Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

La tercera operación del intelecto se hace por el discurso, que necesariamente exige ilación y consecuencia, por la cual se deduce uno de otro. La consecuencia, empero, en común se define como la argumentación: «oración en la cual, dado uno, se sigue otro». Y como toda ilación se funda en la conexión de una verdad con otra, cuando en la definición de la consecuencia se dice «se sigue», no es lo mismo que „se conecta”; así, en efecto, solo se definiría la consecuencia buena, porque solo aquella tiene conexión e ilación de uno a partir de otro. Pero «se sigue», si se toma como común a la consecuencia buena y a la mala, es lo mismo que „se designa que se sigue”, de modo que dondequiera que las oraciones se conjugan con nota de ilación hay consecuencia, aunque en la cosa no haya ilación buena y conveniente.

Qué sea, empero, la consecuencia buena y la mala, en las que primero se divide la consecuencia en común, lo dijimos en el lib. prec. cap. 5. Y si se pregunta: ¿Por qué se divide la consecuencia en buena y mala, no en verdadera y falsa? respondo: porque la consecuencia no es proposición, a la cual solo pertenece lo verdadero y lo falso, porque afirma o niega, sino que es conexión ilativa de proposiciones, a la cual pertenece la debida disposición y conveniencia de la conexión; lo conveniente y lo inconveniente, empero, hacen lo bueno o lo malo, no lo verdadero o lo falso.

Se divide segundo la consecuencia en material y formal. Se dice material la que solo en razón de alguna materia es buena; formal, la que en cualquier materia y términos de la misma forma es buena. Y por eso la consecuencia formal, que una vez es buena, siempre es buena. P. ej., si dices: «Algún hombre es racional, ergo todo hombre es racional», esta consecuencia vale en aquella materia, porque es materia necesaria, en la cual de una particular puede inferirse la universal. Pero no vale por fuerza de la forma, porque en otra materia y de forma semejante no tiene, como si dices: «Algún hombre es blanco, ergo todo hombre es blanco». Y de aquí conocerás qué sea la forma de la consecuencia, en razón de la cual se dice que la consecuencia es buena formalmente. Es, en efecto, forma la disposición de las proposiciones y de los términos según la cantidad y la cualidad y las demás propiedades lógicas en orden a inferir uno de otro; y cuando no en razón de la materia dispuesta, sino en razón de la disposición misma en cualquier materia se sigue uno de otro, se dice consecuencia formal. Y la semejanza de forma es la conveniencia de la disposición de las proposiciones en la misma cantidad, cualidad y propiedades lógicas. Las propiedades lógicas ya dijimos arriba que son la suposición, la ampliación y semejantes, que se discernirán mejor por la designación de los defectos en las consecuencias, que pondremos infra.¹

En el libro superior cap. 5., de la Argumentación, dijimos que todas las especies de argumentación podían reducirse a dos, a saber, a la inducción y al silogismo. Pues el entimema es cierto silogismo truncado y el ejemplo cierta inducción imperfecta, como dice santo Tomás 1. Poster. lect. 1. al fin.¹ De donde, por último, en lect. 30. del mismo libro² D. Tomás solo pone dos modos de adquirir la ciencia, a saber, por demostración y por inducción. Y la demostración, ciertamente, es el silogismo que procede de universales; la inducción, empero, de singulares, por cuanto todo nuestro conocimiento se origina de los singulares, que se perciben por los sentidos.

Se define, pues, la inducción: «progresión de los singulares suficientemente enumerados a lo universal»; como si dices: «Este fuego calienta, y aquel, y aquel, etc. Ergo todo fuego calienta». Y porque de los opuestos es la misma la razón, bajo esta definición de la inducción, que es por ascenso, se entiende su opuesto, que es el descenso, esto es, la progresión de lo universal a los singulares. Y la inducción, cuanto al ascenso, se ordena a hallar y probar las verdades universales en cuanto universales son, esto es, en cuanto constan de los singulares en ellas contenidos. Pues no puede probarse que algo universalmente sea tal sino porque sus singulares son tales. El descenso, empero, de lo universal a los singulares se ordena principalmente a demostrar la falsedad de lo universal en cuanto es universal; pues óptimamente se muestra la falsedad de lo universal descendiendo bajo ello y mostrando que algún singular no es tal. Pero, con todo, presupuesta la verdad de lo universal comprobada y hallada por el ascenso, también el descenso sirve para mostrar la correspondencia de lo universal a los singulares mismos en él contenidos. El oficio principal, con todo, de la inducción es reducir al sentido la prueba de lo universal ascendiendo desde los singulares.

