Commentaria in Primam Partem Summae Theologiae

In titulo, ly Deus sumitur proprie, ut est nomen naturae: ita quod de essentia, non de potentia aut scientia Dei, est quaestio. Ly infinitum, cum sit nomen compositum ex in et finitum, habet ly in negative, non privative. Ly vero finitum terminos quantitatis perfectionalis dicit: cum finiti et infiniti ratio quantitati congruat, secundum Philosophum I Physic.¹; et sicut duplex est quantitas, scilicet et molis et perfectionis, ita duplices sunt termini, et duplex est finitas et infinitas. Hic autem, cum exclusa iam² sit quantitas molis a Deo, oportet intelligi de infinitate perfectionis.

Et diligenter adverte quod, quia, ut dicitur III Physic.³, infinitum non est substantia, sed accidens rebus, consequens est ut secundum rei naturam infinitas aut finitas requiratur. Alius siquidem est modus infinitatis rei, alius potentiae, alius scientiae. Infinitas siquidem quidditativa attenditur penes exclusionem terminorum essentialium, puta differentiarum et similium. Et quia in proposito quaestio est de infinitate naturae divinae, ideo de infinitate perfectionis substantialis sermo est. Ita quod sensus est: Utrum Deus secundum suam essentiam sit tantae perfectionis, quod omnes terminos seu limites essentiales excludat.

II. In corpore tria facit: primo refert opinionem antiquorum; secundo distinguit de finitate et infinitate⁴; tertio respondet quaesito⁵.

III. Quoad primum, duo facit. Primum est. Apud antiquos, primum principium est infinitum, quia ex eo fiunt infinita. - Secundum. Quidam antiquorum, errantes, infinitatem molis attribuerunt primo principio, quia posuerunt primum principium materiale. Inde et consequens fuit ponere infinitatem quantitativam, eo quod quantitas sequitur materiam: et sic error circa genus principii, causavit errorem circa modum infinitatis.

IV. Quoad secundum⁶, tam finitas quam infinitas perfectionis distinguitur: quia quaedam se tenet ex parte materiae, et quaedam ex parte formae. Et differunt in hoc, quod finitas ex parte materiae dicit perfectionem, infinitas vero imperfectionem: ex parte vero formae, est e converso; infinitas enim dicit perfectionem, finitas autem imperfectionem, ut satis clare dicitur in littera.

V. Circa hanc partem, antequam ultra procedatur, est dubium tam contra finitatem, quam contra infinitatem formae. Contra finitatem quidem, quia forma bovis, imo apud s. Thomam⁷ etiam anima intellectiva, perficitur ex coniunctione ad materiam. Igitur finitas formae non dicit imperfectionem, sed perfectionem. - Contra infinitatem vero, quia negatio nullam perfectionem ponit; nec aliqua res ex sola separatione ab alia, perfectionem acquirit. Igitur infinitas ex parte formae non dicit perfectionem.

VI. Ad primum horum dicitur, quod forma potest sumi dupliciter: scilicet absolute, in eo quod forma; et secundum quid, idest in eo quod talis, puta informativa materiae. Forma talis perficitur ex unione ad materiam: non autem forma in eo quod forma. Et quia in proposito est sermo absolute secundum latitudinem formae, cuius deteriorem partem constat esse illam quae est finibilis per materiam, altera parte libera ac nullis materiae terminis conclusibili remanente; ideo neganda est consequentia obiecta.

Ad secundum vero dicitur quod, licet negatio seu separatio non dicat formaliter perfectionem, dicit tamen fundamentaliter eam: fundamentum enim negationis unibilitatis ad materiam, magnam perfectionem formae significat. Et hoc sufficit.

VII. Quoad tertium⁸, est una conclusio, responsiva quaesito affirmative: Deus est infinitus. - Probatur. Deus est suum esse subsistens: ergo suum esse non est receptum in aliquo: ergo est infinitus et perfectus, idest infinitae perfectionis, scilicet infinitate tenente se ex parte formae. - Antecedens patet ex quaestione tertia⁹. Prima vero consequentia est per se nota. Secunda autem probatur ex eo quod esse est formalissimum omnium.

VIII. Circa hunc processum, dubium occurrit ex Scoto, in I Sent., dist. II, respondendo primae quaestioni: reprehendit siquidem radices et processum. Inquit in primis quod processus noster est talis: Forma finitur per materiam; ergo forma quae non est nata esse in materia, est infinita. - Contra antecedens arguit. Omnis forma, prius natura quam recipiatur in materia, est secundum se in tali gradu entium: igitur finita vel infinita. Non igitur primo finitur per respectum ad negationem alicuius extrinseci, puta materiae, vel cuiuscumque alterius. - Contra processum vero. Tum quia sequeretur quod essentia angeli esset infinita, quia est forma non receptibilis in materia. Nec valet, inquit, si dicatur quod natura angeli finitur per suum esse: quoniam apud nos, esse est posterius essentia, et sic natura in primo signo, abstrahens ab esse, cum sit infinita, ergo in secundo signo non est finibilis per esse. - Tum quia peccat secundum sophisma consequentis, sicut illud III Physic.¹⁰: corpus finitur ad aliud corpus: ergo corpus non finitum ad aliquid aliud, est infinitum.

IX. Circa eundem processum dubium occurrit: quia, concesso toto, non videbitur novitiis quod sit responsum quaesito. Oportebat enim concludere Deum esse perfectionis tantae, ut omnes perfectionis limites excederet: nunc autem probatum est quod Deus nullo est receptivo coarctatus, quod distans valde videtur a primo.

X. Ad evidentiam harum difficultatum, advertendum est quod littera occulte subdistinguit infinitatem formalem in infinitatem formae, et infinitatem esse seu actus, qui est communior forma. Sicut enim duplex est actus, scilicet esse et forma, ita duplex est potentia receptiva, scilicet essentia et materia. Et ita duplex est receptio et irreceptio: et similiter duplex est finitas et infinitas: semper loquendo ex parte actus. Et sicut esse est actus alterius rationis a forma, et essentia est alterius ordinis potentia a materia (ut differentia compositionis ex esse et essentia, et ex materia et forma, ostendit), ita alterius rationis est receptio esse in essentia, et formae in materia: et similiter finitas esse per essentiam, et formae per materiam; et e converso finitas essentiae per esse, et materiae per formam.

