Cursus Philosophicus Thomisticus, Secunda Pars Artis Logicae

La definición de la cantidad no la traduce Aristóteles en este tract. de los Predicamentos, sino que absolutamente incoó desde la división de la cantidad en continua y discreta. Definió, empero, la cantidad in 5. Metaph. textu 18.¹: «Cuanto es lo que es divisible en aquellas que inheren, de las cuales una y otra o cada una nata es ser algo uno y esto algo». Cuya explicación de la definición traduce allí D. Tomás lect. 15.² Y toda la explicación se reduce a esto, que Aristóteles define lo cuanto por lo divisible, no en partes físicas, esto es materia y forma, ni en partes potenciales, como el alma se divide en intelectivo y sensitivo, ni en subjetivas, como el universal se divide en inferiores, sino en partes integrantes y cuantitativas, que de tal modo están compuestas que hecha la división permanece cada una algo uno, como es patente cuando el agua se divide en varias partes. En estas partes integrantes es divisible la cosa cuanta.

Y porque no puede explicarse la quididad de alguna cosa sino primero se inteligie la segregación de aquella de las restantes generales de ser accidente real, distinto de la substancia y de los restantes accidentes, para que solo inquiramos su razón diferencial y propia. Negaron esto algunos Nominales, que como por una parte sintieran que sin cantidad no se dan partes ni divisibilidad, por otra empero parte estimaran que la entidad de cualquier cosa no es otra que sus partes, dijeron que la cantidad no se distingue realmente de la cosa que tiene partes, ya sea substancia ya accidente.

Por lo demás lo opuesto de esto nos lo manifestó el sacrosanto misterio de la Eucaristía, en el cual permanece la cantidad que antes era del pan, como con los ojos vemos, y no permanece la substancia del pan, como enseña la fe; se distingue, ergo, y se separa la cantidad de la cosa cuanta. Responden los Nominales que la cantidad de la substancia no permanece —con ella, en efecto, evaneció—, sino que permanece la cantidad de las cualidades y de los demás accidentes extendidos. Pero al contrario está, porque allí hay varios accidentes. O, ergo, cada uno tiene su cantidad distinta o se da alguna común a todos. Si se da alguna común a todos, aquella se distingue de cada accidente, como es común a varios, y se distingue también de la substancia, que allí no está; ergo se distingue la cantidad de la cosa cuanta. Si se dice lo primero, ergo aquellas cantidades se penetran, como todos aquellos accidentes están en el mismo lugar, y así o se penetran sobrenaturalmente y por milagro o naturalmente y según sí. Lo primero no puede decirse, porque la misma cantidad tienen aquellos accidentes después de la consagración que antes, porque tienen la misma entidad, y de la entidad no se distingue la cantidad. Antes de la consagración, empero, estaban también en el mismo lugar; ergo no necesitaban de milagro sobrenatural para estar penetradas. Si lo segundo, ergo la cantidad de tales accidentes naturalmente no resiste a la penetración, sino que la admite, y así será cantidad de otra razón que aquella de la que en lo presente y que la experiencia misma vemos resistir a la penetración. Y esta decimos que es distinta de la cosa cuanta.

De lo cual también queda impugnada cierta opinión más reciente, que la cantidad es modo y no accidente real de la cosa cuanta. El modo, en efecto, no es separable de la cosa de la que es modo. La cantidad, empero, en la Eucaristía se separa de la substancia. De donde concede esta opinión que la cantidad de la substancia con aquella evanece, pero dice que permanece otra cantidad dimensiva. Cuya cantidad si es modo de algún accidente allí permanente, tantas serán las cantidades modales cuantos los accidentes, y así se incurre en la sentencia impugnada. Si, empero, no es modo, sino realidad, tenemos lo intentado, que la cantidad es cosa y no modo, y entonces debe explicar esta sentencia de quién sea aquella cantidad dimensiva.

Al fundamento, empero, opuesto responderemos explicando la sentencia de D. Tomás, que la cantidad se dice prestar partes integrantes a la substancia, no constituyéndolas, sino ordenándolas entre sí. Y esta ordenación es accidental.

Supuestas estas cosas, varia y múltiple es la SENTENCIA DE LOS AUTORES al asignar la razón formal constitutiva de la cantidad, que los más cazan de los afectos que de la cantidad se inducen, y algunos son separables de aquella, otros no. Como, en efecto, comúnmente todos inteligien que el efecto propio de la cantidad es la extensión de las partes, de cuya extensión dimanan varias afecciones, como la razón de medida, la razón de divisibilidad, la razón de impenetrabilidad y de repleción del lugar, algunos asignaron la extensión cuantitativa, distinguiéndola de la extensión substancial de las partes en razón de medida, porque esta es común a la cantidad continua y a la discreta, y según esta razón de medida enseña S. Tomás que Aristóteles explicó la cantidad en los predicamentos 5. Metaph. lect. 15.³

Otros constituyen la esencia de la cantidad en la divisibilidad misma, algunos en la divisibilidad radical, otros en la formal y próxima.

Otros constituyeron la esencia de la cantidad en la extensión repletiva del espacio, no en verdad cuanto a la repleción actual, como sintieron ciertos Nominales, sino en la aptitudinal o radical; es, en efecto, la cantidad forma que postula esta repleción. Para que, empero, esta razón comprehenda toda cantidad, tanto continua cuanto discreta y sucesiva, distinguen triple espacio, de lugar, de duración y de discreción. Y según el espacio de lugar se hace la extensión de la cantidad continua, que se conmensura a las diversas partes del lugar. Según el espacio de duración se hace la extensión de la cantidad sucesiva correspondiente a las diversas partes del tiempo o del movimiento. Según el espacio de discreción se hace la extensión de la cantidad discreta correspondiente a las diversas partes del número.

Otros asignan la esencia de la cantidad en la extensión de las partes, en cuanto apta es para resistir a la penetración y para repletar el lugar, cuanto es de su naturaleza, aunque la repleción actual y la conmensuración puedan separarse de la cantidad. De las cuales sentencias véase Cursum Carmel. hic disp. 13. q. 2. et 3., Merinero disp. de Quantitate q. 1. et 2., Mag. Cabero hic disp. 2. dub. 2., Suárez disp. 40. Metaph. sect. 4.

Por último otros constituyen la esencia de la cantidad en la extensión de las partes, no en orden al lugar extra de sí, sino en orden al todo mismo, de modo que sin cantidad la substancia o el sujeto no tenga partes ordenadas o parte extra de parte, lo cual es ser extendidas. Cuya sentencia comúnmente siguen los discípulos de D. Tomás, como puede verse en los autores cit., y Vázquez 1. p. disp. 196. cap. 3., Toledo 1. Phys. q. 7. y otros.

En tanta variedad de sentencias tres cosas como ciertas y entre los autores más convenientes supongo, y en una sola hallo alguna duda.

Lo PRIMERO es que la razón formal de la cantidad no puede consistir primaria y per se en la medida formal o en la divisibilidad formal, o en la repleción actual del lugar, o en la impenetración actual, o en cualquier extensión actual en orden al lugar. Consta, en efecto, de los misterios de la fe que sin estas afecciones se halla la cantidad. Está, en efecto, el cuerpo de Cristo en la Eucaristía con su cantidad como también con los restantes accidentes, como prueba S. Tomás 3. p. q. 76. art. 4.; y con todo allí no está de modo divisible ni de modo mensurable en orden al lugar divisiblemente ni de modo impenetrable. Consta también que fue penetrado con el sepulcro, y cuando salió del útero de la Virgen y entró a puertas cerradas. Ni en la Eucaristía repleta en acto el lugar, como todo está en el todo y todo en cualquier parte. En estas, ergo, no consiste la razón de la cantidad. Que si D. Tomás a veces dice que la cantidad consiste en la medida, como opusc. 52.⁴, o en la divisibilidad, como in 1. dist. 19. q. 1. art. 1. ad 1.⁵ y 5. Metaph. lect. 15.⁶, habla de la medida y de la divisibilidad radical.

Lo SEGUNDO es que a la razón intrínseca misma de la cantidad pertenece la extensión cuantitativa, que sea raíz y aptitud fundamental a estas formalidades y afecciones de la extensión en orden al lugar. Pide, en efecto, la cantidad, cuanto es de sí, repletar el lugar, no ser penetrativamente, ser formalmente divisible y semejantes; son, en efecto, estos modos connaturales a la cantidad. De donde la sentencia que afirma que la cantidad consiste en la extensión que tiene aptitud a repletar el lugar y a no penetrarse, es verísima, como también consiste en la aptitud a la medida y a la divisibilidad, pero disminuida, porque explica la naturaleza de la cosa no por aquello que dice formalmente, sino por aquello que pide radicalmente. La dificultad, empero, es en qué consista formalmente esta raíz.

Lo TERCERO es que la extensión que está en orden al todo presupositivamente importa la entidad de las partes y después la unión de aquellas y la ordenación. Y en verdad la entidad manifiesto es que no la da la cantidad; son, en efecto, las partes entitativamente substanciales. La unión, empero, se considera también substancialmente o entitativamente, en cuanto las partes unidas componen el todo substancial; y así también es cierto que no la da la cantidad, porque tal composición no es accidental, sino substancial, porque también el todo mismo resultante es substancial. Y puede tomarse accidentalmente tal unión, según que dice unión no de cualquier modo, sino como ordenada, en cuanto quita la confusión uniendo una parte a otra no según sí toda, sino según algo de aquella, a saber según la extremidad, por razón de la cual se dice poner una parte después de otra, porque sale algo de la parte extra de otra parte y no según sí toda se une a aquella, y esto se llama formalidad de parte extendida, no en cuanto es entidad de parte, sino en cuanto distinta y ordenada o no confusa, y esto pende de las extremidades y de los indivisibles, sin los cuales las partes no se unen ordenada e inconfusamente. Y de esto hay duda, si sea efecto formal de la cantidad.

Resolución: HAYA UNA ÚNICA CONCLUSIÓN: En la sentencia de S. Tomás la razón propia y formal de la cantidad es la extensión de las partes en orden al todo, lo cual es volver las partes formalmente integrantes. De donde, removida la cantidad, la substancia no tiene partes integrantes formalmente en razón de parte ordenadas y distintas.

Antes de que se pruebe la conclusión, advierto que aquel término «partes distintas» o «distinción de partes» de dos modos puede considerarse: De un modo según que «distinción» se opone a la unidad del todo simple, de otro modo según que se opone a la confusión. Por la distinción, en efecto, puede quitarse la unidad, cuando se hace multiplicidad, y puede quitarse la confusión, cuando se hace orden; pues se dicen confusas aquellas que están sin orden, distintas empero las que ordenada y debidamente colocadas. Lo que, ergo, asertamos es que la cantidad formalmente, como cantidad es, no constituye las partes de la substancia cuanto a su entidad y razón intrínseca, sino cuanto a la ordenación que quita la confusión. Y esta razón de ordenación es la formalidad accidental de las partes, que se constituyen por la cantidad en razón de lo ordenado y distinto.

Que, ergo, sea EXPRESA SENTENCIA DE D. TOMÁS, se prueba. Ante todo opusc. 42. cap. 16.⁷ dice «que parte y parte en algo está por la cantidad, que es el primer accidente del cuerpo, como es su medida». Igualmente in opusc. 48. tract. de Quantitate cap. 4.⁸ dice «que la posición de un modo se dice orden de las partes en el lugar, y así es uno de los predicamentos, que se dice sitio; de otro modo la posición es el orden de las partes en el todo, y así la posición es diferencia de la cantidad». Y lo mismo enseña ibidem tratando del predicamento del sitio cap. 1.⁹ e in 4. Phys. lect. 7.¹⁰ Siente, ergo, D. Tomás que el orden o extensión de las partes en el todo es la razón propia y diferencial de la cantidad. Y del mismo modo habla in 4. dist. 10. q. 1. art. 3. quaestiunc. 3. ad 2.¹¹, donde dice: «Aunque no haya que aceptar el orden de las partes del cuerpo de Cristo según comparación a las partes de la hostia, con todo hay que aceptar el orden de las partes mismas entre sí en el cuerpo de Cristo según la cantidad propia». Siente, ergo, D. Tomás que el orden de las partes en el todo pertenece a la cantidad misma.