De donde es manifiesto que Aristóteles entregó rectamente en el 2. libro de los Primeros cap. 23.³ la diferencia entre el silogismo y la inducción: que el silogismo usa del medio para mostrar que los extremos se unen entre sí; mas la inducción, por un tercero, prueba el extremo del medio. Lo cual es decir que el silogismo usa de premisas en las que se asume el medio unido a los extremos, para que por él se pruebe que los extremos se unen entre sí. La inducción, empero, no asume un medio que une los extremos para probar que los extremos se unen entre sí, sino que prueba que algún extremo o predicado conviene a algún sujeto común porque conviene a los singulares, o que conviene a los singulares porque conviene al común.

Preguntarás de cuántas clases y de qué cual es el ascenso y el descenso. Y digo que es cuádruple: copulativo, disyuntivo, copulado y disyunto. El ascenso y descenso copulativo es cuando los singulares se numeran por proposiciones copulativas, como «Todo hombre es animal; ergo este hombre es animal, y aquel hombre es animal», etc. Disyuntivo, cuando se numeran por proposiciones disyuntivas, como «Algún hombre es blanco; ergo o aquel hombre es blanco, o aquel hombre es blanco», etc. El ascenso y descenso copulado es cuando algún término se resuelve por singulares numerados complexivamente, como «Todos los apóstoles de Dios son doce», se resuelve así: «Aquel y aquel, etc., son doce», numerando a todos en una proposición. Disyunto es cuando algún término se resuelve por sus singulares numerados divisamente en una única proposición; como si dices: «Todo hombre es animal», aquel predicado „animal” se resuelve disyuntamente así: «Todo hombre es este o aquel o aquel animal», de modo que todo lo disyunto sea el predicado. Si empero la inducción por su razón formal y por sus propios méritos sea consecuencia formal, lo diremos infra q. 8. art. 2.

Como todo ascenso y descenso versa de los singulares a los comunes y al contrario, según la diversa cantidad y suposición del término —a saber, que sea universal o particular, que suponga determinada o confusamente—, de diverso modo se aplican el ascenso y el descenso.

De donde hay que observar dos cosas: Primera, qué ascenso y descenso se debe a esta o aquella suposición. Segunda, qué orden hay de descender o de ascender inmediata o mediatamente bajo algún término, que es resolverlo.

Cuanto a lo primero hay triple regla: Primera: Al término que supone distributivamente se debe el ascenso y el descenso copulativo. Segunda: Al término que supone determinadamente se debe el ascenso y el descenso disyuntivo. Tercera: Al término que supone solo confusamente copuladamente se debe el ascenso y el descenso copulado; al que supone confusamente disyuntamente, el ascenso y el descenso disyunto. Pero, con todo, este ascenso copulado o disyunto no es resolutorio propiamente, sino manifestativo de la verdad; pues igualmente permanece ignoto poner el término que supone confusamente o numerado disyuntamente. Por eso tal término simpliciter permanece irresoluble e inmovilizado, esto es, porque no puede moverse y progresar en él por resolución de los singulares a los universales o al contrario.

Cuanto a lo segundo: Cuando en la proposición hay varios términos que suponen diversamente, no puede descenderse y ascenderse con igual inmediatez bajo cualquiera de ellos. Y por eso, para conocer esto, hay tres reglas: Primera: Bajo el término que supone determinadamente en orden a lo distribuido debe ascenderse antes que bajo el término distribuido; puede, con todo, descenderse inmediatamente bajo lo distribuido. Y lo opuesto es el defecto que se llama „de varios determinados a uno solo determinado”. Así, para ascender siempre es más apto el término que supone determinadamente; para descender, el término distribuido; como si dices: «Algún hombre no es blanco», no ascenderás bien inmediatamente bajo el término distribuido diciendo: «Algún hombre no es este blanco, ni aquel blanco, ergo algún hombre no es blanco»; bien, con todo, bajo el término particular que supone determinadamente podrás, empero, descender inmediatamente bajo lo distribuido; y así cuanto al ascenso depende de aquella resolución anterior, no cuanto al descenso.

