Disputationes metaphysicae

1. Haec quaestio tractari solet a philosophis in I Phys., ubi generatim disputant de terminis maximo et minimo rerum omnium quae augmentum vel decrementum suscipere possunt. Tamen, quoad hanc partem hoc loco visa est necessaria haec disputatio, tum propter solvendum fundamentum contrariae sententiae propositum in sectione praecedenti, tum etiam quia, licet augmentum extensivum, quod materiam et quantitatem consequitur, et consequenter etiam eius termini, ad considerationem physicam pertineant, tamen augmentum intensivum ex se abstrahit a materia et quantitate, ideoque tam de illo quam de terminis eius ad metaphysicum agere per se pertinet. Quaestionis sensus 2. Est autem sensus quaestionis utrum qualitas habens latitudinem intensivam determinet sibi certum aliquem gradum vel particulam suae entitatis, quam, ut minimum, requirat, ut fieri possit, ita ut remissior produci aut conservari non possit, et hoc est qualitatem terminari ad minimum. Ad maximum vero terminari est quod detur aliquis terminus illius entitatis ultra quem non possit eius intensio progredi. Et, quamvis distinguere soleant philosophi duplices terminos magnitudinis et parvitatis, scilicet, intrinsecum et extrinsecum, quos in parvitate vocant minimum quod sic et maximum quod non, in magnitudine vero, maximum quod sic et minimum quod non, in praesenti vero non indigemus illa distinctione, quia, si hae qualitates habent terminos, certum est illos esse extrinsecos et non intrinsecos, ut ex dicendis constabit.

Prima sententia docens dari minimum in intensione

3. De termino ergo parvitatis multi censent has qualitates terminari ad minimum. Ita tenet Soncin., VIII Metaph., q. 13; et idem videtur sequi Iandun., lib. VI Phys., q. 15; Aegid., I de Generat., q. 25; et ibi Toletus, q. 7. Est tamen discrimen inter hos auctores; nam Soncinas putat illud minimum esse quid simpliciter indivisibile in sua entitate, tam quoad partium compositionem, qua caret, quam quoad modum afficiendi subiectum magis vel minus, quia iuxta sententiam explicantem intensionem in hunc modum, ille gradus minimus ponitur incapax intensionis, quia in modo afficiendi non recipit variationem, sed indivisibilitatem habet. Sed hic sensus supponit falsam sententiam supra impugnatam, quod tota latitudo intensiva componatur ex gradibus indivisibilibus, et ideo illam omitto. An vero in alio sensu possit haec entitas indivisibilis explicari et ad veritatem reduci, infra dicam. Alio ergo modo intelligitur illa sententia, nimirum, quod in latitudine intensiva qualitatis nulla possit signari pars quae non sit ex partibus composita, et ideo in ipsa totali entitate nulla sit signabilis pars ita parva, quin alia minor signari possit. Nihilominus tamen signari possit aliqua pars tam parva seu tam remissa, ut non possit minor seu remissior conservari aut esse quasi disiuncta et separata ab aliis partibus, quod aliis verbis dici solet non dari minimum gradum remissionis inexistentem in tota qualitate, dari tamen minimum separatim existentem, quia qualitas sub minori intensione fieri aut conservari non potest.

4. Haec autem sententia sic exposita suaderi potest. Primo, quia omnis res permanens incipit per primum sui esse; ergo et omnis qualitas intensibilis; ergo determinat sibi certum gradum, in quo ut minimum produci debeat in instanti, et per primum sui esse; nam alias si semper produci posset minor et minor, non haberet determinatum initium, sed in successivo tempore inciperet. Immo vix intelligi potest, quod ignis incipiat introducere calorem in aquam, et quod non primo producat aliquam determinatam partem caloris, quae sit veluti fundamentum reliquarum. Secundo, quia omnis forma determinat sibi certum ac definitum modum essendi; ergo, sicut forma substantialis hac ratione determinat sibi certas dispositiones in definito gradu, et potentia determinatum actum, ita qualitas intensibilis determinat certum modum seu gradum remissionis. Et confirmatur, nam in actibus vitalibus videtur manifestum; non enim potest voluntas amare aut intellectus attendere, nisi cum aliqua definita intensione. Tandem ob hanc causam hae qualitates terminantur ad maximum, nimirum, quia essentia talis formae limitata est, et ideo etiam sibi determinat definitum modum essendi; ergo eadem ratio est de termino remissionis quae est de termino intensionis.