Que, empero, removida la cantidad la substancia permanezca indivisible, y así la cantidad primera y per se ordene las partes en aquella, se prueba del mismo D. Tomás. Pues in opusc. 70. q. 5. art. 3. ad 3.¹² dice: «La materia no puede dividirse sino presupuesta la cantidad, removida la cual toda substancia permanece indivisible, y así la primera razón de diversificar aquellas que son de una especie es según la cantidad. Lo cual en verdad compete a la cantidad, en cuanto en su razón tiene el sitio como diferencia constitutiva, lo cual no es otra cosa que el orden de las partes». Donde D. Tomás no toma el sitio formalmente, sino por la raíz; de otro modo ¿cómo podía ignorar que es predicamento distinto de la cantidad y no diferencia constitutiva de aquella? Igualmente in Quodlibet. 9. art. 6.¹³ dice «que la diversidad de las partes no puede inteligirse en la materia no inteligida la división ni la división no inteligida la dimensión, porque sustraída la cantidad la substancia permanece indivisible, como se dice in 1. Phys. textu 18.»¹⁴ Y lo mismo dice 1. p. q. 50. art. 2. y 4. Contra Gent. cap. 65., a saber «que removida la cantidad toda substancia es indivisible». Y añade que «esto tiene propio la cantidad entre los restantes accidentes, que ella según sí se individua, lo cual por eso es porque la posición, que es el orden de las partes en el todo, en su razón se incluye; es, en efecto, cantidad que tiene posición». He aquí cuán manifiestamente y cuán constantemente D. Tomás enseña una y otra cosa, y que la cantidad presta el orden y la razón de las partes en el todo, y que removida ella la substancia permanece indivisible. Es más, también removida la comparación de la cantidad en orden al lugar, como en el cuerpo de Cristo, aún permanece divisible y extendida en orden al todo por razón de la cantidad. Ergo siente que, removida la cantidad, ni cuanto al lugar ni cuanto al todo la substancia permanece divisible, lo cual es no tener partes formalmente en razón de partes.

El FUNDAMENTO, empero, de esta sentencia aunque suele estabilizarse con varias razones con las que se intenta destruir aquella extensión entitativa de las partes integrantes ante la cantidad, mayor empero eficacia de las razones principalmente se reduce a dos principios:

El primero no podemos explicarlo en lo presente, sino que ha de suponerse y en los libros de Generat. ha de tratarse ampliamente¹⁵, a saber que la individuación de las cosas corpóreas se toma de la materia signada por la cantidad. De la materia en verdad como de principio substancial, que no formalmente, sino radicalmente individua. De donde no es la individuación misma, sino el principio de individuación. De la cantidad, empero, como de condición requerida, no como de principio per se de la individuación substancial. Cuya doctrina se halla expresamente en D. Tomás opusc. 70. q. 4. art. 2.¹⁶ y en varios otros lugares. De este, empero, principio necesariamente se deduce que si la cantidad es designativa de la materia cuanto a la individuación o distinción de los individuos, también lo será cuanto a la distinción de las partes, porque solo por la división actual las partes signadas y extendidas se hacen varios individuos. Y así al mismo principio pertenece la signación distinta de las partes y de los individuos. De donde también lo cuanto se dice por el Filósofo «divisible en aquellas de las que cada una nata es ser algo uno y esto algo», esto es, que de tal modo está designado que solo por la división actual se hace este o aquel individuo.

El segundo principio que ha de explicarse en lo presente se toma de la razón propia de las partes integrantes, que para que sean extendidas, sin confusión y ordenadas, no basta sola la substancia, sino que se requiere algún accidente. Y se prueba, porque la extensión de las partes en el todo no es cualquier unión de aquellas entre sí, sino unión según las extremidades tan solo, de modo que no se una una parte a otra toda ella, de modo que en aquella se penetre y se imbiba, como la unión de la forma con la materia, que es puramente substancial. Pues si una parte se une con otra en el todo mismo penetrativamente y según toda parte de sí, no se une extensivamente, esto es una extra de otra. Se requiere, ergo, para la unión extensiva en el todo que las partes se unan según la extremidad y no por sí todas, porque por esto mismo se unirían penetrativamente como la materia y la forma; es, empero, distinto el modo de unión en las partes integrantes y en la materia y la forma.

Se inquiere, ergo: ¿De dónde proviene que la substancia de una parte, p. ej. de la mano, se impida según toda parte de sí unirse al brazo, y solo según las extremidades unirse a aquel y continuarse? Esto, en efecto, por fuerza de la substancia misma no puede provenir, como la substancia de sí no tiene partes con extremidades, porque las extremidades no se tienen sino por los indivisibles, la substancia empero no tiene de sí indivisibles, p. ej. línea, superficie y puntos, porque estos son especies propias de la cantidad.

Si, empero, se dice que la substancia también tiene sus indivisibles substanciales correspondientes a los indivisibles de la cantidad: Contra esto se urge así el argumento: Para esto se ponen estos indivisibles de la substancia, para que las partes substancialmente se unan según las extremidades, a saber extensiva y no penetrativamente; pues si según las extremidades no se unen, por esto mismo se unen por sí todas y penetrativamente, lo cual es permanecer confusas y no ordenadas entre sí o una después de otra. Si, ergo, por estos indivisibles y extremidades las partes substanciales se unen ante la cantidad, permanecen ergo en el todo mismo impenetradas o extendidas antecedientemente a la cantidad. Ergo la substancia según sí tiene principio suficiente para resistir a la penetración cuanto al lugar y repletarlo. Y consiguientemente en vano se pone la razón formal de la cantidad en esto de que sea principio de impenetración cuanto al lugar, como aquello lo tiene la extensión entitativa de la substancia según sí.

La consecuencia se prueba, porque aquella extensión entitativa de la substancia de tal modo se hace según las extremidades y los indivisibles ante la cantidad, que aquella unión impide que una parte en el todo se penetre con otra cuanto a la continuación. Ergo también impedirá que se penetre con las partes de un contiguo de otro cuerpo adyacente; no es, en efecto, inteligible que el principio que basta para impedir la unión y la penetración de la parte continua no impida la unión o penetración de la parte contigua. Pero el principio que impide la penetración de lo contiguo por los autores opuestos se llama extensión cuantitativa distinta de la entitativa. Ergo ante la cantidad ponen en la substancia la razón formal de la cantidad, por esto mismo de que ponen que las partes substanciales se unen ordenada y sin confusión por las extremidades y los indivisibles substanciales. Ha de tenerse, ergo, que esta unión extensiva en el todo es accidental y proviene de la cantidad.

Y si dices: Pues en el cuerpo de Cristo sacramentado se da extensión cuantitativa en orden al todo, de modo que una parte no se penetra con otra en la unión del todo; y con todo en orden al lugar no tiene extensión, sino modo indivisible. Ergo de otro principio proviene esta extensión en orden al lugar que la unión de las partes en orden al todo. Se responde que la cantidad del cuerpo de Cristo, que está en el todo mismo, es principio suficiente para la impenetración y la extensión en orden al lugar, si divinamente no se impidiera este efecto, que es secundario en la cantidad y propiamente pertenece al dónde circunscriptivo. Y por eso en esto hacemos toda la fuerza del argumento, que en la substancia según sí y ante la cantidad se da principio que repugna a la penetración del cuerpo contiguo, por esto mismo de que se da principio que repugna a la penetración de las partes en el continuo. Que si no se da principio que repugne a la penetración en el lugar, tampoco se da que repugne a la penetración en el todo, y así uno y otro efecto proviene no de la substancia, sino de la cantidad, aunque un efecto pueda separarse del otro por la potencia absoluta de Dios, porque uno es primario, el otro secundario.

SE RESUELVEN LOS ARGUMENTOS.

Casi toda la dificultad y los argumentos que se hacen contra esta resolución penden de aquel principio, que las partes de la substancia en su entidad o distinción no penden de la cantidad, y así se considera la substancia sin cantidad y con todo con partes. Pues p. ej. si Dios quite la cantidad de la substancia conservándola, entonces o la substancia permanece con partes distintas y extendidas o sin aquellas e indivisible. Si lo primero, es lo intentado; si lo segundo, se sigue que todas las partes de la substancia confluyan a un punto. Y esto o se hace en instante o en tiempo. En instante no puede, porque el flujo o movimiento no puede hacerse en instante. Si en tiempo, ergo mientras dura aquel tiempo duran las partes; y con todo no hay cantidad. Ni hay mayor razón de por qué a una parte confluya aquella substancia que a otra; ergo permanecerá como antes.

Se confirma, porque si dos substancias parciales se unen y de nuevo se adquieren, como se hace en la nutrición, y Dios quite de aquellas la cantidad, o aquellas partes permanecerán una o distintas, esto es una parte no será otra. Si esto último, se tiene lo intentado. Si lo primero, ergo perderán los principios individuantes y las diferencias individuales permaneciendo las mismas, lo cual implica. Y el mismo argumento es de doble fuego, de los cuales uno produjo al otro, si se unen entre sí y Dios quite la cantidad. O permanecerán diversas partes o no. Si permanecen, se tiene lo intentado; si no permanecen, ergo quitada la cantidad es lo mismo y uno el productor y lo producido. Igualmente si en un leño de tres palmos Dios quite la cantidad de los dos palmos extremos dejando la cantidad en el medio, entonces aquellas dos extremidades son diversas partes del leño y sin cantidad. Ergo.

Todas estas cosas inculcan la misma dificultad y de un único principio se disuelven, a saber que la substancia ante la cantidad no tiene partes formalmente extendidas, esto es ordenadas e inconfusas; tiene, empero, partes radicalmente, esto es capacidad de recibir aquella ordenación y distinción de partes, que sin cantidad permanecen penetradas y unidas por sí todas, lo cual es no tener partes extra de partes. Ni esto debe parecer maravilloso, porque quitada la cantidad se quitan todos los indivisibles y las extremidades, sin los cuales las partes no se unen extensivamente, esto es según la extremidad de una y de otra, sino penetrativamente y por sí todas. Permanece, ergo, toda la entidad de las partes quitada la cantidad, pero confusa y por modo de uno, no empero está allí otra y otra parte integral formalmente, sino solo radicalmente.

ERGO AL PRIMER CASO decimos que, quitada la cantidad, la substancia no confluiría a un punto, sino que carecería de todos los puntos y consiguientemente de todo unitivo de las partes por modo de extensión, porque, como bien advierte S. Tomás in 2. dist. 3. q. 1. art. 1.¹⁷, la substancia sin cantidad no es indivisible por reducción de las partes a un punto, que es principio de la cantidad, sino por carencia de toda divisibilidad. De donde no habría en aquella substancia algún movimiento, como tampoco lugar físico, sino que solo estaría en el universo como cierta parte de aquel, no como locado en el lugar. Todas, en efecto, estas imaginaciones han de quitarse, porque siguen a la cantidad como locada, como bien enseñó Cayetano 1. p. q. 52. art. 1. circa medium. Por lo cual aquella substancia ni está distante ni en alguna parte positivamente, sino que solo tendría su existencia sin lugar, como la cosa extra del mundo y el ángel no operante.

A la confirmación se responde que, quitada la cantidad de las partes, no permanecen en acto distintas, sino confusas y una entidad con capacidad radical de distinción parcial. Y cuando se dice que una parte no es otra, y que no está el perder las diferencias individuales permaneciendo las mismas: se responde negando el supuesto, porque removida la cantidad ninguna parte permanece en acto, sino solo radicalmente y en potencia. De donde toda diferencia individual en género de parte cesa, porque en acto no se da parte. Ni permanecen las mismas partes semotas las diferencias, porque, como dijimos, las partes no permanecen en acto, sino cierta substancia confusa capaz de partes, no en acto compuesta de partes; como si se diera materia sin forma, ningún ser formal en acto tendría, sino solo en capacidad y potencia, como in 1. Phys. se dirá.¹⁸

Instarás: Dos individuos, p. ej. dos piedras, semota la cantidad aún permanecen distintos según las diferencias individuales, aunque de la cantidad penda su individuación. Ergo también las partes substanciales distintas permanecerán en acto según la distinción substancial, aunque aquella penda de la cantidad.

Se responde negando la consecuencia. Y la disparidad es que la distinción de los individuos pende de la cantidad como que divide y separa. Hecha, empero, una vez la división, si se remueve la cantidad, como las substancias mismas de nuevo no se unen entre sí, permanecen separadas y no una, y eso tienen por orden a la cantidad, aunque no se informen por aquella; como el alma, que se individua por orden al cuerpo, también separada del cuerpo por orden a aquel se individua, y el accidente separado por orden al sujeto. Mas las partes en el mismo todo no se distinguen por la cantidad como que las divide y separa (así, en efecto, las partes no permanecerían, sino todos), sino por la cantidad como que las une ordenadamente, a saber no por sí todas y confusamente, sino por las extremidades, poniendo una extra de otra, pero no dividiendo de otra. Removida, empero, la cantidad se disuelve esta unión así ordenada y extendida y sucede otra, por la que aquellas partes por sí todas y confusamente se unen o más bien se hacen una en la substancia, y así se impide su distinción en razón de parte, y esto es perder las diferencias individuales de las partes. Las partes, en efecto, en el todo mismo no tienen diferencias individuales simpliciter, que solo se hacen por la división, sino secundum quid, y porque verdaderamente componen uno, y simpliciter no son individuos distintos. De donde su distinción actual en género de parte no permanece en acto removida la cantidad, sino en potencia, porque aquella unión ordenada por la que se distinguían se muda en otra confusa, que impide la distinción actual.

A aquello del productor y de lo producido, que serán lo mismo en aquel caso, se responde que nunca el productor y lo producido son lo mismo cuando se ejercita la producción; pero cesando aquella la cosa que produce bien puede pasar a la substancia de lo producido y unirse a aquella, como si el hijo comiera al padre, y entonces removida la cantidad solo virtual y radicalmente se distinguen aquellas partes. Y de potencia absoluta por transubstanciación la cosa productora puede absolutamente convertirse totalmente en la cosa producida.