Segunda regla: Bajo el término que supone confusamente disyuntamente en orden a la universalidad antecedente no es lícito el descenso disyuntivo antes de que se descienda bajo el término universal; vale, con todo, bien el ascenso, como si dices: «Todo hombre es animal», no vale: «Ergo todo hombre es este animal o aquel animal», etc.; vale, con todo, el ascenso: «Todo hombre es este animal, o todo hombre es aquel animal, ergo todo hombre es animal». Así, al descender, la resolución de lo confuso depende de la resolución de lo distribuido antecedente. Y lo opuesto es el defecto de una única distribución a varias, de lo cual infra cap. 13.

Tercera regla: Si todos los términos suponen distributivamente o todos determinadamente, la resolución puede empezar inmediatamente por cualquier término en el ascenso y en el descenso, cuanto es por fuerza de la suposición, salvo que de otra parte haya impedimento; como si dices distributivamente: «Ningún hombre es piedra» o determinadamente: «Algún hombre es blanco», por cualquiera puedes empezar. Y así la resolución de los términos, cuanto al ascenso, que sirve a la prueba de la verdad, tiene este orden: que primero se resuelva el término que está determinadamente, segundo el distribuido. Cuanto al descenso, empero, podemos empezar inmediatamente por lo distribuido; por lo confuso, empero, solo después del descenso bajo lo distribuido. Y siempre se entiende que el descenso y el ascenso se hacen invariadas las propiedades lógicas, el género de suposición, la restricción, la ampliación, la apelación, etc. Lo cual hay que observar máximamente en los términos complejos, sobre todo los que constan de determinación y determinable, en los cuales la diversidad de restricción obsta máximamente a la resolución que ha de hacerse inmediata o mediatamente, como tocaremos después al tratar de los defectos de las consecuencias¹ e infra q. 7. art. 2.

Por último, en los relativos hay dos reglas: Primera: En el relativo recíproco no es lícito hacer la resolución de ascenso o descenso antes que bajo el antecedente, porque supone con la misma suposición que su antecedente, y se llama suposición sellada. Segunda: El relativo no recíproco no tiene dependencia necesaria en su resolución del antecedente; como si dices: «Todo hombre es animal, y aquello es racional», puede bajo «aquello» descenderse o ascenderse antes que bajo «todo hombre», o bajo «animal», como en un término puesto en proposición distinta.

El silogismo se define: «oración en la cual, puestas y concedidas ciertas cosas, es necesario que acontezca otra, por esto de que estas están puestas». Hay que saber que el silogismo tiende a esto: a ordenar el discurso según la conexión de los términos entre sí, no empero como la inducción por resolución y reducción a los singulares. De donde es preciso que mire a los extremos unibles entre sí y a la razón o medio por el cual se unen; de donde, a partir del medio aplicado o unido con los extremos, une e infiere que los extremos están unidos entre sí. Y este es todo el orden y progreso del silogismo: inferir y deducir alguna proposición en la que dos términos o extremos estén unidos a partir de otra proposición o proposiciones en las que se explica el medio o la razón por la cual pueden y deben unirse entre sí. Y por eso se dice en la definición que es «oración en la cual, puestas ciertas cosas», a saber, las premisas, en las que el medio se aplica a los extremos, «es necesario que acontezca otra», esto es, inferir la conclusión en la que los extremos se conjugan entre sí, «por esto de que aquellas están puestas», esto es, por fuerza y posición de las premisas. El ejemplo de esto está en este silogismo: «Todo cuerpo es sustancia, todo hombre es cuerpo, ergo todo hombre es sustancia». Donde ves tres proposiciones: dos que son las premisas que infieren, la tercera que es la conclusión; y en la tercera se unen aquellos dos extremos „hombre” y „sustancia”; en las premisas, empero, el medio, en razón del cual se unen aquellos extremos, se aplica a los extremos; el medio, empero, es «cuerpo», que, porque conviene al hombre y a la sustancia, hace que el hombre y la sustancia convengan entre sí.