Contraria sententia exponitur

5. Nihilominus alii sentiunt has qualitates ex se non terminari ad minimam remissionem, sed quacumque parte signata, posse, quantum est ex se, fieri aut conservari minorem et separatam ab omni ulteriori intensione. Ita opinatur Soto, in I Phys., q. 4, a. 3, concl. 5; et Conimbricenses, I Phys., c. 4, q. 1. Favetque huic sententiae Aristoteles, VI Phys., c. 6, text. 53 et 54, ubi probat in omni motu ex contrario in contrarium ante quodlibet mutatum esse dari motum, et ante quamlibet partem motus dari aliam minorem, atque ita procedere divisionem in infinitum, vel ad minimam mutationis partem deveniri posse. Quae doctrina generalis est ad omnem verum motum et alterationem comprehendit, ut omnes exponunt. Eadem autem ratio est de termino motus quae de ipso motu, praesertim in motu alterationis intensivae, quia spatium divisibilitatis eius non est aliud quam latitudo intensiva eius; ergo neque in termino talis mutationis dari potest minimum secundum intensionem. Ratione etiam probatur, quia in huiusmodi qualitatibus non datur minimum inexistens secundum intensionem; ergo neque etiam datur minimum per se existens seu separabile ab ulteriori intensione. Antecedens probatum est, quia latitudo intensiva qualitatis est ad modum continui et ideo est divisibilis in infinitum; ergo per designationem in tota qualitate non potest signari minima pars in ea existens.

6. Consequentia variis modis probari potest. Primo, ex proportione ad quantitatem continuam, in qua sicut non datur minimum inexistens, ita neque per se existens, quantum est ex ratione ipsius quantitativa, et idem est (iuxta veriorem sententiam) de extensione qualitatis quam habet in superficie vel quantitate continua, et sicut in ea non datur minima extensio partis inexistentis, ita nec per se separatae; eadem autem proportio esse videtur in gradibus intensionis. Secundo, quia gradus inferior in intensione non pendet per se a superiori, ut primus a secundo vel secundus a tertio, sed potius e converso superior gradus pendet ab inferiori quasi materialiter, quia illum per se supponit. Haec autem ratio procedit de quacumque inferiori parte talis gradus respectu ulterioris; ergo quaecumque pars minima designabilis in qualitate intensa, per se non pendet a reliqua perfectione tota intensiva quae ei superadditur; ergo, per se loquendo, potest conservari sine illa; ergo quaelibet pars minor et minor quae potest existere in tota qualitate, posset etiam per se existere. Haec enim sola est ratio ob quam secundum extensionem quaelibet pars lineae, quantumvis minor et minor, quantum est ex se potest per se existere sine aliis, quia ab eis non pendet, et idem est de quocumque calore minimo secundum extensionem; ergo idem est de intensione. Tertio, quia alias si forma paulatim remitteretur et in aliquo instanti perveniret ad certam minimam intensionem et sub minori conservari non posset, talis forma desineret per ultimum sui esse, quia in illo instanti esset, et immediate post illud esse non posset, quia alias iam esset minor minima, nam immediate post illud instans fieret remissior. Alia argumenta fieri solent ad comprobandam hanc sententiam, sumpta ex successione motus et ex actione uniformiter difformi per sphaeram activitatis, quae non sunt adeo efficacia, et ideo illa omitto.