Al último caso se dice que, removida la cantidad de los extremos y permaneciendo la cantidad entre los medios, consiguientemente se divide la cantidad misma y aquellos extremos permanecen separados del todo y se hacen individuos por orden a la cantidad dividida, no empero ya son partes. Que si Dios las retiene unidas con la substancia intermedia, no permanecerán formalmente partes, sino radicalmente, como quiera que confusas y unidas por sí todas con la substancia intermedia.

Y si preguntas: ¿Qué es que la substancia radicalmente tenga partes, y cómo difiere de la substancia indivisible, como es el ángel? Se responde que difiere de la substancia espiritual, porque el espíritu carece de partes negativamente y según incapacidad; el cuerpo, empero, despojado de cantidad carece de partes privativamente y con capacidad a aquellas. Pero no se dice que en acto las tenga, porque no las tiene distintas y plurificadas por la extensión, a saber una extra de otra, sino a modo de uno por confusión reducidas intra sí, y no solo en orden al lugar; y así permanece la entidad ordenada a la extensión de las partes, no la extensión misma de las partes ordenada.

Segundo se argumenta: Cuando la substancia está bajo la cantidad, tiene partes distintas no solo accidentalmente, sino también substancialmente; ergo también removida la cantidad aquella distinción substancial puede permanecer.

El antecedente se prueba, porque ahora la distinción de la mano del brazo no se hace por sola la cantidad. Si, en efecto, por sola la cantidad diferieran, no serían dos partes de substancia; como el cuerpo de Cristo puesto bajo el Sacramento y en el cielo no son dos cuerpos, aunque por los accidentes de lugar se varíen. Ergo igualmente, si aquellas partes difieren substancialmente, no se distinguen por sola la cantidad.

Y se confirma, porque la unidad o la división sigue al ser de la cosa; pero cualquier parte substancial tiene el ser substancia no de la cantidad, sino de sí; ergo tampoco la unidad y la distinción substancial tendrá de la cantidad, sino de sí. La mayor consta, porque la unidad es pasión del ente y varias unidades de varios entes. Ergo la unidad o distinción substancial es pasión de la substancia y así no pende de la cantidad. De donde S. Tomás 5. Metaph. lect. 15.¹⁹ dice que sola la cantidad tiene división en partes propias después de la substancia. Ergo supone D. Tomás que la substancia tiene propias partes.

Se confirma segundo, porque la cantidad de la mano no está en el pie o al contrario. Ergo la cantidad de una parte no se recibe en otra. Ergo se supone otra y otra razón de parte ante la cantidad, si en verdad la cantidad que se recibe en una no se recibe en otra. Y de nuevo, quitada la cantidad permanece en aquella substancia la entidad de la mano y la entidad del pie y de las restantes partes. Pero la entidad de la mano no es toda la entidad de aquella substancia, ergo es parte. Ni puede decirse que se reduce a entidad indivisible como la substancia espiritual, porque en la entidad espiritual no hay entidad de mano y de pie, como hay en la substancia corpórea removida la cantidad.

SE RESPONDE al argumento principal que la substancia bajo la cantidad tiene partes de doble modo distintas, a saber substancial y accidentalmente. Pero la distinción substancial no es reducible a acto sino dependientemente de la cantidad como de condición, sin la cual aquella distinción de la substancia no sale a acto. Como la substancia no sale a acto de influir y de obrar sino puesta la cualidad como instrumento con el que obre, y removida la cualidad solo permanece radicalmente operante: así sin cantidad permanece la confusión e indistinción, puesta la cual la substancia no puede provenir a acto de distinción substancial según la extensión de las partes que quite esta confusión, sino que el todo radicalmente permanece distinguible mediante la cantidad. Así pues de la substancia viene la razón de constituir las partes, de la cantidad la razón de ordenar y de quitar la confusión por la extensión, y la distinción substancial misma de esta ordenación como de condición requerida pende.

A la primera confirmación se responde que la unidad o la división sigue a la entidad, pero no siempre absolutamente, sino dependientemente de algo extrínseco, sin lo cual la distinción no sigue en acto, sino que permanece en potencia. Así pues la unidad sigue al ente no precisando del estado, porque a veces la unidad envuelve estado, p. ej. la unidad de individuación, la unidad de universalidad, la unidad de orden etc. Estos, empero, estados pueden pender de accidentes al menos como de condiciones, sin las cuales aquel estado no es, como el estado de individuación pende de la colección de propiedades que convienen a un individuo más bien que a otro, y de la designación de la materia, que se hace por la cantidad. E igualmente la distinción de las partes integrantes, porque no se hace sin el orden que quita la confusión de aquellas, por eso pende de la cantidad, por razón de la cual llama D. Tomás a aquellas partes materiales accidentales opusc. 70. cit.²⁰ Y al lugar de 5. Metaph. se responde que la substancia tiene propias partes radicalmente de sí, formal y ordenadamente de la cantidad. Y de nuevo tiene propias partes físicas, a saber materia y forma, no empero extendidas e integrantes.

A la segunda confirmación se responde que, aunque la cantidad de la mano no se reciba en el pie, no empero se sigue que ante la cantidad haya otra parte mano y pie formalmente, sino solo que haya algo capaz y receptivo de la cantidad de la mano y de la cantidad del pie, lo cual es radicalmente y en capacidad anteceder a aquellas partes y como ordenables, no como ordenadas. Y así se recibe diversa cantidad en diversas partes, no las que supone diversas, sino las que hace. Como en la opinión que distingue la existencia de la esencia y pone la materia inseparable de toda forma, la existencia se recibe en el sujeto existente y la forma en la materia existente, no por la existencia que suponga, sino la que presta, sino que solo supone la capacidad de existir. Igualmente a aquello que se añade, que la entidad de la mano no es toda la substancia semota la cantidad, decimos que no es toda adecuadamente. No empero se sigue que sea parte formalmente, sino solo radicalmente, porque no es capaz de la misma cantidad y ordenación que hay en el todo; de sí empero no tiene otra ordenación y distinción de parte en acto. Ni empero se sigue que aquella entidad se vuelva espiritual, porque permanece con capacidad de cantidad, que no tiene el espíritu; tiene, empero, cierto modo de espiritualidad como el cuerpo de Cristo en el Sacramento.

Por último se argumenta: La substancia adquiere partes no a la vez, sino sucesivamente, de modo que produciendo una no se produce la misma que antes era, sino distinta; ni se produce solo nueva cantidad, sino nueva substancia, porque se produce por nutrición, que es acción distinta de la aumentación; la aumentación, empero, formalmente versa acerca de mayor cantidad. Ergo si de aquella se distingue la nutrición o aggeneración, es preciso que tenga distinto término formal en razón de substancia. Pero no se termina a toda la substancia, porque esto pertenece a la generación misma, ergo a la parte, y así ante la cantidad se da parte en la substancia.

Se confirma, porque las partes de la substancia se unen substancialmente; ergo según la substancia se da diversidad y no solo según la cantidad, la unión, en efecto, es entre extremos diversos. E igualmente quitada la cantidad si las partes se confunden, es preciso que de diverso modo se unan que antes bajo la cantidad. ¿Por qué, ergo, no podrá Dios impedir aquella nueva unión, y así permanecerán no confusas sin cantidad?

Por último no repugna en la Eucaristía, consagrada la mitad de la hostia, que la otra mitad permanezca no consagrada, y entonces no se distingue de la mitad consumida según la cantidad, porque la cantidad de aquella mitad allí permanece. Ergo sin cantidad se distingue y consiguientemente podría así conservarse por Dios una y otra mitad sin cantidad.

SE RESPONDE que la nutrición y cualquier adquisición sucesiva de partes se termina formalmente a la substancia, pero con todo según que tiene por condición la cantidad, por razón de la cual es formalmente parte distinta. La aumentación, empero, al contrario se termina formalmente a la cantidad, pero con todo como inherente en la substancia, y esto se tiene como condición respecto de la aumentación. De donde la nutrición y la aggeneración se distinguen de la aumentación por parte del término formal, porque el término de la nutrición es la substancia, no en verdad total, sino parcial; no empero de la formalidad del término de la nutrición tiene la formalidad de parte, sino de la condición adjunta de la cantidad. De donde si se terminara a la substancia desnudada de toda cantidad, no se terminaría a la parte formalmente, sino a la parte radicalmente.

A la confirmación se responde que aquella unión substancial de las partes no puede hacerse independientemente de la cantidad como de condición requerida para la ordenación y designación de las partes, cuya designación supuesta también la substancia misma de las partes se une, como también en la sentencia de D. Tomás la materia signada por la cantidad como condición requerida es principio de individuación substancial; sin designación, en efecto, la materia más bien es principio de confundir que de dividir e individuar. Así también la substancia sin cantidad, como no supone la ordenación de las partes, no puede entre aquellas como ordenadas ejercitar unión substancial, sino que se dice permanecer confusa, y consiguientemente sin unión substancial entre extremos distintos formalmente, sino solo radicalmente.

A aquello que se añade, que la confusión de las partes removida la cantidad se hace por nueva unión, se responde que no es necesaria, sino solo la ablación de toda unión. Ni, en efecto, removida la cantidad las partes se replican o se penetran o se reducen a un punto, lo cual todo postularía unión positiva, sino que solo se deja en la negación de toda divisibilidad, como dice S. Tomás in 2. dist. 30. q. 2. art. 1.²¹, para cuya negación no es necesaria unión positiva; ni, en efecto, permanecen partes que se unan por confusión positiva, sino solo entidad capaz de parte y de partibilidad, que es confusión negativa.

Al caso, empero, que se pone de la consagración de la mitad de la hostia, se responde que aquella mitad que se consume se distingue de esta mitad no como parte coordinada y distinta a aquella, sino como cierto todo, porque se ha convertido en el cuerpo de Cristo, que tiene su cantidad distinta. Si, empero, aquella mitad se separara por Dios, no convirtiéndola en alguna substancia y permaneciendo su cantidad con la otra mitad de la hostia, entonces se distinguiría de la otra mitad por la separación como todo, no por unión ordenada como parte, y diría orden a la cantidad dividida y diversa, que pide por fuerza de esta separación.

No menor es la dificultad en inteligir la razón formal de la cantidad que con su extensión une las partes y es cantidad continua, que aquella que con su extensión separa y es cantidad discreta o número. Y HA DE SUPONERSE la vulgar distinción de número numerante y de número numerado. Numerante se dice aquel que es razón de numerar en el intelecto, como dos, tres, cuatro etc., que son razones con las que numeramos toda materia. El número, empero, numerado son las cosas mismas o la materia que se sujeta a esta numeración. Y puede este número numerado tomarse tanto generalmente por toda muchedumbre de cualquier modo numerable por el intelecto, también la que se halla en las cosas espirituales, cuanto especialmente por la muchedumbre cuantitativa, que por razón de la cantidad tiene especial razón de medida en el numerar, por razón de la cual a veces la discreción misma de la cantidad respectivamente a la substancia que se le sujeta se dice número numerante, esto es que presta la razón por la que es numerable cuantitativamente, como se toma de D. Tomás opusc. 48. tract. de Quantitate cap. 1.¹

HAY, ERGO, DIFICULTAD en dos cosas que explicar. Primera, si esta razón de número en la cantidad discreta sea algo uno per se, de modo que baste para constituir verdadera especie de cantidad. Segunda, de qué forma tome el número la unidad, supuesto que tiene partes separadas y divididas realmente.

ES, ERGO, SENTENCIA DE MUCHOS, que atendiendo a la muchedumbre de la que consta el número, dijeron que aquel no es ente per se, sino por accidente, y consiguientemente ha de excluirse de las especies per se de la cantidad. Así puede verse en Fonseca 5. Metaph. cap. 7. q. 5. sect. 1. et 2., Suárez disp. 41. Metaph. sect. 1., Vázquez 1. p. disp. 26. cap. 3., Conimbric. hic q. 2. art. 1.

Otros, empero, desde lo opuesto afirman que el número es per se uno con unidad de cantidad discreta, aunque no sea uno en el género de cantidad continua. Esta comúnmente sigue una y otra escuela de D. Tomás y de Escoto, pero en explicar su unidad no todos convienen. Pues algunos dicen que el número es uno con unidad de orden, lo cual tiene fundamento en D. Tomás 7. Metaph. lect. ult. super textum 60.², donde dice que la sílaba y el número sortean la especie del orden. Pero esta unidad si precisamente se acepta más parece relativa que cuantitativa. Otros dicen que la última unidad da la forma y la unidad al número, lo cual expresamente dice D. Tomás 8. Metaph. lect. 3.³, y debe inteligirse de la última unidad con orden a las otras. Tiene, empero, dificultad, porque la última unidad en la muchedumbre no está determinada por esta unidad más bien que por otra, y así nunca permanecerá determinadamente uno por parte de la cosa. Otros dicen que la discreción misma es la razón formal del número, las unidades empero que componen la muchedumbre son el sujeto y la materia de esta discreción. Así comúnmente los discípulos de Escoto, como puede verse en P. Merinero hic super cap. de Quantitate, a los que parece favorecer D. Tomás opusc. 48. tract. de praedicamento Quantit. cap. 1.⁴ Pero con todo no aparece cómo la discreción sea una forma simpliciter del género de cantidad y no de relación, y tenga por sujeto al que realmente inhiera cosas tan diversas y realmente separadas. Es más, no parece otra cosa la discreción que la división, que no es forma que constituya al número en razón de una especie, sino solo en razón de muchedumbre y de separación de la cantidad continua; la muchedumbre, empero, como muchedumbre no es especie de cantidad.