De estas cosas, pues, se sigue que el silogismo consta de materia y forma, como cualquier artificial. La FORMA es la disposición misma y el artificio que ordena y dispone la materia para que pueda inferir y concluir debidamente. La MATERIA es doble: una próxima, otra remota. Próxima son las proposiciones de las que se construye el silogismo; remota son los términos o extremos que componen la proposición, y en ella se resuelve últimamente el silogismo. Y por eso el término en esta parte silogística se define por Aristóteles: aquello en lo que se resuelve la proposición como en sujeto y predicado.¹ Y se define por la resolución, como dice D. Tomás opúsc. 48. trat. del Silogismo cap. 1.,² porque nuestra ciencia y juicio procede resolviendo la cosa en sus causas; de donde el término, en cuanto sirve a la parte judicativa o resolutoria, se define por la resolución, no por la composición. Y se dice «como en predicado y sujeto» porque el verbo no es término respecto del silogismo, sino unión; término, empero, solo se dice aquello que se tiene como extremo que infiere o inferido. Y así por la unión del verbo se compone no solo lo que es de la enunciación cuanto a la verdad, sino lo que es de la conexión cuanto a la ilación; por lo cual la unión o cópula del verbo no es aquello en lo que se resuelve, sino aquello que se disuelve resuelto el silogismo.

Por lo cual las proposiciones en el silogismo son solo tres: dos por premisas, que son las que infieren; una por conclusión, que es lo inferido. Y la primera de las premisas se llama proposición mayor; la segunda se llama menor; la tercera conclusión o consecuencia. Del mismo modo los términos no pueden ser sino tres, aunque se multipliquen en tres proposiciones: dos de ellos son las extremidades, que en la conclusión han de unirse; el otro es el medio, que en las premisas se une con las extremidades, pero no entra en la conclusión, pues la infiere. Y una extremidad se llama mayor, la otra menor. La extremidad mayor es aquella que se toma en la mayor y se pone en la conclusión. La extremidad menor es la que se toma en la menor y se pone en la conclusión. El medio es el término puesto dos veces en las premisas, no empero en la conclusión. Y con el nombre de término no entendemos solo algo simple o incomplejo, sino también complejo, con tal que desempeñe las veces de un extremo o del medio.

La FORMA, empero, del silogismo puede también decirse doble, correspondiente a esta doble materia próxima y remota. Y ciertamente, como la forma del silogismo es la ordinación o disposición de su materia, aquella disposición por la que se ordena la materia remota o los términos se dice figura; aquella, empero, por la que se ordena la materia próxima, a saber, las proposiciones, se dice modo. La figura, pues, en el silogismo es la disposición de los términos según la sujeción y la predicación. El modo es la ordinación de las premisas o proposiciones en la debida cantidad y cualidad. La debida cualidad es que al menos alguna de las premisas sea afirmativa, y no todas negativas. La debida cantidad, que al menos alguna sea universal y no todas particulares. Las figuras se toman según la predicación y la sujeción del término medio con las extremidades; y según la combinación de la diversa predicación y sujeción resultan diversas figuras, como diremos en el capítulo siguiente.

La división del silogismo puede tomarse o por parte de la materia o por parte de la forma. Por parte de la materia, primero está aquella división que pertenece a los libros de los Segundos Analíticos, a saber, que el silogismo es cuádruple: demostrativo, probable, sofístico, erróneo. El demostrativo genera ciencia y consta de materia necesaria; el probable consta de materia contingente y genera opinión; el erróneo consta de materia remota y genera error; el sofístico no observa reglas rectas, sino falaces, y genera engaño.

Segundo se divide el silogismo en común y expositorio. Común es aquel en el que se pone por medio un término común. Expositorio es aquel en el que se pone por medio un término singular. De donde esta división se tiene por parte de la materia, porque por parte de los términos.

Puede también dividirse en hipotético y categórico, afirmativo y negativo, en razón de las proposiciones de las que consta.

