Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Porque las figuras, como se ha dicho, no son otra cosa que combinaciones diversas según la predicación y la sujeción del medio, y los modos son combinaciones según la cantidad y la cualidad de las proposiciones, en cada figura pueden hacerse dieciséis combinaciones de modos según la cantidad y la cualidad. Pues la cantidad de las proposiciones puede variarse de cuatro modos. O ambas premisas son universales, o ambas particulares, o la primera universal y la segunda particular, o al contrario la primera particular y la segunda universal. Del mismo modo digo de la cualidad, que o ambas premisas son afirmativas, o ambas negativas, o la primera afirmativa y la segunda negativa, o al contrario la primera negativa y la segunda afirmativa.

Existiendo, pues, cuádruple combinación por parte de la cualidad y por parte de la cantidad, pueden mezclarse entre sí la cantidad y la cualidad de dieciséis modos, porque cada modo y combinación de cantidad admite cuatro modos de cualidad, y al contrario. P. ej., si ambas premisas son universales, que es la primera combinación por parte de la cantidad, de aquella puede también darse cuádruple modo de cualidad, porque aquella ambas universales o tiene ambas afirmativas o ambas negativas, o tiene la primera afirmativa y la segunda negativa o al contrario; y lo mismo claramente puede hacerse en cualquier otra combinación. De donde, como hay cuatro por parte de la cantidad y cuatro por parte de la cualidad, y cualquiera de aquellas puede afectarse de cuatro modos por las otras, resultan en cada figura dieciséis modos según la diversa cantidad y cualidad.

Pero porque no todos los modos son útiles, esto es, consecuencias buenas y legítimas, para discernir en cada figura cuáles son útiles y cuáles inútiles es preciso ver las reglas que se requieren para la bondad de la consecuencia en estos silogismos; y el que observare todas aquellas será modo útil; el que no las observare, inútil.

Las reglas, pues, requeridas para el buen silogismo unas son generales para todas las figuras, otras especiales para cada una.

Las REGLAS COMUNES son cuatro: Primera: De puras particulares o indefinidas nada se sigue. Segunda: De puras negativas nada se sigue. La razón de ambas condiciones se toma de aquel principio general en el que se apoya toda la fábrica silogística, como se explicará infra: «Las que son las mismas a un tercero son las mismas entre sí», esto es, de que los extremos se unan en algo se unen entre sí. Ergo es preciso que al menos en alguna de las premisas se unan, y así no en ambas se dividan o se nieguen; y del mismo modo que aquel tercero en el que se unen abarque los extremos y se distribuya en ellos; de otro modo no se dirán de todo o de ninguno. Ergo es preciso que al menos alguna de las premisas tenga distribución y afirmación. La tercera regla es: Que ningún término debe estar distribuido en la conclusión que no esté distribuido en las premisas; de otro modo se argüiría de lo no distribuido a lo distribuido. Cuarta: Que el medio no debe entrar en la conclusión, como se ha dicho. Y así todo silogismo que infiere conclusión negativa es negativo; el que particular, es particular.

De estas reglas generales se infieren otras cuatro PARTICULARES para cada figura. La primera es: En la primera figura, en los modos que concluyen directamente, la mayor no puede ser particular y la menor no puede ser negativa. La razón es que si la mayor es particular, el medio no se distribuye, por cuanto el medio debe sujetarse en la mayor y predicarse en la menor afirmativa. Si empero la menor es negativa, inferirá conclusión negativa, en la cual se distribuiría algún término que en la premisa afirmativa no se distribuiría; como si dices: «Todo hombre es animal, ningún caballo es hombre, ergo ningún caballo es animal», «animal» se distribuye en la conclusión y no en las premisas. En los modos, con todo, que concluyen indirectamente puede la mayor ser particular, porque en ellos no se sujeta el medio, y la menor puede ser negativa, como en Fapesmo y Frisesomorum. Segunda regla para la segunda figura: Si ambas premisas son afirmativas, nada se concluye. La razón es que, como el medio en la segunda figura se predica en ambas premisas, si ambas son afirmativas, no se distribuye. La tercera es para la misma figura: Si la mayor es particular, nada se sigue. La razón es que entonces se distribuiría algún término en la conclusión que no se distribuiría en las premisas; como si dices: «Algún animal es hombre, ningún caballo es hombre, ergo ningún caballo es animal», «animal» se distribuye en la conclusión, no en las premisas. Cuarta regla para la tercera figura: Si la menor es negativa, nada se concluye. La razón es que entonces la mayor debe ser afirmativa, y por consiguiente su predicado no se distribuye, se distribuirá empero en la conclusión; como si dices: «Todo hombre es animal, ningún hombre es caballo, ergo ningún caballo es animal», «animal» se distribuye en la conclusión y no en las premisas.