Otros, por último, dicen que todo número es pluralidad o muchedumbre no ordenada a componer algún un principio de operaciones, que es con todo el número especie de cantidad en cuanto tiene razón de medida; por lo demás no tener unidad sino de nuestro intelecto, realmente empero solo tener mensurabilidad, que es la numerosidad de las partes. Así Torrejon hic disp. 3. q. 5. Pero esto es simpliciter excluir el número del predicamento de la cantidad, porque ni su unidad es real, ni la razón de medida común a toda muchedumbre espiritual y corporal es cuantitativa; la unidad, empero, del número no se toma del orden a alguna operación, como tampoco la cantidad continua, porque operativa no es.

Para que, ergo, expliquemos lo que en esta parte es más probable y más conforme a la mente del Santo Doctor, se responde con doble conclusión.

PRIMERA CONCLUSIÓN: El número que se compone de unidades cuantitativas es verdadera y propia especie de cantidad.

Esta conclusión no puede negarse en la doctrina de Aristóteles, porque no solo aquí en los Predicamentos, sino también in 5. Metaph., donde solo numeró las especies de cantidad per se y excluyó las especies de cantidad por accidente, puso el número entre las cantidades per se.⁵ Ni puede explicarse Aristóteles, como algunos dicen, que puso el número entre las especies de cantidad no porque tenga verdadera unidad, sino porque tiene su modo de extensión o de multiplicación y comúnmente se concibe por modo de uno que tiene su definición y propiedades, lo cual basta para que se coloque en predicamento; ni, en efecto, todas las que se ponen en predicamento tienen propia y per se unidad. Pero esta solución devora todo el inconveniente y destruye la razón del orden predicamental. Si, en efecto, no tiene verdadera unidad, sino que es ente por accidente, ergo se excluye del predicamento, porque no tiene definición per se, si en verdad no tiene quididad per se una, y consiguientemente tampoco tiene un solo género y una sola diferencia, y así tampoco se pone en un predicamento, porque el predicamento es ordenación de géneros y de especies por sus diferencias. Si, ergo, Aristóteles excluyó el ente por accidente de la definición, como es patente in 7. Metaph.⁶, ¿cómo el número, que es ente por accidente, per se lo pondría en predicamento como que consta de género y diferencia, lo cual es definición? Por lo cual de la mente del Filósofo de ningún modo puede dudarse.

De la mente de S. Tomás mucho menos puede haber dificultad. Pues que el número cuantitativo sea ente per se y se ponga en el predicamento de la cantidad manifiestamente afirma en varios lugares, como es patente in 5. Metaph. lect. 15.⁷ y 4. Metaph. lect. 2.⁸ e in 1. dist. 24. q. 1. art. 3.⁹ y q. 9. de Potentia art. 7.¹⁰ y 1. p. q. 11. art. 1. ad 1. y Quodlibet. 10. art. 1.¹¹ Ni es preciso referir sus palabras una por una, como doquiera dice que el número es especie de cantidad y es uno per se.

De donde quienes quieren explicar a D. Tomás, cuando dice que la última unidad constituye la especie del número, que habla metafóricamente, o no leyeron o no quisieron explicar a D. Tomás en otros muchos lugares, donde absolutamente enseña que el número es algo uno per se y se pone en el predicamento de la cantidad. De allí, en efecto, inteligimos que cuando dice que la última unidad da la especie al número, habla de especie per se una y verdadera, no metafórica. De donde in 7. Metaph. lect. 13. circa finem¹² dice que «la dualidad no son dos unidades, sino algo compuesto de dos unidades; de otro modo el número no sería ente per se y verdaderamente, sino por accidente, como las que se amontonan». Donde manifiestamente D. Tomás excluye la composición metafórica y la unidad por accidente, que es toda la razón de excluir el número del predicamento de la cantidad. Y lo mismo puede verse 8. Metaph. lect. 3.¹³ y 7. Metaph. lect. ult. super textum 60.¹⁴

El FUNDAMENTO de esta conclusión doble se traduce de D. Tomás Quodlib. 10. cit.: uno a priori, otro a posteriori. A priori en verdad, porque el número dice verdadera extensión y razón de medida oriunda de la división del continuo, que no dice sola la muchedumbre aceptada confusamente por modo de montón o cúmulo. Cuya razón así ha de explicarse: Porque el número fundado en la cantidad dividida tiene verdadera y propia mensuración por modo de extensión y de multiplicación, con la que puede exhaurir y adegual las partes mismas y la extensión del continuo. Y esta razón de mensuración y de extensión no la tiene como cantidad por accidente como el tiempo y el movimiento, que por razón del continuo se extienden. El número, empero, su propia mensuración discreta no la tiene por razón de la cantidad continua, como más bien divide y disuelve la continuidad de aquella. Ergo aquella razón de medida y de extensión que tiene no es cantidad por accidente, esto es por otro, sino distinta del modo de mensurar del continuo. Que, empero, la medida del número sea medida en el género de cantidad y de extensión, de aquello consta, porque el número tiene mensurar según las propiedades de la cantidad, como por la razón de igual y de desigual, de par e impar, según acrecimiento y aumento; ergo aquella medida es cuantitativa. De donde D. Tomás in 1. ad Annibaldum dist. 24. q. 1. art. 1. ad 3.¹⁵ dice que «número simpliciter es aquel cuyos numerados hacen alguna agregación». Y esto consta, porque numerando y añadiendo unidades hacemos agregación e incremento de modo ordenado, esto es con medida de lo anterior y de lo posterior. Ergo se da extensión, esto es multiplicación agregada con orden de las partes, y solo hay diferencia de la cantidad continua, que en aquella las partes están unidas, aquí separadas. Y a esto pertenece la común doctrina de S. Tomás, que la unidad que es principio del número añade sobre la razón de unidad que es pasión del ente la razón de mensuración, como es patente in 4. Metaph. lect. 2.¹⁶ y 5. Metaph. lect. 8.¹⁷ y 1. p. q. 11. art. 1. Como, empero, el número se constituye de unidades, si consta de aquellas, como dicen, principio de mensuración, el número induce especial mensuración y extensión.

DIRÁS: Todo esto se halla en la muchedumbre espiritual; pues allí una unidad añadida a otra hace más, lo cual es hacer agregación. E igualmente se da allí par e impar; pues tres ángeles son impares y cuatro pares. Ergo lo mismo tiene aquel número que el cuantitativo.

Se responde que falta allí la extensión y la agregación oriunda de la división del continuo, sino solo de la afirmación y negación del ente, como bien nota S. Tomás in 1. dist. 24. q. 1. art. 3.¹⁸ De donde no se da allí agregación y división conmensurable a la cantidad continua y consiguientemente del mismo género que aquella; esto, en efecto, tiene la razón de número cuantitativo, que como se causa de la división del continuo, tiene por la razón misma de número mensurar y exhaurir las partes de la cantidad continua. Y acaso por esto dijo el Comentador 10. Metaph. textu 2. que la razón de cantidad o de medida primeramente inhiere a la cantidad discreta, porque a saber el continuo mismo por la numeración de las partes mensuramos, ni hay alguna medida más notoria que por la numeración. Lo cual mismo expresamente enseña D. Tomás opusc. 36. cap. 1.¹⁹, diciendo «que la razón de medida primero se halla en la cantidad discreta». Por lo cual el número que es del género de cantidad añade esto sobre la muchedumbre comúnmente dicha, que exhaure la mensuración de la cantidad continua y hace agregación y adición de uno a otro. Y esto no hace la muchedumbre en los espirituales, aunque por parte del número numerante numemos a los ángeles como también las cantidades.

La segunda razón de D. Tomás es que el número cuantitativo es objeto propio de la Aritmética; ergo es ente per se. El antecedente es patente, porque la Aritmética no tiene otro objeto que el número o la cantidad discreta. La consecuencia es patente, porque el objeto per se scible debe ser ente per se como quiera que tiene definición propia, que es principio de la ciencia; ergo el número es ente per se, y así no repugnará ponerse entre las especies de cantidad.

PERO SE RESPONDE primero que el número es ente por accidente en razón de cosa, pero per se en razón de scible; y así el número porque tiene unidad numerable es objeto de la Aritmética. Segundo, que el número formalmente es uno con unidad de razón, que así aprehende el número como si fuera algo uno; y esta unidad basta para que sea objeto de ciencia. Tercero, que la Aritmética trata del número por lo material, esto es por las cantidades continuas, no por lo formal, que es la pluralidad de las unidades.

Pero la primera solución del todo falla, porque si el número en género de cosa es por accidente y en género de scible uno per se, ergo ya podrá darse ciencia del ente por accidente, porque el ente por accidente puede ser per se scible, lo cual es del todo imposible, porque el ente por accidente no es per se definible, porque no tiene quididad per se, como a menudo del Filósofo se ha probado. Lo que, empero, no es capaz de definición no puede ser objeto de ciencia, como la definición es principio de la demostración y del proceso científico, como de 1. Poster. consta.²⁰

La segunda solución nada tampoco vale, porque o aquella unidad de razón es formal y per se en el número, o solo accidental, como toda naturaleza considerada en universal tiene unidad de razón en cuanto universal. Esto segundo no viene al caso, porque como la universalidad es condición del objeto scible, no la razón misma que es el objeto scible, aquella unidad de razón solo se tendrá como condición. Si se dice lo primero, ergo el número es ente de razón formalmente, si en verdad formalmente es uno por la razón, y así la Aritmética tratará del ente de razón, lo cual será maravilloso que lo concedan estos autores, como niegan que la Lógica trate del ente de razón. Y entonces no se distinguirá el número numerado, del que trata la Aritmética, del número numerante, porque aquella unidad de razón no proviene en el número sino de la razón numerante. Si, ergo, no tiene otra unidad sino de razón, tampoco tiene otra que la del número numerante. El aritmético, empero, per se no considera aquella denominación de razón.

La tercera, por último, solución mucho menos vale, porque cuando se dice que trata del número mismo materialmente por las cantidades continuas, o se toma por la cantidad continua formalmente en cuanto continua, o materialmente, bajo razón empero de dividida y discreta; pues por las cosas mismas que se sujetan a la cantidad consta que no trata la Aritmética. Si se toma por la cantidad continua formalmente, esto no pertenece a la Aritmética, sino a la Geometría. Si en cuanto dividida y discreta, así per se trata del número, no de la cantidad continua; es, en efecto, por accidente a la Aritmética considerar las proporciones de los números según que están en líneas o superficies o en alguna otra cantidad continua.

DIGO SEGUNDO: Aquello por lo que el número se vuelve uno per se no es la muchedumbre misma de las unidades o su agregación o discreción; todo esto, en efecto, materialmente se tiene en el número y es ente por accidente. Sino que la última unidad es aquello de lo que se toma la razón de unidad per se en el número, en cuanto bajo aquella se ordenan varias unidades.

Por lo cual la forma de la cantidad discreta no informa todas las partes como la cantidad continua, sino que ordena, ni de otro modo pueden extenderse estas partes discretas sino según la ordenación bajo la última unidad. Y se tiene la unidad del número como la unidad del lugar. Como, en efecto, varias superficies pasan en una distancia y con las superficies varias relaciones a los polos del mundo, permanece con todo el mismo lugar formalmente respecto de este término fijo al que mira, aunque materialmente sean varios, como in 4. Phys.²¹ se dice; así en el número se da la razón de última unidad que termina a las demás. Que, empero, esta o aquella unidad designada ejercite el oficio de última, material y por accidente se tiene.

Esta conclusión se deduce del Divino Tomás. Pues ante todo 7. Metaph. lect. 13. circa finem²² así dice: «La dualidad no son dos unidades, sino algo compuesto de las unidades; de otro modo el número no sería uno per se y verdaderamente, sino por accidente como aquellas que se amontonan». Donde manifiestamente distingue la muchedumbre de las unidades, que ciertamente pertenece al amontonamiento, de la razón de número, que es per se una. Y a esto también pertenece aquella bastante trillada autoridad del Filósofo 5. Metaph. textu 19.²³, lect. 16. apud D. Thomam²⁴, que «seis no son dos veces tres, sino una vez seis». No, ergo, el número consiste en sola la división del continuo, sino que requiere alguna unidad per se resultante de tal división y muchedumbre.