Et ut singillatim dicatur, esse secundum se perfectionem quandam dicit; sed non potest imaginari quantam perfectionem dicat, nisi alicui naturae intelligatur applicatum, puta sapientiae, aut Gabrielis, etc. Et ideo esse, per hoc quod recipitur in aliqua essentia, limites perfectionis sortitur, secundum modum naturae recipientis: ac per hoc, si nulli omnino quidditati coniungi ponitur, sed in seipso naturaliter subsistere, nullum essentialem terminum habebit. Forma autem, etsi secundum se perfectionem dicat, limitata tamen ad tantam perfectionem intelligi potest, etiamsi nulli materiae sit unibilis, ut de intelligentiis patet.

Unde manifeste colligitur quam differens sit finitio esse per essentiam, aut e converso; et terminatio formae per materiam, vel e converso. Penes illam namque attenditur finitum vel infinitum simpliciter: penes istam vero, finitum et infinitum secundum quid tantum. Verum, quia esse et forma conveniunt in ratione actus et receptibilis in alio, ideo ex finitate et infinitate formae, ad infinitatem et finitatem esse procedi potest. Et propterea littera, ad insinuandam identitatem proportionalem inter utriusque finitatem et infinitatem, ex forma ad esse ascendit: ad insinuandam vero diversam utriusque rationem, subsumpsit, non quod esse est prima forma, sed quod esse est formalissimum omnium.

XI. Et ex his patet facile responsio ad obiecta Scoti¹¹. Dico enim primo, quod antecedens illud, forma finitur per materiam, non loquitur de finitate simpliciter, sed tali, scilicet penes terminos materiales: et propterea obiectio nihil obstat. - Et similiter ruunt instantiae contra processum: quoniam verum est naturam angeli esse infinitam secundum quid. Et si instetur: quomodo ergo ex illo fundamento probat littera infinitatem simpliciter ipsius Dei? patet responsio ex dictis. Littera enim ex infinitate formae, quae est secundum quid, manuducit ad infinitatem formalissimi omnium, idest esse, quae est simpliciter: et ex illa infert Deum infinitum simpliciter.

XII. Et quoniam eodem modo posset quis, sequendo Scotum, arguere de esse, sicut arguit de forma; ideo dico secundo¹², quod infinitum, sicut et immateriale, est praedicatum negativum, fundamentaliter tamen positivum. Et sicut positivum clausum in ly immateriale, optime probatur ex naturali negatione materiae, tam actu quam in potentia; ita positivum clausum in significatione infiniti simpliciter, optime demonstratur convenire Deo, ex negatione terminorum essentialium, ut in littera fit. Unde concedo quod esse prius natura est in seipso tantae perfectionis, puta finitae vel infinitae, quam sit receptibile aut irreceptibile in hoc vel illo: cum hoc tamen dico quod haec duo mutuo se consequuntur; ita quod si esse est omnino irreceptibile, est infinitum simpliciter, et e converso; et similiter, si est finitum, est receptibile, et e converso. Et propterea potest argui a destructione antecedentis ad destructionem consequentis, absque sophismate, ut in convertibilibus contingit. – Et sic patet responsio ad Scotum.

XIII. Ad id vero quod novitii obiiciunt¹³, ex dictis iam patere potest. Iam enim ostensum est¹⁴ quod omnimoda negatio receptionis ipsius esse, fundatur super infinita perfectione simpliciter.

Et adverte quam formalis et ex propriis doctrina sit s. Thomae. De essentiae namque infinitate agens, essentiales terminos tantum lustravit; nec digressus est ad concomitantia, penes quae attenditur infinitas potentiae aut intellectus aut voluntatis, ut alii minus perspicaces faciunt.

In titulo, adverte: ly infinitum per essentiam non significat idem quod res infinitae perfectionis, quia ly infinitum non arctatur hic ad infinitum tenens se ex parte formae, quod dicit perfectionem; sed tenetur communiter, ut continet etiam infinitum ex parte materiae; ut patet ex processu in corpore articuli, et in argumento tertio. Unde infinitum per essentiam idem significat quod res essentiae indeterminatae omnino, idest nec ad genus nec ad speciem aliquam, et hoc sive per se sive reductive. Et est quaestio de rebus singularibus, quarum tantummodo est inveniri posse in rerum natura. Quod dico propter res in abstractione sumptas, quas contingit adeo abstrahere, ut secundum aliquam rationem ad nullum sint genus arctatae. Tamen, secundum rem, etiam illa ratio, in hac re existens, ad aliquod est genus et speciem determinata: ens enim in homine est in specie humana, etc. Ita quod sensus quaestionis est: An, praeter Deum, aliqua res in rerum natura existens actu vel potentia, sit essentiae indeterminatae simpliciter.

II. In corpore unica est conclusio, responsiva quaesito negative: Nulla res alia a Deo est infinita simpliciter; quamvis possit esse infinita secundum quid.

Haec conclusio habet duas partes, ut patet: et in littera quoad utramque probatur. Verum, quia infinitum est duplex, scilicet ex parte actus et ex parte potentiae, seorsum primo probat utramque conclusionis partem in infinito materiali: deinde in formali. De illo, quia materia semper finitur per formam aliquam, ac per hoc non est infinita simpliciter: et tamen, quia remanet in potentia ad infinitas formas, datur infinitum secundum quid. De hoc vero, quia forma creata aut est in materia, et consequenter finita per eam: aut subsistens sine materia, et recipiens esse. Et haec, quia sine materia, ideo infinita secundum quid, idest secundum terminos materiales: quia tamen habet esse receptum, est finita simpliciter. Esse enim coaptatum ita huic certae naturae, quod non alii, limitatum oportet esse simpliciter: alioquin omnis in se naturae perfectionem contineret. – Et a partibus universi sufficienter enumeratis, conclusio universalis proposita probata est: et satis clare, si praecedentia¹ recolantur.

Adverte, novitie, quod non dubitando, sed philosophico more deferendo proprio tractatui de Angelis inferius² habendo, dicit quosdam opinari angelos esse subsistentes substantias.