Vistas estas reglas, fácilmente podrás rechazar todos los modos inútiles en cualquier figura. Pues en la primera figura, de las dieciséis combinaciones deben rechazarse todas las cuatro particulares y todas las cuatro puramente negativas por las dos primeras reglas generales. Deben segundo rechazarse todas las que tienen mayor particular y las que tienen menor negativa. De donde solo restan cuatro modos en los que se halla que ambas premisas son afirmativas con mayor universal, o que una es negativa con menor afirmativa. Y estos son: Barbara, Celarent, Darii, Ferio; pues aquellas letras vocales, como dijimos en el lib. prec. cap. de la Conversión,¹ significan: A la universal afirmativa, E la universal negativa, I la particular afirmativa, O la particular negativa.

No obstante, porque, como dijimos, aquellas dos reglas particulares de la primera figura solo se requieren para concluir directamente, no indirectamente, podrán admitirse en la primera figura otros modos que concluyen indirectamente, en los que o la mayor sea particular o la menor negativa, con tal que concluyan indirectamente, de modo que la extremidad mayor en la conclusión no se predique de la menor, sino que se sujete. Y estos son cinco modos designados por estas cinco dicciones: Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. En todos los cuales se observa la conclusión indirecta, a saber, que la extremidad menor se predica de la mayor, pero no en todos se halla o mayor particular o menor negativa, sino que puede hallarse. Ejemplo de silogismo que concluye directamente en la primera figura: «Todo animal es viviente, todo hombre es animal, ergo todo hombre es viviente». Ejemplo del que concluye indirectamente en Celantes, p. ej.: «Ninguna piedra es animal, todo animal es sensitivo, ergo ninguna piedra es sensitiva».

Del mismo modo en la segunda figura se excluyen doce combinaciones de las dieciséis que pueden hacerse. Se excluyen, en efecto, ocho por las dos primeras reglas generales, a saber, de puras particulares y de puras negativas. Asimismo por la segunda y la tercera regla se excluye la combinación de ambas premisas afirmativas, o si la mayor es particular; y cada una de estas combinaciones puede hacerse dos veces, a saber, ambas afirmativas con la primera premisa particular y la segunda universal o al contrario, y ambas premisas particulares, existiendo la primera premisa afirmativa y la segunda negativa o al contrario. Y así solo quedan cuatro modos útiles, a saber, Cesare, Camestres, Festino, Baroco. El ejemplo está en Cesare: «Ningún animal es piedra, todo mármol es piedra, ergo ningún mármol es animal».

Por último, en la tercera figura se excluyen diez combinaciones, a saber, ocho por las reglas generales. Por la cuarta regla, empero, si la menor es negativa, nada se concluye, ya sea la primera de las premisas particular y la segunda universal, ya al contrario, lo cual es excluir otras dos combinaciones. Y así quedan seis modos útiles, a saber, Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Y así todos los modos útiles son diecinueve, que se contienen en los versos dichos arriba.²

Y observa que en esta tercera figura los dos primeros modos, a saber, Darapti y Felapton, como tienen ambas premisas universales, concluyen particular y no universal, porque si concluyeran universal se argüiría de lo no distribuido a lo distribuido contra la tercera regla, como consta en este silogismo en Darapti: «Todo animal es sensible, todo animal es sustancia, ergo toda sustancia es sensible»; donde «sustancia» se distribuye en la conclusión y no en las premisas.