Además ha de notarse la resolución de S. Tomás 8. Metaph. lect. 3.²⁵ donde de la forma que constituye la unidad específica del número así habla: «Es uno per se el número, en cuanto la última unidad da al número la especie y la unidad, como también en las cosas compuestas de materia y forma por la forma es algo uno y sortea unidad y especie. Y así los que hablan de la unidad del número como si el número no fuera uno per se mismo no pueden decir por qué es uno, si es uno. Como, en efecto, se compone de muchas unidades, o no es uno simpliciter, sino que las unidades se agregan en aquel por modo de amontonamiento, que no hace simpliciter uno, y por consiguiente tampoco constituyen en alguna especie, y así el número no es alguna especie de ente; o si el número es uno simpliciter, y no por sí mismo, ha de decirse qué lo hace uno de muchas unidades, lo cual no es asignable». He aquí cómo D. Tomás manifiestamente enseña que la última unidad da per se la especie al número; que si aquella no da, no se halla algo formado o resultante de muchas unidades que dé especie al número. Ergo por parte de la muchedumbre o de la discreción o de la división de la cantidad no hay que dar algo que per se constituya la especie de un número determinado, sino la última unidad, en cuanto supone a las restantes y se las subordina.

Que, empero, esto baste para que el número sea uno simpliciter y no ente por accidente se toma de la doctrina de S. Tomás 7. Metaph. lect. ult. super textum 60.²⁶, donde da la razón de distinguir entre la composición de muchos que hace uno simpliciter y la que hace uno secundum quid. «De esta», dice, «diversidad la razón es que el compuesto a veces sortea la especie de alguno uno, que es o forma, como es patente en el cuerpo mixto, o composición, como es patente en la casa, o orden, como es patente en la sílaba y en el número; y entonces es preciso que el todo compuesto sea uno simpliciter. A veces, empero, el compuesto sortea la especie de la muchedumbre misma de las partes colegidas, como es patente en el montón y en el pueblo y en otros de este modo. Y en tales el todo compuesto no es uno simpliciter, sino solo secundum quid». Cuya doctrina ha de observarse mucho para discernir los varios modos de unidad simpliciter y por accidente; ni, en efecto, todas estas se dicen de un modo uno, sino que hay diversos grados. De modo más perfecto, en efecto, es uno el ángel y el cielo, que ninguna variedad reciben, que los animales o vivientes, que por continuo incremento y decremento pasan, y que el río, que ni en la materia ni en la forma es el mismo el que ahora fluye que aquel que fluía hace veinte años, sino solo por razón del lugar por el que fluye, e igualmente los artefactos son uno solo por parte de la forma artificial. Y con todo todos estos se incluyen bajo la razón de unidad simpliciter por aquella regla de S. Tomás, que son uno simpliciter aquellas que toman la especie de uno, ya sea aquel uno forma ya composición ya orden; solo, empero, son uno secundum quid las que no de uno toman la especie, sino de la muchedumbre. Así, ergo, decimos que el número, cuanto a aquello que dice de muchedumbre, es ente por accidente, pero tanto la muchedumbre cuanto la discreción que discontinua o divide la cantidad materialmente se tienen y no pueden dar unidad per se, porque si de estas se tomara la especie, de la muchedumbre misma se tomaría, y así sería uno secundum quid. Toma, ergo, el número la unidad per se y la extensión discreta de esto de que todas estas unidades se ordenan bajo una última unidad que las termina, en cuanto son unidades cuantitativas, añadiendo una a otra unidad divisible, que a algún continuo pueden adegualse y se terminan por la última unidad.

Y que la discreción misma o cualquier otra forma intrínseca a todo el número no pueda constituir el número, de allí se deduce, porque o aquella está realmente en todas las unidades o solo en una. Si en varias, o está dividida en aquellas o indivisa. Si dividida, ergo plurificada, y consiguientemente no más constituye unidad per se que la muchedumbre misma. Si indivisa, ergo no puede identificarse con tantas unidades separadas y divididas. Si, empero, aquella forma está solo en una de las unidades, ergo tenemos lo intentado, que algo uno o la última unidad da la especie al número. Por lo cual esta unidad no puede dar la especie al número como forma intrínseca, y por eso D. Tomás no reduce la unidad del número a la unidad de forma, sino a la unidad de orden, como consta de las palabras cit. 7. Metaph. lect. 13.²⁷, en cuanto las otras unidades se ordenan a aquella como a la que últimamente termina y cierra.

Y así la forma de la cantidad continua informando extiende las partes y ordena; la cantidad discreta, empero, no puede extender y ordenar informando, sino coordinando una unidad a otra, para que de la última se tome la cantidad determinada del número. Pues p. ej. que sea tan solo ternario o quinario o cualquier otro número determinado pende de la última unidad por la que se termina y así se determina.

PERO AQUÍ SURGE UNA DIFICULTAD que comúnmente atormenta a los asertores de esta opinión, a saber cómo aquella última unidad sea cierta y designada si en verdad en el número, p. ej. en el cuaternario, cualquier unidad puede ser última y eso solo pende de la designación del intelecto numerante, lo cual es ser algo de razón.

Se responde que en el número se da en la cosa última unidad según determinación y designación formal, no material, esto es cuanto al efecto de terminar y de cerrar las unidades. Ni, en efecto, el cuaternario transita ultra de cuatro unidades; de otro modo el cuaternario no sería, y este efecto se da en la cosa. Que, empero, provenga determinadamente de esta unidad o de aquella, material y accidentalmente se tiene; cualquiera, en efecto, es hábil y capaz de que de aquella provenga. Así pues otra cosa es ser última cuanto a la designación, otra cuanto al efecto de terminación; esto segundo se da en la cosa, lo primero empero puede pender del acto de designación del intelecto, pero a la constitución misma del número por accidente y materialmente se tiene. Y muchas cosas hay en las cosas que laboran con este género de dificultad, que alguna formalidad se halle en la cosa y su efecto, y con todo la designación material del sujeto o de la parte en que está aquella formalidad penda del intelecto. P. ej. en el círculo, que es de cantidad finita y determinada, necesariamente se da principio, medio y fin; de otro modo la cantidad no sería finita, y con todo en cualquier parte puede designarse la razón de principio o de medio o de fin, lo cual de naturaleza de la cosa no está designado. E igualmente el punto en el medio de la línea es fin de una parte e inicio de otra, y con todo que respecto de esta parte determinada o de otra sea principio o sea fin pende de la designación del intelecto y materialmente se tiene. Lo mismo es de la unidad del lugar o del río, en los que estas partes o superficies designadas materialmente se tienen a la unidad del lugar o del río, con tal que permanezcan siempre bajo alguna habitud al mismo término.

Y la razón de estas cosas es que la forma que da unidad a estas cosas no tiene designación del todo absoluta, sino respectiva. Que, en efecto, esta parte sea principio o fin, última o primera, respectivamente se dicen, como con todo consta que se da en la cosa lo último y lo primero, el fin y el inicio, por esto mismo de que la cantidad es finita, aunque su designación sea respectiva. Y por eso materialmente es variable, formalmente empero siempre está fijo, porque siempre la razón formal de último tiene razón de forma, no de materia, y las restantes que no son últimas siempre tienen razón de materia y de determinable. Que, empero, denominativa y materialmente se dice último es variable en el recibir esta denominación. Y así es falso que en el número algunas entre sí sean materia y forma, formalmente hablando; solo, en efecto, la razón de último es forma. Pero aquello que denominativamente es último puede despojarse de aquella denominación de forma, y así la cosa que ahora es denominativamente forma podrá ser denominativamente materia, o al contrario; no la formalidad misma de último puede ser materia.

PERO INQUIRIRÁS si esta formalidad de la última unidad sea forma del número física o metafísica; y si ella intrínsecamente no compone el número, cuál sea la forma intrínseca del número. Se responde que algunos sienten que la última unidad es diferencia del número y forma metafísica. Pero del todo se engañan, como la diferencia se predica del todo, la última empero unidad no se predica de todo el número; pues el quinario no es la última unidad. De donde ha de decirse que la última unidad es forma parcial y extrínseca respecto de las otras unidades, aunque con las otras componga el número, no que el accidente se componga de materia y forma, sino de aquel modo con que en las partes de una extensión una parte determina a otra, como la línea a la superficie, la superficie al cuerpo, o un grado de intensión a otro, y con todo todas a la vez pertenecen a la cualidad íntegra y a la cantidad íntegra.

Cuando, empero, se inquiere cuál sea la forma intrínseca del número, se responde que no se da forma intrínseca por parte de las unidades, porque la unidad del número no es unidad de forma, sino de orden, como de D. Tomás 7. Metaph. lect. ult.²⁸ dijimos. Cuyo orden no es pura relación predicamental —así, en efecto, sería unidad de relación—; sino que es orden de extensión discreta, que formal y principalmente está en la última unidad, participativa empero y presupositivamente en las otras que a aquella se subordinan, como infra más se explicará en la soluc. ad 2. Como en la última disposición está toda la virtud de obrar, y presupositivamente en las otras antecedentes, y el hábito de virtud está principalmente en una potencia y por modo de difusión o de disposición, como presupositivamente en otra, como S. Tomás enseña 1. 2. q. 56. art. 2. Por lo cual el número cuanto a su razón formal principalmente e inherivamente no está en varios sujetos, sino en uno, a saber en la última unidad, ordinativa empero y participativamente en las otras que a aquella se subordinan, y la última unidad no está materialmente determinada, sino formalmente.

SE RESUELVEN LOS ARGUMENTOS.

De doble cabeza suelen hacerse las objeciones: Primero para probar que el número no es ente per se, sino por accidente; segundo para probar que no se especifica de la última unidad.

Cuanto a lo primero se argumenta con aquel común argumento, porque el número no es uno per se, sino por accidente; ergo no es especie de cantidad.

El antecedente se prueba primero, porque por sola la división de la cantidad, removida toda otra forma, se constituye la muchedumbre cuantitativa, que no es otra cosa que el número; la razón, empero, desumida de la muchedumbre no dice unidad per se, como de D. Tomás supra mostramos. Segundo se prueba el antecedente, porque de varios entes en acto no se hace uno per se, como es común axioma. Por eso, en efecto, lo blanco se dice ente por accidente, porque consta de varios entes en acto, aunque se unan como sujeto y forma mucho más que las unidades en el número. Ergo a fortiori el número es ente por accidente, porque consta de unidades divididas y en acto. Ni puede decirse que es uno per se en el género discreto, no en el género continuo. Pues si el género discreto consta de varios entes en acto, no puede ser género de unidad per se, sino por accidente. Tercero, porque no pueden varios coalecer en uno sino o por unidad o por unión. Entre las unidades del número no hay unión, como están separadas y discontinuadas, mucho menos unidad. Ergo no es uno per se. Cuarto: La unidad se opone a la muchedumbre y por ella se destruye; el número, empero, es cierta muchedumbre. ¿Cómo, ergo, es uno per se? Por último: O el número es uno per se en cuanto muchedumbre o en cuanto discreto. No en cuanto muchedumbre; así, en efecto, no pertenece al género de cantidad ni dice unidad. No en cuanto discreto; así, en efecto, solo consiste en la privación de continuación y de nexo de las partes. De donde el Filósofo 3. Phys. textu 68.²⁹ dice que el número es varias unidades, y 8. Metaph. cap. 3. que el número no es uno, sino como cúmulo.³⁰

SE RESPONDE negando el antecedente. A la primera prueba se dice que el número por la división activa no se constituye formalmente, como de sí consta, sino eficientemente. Ni por la división pasiva tan solo, porque el que la cantidad esté dividida o multiplicada materialmente se tiene a la razón de número; la división, en efecto, precisamente solo hace la solución del continuo, no empero ordena las partes bajo determinada medida de número. La división, en efecto, de sí puede hacerse al infinito o sin término. Que, empero, determinadamente se haga y bajo cierta medida pertenece a la razón de número, y así la división solo se opone a la unidad o unión de las partes del continuo. Como, empero, para el continuo no basta la unión de cualquier modo, sino ordenativa y terminativa de las partes, así al contrario para la cantidad discreta no basta sola la separación de la unión de las partes y la división, sino ordenada a una última unidad y así determinada y finita; así, en efecto, viste la razón de especial medida cuantitativa. Y así dijo S. Tomás que la dualidad no son dos unidades, sino algo compuesto, esto es resultante de aquellas, 7. Metaph. lect. 13.³¹, y que dos veces tres no son seis, sino una vez seis formalmente hablando³², y que el número no tiene unidad de forma o de composición, sino de orden.³³

A la segunda prueba se responde que de varios entes en acto no se hace uno per se con unidad de forma, bien empero con unidad de orden y de medida, como se hace de varios entes en acto un artefacto y un sacramento y un convite. Tienen, en efecto, estos unidad per se, en cuanto se opone a la unidad por accidente, que se toma de la muchedumbre y no de alguno uno, ya forma ya composición ya orden, como vimos de S. Tomás, 7. Metaph. lect. ult. Y a la instancia de lo blanco se responde que lo blanco formalmente tomado es uno per se y definible con unidad desumida de la forma, aunque del connotado y denominativamente diga el sujeto como que vuelve supuesto a lo blanco mismo. Pero si se toma no formalmente, sino por el tercero constituido de la blancura y del sujeto, esto decimos que es ente por accidente, porque no coalecen aquellos en alguna tercera unidad. E igualmente el número formalmente dice la unidad última bajo un orden; si, empero, se toma por el agregado de las unidades y del orden, es ente por accidente, como también los demás concretos por el constituido o agregado.

