Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Philosophiae Naturalis

Se argumenta PRIMERO para probar que no repugna darse el infinito en acto, porque en cualquier continuo todas las partes proporcionales se unen por indivisibles; de otro modo se penetrarían, si por sí enteras, y no por las extremidades o indivisibles se unieran. Ergo como estas partes sean infinitas y en acto se copulen por indivisibles, hay en acto infinitos indivisibles, porque las partes así copuladas y no penetradas son in infinitum divisibles.

SEGUNDO: Dios puede hacer especies in infinitum más perfectas y de hecho conoce todas aquellas; ergo conoce alguna que infinitamente excede a las restantes. Pues si todas las conoce, y aquellas son infinitas, y una excede en perfección a otra, entre aquellas importa que alguna infinitamente exceda a las demás. El mismo argumento se hace de la magnitud o multitud o intensión infinita. Conoce, en efecto, Dios toda cantidad o multitud posible, y aquella es infinita y sin término; ergo alguna magnitud infinita conoce ser posible, y así si se hace, ningún inconveniente hay.

TERCERO: En cualquier instante de una hora puede Dios crear un ángel o una piedra y conservarlo. Ergo al fin de la hora habrá infinitos ángeles, porque los instantes son infinitos, pues unen infinitas partes proporcionales. Que si se dice que no puede hacerse un ángel sino en instante designado, no en el proporcional e indeterminado, contra está que podría Dios desde la eternidad crear el mundo y en cualquier día designado un ángel, y así habrían sido creados infinitos ángeles, porque han transcurrido infinitos días.

CUARTO: Dios conoce las infinitas cogitaciones de los hombres y de los ángeles futuras por toda la eternidad; ergo ve la multitud infinita posible, es más, también coexistente a la vez en la eternidad; ergo no es inconveniente que a la vez se pongan en el tiempo. Pues si por eso no pueden ponerse en el tiempo, porque deben caer bajo cierta intención del que crea, similarmente por la misma razón no podrían a la vez estar en la eternidad; cuanto, en efecto, en la eternidad está, ya está bajo la acción divina y la intención de aquel.

POR ÚLTIMO: No repugna que Dios haga el infinito, ni de parte de la potencia, porque es infinita, ni de parte de lo hecho, ya porque la magnitud infinita no es infinitud simpliciter, sino en género determinado, y tiene esencia finita y puesta en el predicamento de la cantidad; ya porque una línea, aunque sea infinita, no agota todas las líneas; pueden, en efecto, darse varias líneas infinitas, de las que una sea mayor que otra; ergo tal infinito no quita la distinción de las demás; ya por último, porque todo lo creable colectivamente es infinito, y todo aquello es posible, si en verdad es creable; ergo es posible el infinito en acto. Ni esto es agotar la potencia divina, sino tener acto adecuado acerca de todos los posibles. Y se confirma, porque si Dios obrara por necesidad de naturaleza, operaría infinitos, porque obraría según lo último de la potencia, que es infinita. Ergo también ahora puede aquello hacer, si en verdad de parte de la omnipotencia la virtud es la misma; el juicio, empero, y la libertad aquello no quitan; es más, de hecho Dios tiene ciencia práctica e idea de todo aquello que obraría si por necesidad de naturaleza operara. Ergo como conoce el infinito en acto, así puede hacerlo, porque conociendo y diciendo hace.

Se responde A LO PRIMERO negando que se den infinitos indivisibles en acto en el continuo, aunque su entidad tengan en acto, pero no la infinitud; son, en efecto, partes proporcionales comunicantes con las partes alícuotas. De donde dice D. Tomás in 4. dist. 10. q. 1. art. 3. quaestiunc. 3. ad 1.,¹ «que en acto no hay que aceptar número de partes en el continuo ante la división, sino en potencia solamente». Por lo cual las proporcionales no son distintas o sobreañadidas a las alícuotas mismas y unidas a indivisibles distintos; así, en efecto, por más que fueran de mínima cantidad, si in infinitum se multiplican, harían magnitud infinita en acto. Son, ergo, las partes proporcionales en la cosa lo mismo que las partes alícuotas según otra consideración. La misma, en efecto, cantidad según que se compone de partes que son varias por adición de una a otra, se dice tener partes alícuotas, esto es las que por razón de adición o de substracción hacen mayor o menor en la cantidad, y por tanto tal parte no debe tener su cantidad solo por razón de las partes adjuntas con las que comunica, sino que debe tener partes que sobreañada a las partes adjuntas. Las partes, empero, proporcionales son partes contenidas en las alícuotas y comunicantes, no porque se penetren, sino porque una parte que sirve a una cantidad o parte divisible puede también servir a otra inmediata a sí, según la diversa comparación o designación de las partes en las que se haga la división. Y así se llaman proporcionales, porque en la misma cantidad finita cualquier designación de parte que se haga, según cualquier combinación y proporción es divisible. Pueden, empero, hacerse infinitas designaciones y proporciones² por repetición y comunicación de las partes, lo cual es ser in infinitum divisible, no colectivamente y según adición de nueva cantidad, sino divisivamente y según diversa designación, que en cualquier parte del continuo puede hacerse en partes inmediatas a sí, y de nuevo si se designa la parte inmediata, puede dividirse en una parte también inmediata a sí, que antes se dividía en aquella, y esto es ser comunicantes entre sí, lo cual in infinitum puede hacerse, pero no añadir infinitas partes o indivisibles, de lo cual vide infra q. 20. más ampliamente.³