In titulo, possit simpliciter, secundum potentiam logicam. – In corpore tria: primo assignat causam quaestionis, quod non est vana, sed necessaria; secundo distinguit corpus¹; tertio respondet quaesito².

II. Quoad primum, necessitas quaesiti ostenditur ex extraneitate infinitatis secundum magnitudinem, ab infinitate essentiae: quia scilicet aliud est esse infinitum secundum essentiam, et aliud secundum quantitatem. Et probatur in naturalibus. – Ubi adverte quod inter istas infinitates est duplex differentia. Una separationis, qua una non est alia. Et haec est manifesta, dum in Deo reperitur infinitas essentiae absque quantitate: et in istis inveniri forte potest infinitas quantitatis, absque infinitate essentiae, ut patet in conditionali posita in littera. – Altera consecutionis, quia una non infert aliam: quia scilicet nec infinitum secundum essentiam infert infinitum quantitatis; nec, quod magis dubitari poterat, infinita magnitudo infert infinitam essentiam, ut in littera ostenditur, si esset ignis infinitus. Et de hac differentia interpretanda est littera: quoniam est admodum ad propositum.

III. Circa hanc partem, statim occurrit dubium, novitiorum mentem turbans: eo quod, ut dicitur VIII Physic.³, in magnitudine infinita oportet esse virtutem infinitam. Ergo essentiam infinitam: virtus enim non excedit essentiam. Quare, si esset ignis infinitus, esset virtutis infinitae; et consequenter essentiae infinitae. Falsum est ergo quod in littera dicitur, quod si esset magnitudo infinita, non haberet essentiam infinitam.

Ad hoc breviter dicitur, quod obiectio laborat in aequivoco. Ly enim infinita essentia potest intelligi dupliciter. Primo, de infinitate propria essentiae inquantum essentia: quae, ut ex dictis⁴ patet, nihil aliud est quam indeterminatio, idest carentia terminorum essentialium, scilicet generis et differentiae. Secundo, de infinitate communiter sumpta, sive quantitativa, etc. In proposito, obiectio procedit de infinitate secundum modo: littera autem loquitur de infinitate primo modo. Et ideo signanter in littera dicitur infinitum secundum essentiam, et non dicitur infinita essentia: melius enim explicatur infinitas essentialis per ly secundum essentiam, ut patet.

IV. Quoad secundum⁵, distinctio est ista. Corpus potest sumi dupliciter: physice, pro subiecto trinae dimensionis; et mathematice, pro ipsa trina dimensione absolute. Littera est satis clara.

Adverte hic quod famosa illa distinctio corporis posita a Magno Alberto in I Physic.⁶, de corpore triplici, scilicet mathematico, physico et metaphysico, quamvis non habeatur explicite a s. Thoma, doctrinae tamen suae non solum non adversatur, sed congruit. Quoniam apud ipsum etiam, compositum ex materia et forma substantiali, ut praevenit aptitudinem sui ipsius ad quantitatem et motum, corpus est ad metaphysici considerationem spectans. Sed quoniam respectu infinitatis secundum magnitudinem, corpus physicum et metaphysicum non ponunt in numerum; ideo hic substratum trinae dimensioni, compositum scilicet ex materia et forma, unicum tantum membrum constituit; et corpus physicum appellatur, quia secundum formam naturalem speciem sortitur, ut patet inductive.

V. Quoad tertium⁷, respondetur quaesito, iuxta duo distinctionis positae membra, duabus conclusionibus⁸, negative. Prima est: Nullum corpus naturale potest esse infinitum secundum magnitudinem.

Probatur dupliciter⁹. Primo a priori. Formam substantialem sequuntur accidentia: ergo determinatam formam determinata accidentia: ergo determinata quantitas et in maius et in minus. Ergo omne corpus naturale habet determinatam quantitatem et in maius et in minus. Ergo non potest esse actu infinitum. — Secunda consequentia probatur: quia quantitas est unum de accidentibus sequentibus formam substantialem. Tertia vero probatur: quia omne corpus naturale habet determinatam formam substantialem.

VI. Circa primam consequentiam, dubium occurrit, quem sensum habeat. Aut enim ly determinata accidentia importat determinationem genericam seu specificam: et tunc est sensus, quod talem formam in specie, puta ignis, sequuntur talia accidentia secundum speciem, puta calor, lux, talis figura, levitas, etc. Iuxta hunc sensum, consequentia est optima, sed non infert propositum: ex tali enim sensu non sequitur secunda consequentia, ergo quantitas determinata et in maius et in minus; quantitas enim maior et minor non sunt diversarum specierum, ut patet. — Aut significat etiam determinationem gradualem, quoad qualitates, et extensionis, quoad quantitatem. Et tunc est sensus, quod formam determinatam sequuntur non solum ita haec accidentia secundum speciem, quod non illa; sed ita accidentia in tali gradu seu extensione, quod non in alio. Et secundum hunc sensum procul dubio est hic intenta.

Sed potest adhuc dupliciter intelligi. Primo, quod certam formam sequuntur determinata accidentia, non solum in toto, sed in omnibus et singulis partibus: puta quod formam aquae sequitur certa quantitas, non solum in aliqua tota aqua, sed in quibuscumque partibus integralibus. Et hic sensus alienus est a veritate et proposito: quoniam non datur minima pars aquae aut albi, ut dicitur in libro de Sensu et Sensato¹⁰; sed, quacumque parte data, datur minor inexistens, in homogeneis. — Secundo, quod certam formam sequuntur determinata accidentia in toto et partibus possibilibus seorsum existere. Et hic sensus est directe intentus: quoniam in partibus inexistentibus tantum, non est propria forma, sed formae pars, tam actu quam potentia; in littera autem dicitur quod formam determinatam sequuntur accidentia et quantitas determinata. Sed unde in hoc sensu consequentia valeat, quodve sit illius fundamentum, latet. Et ideo vertitur in dubium, primo quoad determinationem quantitatis in minus; secundo, quoad determinationem eiusdem in maius¹¹.

VII. Scotus, in II Sent., dist. II, qu. IX, nititur probare oppositum, et sustinere quod non datur minimum in homogeneis substantiis, potens per se existere: sed, quacumque aqua data, potest minor per se existere. Et sic forma eius non determinat sibi certam quantitatem in minus, ut in littera dicitur.