Posterior sententia praefertur

7. Nulla ergo ex his sententiis evidenter demonstrari potest. Considerando autem naturam qualitatis intensivae et modum compositionis entitatis eius quem supra explicuimus, haec secunda sententia probabilior videtur et aptior ad intelligendum modum alterationis continuae quo intensio vel remissio fit, et modum etiam inceptionis ac desitionis harum qualitatum. Solum est advertendum primo aliud esse loqui de his qualitatibus secundum se, aliud vero prout sunt proprietates vel dispositiones talium formarum; hoc enim posteriori modo certum est posse terminari ad minimum gradum intensionis, quia non est idem in omnibus formis, sed varius iuxta varietatem¹ formarum. Unaquaeque enim forma substantialis, sicut determinatam habet naturam et perfectionem intensivam, ita determinatam dispositionem postulat, tam in specie quam in gradu intensionis, et hoc modo dicimus posse qualitatem terminari ad minimum, vel intrinsece via generationis seu in statu connaturali talis formae, vel saltem extrinsece in statu praeternaturali, seu conservationis, ut vocant. Hic autem non consideramus qualitatem ut dispositionem ad formam substantialem, sed secundum se et secundum suam entitatem et seclusis extrinsecis impedimentis vel contrariis agentibus, et sic dicimus qualitatem non terminari ad minimum, quia, ut qualitas sit in suo statu connaturali et perfecto, habere debet integrari intensionem suam, quae potest dici minima, vel potius unica ad perfectum statum talis qualitatis, quo diminuto incipit qualitas esse in statu imperfecto, in quo proinde nullum habet definitum terminum parvitatis, quia semper potest procedere ab imperfecto ad imperfectius, et e converso totam latitudinem suae entitatis potest successive acquirere.

8. Secundo est considerandum aliud esse loqui de partibus qualitatis, aliud vero de indivisibilibus continuativis aut terminativis eius. Opinor enim in hoc etiam servari proportionem inter hanc latitudinem intensivam et extensivam, quod sicut in eis dantur partes divisibiles in infinitum, ita etiam dantur quaedam indivisibilia continuantia vel terminantia huiusmodi partes. Est enim eadem omnino ratio, neque aliter potest commode intelligi vera unio et continuitas talium partium, neque etiam continuitas motus qui est intensio talis qualitatis, nam in eo dantur partes et mutata esse, in quibus aliquid fieri necesse est, quod non potest esse nisi indivisibile.

9. In formis divisibilibus indivisibilia dantur terminantia et continuantia.— Atque hinc colligo quod, sicut in calore ut octo datur quoddam indivisibile caloris continuans septimum gradum cum octavo et sextum cum septimo, et sic de caeteris omnibus gradibus et partibus divisibilibus quae inter se continuantur, ita etiam datur quoddam ultimum indivisibile terminans illum. Item, quia calor ut octo ut sic incipit per primum sui esse; nam incipit in eo instanti in quo finitur et consummatur motus intensionis, in quo verum est dicere: nunc non est intensio et immediate ante hoc erat, et e converso nunc est calor ut octo et immediate ante hoc non erat; ergo in illo instanti aliquid additum est quod consummat et quasi constituit calorem ut octo, quod non potest esse nisi terminus indivisibilis caloris; nam omnes partes caloris per omnes partes motus toto tempore praecedenti acquisitae fuerant.

10. Unde ulterius concludimus etiam in alio extremo talis latitudinis intensivae dari ultimum seu primum terminum indivisibilem initiantem et ex ea parte terminantem calorem; est enim eadem proportio et ratio. Nam omne continuum finitum clauditur duobus terminis, in quo est differentia inter res successivas et permanentes, quod in re successiva termini sunt extrinseci, quia non sunt simul cum toto; at vero in re permanente sunt intrinseci, quia actu permanent cum ipso toto et illud suo modo componunt, ut patet in duobus extremis punctis lineae, et idem est de quolibet alio continuo permanente. Nec potest afferri ulla ratio ob quam latitudo intensiva qualitatis habeat indivisibilia continuantia, et unum terminum terminantem ex parte unius extremi, et non habeat aliud ex alia parte; datur ergo utrinque indivisibilis terminus huius latitudinis. Cum ergo dicimus non dari minimum in his qualitatibus, intelligendum est de qualitatibus quoad aliquam partem seu latitudinem divisibilem, quae tantum meretur nomen qualitatis; nam hoc indivisibile potius vocandum est initium qualitatis. Unde, loquendo de illo, negari non potest quin detur in qualitate aliquid minimum, etiam inexistens ipsi qualitati, nimirum illud indivisibile in quo (ut ita dicam) veluti inchoatur et quasi fundatur tota latitudo intensiva qualitatis. Ut si concipiamus lineam ascendentem a centro usque huc, in illa non poterimus designare minimum quid versus centrum, possumus autem designare punctum existens in centro, qui est veluti basis totius lineae; ad hunc ergo modum concipienda est haec latitudo intensiva qualitatis. An vero illud primum indivisibile possit non solum in toto designari, sed etiam interdum pro aliquo tempore vel instanti esse solum absque aliis partibus qualitatis, dicam statim respondendo ad fundamenta contrariae sententiae.