A la tercera prueba se responde que hay varios modos de unidad y de unión, a saber unidad de forma o de composición o de orden, como D. Tomás enumera. El número, empero, no tiene unión ni unidad de forma o de continuación o de composición, sino de orden cuantitativo bajo una última unidad. Cual, empero, sea esta unidad de orden, en el arg. sig. se explicará.

A la cuarta prueba se dice que la unidad de continuación y de forma se opone a la muchedumbre y a la división, no la unidad de orden y de discreción, cual se halla en el número bajo una última unidad que termina el orden.

A la última se responde que el número es per se uno en cuanto discreto, tomada la discreción no privativamente, según que se opone a la continuidad —así, en efecto, no es otra cosa que la división—, sino ordinativa y formalmente, en cuanto dice extensión discreta bajo una última unidad. Y el Filósofo 3. Phys.³⁴ no dice que el número es varias unidades, sino que dijo que el número es «más que uno y ciertos cuantos», porque como allí explica el Santo Doctor lect. 12.³⁵, «cualquier número se denomina de uno, de donde se dice in 5. Metaph.³⁶ que la substancia del senario está en esto de que sea seis veces uno, no empero en esto de que sea dos veces tres o tres veces dos, porque se seguiría que de una cosa habría varias definiciones y varias substancias». Donde bastante abiertamente Aristóteles y D. Tomás enseñan nuestra resolución. In 8. empero Metaph. no dice Aristóteles que el número es como cúmulo, sino que el número, si es uno, o es como cúmulo, o ha de explicarse por qué sea uno, lo cual allí explica, porque una parte es como materia, otra como forma, a saber la última unidad, como ibidem S. Tomás enseña lect. 3. Cuando, empero, dice D. Tomás 1. p. q. 30. art. 1. ad 4. que el número abstracto y absoluto no está sino en el intelecto, habla del número numerante, que extra de todo sujeto se acepta.

Segundo se argumenta por otra parte para probar que la última unidad no puede dar la especie al número ni algún orden de las unidades a aquella.

Pues este orden no puede estar en varios sujetos sino según la relación con que entre sí se miran y se ordenan. Ergo esta unidad será unidad de relación, no de cantidad, y pertenecerá al predicamento de la relación. Que si se dice que no es orden predicamental, sino secundum dici y así puede pertenecer a la cantidad, al contrario está, porque o aquel orden cuantitativo es la pluralidad misma de las cantidades divididas o alguna cantidad diversa que sobreviene a aquella. Si lo primero, el número no será otra cosa que muchedumbre o cúmulo y no uno per se. Si lo segundo, vuelve la dificultad de cómo aquella cantidad esté en diversos sujetos, o si está en uno, cómo afecte a todas.

Después especialmente se prueba que la última unidad no puede ser forma del número, porque o aquella última unidad da la especie al número porque es unidad, o porque es última. No porque es unidad; así, en efecto, también la primera unidad daría la especie al número. No porque es última, porque el ser última lo tiene por beneficio del intelecto que la designa. Pues de naturaleza de la cosa no más determinada está esta unidad que aquella; sin forma, empero, determinada no se da especie determinada. Segundo, porque no aparece cómo la última unidad se una a las restantes unidades para hacer uno per se con aquellas. Ni, en efecto, es forma intrínseca, como dijimos, sino extrínseca a las restantes unidades. ¿Quién, empero, creerá que la unidad que está en la India se une per se con la unidad que está en España para constituir un binario o algún otro número? Tercero: O la unidad que se hace última por sí misma es forma del número o por algo sobreañadido. Si por sí misma, ergo el número nada añade sobre la unidad, porque cualquier unidad por sí misma basta para constituir el número, con tal que extrínsecamente se supongan otras unidades. Si por algo sobreañadido, es preciso asignar qué sea aquello, si modo o cosa, si en todas las unidades según sí se halla, o solo en alguna cuando se hace última. Y con todo, como del intelecto tiene esta designación, no puede resultar de allí algo real en aquella. Por último si se toma esta unidad removida de las otras unidades, o entonces tiene aquel modo de número o aquello por lo que es forma del número, o no lo tiene. Si lo tiene, se salvará, ergo, el número en una sola unidad, lo cual es absurdo. Si no lo tiene, ergo que sea última y que sea forma del número solo lo tiene del intelecto, y así no es algo real.

SE RESPONDE a la primera parte del argumento que la forma del número, que es la última unidad, no es forma inherente a todas las unidades; está, empero, en aquellas el orden a tal unidad. Ni es solo unidad de orden relativa, sino también cuantitativa, no porque sea alguna cantidad inherente a todas las unidades —así, en efecto, sería cantidad continua y el número tendría unidad de forma, no de orden, lo cual niega D. Tomás—, sino porque resulta nueva razón de mensuración y de extensión discreta; y aquel se dice orden cuantitativo en el número, que materialmente en verdad pende de la cantidad continua, como el cuerpo de la superficie y de la línea, aunque formalmente diga otra mensuración de extensión y de agregación. Y por eso el número, según que viste especial razón de medida, que de modo discreto exhaure la cantidad continua, solo se halla en el género de cantidad. De donde dice el Divino Tomás 5. Metaph. lect. 8.³⁷ que la razón de uno que se convierte con el ente consiste en sola la indivisión, del uno empero que es principio del número, en la mensuración. Y así se distingue la unidad de orden en el número de la unidad del ejército o de la ciudad, que son entes por accidente, por esto de que en estos solo se halla orden de relación, que no basta para la unidad per se. Pues la relación formalmente versa entre varios extremos, y por eso la unidad de orden se toma más bien de la pluralidad cuando tan solo es relativa. Mas la unidad de orden cuantitativo o de extensión en el número no es solo unidad de relación, sino distinción de cantidades divididas bajo una última unidad, bajo la cual las demás se ordenan y se cierran, como que visten nuevo modo de mensurar en la extensión misma y en la cantidad discreta.

A la segunda parte del argumento: Cuanto a la primera prueba se responde que aquella última unidad da la especie al número no solo porque es unidad, sino porque es unidad última. La razón, empero, de último, cuanto a la designación material, la tiene del intelecto, y así no constituye formalmente el número. Cuanto, empero, al efecto y a la formalidad de ultimación, a saber que todas las unidades se cierren bajo término determinado, de modo que no permanezca el número indeterminado e indeciso, esto se da en la cosa.

Y cuando se insta que sin forma determinada no se vuelve especie determinada, se responde de lo supra³⁸ dicho que sin forma determinada al menos formalmente no se hace efecto determinado. Si, empero, la formalidad determinada esté, pero la designación material sea indeterminada, simpliciter se da especie determinada en la cosa, como se da la unidad del río en la cosa, aunque materialmente el agua no sea la misma, sino ahora esta, ahora aquella; porque con todo fluye bajo la misma habitud y sucesión al álveo, permanece el mismo río. E igualmente es de la unidad del lugar sucediéndose diversas superficies en la misma distancia. Así diversas unidades pueden suceder por designación del intelecto en la misma razón de última, y así tienen unidad en la cosa formalmente, aunque no materialmente.

A la segunda prueba se dice que las unidades entre sí distantes a la razón de número del mismo modo se unen que las indistantes, porque como se suponen divididas y separadas, igual es que mucho o poco disten. Ni, en efecto, se unen con unión de continuación o de copulación, sino con unión de orden y de discreción, en la que uno se tiene por adición cuantitativa a otro. Ni es preciso inquirir aquí otra forma intrínseca, como a menudo se ha dicho; ni, en efecto, el número tiene unidad de forma, como de D. Tomás dijimos, sino unidad de orden cuantitativo con cantidad discreta, en cuanto induce nueva razón de medida existente formalmente en la última unidad y presupositivamente en las otras.

A la tercera se responde que la unidad según sí es materia del número inadecuada y parcial, según empero que es última, es forma. Y de nuevo, que sea última cuanto al efecto y a la formalidad de terminar y de cerrar todas las unidades bajo el término de un número determinado, lo tiene en la cosa, aunque la designación material la tenga del intelecto. Y esta terminación o razón de último verdaderamente es algo en cualquier número determinado, porque verdaderamente en la cosa se halla este oficio de cerrar y de ultimar las unidades bajo razón de número, p. ej. en razón de quinario o de senario. Y parece que esta razón de término es el modo por el que las restantes unidades se terminan, como coordinadas a aquella y coextendidas en razón de extensión discreta, que es nueva terminación. Ni puede tal razón o modo separarse de las unidades divididas, por esto mismo de que determinadamente en acto están divididas, porque no hay división determinada sino poniendo término, y así la unidad última bajo la formalidad de última no es separable de las otras respecto de las cuales es última, sino que el número se destruya y pase del quinario p. ej. al cuaternario.

A la última prueba se dice que la unidad separada de las otras unidades no tiene razón de último, no por defecto de sí, sino por defecto de los otros, que necesariamente se presuponen y se requieren para que sea última. Y cuando se infiere que el ser último no es algo sino del intelecto, se distingue: cuanto a la designación de aquella unidad material que se acepta como última, se concede; cuanto a los efectos y a la formalidad de terminar y de cerrar las unidades bajo razón de cierta medida y de extensión discreta, se niega. Y cuando se dice que no se requiere sino que se pongan varias unidades para que haya número, se dice que materialmente en el número o por parte de la materia no se requiere sino la pluralidad de las unidades, formalmente empero, a saber para que el número vista nueva razón de extensión y de mensuración discreta, se requiere algo más, a saber el orden de las unidades bajo una última unidad que termina, que sea orden cuantitativo, como se ha explicado.

Todas estas extra del movimiento las numeró expresamente el Filósofo entre las especies de cantidad in Praedicamentis¹, las rechazó empero in 5. Metaph.², lect. 15. apud S. Thomam.³ El movimiento, empero, ni en la Metafísica ni aquí en la explicación de este predicamento lo coloca entre las especies de cantidad. La razón, empero, de esta variedad de las palabras de D. Tomás infra referendas plenamente la aceptaremos.

Qué, empero, sea el lugar, el tiempo y el movimiento, algunos en lo presente definen, pero la cuestión está extra de este lugar, como propiamente de aquellos ha de tratarse en los Físicos. Brevemente basta transferir de allí aquí sus definiciones, para que al menos con los labios sumos degustemos qué sean. El lugar, ergo, se define in 4. Phys.⁴ así: «El lugar es la superficie del cuerpo continente inmóvil primera», esto es la superficie ambiente con inmovilidad de distancia. El movimiento se dice acto del ente en potencia, según que en potencia está⁵, esto es acto que sucesivamente transita, donde algo está en potencia, algo en acto. El tiempo es el número del movimiento según lo anterior y lo posterior⁶, esto es la medida de la duración del movimiento según las partes anteriores y posteriores.

No es, ergo, una la SENTENCIA DE LOS AUTORES, también tomistas, acerca de la exclusión de estas especies de la cantidad. Del lugar, en efecto, y del movimiento casi todos consienten que deben rechazarse de la cantidad, aunque no convengan en la razón por la que se rechazan. Pero acerca del tiempo y de la oración algunos admiten que el tiempo pertenece a la cantidad continua sucesiva, la oración empero a la discreta, algunos empero excluyen.

DIGO ERGO PRIMERO: En la sentencia de S. Tomás y verdadera el movimiento, el tiempo y el lugar no son especies de cantidad per se, sino que son cuantos por accidente; y del mismo modo uno y otro excluye el Santo Doctor.

Esta es de varios tomistas, y pueden verse Sánchez lib. 5. q. 14., Araujo 5. Metaph. q. 3. art. 5. Pero más claro que la luz consta el testimonio de D. Tomás en esta parte, de modo que es de maravillar que de esto algunos de sus discípulos hayan dudado. Así, en efecto, tiene 5. Metaph. lect. 15. § Distinguit modos etc.⁷: «Pone dos modos de cantidad por accidente, de los cuales uno es según que algunas se dicen cuantas por accidente de solo esto de que son accidentes de algún cuanto, como lo blanco y lo músico por esto de que son accidentes de algún sujeto que es cuanto. De otro modo se dicen algunas cuantas por accidente, no por razón del sujeto en que están, sino de aquello de que se dividen según la cantidad a la división de alguna cantidad, como el movimiento y el tiempo, que se dicen ciertos cuantos y continuos porque aquellos de los que son son divisibles, y ellos mismos se dividen a la división de aquellos. El tiempo, en efecto, es divisible y continuo por el movimiento; el movimiento empero por la magnitud, no en verdad por la magnitud de aquello que se mueve, sino por la magnitud de aquello en que se mueve. De aquello, en efecto, de que aquella magnitud es cuanta, también el movimiento es cuanto. Y por esto de que el movimiento es cuanto se sigue que el tiempo es cuanto. De donde estas no solo por accidente pueden decirse cantidades, sino más bien por posterioridad, en cuanto sortean la división de la cantidad de algún anterior». Hasta aquí S. Tomás. Y por último concluye allí que no se ponen como especies de cantidad, porque se consideran las especies de cantidad cuanto al ser mismo de la cantidad, y por eso aquellas que no tienen el ser de cantidad sino de otro no las pone allí especies de cantidad, sino que dice que son cantidades por accidente, como el movimiento y el tiempo.