Arguit ergo ex ratione quanti (V Metaphys.), sic. Non magis essentiale est quanto, posse dividi in partes, quam quod utrumque eorum in quae dividitur, possit esse hoc aliquid. Ergo singulae partes quantaecumque aquae possunt per se existere. — Antecedens patet ex V Metaphys.¹² Consequentia vero manifesta est ex se. Et nihilominus consequens confirmatur quadrupliciter. Tum quia partes sunt eiusdem rationis cum toto, quoad materiam et formam. Ergo per se existere, quod non repugnat toti, non repugnat parti. — Tum quia quelibet pars habet naturam: unde non repugnat sibi esse individuum eiusdem speciei cum toto. Ergo potest esse individuum; et consequenter per se existere. — Tum quia partes sunt naturaliter priores toto. Ergo eis non repugnat esse prius tempore, etc. — Tum quia, posita illa aqua minima, circumscripto omni corruptivo, etiam continente, si dividatur, aut post divisionem quae erat una aqua in actu et multae in potentia, erit aquae plures in actu, et habetur intentum: aut non. Et si non, ergo annihilata est aqua absque corruptivo. Probatur: quia sola divisio non corrumpit. Probatur: quia dividit in partes homogeneas, ex quibus constat totum; ergo dividit in aquas; aut aqua componitur ex non aquis, ut partibus integralibus. Nec est, inquit, repugnantia ex parte parvae quantitatis: quia forma aquae cum tam parva quantitate praefuit.

VIII. Contra determinationem vero quantitatis in maius¹³, arguitur ratione et auctoritate. Ratione quidem: dato quocumque igne, si apponatur combustibile dispositum, certum est quod comburet. Illud ergo crescit, quantum est ex se, in infinitum. — Et confirmatur auctoritate Aristotelis, II de Anima, text. 41¹⁴: ignis augeretur in infinitum, si in infinitum apponeretur combustibile. Non ergo datur maximus ignis.

IX. Ad evidentiam huius difficultatis, nota primo, quod non intendimus hic tractare totaliter de maximo et minimo, quoniam esset extra propositum; sed solum an detur maximum et minimum ex intrinseco. Hoc enim exigit ratio assumpta in littera, volens quod ex intrinseco, ex forma scilicet substantiali, unaquaeque substantia naturalis vindicet sibi certam quantitatem, tam in maius quam in minus. Et ideo has paucas rationes in hac disputatione adduximus. Fiet autem, Deo dante, specialis quaestio de maximo et minimo universaliter. — Nota secundo, quod duas rationes ab Aristotele habemus ad hoc. Alteram I Physic., text. 36¹⁵, scilicet: quantitas totius consurgit ex quantitatibus partium, etc. Sed ista ratio, ut patet, procedit ex suppositione: supponit enim dari maximum, et concludit dari minimum, alioquin totum non esset certae quantitatis. Alteram in II de Anima, text. 41¹⁶, scilicet: omnium natura constantium determinata est ratio, etc. Et haec ratio, ut inquit Scotus¹⁷, loquitur de animatis, in quibus tantum habet locum augmentum proprie dictum, de quo ibi est sermo.

Verum, quidquid sit de illo textu, s. Thomas universalizavit illam: et quod ibi de anima dicitur, de omni forma substantiali assumpsit, scilicet quod vindicat sibi certam quantitatem. Et probavit eam secundum doctrinam traditam V Metaphys.¹⁸ et II Physic.¹⁹, scilicet quod causae effectibus, et e converso, comparantur et commensurantur. Ex hoc enim sequitur quod, si formam substantialem naturaliter in communi sequitur quantitas, ergo determinatam formam determinata quantitas. Sed quantitas non alio modo determinatur quam secundum terminos: non enim corporeitas hominis et aquae differt specie, ut posset dici quod determinatam formam sequitur determinata quantitas secundum speciem. Igitur sequitur quantitas determinata secundum terminos. — Quamvis etiam si quantitates differrent specie, adhuc tamen haberetur fundamentum consequentiae, ex eo quod determinata forma est vis determinatae, ac per hoc nihil consequens ad ipsam potest esse infinitum: si enim haberet calorem, raritatem, quantitatem, aut quodcumque accidens infinitum, iam a forma finita esset vis infinita; quod non est intelligibile. Quia ergo formam physicam in communi sequuntur accidentia, consequens est ut certam formam, ac per hoc rem certae vis, sequantur certa accidentia: non solum ita haec quod non illa; sed etiam ita in tali gradu vel termino, summo, imo vel medio, quod non in maiori aut minori. — Et sic habetur unde tenet consequentia litterae²⁰, non solum de quantitate, sed de omnibus accidentibus.

X. Ad rationem ergo Scoti²¹, concesso antecedente, negatur consequentia. Et ratio est, quia utrumque, scilicet dividi in partes, et illas posse esse hoc aliquid, si realiter intelligatur, non convenit quanto per se positive, sed non repugnanter, ut patet de quantitate caeli: quantum enim illud nec potest actuali divisione dividi, nec potest aliqua pars eius seorsum existere, et tamen est vere quantum. Utraque ergo conditio posita in ratione quanti, potest impediri ne exerceatur, a forma naturali cui coniuncta est quantitas. Unde illa definitio convenit quanto ut sic: et tamen alicui quanto repugnat. — Et si contra hoc afferatur ratio illa Scoti: Quandocumque aliqua per se consequentia aliqua duo, sunt inpossibilia, et illa duo sunt inpossibilia; sed conditiones quanti et formae minimi sunt incompossibiles; ergo quantum et forma minimi sunt incompossibiles: — respondetur primo, applicando totum argumentum ad naturam caeli, quae non patitur divisionem. Secundo (quia multiplicare non est solvere), quod illa maior est vera de per se consequentibus positive: non autem non repugnanter. Unde velocitabilitas in infinitum, convenit motui per se non repugnanter, unde et demonstratur de eo: motui tamen naturali cuilibet repugnat, ut patet II Caeli, text. 39²²: et propterea motus et naturalitas non sunt incompossibiles.

Posset tamen aliter dici, quod illae conditiones non intelliguntur secundum actualem divisionem, sed secundum designationem: et quod sic omne quantum est divisibile, et quaelibet pars potest esse hoc aliquid, secundum designationem. Et tunc etiam nihil contra propositum nostrum sequitur.