Por parte de la forma se divide el silogismo primero por tres figuras. Y en cada figura hay varios modos, a saber, dieciséis, tanto útiles como inútiles, perfectos e imperfectos; pero todos se reducen a diecinueve útiles, que se contienen en estos versos:

Prima: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Baralipton. Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. Secunda: Cesare, Camestres, Festino, Baroco. Tertia: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

El modo perfecto es aquel en el que se salvan perfectamente los principios regulativos de los silogismos, que son: „Dici de omni” y „Dici de nullo”, como se explicará después. El modo imperfecto es aquel en el que estos principios no se salvan perfectamente, y por eso puede reducirse al perfecto. El modo útil es aquel en el que se salvan las reglas necesarias para la buena consecuencia; el modo inútil, aquel en el que tales reglas no se salvan. El modo directo es aquel en el que se concluye directamente predicando la extremidad mayor de la menor en la conclusión; el modo indirecto, aquel en el que, al contrario, la extremidad menor se predica de la extremidad mayor en la conclusión.

QUE HAYA TRES FIGURAS, y no más, consta porque solo pueden haber cuatro combinaciones. Pues o el medio se predica en ambas premisas, o en ambas se sujeta, o se sujeta en la mayor y se predica en la menor, o por último, al contrario, se predica en la mayor y se sujeta en la menor. Pero hay que advertir que de estas cuatro combinaciones esta última es la que concluye indirectamente. Y porque los silogismos que concluyen indirectamente se reducen a los directos, por eso la cuarta figura, que siempre concluye indirectamente, siempre, transpuestas las premisas, se reduce a la primera, y por eso, como no distinta de aquella, no se numera aparte. Se dice, empero, que el silogismo concluye directamente cuando en la conclusión se predica la extremidad mayor de la extremidad menor; indirectamente, empero, cuando al contrario, porque la extremidad mayor es el extremo superior, y a lo superior conviene predicarse directamente, a lo inferior, empero, sujetarse. De donde es preciso, para que se predique en la conclusión de la extremidad menor, que se predique también en la mayor del medio como algo superior. Y por eso la figura directa es aquella en la que el medio se sujeta en la mayor y de él se predica la extremidad mayor, y esta es la primera figura. Si empero el medio se predica en la mayor y la extremidad mayor se sujeta, se concluirá indirectamente, y por eso por transmutación de las premisas debe reducirse a la primera figura; y por eso no se admite la cuarta figura como distinta, sino que se reduce a la primera, porque las figuras no se dividen sino por el diverso modo directo y natural de concluir, no por el indirecto, pues este pertenece al directo y se reduce a él.

Y así restan tres figuras distintas: Primera, en la que el medio se sujeta en la mayor y se predica en la menor. Segunda, en la que el medio se predica en ambas premisas. Tercera, en la que el medio se sujeta en ambas. Los ejemplos los pondremos más abajo numerando todos los modos de las figuras.

Porque las figuras, como se ha dicho, no son otra cosa que combinaciones diversas según la predicación y la sujeción del medio, y los modos son combinaciones según la cantidad y la cualidad de las proposiciones, en cada figura pueden hacerse dieciséis combinaciones de modos según la cantidad y la cualidad. Pues la cantidad de las proposiciones puede variarse de cuatro modos. O ambas premisas son universales, o ambas particulares, o la primera universal y la segunda particular, o al contrario la primera particular y la segunda universal. Del mismo modo digo de la cualidad, que o ambas premisas son afirmativas, o ambas negativas, o la primera afirmativa y la segunda negativa, o al contrario la primera negativa y la segunda afirmativa.

Existiendo, pues, cuádruple combinación por parte de la cualidad y por parte de la cantidad, pueden mezclarse entre sí la cantidad y la cualidad de dieciséis modos, porque cada modo y combinación de cantidad admite cuatro modos de cualidad, y al contrario. P. ej., si ambas premisas son universales, que es la primera combinación por parte de la cantidad, de aquella puede también darse cuádruple modo de cualidad, porque aquella ambas universales o tiene ambas afirmativas o ambas negativas, o tiene la primera afirmativa y la segunda negativa o al contrario; y lo mismo claramente puede hacerse en cualquier otra combinación. De donde, como hay cuatro por parte de la cantidad y cuatro por parte de la cualidad, y cualquiera de aquellas puede afectarse de cuatro modos por las otras, resultan en cada figura dieciséis modos según la diversa cantidad y cualidad.

Pero porque no todos los modos son útiles, esto es, consecuencias buenas y legítimas, para discernir en cada figura cuáles son útiles y cuáles inútiles es preciso ver las reglas que se requieren para la bondad de la consecuencia en estos silogismos; y el que observare todas aquellas será modo útil; el que no las observare, inútil.