De lo cual manifiestamente se deduce que no bien glosan a D. Tomás quienes dicen que él no niega que el tiempo y el movimiento sean cuantos per se, sino que de modo imperfectísimo lo tienen, porque a la división de otro se dividen, no porque por razón del sujeto sean cuantos, como lo blanco, lo cual se requiere para la razón de cuanto por accidente. Pero D. Tomás abiertamente llama a uno y otro modo cantidad por accidente, no uno por accidente y otro per se imperfectamente. Y cualquier cosa que sea del modo de cantidad por accidente, ciertamente así estima D. Tomás que el movimiento y el tiempo son cuantos por accidente, que se excluyen del predicamento de la cantidad y de sus especies; ergo son cuantos por accidente, como se requiere para nuestro intento.

Y en verdad lo que atañe al lugar, fácilmente lo rechazan todos, porque el lugar no tiene de cantidad sino o la superficie o la razón de ambiente y de circundante de lo locado. Y lo primero no es cantidad distinta de la especie de cantidad que es la superficie. En la razón, empero, de ambiente no añade nuevo ser o razón de cantidad, sino de continencia o de aplicación. Y por eso compendiosamente D. Tomás en el lugar cit. rechazó el lugar de este predicamento diciendo que el lugar no se pone entre las especies de cantidad porque tiene otra razón de medida, pero no otro ser de cantidad.

Acerca del movimiento, empero, y del tiempo, como son sucesivos, toda empero sucesión o es continua o discreta, principalmente ahora hablamos de la sucesión continua; pues aquella sucesión discreta que excluye toda continuidad en sus partes solo consta de indivisibles o instantes y así se halla en los espirituales. La sucesión continua, empero, que tiene partes fluentes y no permanentes, de triple cabeza puede obtener cantidad o extensión: Primero por razón del término o de la forma que por partes se hace; y que por partes y no a la vez se haga puede pender de la imperfección del agente que no vale a introducir a la vez todo el término, o de la resistencia del contrario en el paciente, por vencer la cual la cosa poco a poco se hace. Segundo solo por razón del flujo mismo o de la mora por la que sucesivamente las partes discurren. Tercero por razón del espacio cuya magnitud y distancia no sino con extensión se vence.

Y aunque algunos en el movimiento reconozcan cantidad por accidente solo de la primera cabeza, sobre todo por la debilidad del agente o la resistencia del contrario, otros solo de la segunda, con todo D. Tomás, omitidas estas, solo por razón del espacio en que se hace el movimiento desumió su magnitud y cantidad. Cuya razón es que el movimiento considerado en orden al término es algo incompleto, como vía y el hacerse del término mismo, y se reduce al género o predicamento de su término; el término, empero, del movimiento solo es el dónde, la cualidad y la cantidad, como se prueba in 5. Phys.⁸ De donde por razón del término no puede tener cantidad que sea especie de cantidad, porque ni todo movimiento tiene por término la cantidad, y aquel que la tiene por razón del término no se constituirá en razón de distinta especie de cantidad de su término, sino que de aquel se dirá cuanto. Mas la sucesión del movimiento, que se toma según el flujo y la mora por la que dura el movimiento mismo, constituye el tiempo, que no presta cantidad al movimiento, sino que más bien del movimiento acepta la cantidad. Es más, si el movimiento por razón del tiempo fuera cuanto, no serían dos especies distintas de cantidad el tiempo y el movimiento, porque no serían dos cantidades, sino que el movimiento sería cuanto por el tiempo. Repugna, empero, que la duración de alguna cosa sea primera y per se cantidad de aquella, porque la duración no es otra cosa que el ser de la cosa continuado. Que, empero, esta continuación sea divisible y cuanta, como en nosotros, o indivisible, como en los ángeles, no lo tiene de sola la razón de duración, que en uno y otro es ser continuado, sino por razón de la cosa que dura. Ergo la duración de sí no es cantidad, sino por razón del sujeto. Consta también por signo, porque puede darse mucho movimiento en poco tiempo y al contrario; ergo la cantidad del tiempo no cuantifica el movimiento per se primero.

Por lo cual óptimamente D. Tomás desumió la cantidad del movimiento de la cantidad de aquello en que se hace el movimiento, a saber del espacio o distancia entre los términos entre los que está el movimiento. En el movimiento, en efecto, local hay espacio que consta de varios lugares, en la cualidad de varias terminaciones o grados en la misma cualidad o del tránsito de una cualidad a otra en diversas, en la aumentación de varias partes de cantidad, y según esta distancia que ha de vencerse el movimiento tiene divisibilidad y cantidad. También, en efecto, el movimiento de sí no dice sino aquel tránsito por el que algún ente está en el hacerse y en parte en potencia, en parte en acto. Ergo en tanto este tránsito tendrá cantidad en cuanto hubiere divisibilidad y distancia entre los términos en los que se hace el tránsito. Si, en efecto, ninguna distancia hay, como entre la privación o negación y la forma, en instante se hace la mudanza de no ser a ser; si, empero, hay mudanza entre términos positivos, por esto mismo el movimiento es divisible, porque hay distancia entre ellos. Del espacio, ergo, o distancia toma el movimiento la cantidad; de sí empero no la presta; solo, en efecto, vuelve al sujeto movido, no cuanto.

Y de esto también se muestra que el tiempo no es cantidad per se, sino cuantificado por otro. Es, en efecto, la cantidad del tiempo la cantidad de la duración del movimiento, y según lo anterior y lo posterior en el movimiento hay lo anterior y lo posterior en el tiempo, como se dice in 4. Phys.⁹ Y consiguientemente la divisibilidad y la extensión del tiempo, que no es otra cosa que lo anterior y lo posterior en aquel, de este anterior y posterior en el movimiento se desume. No, ergo, tiene divisibilidad y extensión per se, sino por razón del movimiento, y por eso es cuanto por accidente, esto es por otro, lo cual es no ser especie per se de cantidad.

NI VALE responder, como responden algunos, que el tiempo tiene cantidad de otro como eficientemente y originariamente, no formalmente, porque tiene según sí indivisibles diversos del movimiento, a saber instantes, consiguientemente también partes diversas. Las partes, empero, del movimiento solo se presuponen al tiempo como la línea a la superficie, la superficie al cuerpo, y con todo cualquiera de aquellos per se es especie de cantidad.

Pero al contrario está: Porque el movimiento y el tiempo se comparan como la duración y la cosa que dura; ninguna, empero, cosa efectúa su duración como tampoco su ser. De donde tampoco la cantidad del movimiento puede efectuar la cantidad del tiempo. Y además, para que el tiempo tuviera cantidad per se distinta del movimiento, debería añadir nueva extensión o partes a las partes del movimiento, como la superficie a la línea y el cuerpo a la superficie, y como el número dividiendo el continuo añade nuevo modo de extender y de mensurar discretamente. Mas el tiempo no tiene otra divisibilidad y extensión que el movimiento, porque es lo anterior y lo posterior en el movimiento; de otro modo si añadiera partes distintas, no sería solo duración de aquel ni número según lo anterior y lo posterior, pues numeraría algo otro que las partes del movimiento, a saber aquellas partes que añadiría sobre el movimiento. Cómo, empero, los indivisibles del tiempo, que son instantes, no se distingan de los indivisibles del movimiento, diremos en la solución al segundo argumento.

DIGO SEGUNDO: La oración no es especie de cantidad esencial y per se, sino de cierto modo metafórico.

Y en verdad el Filósofo in 5. Metaph.¹⁰ entre las especies de cantidad no pone la oración. Y así también siente Cayetano in cap. de Quantitate.

Y LA RAZÓN ES que la oración en tanto se dice cantidad en cuanto consta de sílabas largas y breves, lo cual todo pertenece a la pronunciación de la voz de modo más veloz o más tardo. Pero la voz misma es cualidad, no cantidad, esto es el sonido proferido por el animal; la pronunciación, empero, es movimiento; la velocidad o la tardanza son modos que siguen al movimiento, que si constituyeran cantidad en la oración, también constituirían en el movimiento. Por lo cual ni por parte de la voz, que es cualidad, ni del movimiento y de su velocidad y tardanza, que son cuantos por accidente, la oración o sus sílabas son especies de cantidad per se.

Otros recurren a las morulas o duraciones de la prolation de las sílabas, que parecen importar cierta extensión. Pero estas morulas en la cosa no son otra cosa que el tiempo, que es la duración del movimiento. El tiempo, empero, lo pusimos con D. Tomás entre las cantidades por accidente. De donde D. Tomás in opusc. 48. tract. de Quando cap. ult.¹¹ también reduce la oración a la medida del tiempo discreto o de la prolation de aquel sonido.

Otros constituyen la cantidad de la oración en cierta consonancia armónica de la oración de sus partes. Pero este concierto o armonía no es cantidad, sino proporción, que pertenece a la relación o a lo sumo a la cualidad, y en verdad, si es proporción métrica, como se halla en los carmina, extra de que todo esto pende de la imposición, no es común a toda oración, sino tan solo a la poética. Si, empero, es armonía y proporción de la oración en la expresión misma y en la vivacidad de la significación congrua, todo esto es de imposición humana en la voz, no empero pertenece a la cantidad real. La proporción, empero, y la armonía en la prolation misma de la voz no más hace especie de cantidad que la proporción de las partes en cualquier movimiento.

Por último otros dicen que la oración es cantidad discreta, pero de especie innominada e ignota. Pero estos se defienden con la ignorancia, que no puede impugnarse. Por último la oración si no es voz significativa según proporción de brevedad o de longitud en las sílabas proferida, no tiene razón de número especial. Esto, empero, todo no es algo natural, sino que pende de la imposición humana, y por eso solo metafóricamente es especie de cantidad.

PERO INQUIRIRÁS: ¿Por qué, ergo, el Filósofo in Praedicamentis y D. Tomás in opusc. 48.¹² numeran entre las especies de cantidad el lugar, el tiempo y la oración? Responde D. Tomás 5. Metaph. lect. 15. cit.¹³ «que el Filósofo in Praedicamentis puso el tiempo como cantidad per se, como in Metaphysica lo pone cantidad por accidente, porque allí distinguió las especies de cantidad según las diversas razones de medida. Otra, en efecto, razón de medida tiene el tiempo, que es medida extrínseca, y otra la magnitud, que es medida intrínseca. Aquí, empero, considera las especies de cantidad cuanto al ser mismo de la cantidad. Y por eso aquellas que no tienen el ser de cantidad sino de otro no las pone aquí especies de cantidad, sino cantidades por accidente». Así D. Tomás.

Y si dices: Si el tiempo es cantidad por accidente, ¿cómo tiene razón de medida per se, como la medida es pasión de la cantidad? Se responde que de la misma cantidad puede nacer diversa medida según diversa modificación y aplicación de aquella, como de otro modo mensura la cantidad intrínsecamente informante o extrínsecamente aplicada. Y así, porque es la misma cantidad en el tiempo y en la magnitud o movimiento, no dicen diversas especies de cantidad per se, dicen empero diversas mensuraciones por el diverso modo de aplicar. Otra cosa es en el número, que no solo tiene diverso modo de mensurar, sino también diverso modo de extender de la cantidad continua; divide, en efecto, y disuelve la continuidad.

SE RESUELVEN LOS ARGUMENTOS.

Primero se argumenta: Pues el lugar, aunque materialmente sea lo mismo que la superficie, formalmente empero tiene otra razón de mensurar, porque la superficie extiende informando, el lugar ambiendo. Consta, empero, que también la superficie materialmente es de líneas y el número de continuos cuantitativos, y con todo constituyen diversa especie de cantidad; ergo también el lugar.

SE RESPONDE que hay razón dispareja, porque la superficie añade a la línea nuevas partes y nueva razón de extensión, aunque presuponga la extensión de la línea. El número también disuelve el modo de extensión continua y lo transfiere a la discreta, que es diversa de la continua también en razón de extensión. Mas el lugar no añade sobre la superficie sino tan solo la aplicación a algo extrínseco que ambie.

Segundo se argumenta: Pues el movimiento y el tiempo tienen partes de nuevo modo extendidas, a saber según diversas moras y sucesiones por las que las partes fluyen. Tienen también diversos indivisibles por los que las partes sucesivas se copulan, a saber en el movimiento los mutata esse y en el tiempo los instantes; ergo nada les falta para la razón de cantidad per se. Ni, en efecto, se requiere esencialmente para la cantidad la extensión por espacio local, sino que basta que sea por espacio de duración. En este, empero, espacio se da verdadera extensión de partes sucesivas, de las cuales una no se penetra con otra, sino que sucede a aquella. Que, empero, penda de la cantidad continua esta cantidad sucesiva no quita que sean verdaderas cantidades el movimiento y el tiempo, como el cuerpo pende de la superficie y con todo es verdadera cantidad.