A LO SEGUNDO SE RESPONDE que en las infinitas criaturas que Dios conoce no se da alguna infinitamente perfecta. Designada, en efecto, cualquiera, siempre resta otra mayor y más perfecta, y así de parte de la cosa conocida solo son infinitas sincategoremáticamente; aunque de parte del cognoscente a la vez y categoremáticamente todas aquellas se conozcan. Y estos argumentos las más de las veces pecan del modo del cognoscente al modo de parte de la cosa conocida. De donde Dios no ve infinitos a la vez en acto, esto es de parte de la cosa vista, aunque a la vez aquellos vea de parte del cognoscente, sino que ve que de parte de la cosa conocida, dado cualquiera, otro mejor puede hacerse in infinitum. Segundo se dice que, producido cualquiera, puede Dios hacer más perfecto con perfección contenida intra los límites de algún género, no excedente de aquellos. La perfección, empero, cerrada intra términos solo es mayor in infinitum sincategoremáticamente y de modo proporcional, no en acto y categoremáticamente; esto, en efecto, extra todos los términos está. Todas, empero, las cosas posibles están intra los términos de algún género y toda magnitud o número es cierta especie.

Que si pides: ¿Cuál es la causa de que se diga que Dios ve la multitud infinita, por esto mismo de que ve todos los posibles, o alguna multitud sin término, porque ve todos aquellos a la vez, de aquello empero de que vea toda magnitud o las especies que puede hacer in infinitum no se diga ver alguna especie o magnitud infinita en acto? Se responde que a la multitud sincategoremáticamente infinita y en potencia nada le falta sino que a la vez en acto se ponga, para que se vuelva infinito en acto. Esto, empero, consecuta por beneficio del intelecto que a la vez en acto ve aquellas que no están a la vez, sino sincategoremáticamente y en potencia infinitas. Para que, empero, se dé magnitud infinita, no basta aprehender a la vez varias o todas las magnitudes que se conocen poder hacerse, sino que se requiere que se conozca una magnitud extra todo término extendida e infinita en acto; esta, empero, no es posible de parte de la cosa conocida.

A LO TERCERO bien allí se respondió, ni, en efecto, puede producirse un ángel sino en algún instante determinado, y como después de aquel instante no sigue otro inmediatamente, sino alguna parte en la que se envuelven infinitos instantes indeterminados, cuando en otro instante se produce otro ángel, ya han transcurrido infinitos instantes en aquella parte inmediata en la que no fue producido el ángel.

A la réplica se responderá in libro 8. q. 24. art. 2., donde mostraremos que no pudo darse movimiento desde la eternidad. De donde si se produjeran desde la eternidad ángeles no por días sucesivos, sino extra todo tiempo deberían crearse, y así es lo mismo que crear infinitos por única producción, lo cual repugna.

A LO CUARTO SE RESPONDE que no repugna que Dios conozca infinitos a la vez en acto de parte del cognoscente; es más, también Cristo con cognición criada.

La razón es que el infinito no repugna si está contenido en otro existente antecedentemente, ya finito ya infinito. Y así Cristo con cognición criada conoce infinitos como contenidos en algún finito, a saber en la especie bajo la cual se contienen los individuos y a la cual tiende directamente la representación de la especie. Y similarmente Dios conoce infinitos como contenidos en su esencia y derivados de las ideas, y en la eternidad se contienen infinitos no en acto propio, sino ajeno, a saber en la medida de la eternidad misma, que es infinita e increada. El infinito, empero, bajo tal ser infinito e increado contenerse no repugna, sino en el ser propio y criado, que es limitado y terminado; ni es necesario que todo lo que Dios conoce pueda hacerlo del modo en que conoce de parte del cognoscente, sino del modo en que conoce de parte de la cosa conocida y factible. Es más, más bien el modo de parte del cognoscente suele de modo opuesto tenerse al modo de parte de la cosa conocida existiendo en sí entitativa y materialmente, en el cognoscente inmaterialmente. Y⁴ así aunque a la vez y categoremáticamente conozca infinitos, con todo no puede aquellos infinitos a la vez hacer, sino divisiva y sincategoremáticamente.

A LO ÚLTIMO SE RESPONDE que repugna el infinito de parte de la cosa hecha.

A la primera instancia se dice que esto mismo, que la cantidad es de esencia finita, debe tener en la cosa terminación finita, principalmente como en la cantidad de la diversa terminación se toma la especie determinada o individuación de la cantidad, y la infinitud en acto no es pasión de la cantidad, sino la sincategoremática.

A la segunda instancia ya supra dijimos que si hubiera un cuerpo infinito, solamente sería uno. Varias, empero, líneas infinitas no así repugnan, si en abstracto y quasi matemáticamente se consideren; en la cosa, empero, no puede ponerse línea infinita sino que se sujete en un cuerpo infinito.

A la tercera se responde que Dios puede hacer todo lo posible del modo en que es posible. Puede, empero, el infinito divisiva y de modo determinado, no colectivamente y de modo infinito e indeterminado, como puede hacerse lo blanco que sea negro, y el que está sentado de pie no conjuntamente, sino divisamente.

A la confirmación se responde que, dado aquel imposible, aún no se seguiría el infinito en acto, porque operaría según lo último de la potencia no absolutamente, sino según la aplicación a la capacidad finita del sujeto criado o del objeto habiendo de producirse, como la persona divina no puede de modo infinito personar la naturaleza criada o⁵ la esencia divina de modo infinito representarse al intelecto criado.