit per se unum numero ignem. Quantitas autem duorum minimorum, et maior, facit unum quasi per aggregationem. Et idem est iudicium de aqua et aliis elementis, et huiusmodi homogeneis. – Nec, ex his motus, intelligas plantam non esse per se unam, quae est una in actu et multae in potentia: quoniam partes plantae organicae sunt, et ad complementum naturale individui eius, requiritur quod habeat omnes partes, etc. Non sic est in huiusmodi homogeneis, ut patet. – Apposito ergo combustibili cuicumque igni etc., concedendum est quod combureret, et quod cresceret in infinitum: sed non esset per se unus numero ignis. – Et sic patet responsio ad auctoritatem Aristotelis.

XIII. Circa probationem secundae consequentiae²⁴, occurrit dubium: quia falsum assumitur, scilicet quod quantitas sit unum accidentium sequentium formam substantialem; cum constet quantitatem esse accidens consequens materiam. – Nec valet dicere quod quantitas consideratur dupliciter, scilicet absolute, et ut terminata; et quod, licet absolute sit consequens materiam, terminatio tamen eius sequitur formam. Haec enim, licet sint vera, non tamen ad propositum. Quia littera, ex hoc quod quantitas consequitur formam, infert, ergo est terminata: unde, si assumptum esset quod quantitas quoad terminationem sequitur formam, esset petitio principii.

XIV. Ad hoc videtur dicendum, quantitatem dupliciter sumi posse. Uno modo, secundum id quod est in ea de actu: et sic sequitur formam. Alio modo, secundum id quod est in ea de potentia: et sic sequitur materiam. Et quoniam plurimum in ea est quod spectat ad materiam potentiae, ut patet in definitione quanti V Metaphys.²⁵; ideo absolute ponitur accidens consequens compositum ratione materiae. Et quoniam in proposito est sermo de quantitate in actu, quia de infinito in actu; ideo in proposito, utens littera quantitate ex parte actus, attribuit ipsam formae; et ex hoc quod ipsa, secundum quod est actu, sequitur formam, infert: ergo est terminata, sicut cetera consequentia formam.

XV. Secundo probatur conclusio²⁶ ex ratione mobilitatis. Omne corpus naturale habet aliquem motum naturalem, ex I Caeli, text. 5²⁷: nullum corpus infinitum est naturaliter mobile: ergo. – Probatur minor, utendo distinctione motus naturalis facta I Caeli²⁸. Quia non potest moveri motu recto: eo quod omne tale potest extra locum suum, saltem secundum partes, esse. Nec motu circulari: eo quod lineae a centro circuli protractae, quanto longius protrahuntur, tanto inter se magis distant; ergo in corpore infinito distarent inter se infinite; ergo nunquam una perveniret ad locum alterius; ergo nunquam una pars corporis infiniti circularis potest venire ad locum ubi est alia; ergo implicat ipsum moveri. Et sumpta est haec ratio ex I Caeli, text. 35²⁹.

XVI. Secunda conclusio³⁰ est: Nullum corpus mathematicum potest esse infinitum in actu. – Probatur. Si est corpus in actu, ergo habet formam: ergo figuram: ergo terminum. Ergo non est infinitum. – Prima consequentia probatur: quia nihil est actu nisi per formam suam. Secunda vero: quia forma corporis de genere quantitatis ut sic, est figura. Tertia autem ex definitione figurae. Et haec ratio sumpta est ex III Physic., text. 40³¹.

XVII. In responsione ad secundum, adverte quod, si diligenter inspiciatur, negat infinitum esse passionem quantitatis; quamvis concedat ei non repugnare. Et si contra hoc afferatur textus decimusquintus I Physic.³², scilicet, finiti et infiniti ratio quantitati congruit, in promptu est responsio: quod hoc non ideo dicitur, quod quantitas vindicet sibi infinitatem; sed e converso, quia infinitas vindicat sibi quantitatem, quoniam non est intelligibile infinitum nisi quantum: sicut etiam dicitur, vacui ratio convenit loco. Intendunt enim per hoc philosophi, quod si ista inveniuntur, oportet reperiri in quantitate et loco, etc.

XVIII. In responsione ad tertium, adverte quod, licet responsio sumpta sit ex III Physic., ex quo sumptae sunt etiam reliquae responsiones (ad primum quidem ex textu 71³³, ad quartum autem ex 74³⁴, ad hoc vero ex 66³⁵): licet, inquam, ita sit, obstant tamen huic responsioni dicta s. Thomae in Tertia Parte, qu. VII, art. 12³⁶; et in III Sent., dist. XIII, qu. I, art. 2, qu. III, ad 1; imo etiam hic, in articulo sequenti, in responsione ad 2, concedendo augmentum figurarum in infinitum. In III quoque Physic.³⁷, expresse Aristoteles concedit, textu 59 et 60, magnitudinem augeri in infinitum, sicut et dividi.

XIX. Ad hoc breviter respondetur, cum Aristotele ibidem, quod magnitudinem augeri in infinitum, potest dupliciter intelligi. Primo, ea ratione quia semper potest fieri sibi additio secundum partes proportionales. Et sic ibidem dicitur quod augeri potest in infinitum: sed per tale augmentum nunquam excedetur certa magnitudo signata. Secundo, quia semper potest fieri additio simpliciter, ita quod excedat omnem certam quantitatem. Et sic distinguendum est. Quia aut loquimur de magnitudine, stando infra limites continui: aut de ea ut induit rationem discreti. Primo modo, nec augmento naturali, nec intellectuali, continuum est augmentabile in infinitum: et causa assignatur in littera. Secundo modo autem, augmentabile est in infinitum, sicut et numerus: et ad hoc pertinet augmentum figurarum in infinitum. – Dici autem de continuo ut sic, quod nec intelligibili augmento est augmentabile in infinitum, non quod intellectus non possit, quacumque magnitudine data, fingere maiorem, et sic in infinitum; sed quoniam in natura continui ut sic, non est potentia ad huiusmodi augmentum. In natura tamen numeri materialis est: et similiter in natura continui est potentia ad diminutionem in infinitum, ut patet ex eius ratione. Et sic omnia consonant, diversis modis intellecta.

XX. Circa rationem assignatam in littera³⁸, dubium occurrit ex Scoto, in III Sent., dist. XIII, qu. I. Impugnat siquidem eam sic. Quilibet numerus est unus secundum se formaliter, ex VIII Metaphys.³⁹: ergo in augmentatione numeri acceditur ad formam: ergo accessus ad formam non prohibet augmentum in infinitum. Ergo male in littera dicitur quod ideo magnitudo non augetur in infinitum, quia accedit ad totum et formam.

XXI. Ad hoc dicitur quod, cum numerus augmentabilis in infinitum non sit quilibet numerus, sed numerus continuorum, ut patet III Physic., text. 68⁴⁰, augmentatio numeri non accedit ad numerum simpliciter, sed talem, scilicet partium continui: ac per hoc, manifeste acceditur, non ad totum, sed ad partem; sicut et divisio continui, ex qua causatur. Augmentatio autem continui ad totum simpliciter accedit. – Neganda est ergo prima consequentia Scoti: quoniam a numero ad numerum talem, idest materialem, arguit. Quod non licet in proposito: quia ly materialis minuit rationem numeri quoad formalitatem, quia addit materialitatem formae, et miscet actum potentiae, ut patet.