Satisfit fundamentis prioris opinionis, et inceptio qualitatum exponitur

11. Prima ergo ratio contrariae sententiae sumpta est ex modo incipiendi talium qualitatum, ad quam uno verbo responderi posset rem permanentem, quantum est ex se, incipere per primum sui esse, si nihil aliud obstet, quia, ut supra dicebamus, etiam qualitas intensibilis, quantum est ex se, simul tota fit, sicut tota simul est. At vero ex adiunctis conditionibus agentis aut passi, sicut non repugnat rem permanentem non fieri simul totam, sed partem post partem, ita etiam non repugnat incipere per ultimum non esse, ita ut ante quamlibet partem eius alia minor sit facta, quia tunc non incipit per mutationem indivisibilem, neque ad desitionem motus successivi, sed ad inceptionem alterationis vel intensionis successivae.

12. Ut tamen hoc amplius declaremus, distinguamus inter potentiam, intensionem et propriam productionem totius qualitatis. Quandocumque enim proprie inchoatur sola intensio, supponitur iam qualitas producta et terminata usque ad certum gradum per intrinsecum terminum indivisibilem illius gradus, eique incipit superaddi ulterior gradus. Tunc ergo satis clara res est illum gradum qualitatis qui per illam intensionem fit et praeexistenti qualitati additur, etiamsi sit res permanens, non incipere per primum sui esse, sed per ultimum non esse, quia non incipit in aliqua determinata parte qualitatis, sed ante quamlibet fit alia minor, neque etiam incipit secundum aliquid indivisibile, quia in praeexistenti qualitate supponebatur ultimus terminus indivisibilis gradus praeexistentis, qui terminus non corrumpitur per ulteriorem intensionem, quia, ut saepe diximus, per intensionem nihil positivum tollitur a qualitate praeexistenti in esse remisso. Neque etiam proxime additur alius indivisibilis terminus, quia in latitudine continua non dantur duo indivisibilia immediata. Fit ergo per intensionem, ut illud indivisibile quod antea erat terminans incipiat esse continuans per additionem partium eiusdem qualitatis, inter quas partes nulla datur minima, neque alia quae simul tota fiat, et ideo facile intelligitur gradum illum intensionis incipere per ultimum non esse. Sicut etiam in extensione id est evidens, quando illuminatio, verbi gratia, quae in hoc instanti attingit intrinsece usque ad hanc superficiem aeris, immediate post hoc ultra progreditur per accessum solis; quidquid enim luminis intelligitur esse in partibus aeris quae sunt post talem superficiem, incipit esse per ultimum non esse, quia non incipit simul in parte determinata aeris, sed ante quamlibet in minori, et ita continue progressa est actio, sicut sol ipse continue magis ac magis appropinquat; idem ergo est in intensione, nec in hoc esse videtur ulla difficultas.