XI. Ad primam confirmationem, negatur sequela. Quia aliquam conditionem requirit forma aquae in per se primo perfectibili, quam non requirit in parte illius: una autem harum conditionum est tanta quantitas. Et simile est iudicium de tanto calore, etc.

Ad secundam quoque eodem modo dicitur: quod non sufficit ad posse esse individuum eiusdem speciei, communicare in natura; sed oportet adiungere conditiones requisitas ad per se existere. Quidquid enim habet naturam aquae cum conditionibus necessariis ad per se existendum, potest esse aquae individuum; et non aliter.

Ad tertiam, negatur consequentia, quoad partes inexistentes tantum.

Ad ultimam dicitur quod, si poneretur minimus ignis tantummodo, et divideretur, quod non solum corrumperetur, sed annihilaretur; licet tam antecedens quam consequens sit impossibile. Nec oportet quaerere aliud destructivum quam divisionem: quoniam etsi divisio ut sic non sit corruptiva, divisio tamen talis, scilicet minimi naturalis, est universaliter corruptiva; et in tali casu annihilativa. Nec ignis minimus est unus in actu et multi in potentia, nisi eo modo quo partes dicuntur esse in potentia in toto: quia scilicet sunt per esse, non proprium, sed totius; sicut et partes caeli sunt in toto in potentia.

XII. Ad ea vero quae contra maximum obiiciuntur²³, respondetur quod maximum ignem dari potest intelligi dupliciter: uno modo, loquendo de individuo ignis per se uno; alio modo, de uno quasi per aggregationem. Et dico quod datur ex intrinseco maximus et minimus ignis in per se uno individuo; quamvis non detur maximus unus quasi per aggregationem, nisi ab extrinseco (quia scilicet universi natura non patitur ignem superare cetera elementa, etc.). Vocatur autem ignis individuum per se unum, illud quod constat sic ex una necessario in actu tam forma quam materia, quod per solam divisionem non posset fieri duo ignes. Nec hoc consistit in indivisibili: sed tota latitudo a quantitate minima ignis, ad quantitatem duorum minimorum exclusive, constituit per se unum numero ignem. Quantitas autem duorum minimorum, et maior, facit unum quasi per aggregationem. Et idem est iudicium de aqua et aliis elementis, et huiusmodi homogeneis. – Nec, ex his motus, intelligas plantam non esse per se unam, quae est una in actu et multae in potentia: quoniam partes plantae organicae sunt, et ad complementum naturale individui eius, requiritur quod habeat omnes partes, etc. Non sic est in huiusmodi homogeneis, ut patet. – Apposito ergo combustibili cuicumque igni etc., concedendum est quod combureret, et quod cresceret in infinitum: sed non esset per se unus numero ignis. – Et sic patet responsio ad auctoritatem Aristotelis.

XIII. Circa probationem secundae consequentiae²⁴, occurrit dubium: quia falsum assumitur, scilicet quod quantitas sit unum accidentium sequentium formam substantialem; cum constet quantitatem esse accidens consequens materiam. – Nec valet dicere quod quantitas consideratur dupliciter, scilicet absolute, et ut terminata; et quod, licet absolute sit consequens materiam, terminatio tamen eius sequitur formam. Haec enim, licet sint vera, non tamen ad propositum. Quia littera, ex hoc quod quantitas consequitur formam, infert, ergo est terminata: unde, si assumptum esset quod quantitas quoad terminationem sequitur formam, esset petitio principii.

XIV. Ad hoc videtur dicendum, quantitatem dupliciter sumi posse. Uno modo, secundum id quod est in ea de actu: et sic sequitur formam. Alio modo, secundum id quod est in ea de potentia: et sic sequitur materiam. Et quoniam plurimum in ea est quod spectat ad materiam potentiae, ut patet in definitione quanti V Metaphys.²⁵; ideo absolute ponitur accidens consequens compositum ratione materiae. Et quoniam in proposito est sermo de quantitate in actu, quia de infinito in actu; ideo in proposito, utens littera quantitate ex parte actus, attribuit ipsam formae; et ex hoc quod ipsa, secundum quod est actu, sequitur formam, infert: ergo est terminata, sicut cetera consequentia formam.

XV. Secundo probatur conclusio²⁶ ex ratione mobilitatis. Omne corpus naturale habet aliquem motum naturalem, ex I Caeli, text. 5²⁷: nullum corpus infinitum est naturaliter mobile: ergo. – Probatur minor, utendo distinctione motus naturalis facta I Caeli²⁸. Quia non potest moveri motu recto: eo quod omne tale potest extra locum suum, saltem secundum partes, esse. Nec motu circulari: eo quod lineae a centro circuli protractae, quanto longius protrahuntur, tanto inter se magis distant; ergo in corpore infinito distarent inter se infinite; ergo nunquam una perveniret ad locum alterius; ergo nunquam una pars corporis infiniti circularis potest venire ad locum ubi est alia; ergo implicat ipsum moveri. Et sumpta est haec ratio ex I Caeli, text. 35²⁹.

XVI. Secunda conclusio³⁰ est: Nullum corpus mathematicum potest esse infinitum in actu. – Probatur. Si est corpus in actu, ergo habet formam: ergo figuram: ergo terminum. Ergo non est infinitum. – Prima consequentia probatur: quia nihil est actu nisi per formam suam. Secunda vero: quia forma corporis de genere quantitatis ut sic, est figura. Tertia autem ex definitione figurae. Et haec ratio sumpta est ex III Physic., text. 40³¹.

XVII. In responsione ad secundum, adverte quod, si diligenter inspiciatur, negat infinitum esse passionem quantitatis; quamvis concedat ei non repugnare. Et si contra hoc afferatur textus decimusquintus I Physic.³², scilicet, finiti et infiniti ratio quantitati congruit, in promptu est responsio: quod hoc non ideo dicitur, quod quantitas vindicet sibi infinitatem; sed e converso, quia infinitas vindicat sibi quantitatem, quoniam non est intelligibile infinitum nisi quantum: sicut etiam dicitur, vacui ratio convenit loco. Intendunt enim per hoc philosophi, quod si ista inveniuntur, oportet reperiri in quantitate et loco, etc.

