Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Philosophiae Naturalis

Para que sin equivocación se proceda en esta parte, importa premitir la definición y las varias divisiones o acepciones del infinito. Aunque, empero, varias acepciones de aquel haya insinuado Aristóteles in hoc libro cap. 4.,¹ con todo en lo presente podemos distinguir el infinito, que uno se acepta positivamente, otro privativamente, otro negativamente. Como, en efecto, el infinito comúnísimamente aceptado no sea otra cosa que aquello que carece de término y de fin, puede aceptarse esta carencia privativamente, cuando está en algún sujeto que es nato a tener término, pero con todo carece de aquel, como la cantidad es capaz de que se termine; si con todo no tiene término, se dice infinita privativamente, lo cual también puede decirse positivamente respecto de la cantidad. Y de este modo define el Filósofo cap. 6.² el infinito: «Aquello de lo cual, tomando una parte, siempre algo queda fuera». Negativamente, empero, se dice infinito aquello cuyo sujeto no es capaz de algún término. Esto, empero, de doble modo puede acontecer: de un modo por la perfección positiva del sujeto, cuando tal es que por ningún término puede ser afectado. Y de este modo Dios es positivamente infinito, esto es por actualidad y perfección, no por cantidad. De otro modo puede esto acontecer por la imperfección del sujeto, cuando tanta es que nada tiene en sí que pueda terminarse, como el punto y la unidad, que por la indivisibilidad no tienen término, sino que ellos mismos son término.

En lo presente no tratamos del infinito negativo ni del infinito positivo que es Dios, sino del infinito privativo, que definió Aristóteles en la presente definición traditada. Aunque, empero, este infinito más manifiestamente se halle en la cantidad, con todo puede hallarse también en los demás predicamentos, como en la substancia, la cualidad y la relación. El infinito de la substancia es el que carece de término de ser o de existir, por los cuales la substancia misma en razón de substancia se constituye. Y este infinito, como después veremos, es lo mismo que el infinito en el género de ente. El infinito en la cualidad es el que carece de término de intensión según los grados de la cualidad. El infinito en la relación es el que dice respecto a algo infinito, de donde toma connotación o alguna denominación extrínseca de infinitud, como las acciones de Cristo se dicen de valor infinito por respecto a la persona dignificante. Por último, el infinito en la cantidad, según el doble género de cantidad, discreta y continua, uno es infinito de magnitud, otro de multitud. Aquel es el que carece de término de las partes en el continuo; este es el que carece de término de la multitud y de la división.

Por lo cual el infinito del que en lo presente suele tratarse es triple: según la magnitud, según la multitud y según la intensión.

Puede, empero, este infinito tomarse o en acto o en potencia. El infinito en acto, que también infinito por posición o positivamente puede llamarse y comúnmente se dice infinito categoremáticamente, esto es afirmativa o predicativamente, es aquel al cual no solo no puede señalarse término ultra el cual no transite, sino que también de hecho todos los términos transita, y por eso se requiere para tal infinito que tenga partes infinitas iguales a una cierta, no comunicantes entre sí y existentes a la vez. Lo cual es decir que el infinito en acto requiere partes determinadas o alícuotas, de las que una sobreañade a la otra nueva parte que no comunica ni se reasume con la otra, como el Filósofo dice in 6.³ huius libri que los círculos se dicen infinitos reasumiendo las mismas partes. Pero entonces se dice infinito, ait Philosophus, cuando tomada cualquier parte puede tomarse otra nueva.

El infinito, empero, en potencia se dice aquel que según aquello que tiene es finito, pero según aquello que está en potencia no tiene término, esto es no puede señalarsele término cierto o determinado ultra el cual no pueda transitar, ya por adición ya por substracción ya por sucesión. Cómo, empero, se distingan las partes alícuotas o designadas de las partes indeterminadas y proporcionales, diremos más comodamente art. 3. solutione ad 1. y más ampliamente libro 6. q. 20.⁴

DE ESTAS, EMPERO, SE COLIGE doble principio por el que en esta cuestión del infinito debemos regularnos. El primero es que todo aquello que se cierra con términos no interminablemente distantes no puede ser infinito en acto, sino que si alguna infinitud allí se da, solo es en potencia y sincategoremáticamente, porque a saber no puede señalarse algún término ultra el cual la división o adición de aquel no pueda transitar. En acto, empero, cuanto entre términos puede comprenderse está terminado y finito.

El segundo es que el infinito en acto no puede hacerse por adición de partes, y todo aquello que es capaz de aumento es finito. La razón es que la adición o se hace por algo finito o infinito. Si por infinito, ya se supone la infinitud misma en aquello que se añade, y así no se hace infinito por la adición misma. Si por algo finito, o tal finito se sobreañade a otro finito, y así el todo permanece finito, porque uno y otro tiene término, o se sobreañade a otro infinito, y así ya se supone el infinito, no por la adición se hace. Cuanto, ergo, por adición se hace mayor o por substracción menor, en acto infinito no es.