Las reglas, pues, requeridas para el buen silogismo unas son generales para todas las figuras, otras especiales para cada una.

Las REGLAS COMUNES son cuatro: Primera: De puras particulares o indefinidas nada se sigue. Segunda: De puras negativas nada se sigue. La razón de ambas condiciones se toma de aquel principio general en el que se apoya toda la fábrica silogística, como se explicará infra: «Las que son las mismas a un tercero son las mismas entre sí», esto es, de que los extremos se unan en algo se unen entre sí. Ergo es preciso que al menos en alguna de las premisas se unan, y así no en ambas se dividan o se nieguen; y del mismo modo que aquel tercero en el que se unen abarque los extremos y se distribuya en ellos; de otro modo no se dirán de todo o de ninguno. Ergo es preciso que al menos alguna de las premisas tenga distribución y afirmación. La tercera regla es: Que ningún término debe estar distribuido en la conclusión que no esté distribuido en las premisas; de otro modo se argüiría de lo no distribuido a lo distribuido. Cuarta: Que el medio no debe entrar en la conclusión, como se ha dicho. Y así todo silogismo que infiere conclusión negativa es negativo; el que particular, es particular.

De estas reglas generales se infieren otras cuatro PARTICULARES para cada figura. La primera es: En la primera figura, en los modos que concluyen directamente, la mayor no puede ser particular y la menor no puede ser negativa. La razón es que si la mayor es particular, el medio no se distribuye, por cuanto el medio debe sujetarse en la mayor y predicarse en la menor afirmativa. Si empero la menor es negativa, inferirá conclusión negativa, en la cual se distribuiría algún término que en la premisa afirmativa no se distribuiría; como si dices: «Todo hombre es animal, ningún caballo es hombre, ergo ningún caballo es animal», «animal» se distribuye en la conclusión y no en las premisas. En los modos, con todo, que concluyen indirectamente puede la mayor ser particular, porque en ellos no se sujeta el medio, y la menor puede ser negativa, como en Fapesmo y Frisesomorum. Segunda regla para la segunda figura: Si ambas premisas son afirmativas, nada se concluye. La razón es que, como el medio en la segunda figura se predica en ambas premisas, si ambas son afirmativas, no se distribuye. La tercera es para la misma figura: Si la mayor es particular, nada se sigue. La razón es que entonces se distribuiría algún término en la conclusión que no se distribuiría en las premisas; como si dices: «Algún animal es hombre, ningún caballo es hombre, ergo ningún caballo es animal», «animal» se distribuye en la conclusión, no en las premisas. Cuarta regla para la tercera figura: Si la menor es negativa, nada se concluye. La razón es que entonces la mayor debe ser afirmativa, y por consiguiente su predicado no se distribuye, se distribuirá empero en la conclusión; como si dices: «Todo hombre es animal, ningún hombre es caballo, ergo ningún caballo es animal», «animal» se distribuye en la conclusión y no en las premisas.

Vistas estas reglas, fácilmente podrás rechazar todos los modos inútiles en cualquier figura. Pues en la primera figura, de las dieciséis combinaciones deben rechazarse todas las cuatro particulares y todas las cuatro puramente negativas por las dos primeras reglas generales. Deben segundo rechazarse todas las que tienen mayor particular y las que tienen menor negativa. De donde solo restan cuatro modos en los que se halla que ambas premisas son afirmativas con mayor universal, o que una es negativa con menor afirmativa. Y estos son: Barbara, Celarent, Darii, Ferio; pues aquellas letras vocales, como dijimos en el lib. prec. cap. de la Conversión,¹ significan: A la universal afirmativa, E la universal negativa, I la particular afirmativa, O la particular negativa.

No obstante, porque, como dijimos, aquellas dos reglas particulares de la primera figura solo se requieren para concluir directamente, no indirectamente, podrán admitirse en la primera figura otros modos que concluyen indirectamente, en los que o la mayor sea particular o la menor negativa, con tal que concluyan indirectamente, de modo que la extremidad mayor en la conclusión no se predique de la menor, sino que se sujete. Y estos son cinco modos designados por estas cinco dicciones: Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. En todos los cuales se observa la conclusión indirecta, a saber, que la extremidad menor se predica de la mayor, pero no en todos se halla o mayor particular o menor negativa, sino que puede hallarse. Ejemplo de silogismo que concluye directamente en la primera figura: «Todo animal es viviente, todo hombre es animal, ergo todo hombre es viviente». Ejemplo del que concluye indirectamente en Celantes, p. ej.: «Ninguna piedra es animal, todo animal es sensitivo, ergo ninguna piedra es sensitiva».