XVIII. In responsione ad tertium, adverte quod, licet responsio sumpta sit ex III Physic., ex quo sumptae sunt etiam reliquae responsiones (ad primum quidem ex textu 71³³, ad quartum autem ex 74³⁴, ad hoc vero ex 66³⁵): licet, inquam, ita sit, obstant tamen huic responsioni dicta s. Thomae in Tertia Parte, qu. VII, art. 12³⁶; et in III Sent., dist. XIII, qu. I, art. 2, qu. III, ad 1; imo etiam hic, in articulo sequenti, in responsione ad 2, concedendo augmentum figurarum in infinitum. In III quoque Physic.³⁷, expresse Aristoteles concedit, textu 59 et 60, magnitudinem augeri in infinitum, sicut et dividi.

XIX. Ad hoc breviter respondetur, cum Aristotele ibidem, quod magnitudinem augeri in infinitum, potest dupliciter intelligi. Primo, ea ratione quia semper potest fieri sibi additio secundum partes proportionales. Et sic ibidem dicitur quod augeri potest in infinitum: sed per tale augmentum nunquam excedetur certa magnitudo signata. Secundo, quia semper potest fieri additio simpliciter, ita quod excedat omnem certam quantitatem. Et sic distinguendum est. Quia aut loquimur de magnitudine, stando infra limites continui: aut de ea ut induit rationem discreti. Primo modo, nec augmento naturali, nec intellectuali, continuum est augmentabile in infinitum: et causa assignatur in littera. Secundo modo autem, augmentabile est in infinitum, sicut et numerus: et ad hoc pertinet augmentum figurarum in infinitum. – Dici autem de continuo ut sic, quod nec intelligibili augmento est augmentabile in infinitum, non quod intellectus non possit, quacumque magnitudine data, fingere maiorem, et sic in infinitum; sed quoniam in natura continui ut sic, non est potentia ad huiusmodi augmentum. In natura tamen numeri materialis est: et similiter in natura continui est potentia ad diminutionem in infinitum, ut patet ex eius ratione. Et sic omnia consonant, diversis modis intellecta.

XX. Circa rationem assignatam in littera³⁸, dubium occurrit ex Scoto, in III Sent., dist. XIII, qu. I. Impugnat siquidem eam sic. Quilibet numerus est unus secundum se formaliter, ex VIII Metaphys.³⁹: ergo in augmentatione numeri acceditur ad formam: ergo accessus ad formam non prohibet augmentum in infinitum. Ergo male in littera dicitur quod ideo magnitudo non augetur in infinitum, quia accedit ad totum et formam.

XXI. Ad hoc dicitur quod, cum numerus augmentabilis in infinitum non sit quilibet numerus, sed numerus continuorum, ut patet III Physic., text. 68⁴⁰, augmentatio numeri non accedit ad numerum simpliciter, sed talem, scilicet partium continui: ac per hoc, manifeste acceditur, non ad totum, sed ad partem; sicut et divisio continui, ex qua causatur. Augmentatio autem continui ad totum simpliciter accedit. – Neganda est ergo prima consequentia Scoti: quoniam a numero ad numerum talem, idest materialem, arguit. Quod non licet in proposito: quia ly materialis minuit rationem numeri quoad formalitatem, quia addit materialitatem formae, et miscet actum potentiae, ut patet.

In titulo, secundum multitudinem quamcumque, sive de genere quantitatis, sive extra genus. Et hinc patet quod ista quaestio est altior et universalior quam inquisitio quae fit III Physic.¹: quoniam ibi de materiali tantum multitudine, sequente divisionem continui, sermo est; hic autem de multitudine universaliter, sive materiali sive immateriali.

II. In corpore duo: primo refert opinionem Avicennae et Algazelis; secundo, improbando eam, respondet quaesito².

III. Quoad primum, duas propositiones refert, ac eas declarat. Altera est: impossibile est esse in actu multitudinem infinitam per se. Altera: possibile est esse in actu multitudinem infinitam per accidens. – Declarantur ambae, manifestatis illis terminis, infinita per se multitudo et infinita per accidens. Probantur vero: quia nunquam completur opus, si ex infinitis per se dependeret; secus autem per accidens; ut patet in exemplo litterae.

IV. Quoad secundum, sunt duae conclusiones responsivae quaesito, secundum diversitatem actus a potentia. Prima est: Impossibile est esse in actu infinitam multitudinem, sive per se sive per accidens. Secunda est: Possibile est esse multitudinem infinitam in potentia³.

Prima conclusio probatur dupliciter⁴. Omnis multitudo actu existens, est in aliqua specie multitudinis: ergo est secundum aliquam speciem numeri: ergo est finita. – Antecedens patet. Prima vero consequentia probatur: quia species multitudinis sunt secundum species numerorum. Secunda: quia numerus est multitudo mensurata per unum.

V. Circa primam consequentiam et eius probationem, dubitatur. Quia multitudo est quid communius quam numerus, et consequenter debet habere species plures quam numerus: alioquin communioris rationem non retineret. Non ergo species multitudinis sunt secundum speciem numeri. – Et confirmatur hoc: quia dici potest quod species multitudinis finitae sunt secundum species numeri; non autem species multitudinis absolute. – Et attestatur his Aristoteles, V Metaphys., capitulo de Quanto⁵, dicens quod pluralitas finita est numerus: quasi infinitatem excipiat.

VI. Ad hoc breviter dicitur quod, cum ignota ex notioribus naturaliter cognoscamus, et experiamur omnis multitudinis species quas novimus, proportionales esse speciebus numeri; satis consonat arti ut possit universalis propositio formari, quod omnis species multitudinis est secundum aliquam speciem numeri.

Ad obiectionem autem dicitur, quod aliud est omnes species multitudinis esse species numeri, quod falsum est; et aliud, omnes species multitudinis esse secundum species numeri, idest proportionales illis, quod assumptum est, et verum. Unde multitudo, quia universalius quid est, habet multo plures species quam numerus: quia habet omnes species numeri, et omnes species multitudinis immaterialis, quae proprie non est numerus, etc. – Et per hoc patet ad confirmationem, quod illud voluntarie, non rationabiliter diceretur. – Textus autem Aristotelis nihil officit. Quandoquidem nihil ex illo ad propositum elici potest, nisi quod pluralitas infinita non esset numerus: sed hoc non obstat processui huic, sed magis confirmat secundam consequentiam, ut patet.