Supuestas estas, tres son ciertas en esta cuestión. LO PRIMERO ES que el infinito relativamente en acto no repugna. La razón es que esta infinitud consiste solo en cierta relación a Dios, que es infinito. De triple modo, empero, algo mira a Dios: De un modo por razón general como el efecto a la causa eficiente, no ciertamente participando de aquel mismo algún don infinito, sino precisamente porque su causa eficiente en sí es infinita. Segundo de modo especial, en cuanto del mismo Dios se participa algún don que eleva a la criatura al bien infinito, como la gracia eleva al hombre al consorcio y fruición de la naturaleza divina. Tercero de modo especialísimo, como cuando el mismo Dios se une en persona a la naturaleza criada. Entonces, en efecto, acepta valor y dignidad de la persona a la que se conjuga, cuyo valor consiste en la relación a la persona misma como a principio próximo de las operaciones y como quod.

LO SEGUNDO CIERTO ES que no puede darse alguna criatura que sea infinita en todo género de ente; la criatura, en efecto, es ente limitado. Y similarmente repugna que se dé alguna criatura que sea infinita en el género de substancia con infinitud en acto, bien con todo en potencia y secundum quid, como la materia prima tiene infinitud en potencia respecto de las formas de las que es capaz. La razón se toma de Divus Thomas 1. Contra Gent. cap. 43. et 1. p. q. 7. art. 1.: Porque la infinitud en el género de substancia no es infinitud de extensión o de intensión; aquello, en efecto, atañe al género de cualidad o de cantidad. Solo, ergo, resta la infinitud por carencia de los términos de la substancia. Los términos, empero, de la substancia o son físicos o metafísicos. Los metafísicos son el género y la diferencia, por los que se coarta y se limita la esencia de la cosa. Los físicos son la materia y la forma en los compuestos, o la potencialidad y la actualidad también en los simples. La substancia, ergo, criada no puede carecer de género y de diferencia, pues está en predicamento, que es coordinación de géneros y de especies. Similarmente no puede carecer de algún término físico, porque no puede ser acto puro, sino que debe tener mezclada alguna potencialidad, y por tanto solo puede ser infinito en acto por carencia de todo término que limite la actualidad, que es la potencialidad, y⁵ entonces sería acto puro. Si, empero, fuera pura potencia, aunque fuera infinita, no con todo sería infinito en acto, sino en potencia.

Ni vale decir con P. Vázquez 1. p. tom. 1. disp. 22. et disp. 25. cap. 3. que no obsta la infinitud a esto, que algo tenga género y diferencia y se ponga en predicamento. Dios, en efecto, se compone de género y diferencia, porque es composición de razón, que a aquel no repugna, y con todo es infinito. Pero contra está, ya porque lo opuesto mostramos in Logica q. 14.⁶ y⁷ más ampliamente 1. tom. 1. p. disp. 4.; ya porque en lo presente aquella doctrina no es al caso; cualquiera que sea, en efecto, si repugne a Dios la composición de género y diferencia, que es composición de razón, con todo en la substancia criada tal composición rectamente quita la infinitud, porque o aquel género y diferencia por los que se compone la substancia criada importan algo de potencialidad o son acto puro. Si esto segundo, no permanece criatura, sino Dios. Si lo primero, ergo incluyen el género y la diferencia por modo de término y de limitación. Incluyen, en efecto, acto y potencia, que son términos limitantes en el género de substancia. Cómo, empero, con esto esté que Dios pueda hacer infinitas especies substanciales y con todo no pueda llegar a alguna que sea de infinita perfección, diremos infra.

POR ÚLTIMO CIERTO ES que el infinito en acto, ya en extensión ya en intensión o multitud, naturalmente y según la ley ordinaria no puede hacerse. En esto conviene el común consenso de los filósofos con Aristóteles hic cap. 5. et 6.⁸ y de los teólogos con D. Tomás 1. p. q. 7. Consta, en efecto, que de hecho «todas las cosas han sido hechas en número, peso y medida», ut dicitur Sapientia 11.⁹ Si, empero, se diera el infinito en acto, o carecería de número, si fuera infinito de multitud, o de medida, si fuera infinito de magnitud, o de peso, si fuera infinito de cualidad.

La razón, empero, de por qué naturalmente no pueda darse intra el universo ciertamente, consta de la unidad misma y limitación del universo, en el cual no puede haber cantidad infinita, porque ocuparía todas las cosas y¹⁰ consecuentemente más que el universo, que finito ser vemos. Absolutamente, empero, e independientemente del universo constará de la virtud finita y de la recepción de cualquier criatura, de donde efectos infinitos no pueden provenir, ut seq. art. más ampliamente se mostrará.