Del mismo modo en la segunda figura se excluyen doce combinaciones de las dieciséis que pueden hacerse. Se excluyen, en efecto, ocho por las dos primeras reglas generales, a saber, de puras particulares y de puras negativas. Asimismo por la segunda y la tercera regla se excluye la combinación de ambas premisas afirmativas, o si la mayor es particular; y cada una de estas combinaciones puede hacerse dos veces, a saber, ambas afirmativas con la primera premisa particular y la segunda universal o al contrario, y ambas premisas particulares, existiendo la primera premisa afirmativa y la segunda negativa o al contrario. Y así solo quedan cuatro modos útiles, a saber, Cesare, Camestres, Festino, Baroco. El ejemplo está en Cesare: «Ningún animal es piedra, todo mármol es piedra, ergo ningún mármol es animal».

Por último, en la tercera figura se excluyen diez combinaciones, a saber, ocho por las reglas generales. Por la cuarta regla, empero, si la menor es negativa, nada se concluye, ya sea la primera de las premisas particular y la segunda universal, ya al contrario, lo cual es excluir otras dos combinaciones. Y así quedan seis modos útiles, a saber, Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Y así todos los modos útiles son diecinueve, que se contienen en los versos dichos arriba.²

Y observa que en esta tercera figura los dos primeros modos, a saber, Darapti y Felapton, como tienen ambas premisas universales, concluyen particular y no universal, porque si concluyeran universal se argüiría de lo no distribuido a lo distribuido contra la tercera regla, como consta en este silogismo en Darapti: «Todo animal es sensible, todo animal es sustancia, ergo toda sustancia es sensible»; donde «sustancia» se distribuye en la conclusión y no en las premisas.

Comúnmente se asigna doble potestad de los silogismos, aunque Aristóteles en 2. Priorum¹ haya asignado seis; pero a nosotros en lo presente nos basta explicar las dos principales. La primera es la potestad de concluir varias cosas. La segunda es la potestad de reducir los silogismos imperfectos a los perfectos.

La potestad de concluir varias cosas no es otra que esto mismo: que, por esto de que se concluye algún consecuente o conclusión, pueda también concluirse lo que se sigue de tal consecuente, como si se concluye una universal afirmativa o negativa, puede también concluirse la particular en ella contenida. Y del mismo modo puede concluir la convertente de su conclusión y la equipolente, y universalmente cuanto se sigue de tal conclusión. Y todo esto se prerrequiere para la reducción ostensiva, como diremos al punto.

La potestad de reducir los silogismos imperfectos a los perfectos consiste en que aquellos silogismos en los que no aparece tan evidente y perfectamente el „Dici de omni” y el „Dici de nullo”, que son los principios regulativos del silogismo, como diremos infra cap. 10., se reduzcan y se prueben por aquellos en los que tales principios se salvan perfecta y evidentemente. Los modos perfectísimos de concluir, empero, son aquellos primeros cuatro de la primera figura, a saber, Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Pues todas las conclusiones inferibles o son universales afirmativas o universales negativas, o particulares afirmativas o particulares negativas. Y la universal afirmativa se infiere perfectísimamente en Barbara, la universal negativa en Celarent, la particular afirmativa en Darii, la particular negativa en Ferio, como mostraremos infra cap. 10.

Todos, pues, los demás modos que concluyen indirecta o directamente pueden reducirse a estos cuatro y probarse por ellos. Y es doble la reducción: una ostensiva, otra por imposible. La OSTENSIVA usa de doble principio, a saber, la conversión de alguna proposición y la transmutación, a saber, que la mayor se mude en menor o al contrario, porque esta reducción solo muestra de modo más claro que pueden disponerse las premisas para que así se dé a conocer allí más evidentemente la regulación del „Dici de omni” y del „Dici de nullo”. Y todo esto se funda en aquel principio puesto arriba: «Cuanto se sigue del consecuente se sigue de su antecedente».