VII. Secundo probatur eadem conclusio⁶. Omnis multitudo in rerum natura actu existens, est creata: ergo comprehenditur sub aliqua certa intentione creantis: ergo certo numero. Ergo impossibile est quod sit infinita. – Antecedens patet. Prima vero consequentia probatur: quia non in vanum agens aliquid operatur. Reliquae relinquuntur ut evidentes.

VIII. Circa hanc rationem dubitatur: quoniam aut assumit falsum, aut non infert intentum. Cum enim assumitur quod omne creatum sub aliqua certa intentione creantis comprehenditur, aut intelligitur de intentione certa certitudine finis; aut certitudine medii per quod acquiritur finis.

Si certitudine finis, tunc dupliciter exponi potest: aut ita quod ipsum creatum sit certus finis; aut ita quod habeat certum finem. Si igitur sensus est, quod omne creatum comprehenditur sub aliqua intentione creantis ut certus finis, propositio videtur manifeste falsa: quoniam aliquid creatum nec est finis creantis, nec alicuius alterius creaturae, puta infima creatura. – Si vero est sensus, quod omne creatum comprehenditur sub aliqua creantis intentione ut ad certum finem, propositio est verissima: quia Deus ipse, et participatio suae bonitatis, est certus cuiusque creati finis intentus a creante. Sed tunc nihil infert ad propositum: ex hoc enim non sequitur, ergo sub certo numero.

Si autem sensus est, quod omne creatum comprehenditur sub aliqua intentione creantis, ut certum medium per quod acquiritur finis; propositio videtur falsa, et non probata. Falsa quidem: quia potest aliter comprehendi sub intentione creantis, quam hoc modo. Potest enim intendi, non ut certum medium ad acquirendum finem, sed ut comitans seu proveniens ex certo medio per quod acquiritur finis: ut patet ex Averroe, XII Metaphys., comment. XXXVII, ubi vult quod intelligentiae moveant orbes ut assimilentur Deo in meando entia; et ad hoc sequitur infinitas circulationes esse causatas ab eis et infinitos effectus, et infinitas animas esse creatas, apud Avicennam. – Non probata autem: quia ex illo medio, nullum agens operatur aliquid in vanum, nihil aliud potest inferri nisi, ergo agit propter finem; quo concesso, diceretur quod multitudo infinita est propter finem extrinsecum, scilicet Deum et conservationem perpetuae assimilationis causantis ipsam ad Deum, ut philosophi dicunt.

IX. Circa eandem rursus rationem dubium occurrit: quia committi in ea videtur sophisma a sensu diviso ad compositum, a quolibet creato ad multa, immo infinita, collective procedendo. Quamvis enim quodlibet creatum sit terminus alicuius certae intentionis et operationis ipsius creantis, multa tamen creata non oportet esse terminum alicuius intentionis et operationis, sed multarum intentionum et creationum. Et consequenter infinita creata erunt termini infinitarum intentionum, sicut et creationum.

X. Circa eandem adhuc rationem dubium est: quia radix eius, scilicet, omne creatum comprehenditur sub aliqua certa intentione creantis, licet sit vera in creatis per se, in creatis tamen per accidens, negaretur ab Avicenna. Multitudo enim per accidens infinita, non est intenta nisi per accidens, ut in littera dicitur: et consequenter non creatur nisi per accidens. Vocatur autem creatum per accidens, quod ad praeparationem alterius opus est creari; ut contingit de anima intellectiva, quae, praeparato a natura corpore disposito, semper creatur. Et quia infinita corpora fuerunt iam praeparata, infinitae animae sunt creatae; quibus, ut sic, accidit remansisse in actu, quia incorruptibiles sunt. Et sic earum infinitas non ponitur per se intenta; sed consequens ad aeternitatem generationis humanae.

XI. Ad evidentiam huius processus⁷, nota primo, quod ly creatum potest sumi proprie, ut distinguitur contra causatum: et potest sumi communiter, ut non referat dicere causatum aut creatum. Et quod sumatur communiter, universalis probatio litterae insinuat, dum ad illius probationem assumpsit quod non in vanum agens operatur. Quod autem sumatur proprie, ipsa verbi formalis significatio ostendit. - Parum autem aut nihil refert utro modo sumatur. Si enim sumitur proprie, ponderanda sunt verba probationis cum dicit aliquid operatur, idest proprium terminum operationis attingit. Et per hoc excluduntur omnia consequentia ad proprium et intentum opus agentis: et de omni creato verificatur quod est proprius terminus creationis. Si vero sumitur communiter, causatum restringendum est ad proprie causatum, ut distinguitur contra consequentia causatum.

Verum, utroque modo, restringitur ad causata vel creata actu existentia, ita quod collapsa excluduntur. Et hoc insinuatur in littera, cum dicitur creantis. Quod enim creatum est et perseverat, continue quodammodo creatur, quia conservatur: pendet enim et in fieri et in esse a creante. - Comprehenditur autem sub creantis intentione, non solum quod actualiter comprehenditur, sed quod comprehensibile est, dato quod actu non comprehenderetur.

XII. Ex hoc autem quod assumpta propositio non est nisi de actu existentibus, quae proprii termini actionis sunt, solutio omnium obiectorum⁸ habetur. Omnia siquidem actu existentia potest Creator et ut medium ad acquisitionem alicuius finis ordinare, et ut finem per aliquid aliud assequendum intendere. Ex quo enim actu existere ponitur, iam terminata eius productio ponitur: et consequenter ut medium ad aliquid acquirendum dirigi potest; et similiter potuit esse finis intentus et acquisitus per aliquod medium; nec ratio finis, nec ratio medii ad finem, repugnat ei quod actu existat. Et propterea, cum intentio non sit proprie nisi finis et medii per quod acquirendus est finis, omne actu existens comprehensibile est sub certa intentione creantis, tam ut finis quam ut medium. Ut finis quidem: tum quia nulla est creatura adeo infima, quae non sit aut esse possit finis alicuius alterius; tum quia saltem est certus finis suae productionis; tum quia hoc intelligitur quantum est ex se: nulli enim creato actu existenti repugnat, quantum est ex se, ratio finis, quamvis forte aliquid nullius sit finis. Ut medium autem: quia post ipsum restant multae aut multorum productiones et nobilitates, ad quarum aliquam potest ordinari ut medium, quod iam est ens in actu.