13. Dubiolum.— At vero quando primo incipit qualitas in subiecto, difficultas est an oporteat tunc aliquid qualitatis simul et indivisibiliter introduci quod sit fundamentum totius qualitatis, et in eo qualitas incipiat per primum sui esse; hoc enim necessarium putant auctores contrariae sententiae et ideo ponunt minimum in qualitate. Alii vero absolute negant illud esse necessarium, etiam in prima inceptione, et ita facile expediunt argumentum. Iuxta ea vero quae diximus est peculiaris difficultas, quia datur in qualitate aliquod indivisibile initiativum eius, ut diximus; ergo oportet ut saltem illud in aliquo instanti primo indivisibiliter fiat; non videtur autem posse fieri solum quasi seiunctum ab omnibus partibus, quia haec indivisibilia non possunt naturaliter ita esse; ergo saltem hac ratione necessarium est aliquid qualitatis simul fieri, quod erit minimum intensionis in ipsa.

14. Duplex modus quo dubiolo satisfieri potest.— Duobus igitur modis in hoc procedere possumus. Primo, admittendo semper inchoari introductionem qualitatis per primum sui esse in aliquo indivisibili, vel solo vel simul cum aliquibus partibus, non propter necessitatem minimi, sed propter alias causas naturales. Secundo defendi facile potest, etiam in prima introductione, qualitates saepe inchoari per ultimum non esse. Ut utrumque declarem, suppono has qualitates interdum fieri cum resistentia passi, interdum vero sine illa. Item, suppono causam efficientem earum aliquando agere ex necessitate naturae, aliquando libere et voluntarie. Quando ergo agens naturaliter agit et sine resistentia, simul agit quantum potest, vel simpliciter, vel iuxta capacitatem et applicationem passi. Et quia haec potentia agendi nunquam est ad unum solum indivisibile qualitatis, sed vel ad totam illam, vel ad aliquem certum gradum eius, ideo ab huiusmodi agente semper fit simul talis qualitas, vel aliquis gradus seu pars eius, non quia ipsa terminetur ad minimum, sed quia agens est determinatum ad sic agendum. Unde in parte propinqua plus agit, et minus ac minus in remotioribus, donec perveniat ad terminum sphaerae suae activitatis. Quod si terminus ille sit intrinsecus, ut est probabile, faciet quidem in illo, seu in ultima superficie sphaerae suae activitatis, minimam qualitatem quam potest efficere; inde tamen non fit illud esse minimum ipsius qualitatis secundum se spectatae; nam ab alio agente voluntario vel debiliori poterit illa qualitas remissior fieri. Si autem sphaera activitatis terminatur extrinsece, ut alii opinantur, tunc illud agens nihil aget in illo termino, seu superficie ultima; sed citra illam aget in toto illo spatio uniformiter difformiter, semper remissius agendo in distantiorem partem; posset tamen illa actio tota consistere supra aliquem certum vel divisibilem gradum signatum, et ita ex hoc modo agendi nec colligitur dari minimum in his qualitatibus neque non dari. At vero si agens sit liberum, potest pro sua libertate applicare vim suam ad magis vel minus agendum, et ita, licet demus semper facere simul aliquam partem qualitatis, non tamen certam, sed pro suo arbitrio potest facere minorem et minorem; unde ex hoc modo agendi non colligitur minimum, sed potius oppositum.

15. Atque hoc idem dicendum est de actibus nostris vitalibus, quatenus a libertate pendent et in instanti in nobis fiunt. Verisimilius enim est non esse in potestate nostra efficere solum aliquem indivisibilem terminum talis qualitatis. Et probabile etiam est quod, regulariter atque humano modo loquendo, semper applicamus potentias ad efficiendos hos actus cum aliqua intensione maiori quam sit aliqua minima quae excogitari potest, non quia talis intensio sit simpliciter necessaria ad esse talis qualitatis, sed quia nos non applicamus potentias ad operandum illo mathematico modo, sed physice, et quasi confuse ad operandum perceptibile, ut sic dicam, et ita determinamur ad maiorem intensionem quam in rigore sit necessaria ad esse actus. Deus autem, vel aliud agens quod posset distincte discernere inter minimas partes qualitatis, posset talem qualitatem in quolibet minimo gradu efficere, et saltem respectu Dei non repugnaret unicum etiam indivisibile solum fieri.