SE RESPONDE que estas partes sucesivas del movimiento no añaden a las partes de la magnitud o del espacio nueva extensión, sino nuevo modo de oposiciones de permanencia, en cuanto las partes del movimiento, esto es los términos que se adquieren en el espacio o distancia, no existen a la vez, sino que transitan, cuyo modo con todo no dice formalmente modo de nueva extensión, sino carencia de permanencia, como de sí es patente. De aquello, empero, de que el movimiento no dice razón de extensión distinta de la magnitud se sigue que el tiempo, que es su duración, no tenga cantidad distinta del movimiento, porque el tiempo es la duración del movimiento y no tiene otras partes que el movimiento, cuyo número es según lo anterior y lo posterior, aunque cualquier movimiento sea tiempo, sino solo el más regular y uniforme. Y en esto hay gran discrimen entre el movimiento y el tiempo comparativamente a la magnitud, y entre el cuerpo y la superficie, porque el cuerpo aunque suponga la superficie añade nuevas partes a aquella, el tiempo empero no añade nuevas partes al movimiento ni el movimiento a la magnitud del espacio o distancia en que se ejercita.

Y a aquello que se añade de los indivisibles del movimiento y del tiempo se responde que los instantes del tiempo no se distinguen de los indivisibles del movimiento, que son los mutata esse en aquel movimiento en el que el tiempo está subjetivamente, como tampoco las partes del tiempo difieren de las partes del movimiento. Igualmente los indivisibles del movimiento no son otros que los indivisibles del espacio o del término adquirido por el movimiento en el espacio o distancia, connotando tan solo la sucesión y la negación de permanencia en estos indivisibles. Pero de esto más ampliamente en los Físicos.¹⁴

Tercero se argumenta: En la oración métrica o armónica hay que hallar diversas partes según la longitud y la brevedad de la prolation, que son de distinta duración, y diverso orden de lo anterior y de lo posterior según el número de las prolationes, que se mensuran con las sílabas como el número con las unidades. ¿Por qué, ergo, no será distinta especie de número?

SE RESPONDE que todo esto no dice algo distinto cuantitativamente del movimiento discreto o continuo o de su duración, que es el tiempo. De donde la oración se cuantifica discretamente del movimiento discreto de la prolation de la voz; no ella de nuevo modo cuantifica. Que, empero, se añada armonía y lo agudo o grave, lo veloz o tardo en la prolation de la voz, más bien son cualidades que cantidades de la oración.

La diferencia entre estas tres cantidades se toma del Filósofo 5. Metaph. cap. 13.¹, lect. 15. apud Divum Thomam², que la magnitud continua a uno es longitud o línea; la que es continua a dos, latitud; la que a tres, profundo.

De aquí se toma la definición de la línea, que es «dimensión hacia la longitud»; de la superficie, que es «extensión hacia la latitud»; del cuerpo, que es «extensión hacia la profundidad». El cuerpo se continúa con superficies, la superficie con líneas, la línea con puntos. El punto es «indivisible por toda parte». E imaginamos que la línea se hace por el movimiento del punto, la superficie por el movimiento de la línea hacia la latitud, el cuerpo por el movimiento de la superficie hacia la profundidad. A todas estas cuantitativas es común la cantidad continua, que se define aquella «cuyas partes se copulan con término común», esto es tiene partes que con un único indivisible se unen y se tocan. Si, empero, con doble indivisible se tocan, serán partes contiguas, no continuas.

En estas tres dimensiones el cuerpo sin controversia se recibe por verdadera especie de cantidad, como por todas partes es divisible. Y el cuerpo del género de cantidad significa la profundidad; el cuerpo, empero, que es del género de substancia y se condivide contra el espíritu, es aquella substancia que pide esta profundidad.

Acerca de las otras dos especies, a saber la SUPERFICIE Y LA LÍNEA, no faltan autores que las excluyan del predicamento de la cantidad, como Mag. Cabero hic disp. 2. dub. 5., Hurtado disp. 13. Metaph. lect. 6., aunque reductivamente las admitan en la cantidad como algo incompleto y que tiene indivisibilidad, como el punto solo reductivamente es cuanto como que termina o inicia o continúa la extensión.

Y de aquí se toma el primer fundamento para esta sentencia, porque la línea y la superficie intrínsecamente son algo incompleto como el punto; ergo no pueden constituir especie per se y directamente en este predicamento, como tampoco otros entes incompletos en otros predicamentos. El antecedente se prueba, porque esencialmente son partes que componen el cuerpo; ergo esencialmente son algo incompleto. Y como el punto, porque per se se ordena a componer la línea, no es del predicamento de la cantidad, así como la línea y la superficie per se se ordenan como partes a componer el cuerpo, no son especies, al menos per se y directamente, en este predicamento.

Segundo se funda esta sentencia, porque las diferencias de estas especies son negativas. Pues la línea difiere de la superficie solo por la carencia de latitud, pues la longitud ella tiene, y la superficie del cuerpo por la carencia de profundidad; no, ergo, tienen diferencia positiva por la que se constituyan en razón de especie positiva. De donde se robustece el argumento, porque en la línea solo hay longitud y carencia de latitud. Por la carencia no se constituye en especie de cantidad; por la longitud es algo incompleto que compone la superficie y une sus partes; ergo no tiene de dónde sea ente completo en el género de cantidad.

Tercero, porque estos indivisibles se penetran con otras partes; ergo per se hablando no son especies de cantidad, porque la cantidad es impenetrable. El antecedente es manifiesto, porque aquello es continuo cuyas partes se copulan con un único término indivisible. Ergo el término que copula debe estar intra una y otra parte; de otro modo no copularía a una y otra, y así, como la línea copula las partes de la superficie y la superficie las partes del cuerpo, intra las partes de una y otra debe penetrarse, y así no resisten a la penetración, como exige la razón de cantidad.

Y se confirma, porque si dos cuerpos igualmente planos se tocan mutuamente, una superficie se penetra a la otra, tanto porque en toda parte de la superficie se tocan, lo cual es penetrarse, tanto porque bajo el mismo indivisible de lugar se contienen. Pues si con doble indivisible del aire ambiente se contuvieran, como un cuerpo es inmediato al otro, también dos indivisibles en el aire serían inmediatos, lo cual es imposible, como en el continuo después de cualquier indivisible sigue una parte.

NIHILOMENOS la sentencia opuesta es de Aristóteles 5. Metaph. cap. 13.³ y allí de S. Tomás lect. 15.⁴, donde dice que hay tres especies de magnitud, que allí enumera el Filósofo, a saber longitud, latitud y profundidad. Y lo mismo tiene in opusc. 48. tract. de Quantitate⁵ e in 4. dist. 40. q. 1. art. 2. ad 3.⁶, que «la línea a veces se acepta propiamente por la dimensión misma, que es la primera especie de cantidad continua». Y esta es la sentencia común entre los autores sectadores de Aristóteles. Véase Cursus Carmel. hic disp. 13. q. 4.

Y EL FUNDAMENTO ES que tanto la línea cuanto la superficie independientemente del cuerpo y según propias razones están extendidas y son divisibles en partes. La línea, en efecto, consta de partes de longitud y esta extensión no la participa del cuerpo, sino que más bien el cuerpo tiene de la línea misma la longitud. Ergo según sí esencialmente participan la razón de cantidad, a saber la extensión y la divisibilidad en partes. Ni, en efecto, de la razón de cantidad en común es que sea divisible por todas las partes y de todo modo; ergo nada veda que per se y esencialmente sean cantidades.

De nuevo se distinguen específicamente, tanto porque las posiciones mismas de extensión son diversas, a saber según longitud, latitud y profundidad; tanto porque diversas propiedades siguen a aquellas, como consta, porque la línea es breve o larga, la superficie ancha o estrecha, el cuerpo alto y profundo; ergo son distintas especies de dimensión. Tienen también distintos continuativos; la línea, en efecto, se continúa con puntos, la superficie con líneas, el cuerpo con superficies, todas las cuales son signos de distinción específica.

Ni debe ser de maravillar que una de estas especies componga otra. Eso, en efecto, proviene tanto de la especial razón de cantidad, porque como su razón es la extensión de las partes, cualquier especie de cantidad que aporta posición de partes puede servir a otra, para que unidas las partes resulte el continuo íntegro; tanto porque las especies menos perfectas pueden concurrir o materialmente suponerse a la composición de la más perfecta, como el elemento compone virtualmente el mixto, como la pared la casa, como el ternario el senario. Y como en el número o muchedumbre las unidades componen aquella no por razón de la negación que la unidad importa, sino por razón de lo positivo que tiene, aunque por separado según sí sea especie distinta del número; así la línea y la superficie componen el cuerpo por razón de la divisibilidad dando partes, por razón empero de la indivisibilidad no dan partes, sino continuación.

Al primero, ergo, por la sentencia opuesta se responde de lo dicho que la línea y la superficie son verdaderas y completas especies de cantidad, aunque materialmente compongan el cuerpo. Ni, en efecto, sus formalidades consisten en esto precisamente de que se ordenen a componer como la materia y la forma en la substancia, sino que también por separado y separadas del cuerpo tienen verdadera y propia extensión, como las partes mismas separadas del cuerpo retienen verdadera razón de cantidad. Por lo cual en esta parte no más prueba el argumento de la línea y de la superficie que de las partes del cuerpo; no menos, en efecto, de líneas se compone que de otras partes. De donde como las partes per se tomadas son verdaderas cantidades, aunque materialmente puedan componer otro todo, así la línea y la superficie. Ni es semejante del punto, porque del todo carece de partes y así ninguna cantidad tiene. ¿Cómo, empero, una especie puede componer otra a sí opuesta? Se responde que una especie, como opuesta es, formalmente no compone otra, sino materialmente; porque la entidad de una se supone a la entidad de otra, como la cualidad mixtas, como la blancura y el sabor etc., supone las primeras cualidades de las que resulta, p. ej. el frío o el calor, y la unidad compone el número y un número a otro materialmente.

Al segundo se responde que la línea se distingue de la superficie formalmente no por la carencia de latitud, sino por la longitud positiva misma, porque esta no la incluye la superficie formalmente como superficie, sino por razón de la línea que materialmente se presupone a aquella. De donde la longitud que materialmente se tiene en la superficie formalmente se tiene en la línea, como el ternario se tiene materialmente en el senario.

Y de allí es patente a la confirmación, que la longitud no es algo incompleto en su género, como por separado del cuerpo tiene verdadera cantidad. Puede, empero, materialmente concurrir a otra especie de cantidad, no solo como indivisible, sino también dando las partes que tiene, como una proposición compone otra y la pared la casa y un número a otro.

Al tercero se responde que el indivisible que une las partes por aquella parte por la que es indivisible no se penetra, porque no tiene partes; es más, hace que las partes que une no se penetren, por esto de que según las extremidades se unen. La línea, empero, y la superficie por aquella parte por la que tienen partes no se penetran, sino que las tienen extendidas; en cuanto empero indivisibles no tienen partes que penetren.

A la confirmación se responde que dos planos se tocan según las superficies, ya uno ambie al otro ya no, sin ninguna penetración, porque las superficies en las que se tocan no tienen partes hacia lo profundo. De donde por esto de que inmediatamente se toquen no se penetran, porque por aquella parte por la que las superficies se tocan carecen de partes que puedan penetrarse. Que, empero, dos superficies contiguas correspondan al mismo indivisible del aire locante no es porque una superficie ingrese a la otra y se penetre con aquella, sino porque varios indivisibles pueden corresponder al mismo lugar, porque no más lugar ocupa un indivisible que mil o infinitos; es más, el indivisible no está en el lugar per se, como enseña D. Tomás opusc. 48. cap. 2. de Ubi.⁷

Por último en lo presente ha de advertirse que la línea, la superficie y el cuerpo son especies ínfimas, lo cual de la línea afirma S. Tomás 10. Ethic. lect. 5. circa finem.⁸ Cualquier, empero, diversidad que en estas se haga es según diversas figuras y situaciones de curvo o recto, cuadrado o redondo etc.; la figura, empero, es accidente de la cantidad que atañe a la cualidad.

COORDINACIÓN Y ÁRBOL DEL PREDICAMENTO DE LA CANTIDAD.

El género supremo es la cantidad. Se divide en dos especies, a saber continua y discreta. La discreta según el modo de Aristóteles en la Lógica se divide en número y oración vocal. La ORACIÓN se divide en varias especies y combinaciones de metro y de armonía, según la longitud y la brevedad de la prolation, que más son cantidades artificiosas que naturales. El NÚMERO se divide por todas las especies de números; cualquiera, en efecto, añadida hace diversa especie de número, como el binario, el ternario etc. En la sentencia, empero, supra probada la oración se rechaza de esta división.

La cantidad continua según el modo de Aristóteles en la Lógica se divide en continua que mensura intrínsecamente y que mensura extrínsecamente. La que INTRÍNSECAMENTE MENSURA es aquella que tiene posición en el continuo, y se divide en tres especies, a saber línea, cuerpo y superficie, cada una de las cuales es especie ínfima. La que EXTRÍNSECAMENTE MENSURA se divide en permanente, como el lugar, y sucesiva, como el tiempo. El lugar puede dividirse en diversas distancias y modos de mensurar, como legua, estadio, millar; también en medidas que conteniendo y como locando mensuran, como modio, ánfora, dolium etc. El tiempo se divide en días, meses, años etc. Según los metafísicos, empero, solo se numeran aquellas tres especies de cantidad continua, a saber línea, superficie y cuerpo.