Nec obstat prima contra hoc membrum obiectio. Quoniam, ut iam patet ex dictis⁹, formaliter loquendo de creato, non potest esse consequens proprium creationis terminum; sed oportet creatum creationem terminare. Tale autem oportet esse intentum ut finis, aut medium ad finem. - Nec est verum quod non sit probata. Quoniam ex illa assumpta propositione, agens non operatur aliquid in vanum, optime ex fine operationis exterioris, concluditur terminus interioris intentionis. Ex eo enim quod nullius agentis operatio est in vanum, sed ad certum terminum proprium, oportet quod intentio operantis sit etiam respectu certi termini: quoniam intentio agentis statuit finem operationi. - Et sic patet responsio ad primo obiecta.

XIII. Ad secundam vero dubitationem¹⁰, dicitur quod, quia tota multitudo existentium in actu potest accipi ut unum creatum, quoniam non excedit universum, quod unius primo intenti creati rationem habet; consequens est quod non solum singula creata, sed omnia simul, modo actu coexistant, sunt comprehensibilia sub aliqua una certa intentione creantis. Et propterea nullum sophisma in proposito committitur, ubi ex propositione adversarii quod actu existat infinita multitudo, infertur, ergo est comprehensibilis sub certa intentione creantis, ergo non est infinita: quia tam ratione medii ad consequendum finem, quam ratione finis, repugnat infinitas multitudinis.

XIV. Ad tertium autem dubium¹¹, dicitur quod creatum per accidens potest dupliciter intelligi. Uno modo, ut per accidens distinguitur contra per se. Et hoc modo, negatur dari creatum per accidens: quoniam omne creatum est per seipsum intentum a Creatore, sicut etiam est per seipsum terminus creationis; alioquin non fieret ex nihilo. Alio modo, ut per accidens distinguitur contra per se primo, et significat idem quod per aliud. Et hoc modo datur creatum per accidens, idest per aliud, saltem occasionaliter. Et hoc modo animae intellectivae, tam apud adversarium quam nos, creantur per accidens: quamvis apud nos magis per accidens quam apud ipsum. Sed hoc non aufert,. quin sint per seipsas intentae singulae, sicut et per seipsas creatae. Quoniam, quamvis inter se habeant ordinem per accidens, relatae tamen ad creantem, sunt et per se intentae et productae: imo magis per se quam quodcumque corruptibile; quoniam res incorruptibiles perfectiones et digniores sunt universi partes, ac per hoc magis intentae. Cuius signum est, quod in sphaera activorum, solae species sunt per se intentae, quia solae sunt perpetuae. Et quoniam non solum singulae, sed infinitae simul ponuntur in actu, consequens est, ut dictum fuit¹², ut omnes sint per se intentae et productae, utpote sub aliqua una certa intentione comprehensibiles; imo et simul producibiles, quantum est ex se, in actu.

XV. Adverte hic, quod ex hoc loco habetur quod s. Thomas ademit sibi omnem viam concordiae cum doctrina Aristotelis, iuxta expositionem suam. Tenet namque Aristotelem putasse animas intellectivas immortales, et numeratas secundum numerum corporum: et constat Aristotelem tenuisse generationem aeternam. Ex his autem manifeste sequitur animas humanas esse actu infinitas: quod hic decernitur impossibile, et in II Cont. Gent., cap. LXXXI, dicitur non repugnare doctrinae Aristotelis in III Physic.¹³ et I Caeli¹⁴, quia utrobique de infinito materiali sermo fuit.

XVI. Circa hanc conclusionem¹⁵, multa afferuntur a Capreolo¹⁶ argumenta ex Gregorio et Adam: sed omnia ad tria reducuntur. Primo ergo arguit sic. Dantur infinitae partes proportionales actu in continuo: ergo possunt dari separatae. Ergo. - Probatur sequela: quia omne absolutum existens potest divina potentia conservari sine eo quod non est de essentia illius; sed continuatio unius cum alia non est de essentia partium; ergo.

Secundo, Deus in quolibet initio cuiusque partis proportionalis unius horae, potest creare angelum: ergo in una hora creare infinitos in actu. - Et confirmatur: quia quidquid potest Deus successive, potest simul, in rebus permanentibus.

Tertio, non minoris potentiae est Deus quam infinitae animae, si essent, et quam ignis inferni. Sed illae possent infinita simul; et ignis infinitos cruciatus, si essent ibi infinitae animae. Ergo.

XVII. Ad prima duo argumenta respondetur breviter, quod ibi est sophisma a sensu diviso ad compositum. Quamvis enim de ratione singularum partium non sit continuitas cum alia, est tamen de ratione omnium simul: quia de ratione earum simul, est esse in potentia, cui repugnat singularum ab invicem separatio. - Et similiter implicat numerare initia omnium partium proportionalium horae: quia ponitur ea successiva numeratione completa in fine horae, et tamen infinita. Si enim infinita, nunquam numerabuntur: et si complebuntur, non erunt infinita. Potest ergo Deus in singulis initiis, non autem in omnibus. - Et per hoc ad confirmationem: quia nec simul nec successive potest producere infinita actu existentia.

Ad tertium autem, concesso toto, nihil habetur contra intentum. Quoniam non ex defectu divinae potentiae, sed ex impossibilitate rei factibilis, consurgit quod infinita in actu esse nequeunt. Cum quo tamen stat illae conditionales sunt verae: sicut, si homo est leo, est rugibilis; non tamen sequitur, ergo Deus potest facere hominem rugibilem.

XVIII. Secunda conclusio¹⁷ responsiva est: Infinitum secundum multitudinem invenitur in potentia. - Probatur. Infinitum invenitur in potentia secundum divisionem continui: ergo secundum multitudinem. - Probatur sequela: quia augmentum multitudinis sequitur divisionem magnitudinis. Antecedens patet: et probatur, quia proceditur ad materiam.