16. At vero quando hae qualitates producuntur cum resistentia passi, vel ab agente limitatae virtutis, tunc videtur magis necessaria successio et inceptio per ultimum non esse. Dicunt vero aliqui etiam tunc semper introduci prius aliquem gradum seu partem qualitatis in instanti, quia agens, ut agat semper, habet proportionem maioris inaequalitatis ex parte passi, et ideo secundum proportionem excessus, aliquid prius simul agit et postea successive continuat intensionem. Sed, licet hoc demus, non sequitur dari minimum in his qualitatibus, quia etiam in illa proportione et excessu non datur minimum, sed potest qualitas esse minor et minor in infinitum, et ita, licet demus aliquid semper simul fieri in instanti, tamen respectu diversorum agentium et diversarum proportionum potest illud esse minus et minus intensum. Et praeterea ille modus agendi non videtur necessarius, quia alias, postquam agens in instanti produxit illam partem qualitatis in passo, multo magis superabit resistentiam eius quam antea; ergo plures etiam aget in quolibet instanti quam in illo, quod repugnat successioni. Immo nulla esset sufficiens ratio successionis, quia in eodem instanti in quo ille gradus producitur, manet agens cum eadem vel maiori proportione; ergo statim sine successione ulla poterit perfectiorem effectum producere.

17. Quocirca, si in eo casu agens prius introducit aliquid in instanti in tale passum, illud non est nisi primum indivisibile qualitatis introducendae, quia ad vincendam resistentiam quoad illud sufficit instantanea mora. Nec videtur inconveniens illud indivisibile ita fieri, quia solum est quasi in fieri, et in eo statu non permanet nisi per instans; nam immediate post illi adiungitur aliquid qualitatis, et pro illo momento solum est in actuali emanatione a suo agente. Quod si hoc non placuerit, dicendum est quotiescumque qualitas incipit cum resistentia passi, incipere successive et per ultimum non esse, tardius autem vel velocius, iuxta maiorem vel minorem proportionem inter activitatem et resistentiam. Et tunc etiam illud indivisibile potest incipere per ultimum non esse, quia non incipit adaequate et per se solum, sed simul cum aliis partibus et ad modum earum, sicut in successione extensiva necessario dicendum est.

18. Ex his ergo satisfactum est, et illi rationi, et omnibus fundamentis relictis in sectione praecedenti. Secunda item ratio, cum inductione quae ibi fiebat, expedita est, nam intensio qualitatis non est dispositio ad illam, sed quaedam eius integritas, et ideo determinata intensio requiritur ad eius consummatam perfectionem, non vero simpliciter ad illius esse.

De termino maximo intensionis

19. Qualitates naturales quoad magnitudinem terminum vendicant.— Ex quo etiam facile respondetur ad tertiam rationem, in qua tangitur secunda pars praecipua huius quaestionis quae est de termino maximo intensionis. Dicendum est enim qualitates naturalis ordinis determinare sibi certum gradum summae intensionis, ad quam possunt pervenire ex natura rei. Tum quia unaquaeque res determinat sibi certum modum perfectionis intrinsecae, qualis est intensio. Tum etiam quia hae qualitates commensurantur substantialibus formis, quarum sunt proprietates, vel naturalibus agentibus finitis, a quibus fieri possunt. Et ideo non est similis ratio de termino parvitatis, tum quia res quae in suo naturali statu postulat certam integritatem, in praeternaturali et imperfecto retinet id quod potest suae entitatis, quantumvis minimum sit; tum etiam quia agens finitum, licet non possit excedere certam perfectionem effectus, tamen intra illum terminum potest minorem et minorem effectum producere. Locutus sum autem de qualitatibus naturalibus, quia supernaturales et per se infusae non habent definitum terminum sui augmenti, propter peculiares rationes quas latius theologi considerant. Locutus sum etiam de hac intensione ex natura rei, quia Deus per suam potentiam posset magis ac magis huiusmodi qualitates intendere, cum nulla implicatio contradictionis in hoc esse videatur. Et haec de qualitatibus dixisse sufficiat.