La REDUCCIÓN POR IMPOSIBLE prueba deduciendo a dos contradictorias a la vez verdaderas, lo cual es imposible. Y para esto asume la contradictoria de la proposición negada y, anejada una proposición concedida, infiere la contradictoria de la otra concedida, y consiguientemente infiere dos contradictorias a la vez verdaderas. Y se funda en aquel principio: «En buena consecuencia, del contradictorio del consecuente se sigue el contradictorio del antecedente».

Y por esta reducción por imposible pueden reducirse todos los modos imperfectos a los perfectos, porque en todo modo útil en el que se niega la consecuencia debe concederse el contradictorio de lo que se niega, de la cual contradictoria concedida y de la otra premisa concedida se sigue el contradictorio de la otra. Especialmente, con todo, se dice que dos modos se reducen por imposible, a saber, Baroco y Bocardo, porque de otro modo no son reducibles.

Pondremos debajo ejemplos de ambos modos de reducir. P. ej., quiero reducir al modo perfecto Ferio el modo imperfecto de la misma primera figura Fapesmo. Hago el silogismo en Fapesmo de este modo: «Todo cuerpo es cuanto, ninguna alma es cuerpo, ergo algún cuanto no es alma». Lo reduzco a Ferio transmutando las premisas, esto es, poniendo la mayor por menor y la menor por mayor, y convierto por accidente la proposición afirmativa, y la negativa simpliciter, y formo así el silogismo: «Ningún cuerpo es alma, algún cuanto es cuerpo, ergo algún cuanto no es alma». Quiero reducir Darapti, que es el primer modo de la tercera figura, a Darii. Formo el silogismo en Darapti así: «Todo animal es sustancia, todo animal es sensible, ergo algún sensible es sustancia». Lo reduzco a Darii convirtiendo por accidente la menor y digo: «Todo animal es sustancia, algún sensible es animal, ergo algún sensible es sustancia».

Del mismo modo, en la reducción por imposible pongo el ejemplo en Baroco, que es el cuarto modo de la segunda figura, el cual por imposible reduzco a Barbara. Y formo el silogismo en Baroco así: «Todo animal es sensible, alguna piedra no es sensible, ergo alguna piedra no es animal». Si niegas la consecuencia, asumo el contradictorio y digo: Ergo la contradictoria es verdadera, a saber: «Toda piedra es animal»; concedida la cual, asumo la mayor del silogismo anterior, que había sido concedida, y esta contradictoria por menor, e infiero la contradictoria de la menor concedida; y así te fuerzo a conceder dos contradictorias en Barbara así: «Todo animal es sensible, toda piedra es animal, ergo toda piedra es sensible». Pero habías concedido que alguna piedra no es sensible; ergo concedes dos contradictorias.

Asimismo quiero por imposible reducir Bocardo, que es el quinto modo de la tercera figura, a Barbara. Formo el silogismo en Bocardo: «Alguna virtud no es natural, toda virtud es hábito, ergo algún hábito no es natural». Si, concedidas la mayor y la menor, niegas la consecuencia, tomo el contradictorio de lo negado y digo: Ergo la contradictoria es verdadera, a saber: «Todo hábito es natural»; y tomo por mayor esta proposición, retenida la menor concedida, y formo en Barbara el silogismo que infiere el contradictorio de la mayor así: «Todo hábito es natural, toda virtud es hábito, ergo toda virtud es natural», que es la contradictoria de aquella mayor: «Alguna virtud no es natural».

Para que, empero, fácilmente puedas encomendar a la memoria qué modos se reduzcan a otros y cómo, advierte el artificio con el que se hicieron aquellos versos puestos arriba Barbara, Celarent, etc. Pues los primeros cuatro empiezan por aquellas primeras letras consonantes B, C, D, F; y todos los demás modos, ya en la primera, ya en la segunda, ya en la tercera figura, empiezan por alguna de las dichas letras para significar esto: que cualquier modo se reduzca ostensivamente a aquel que empieza por letra semejante. Y así a Barbara se reduce ostensivamente Baralipton. Bocardo, empero, y Baroco no se reducen ostensivamente a Barbara, sino por imposible, por cuanto es preciso asumir el contradictorio de la conclusión, que es universal afirmativa, para que se ponga en Barbara; y esto es reducir por imposible, a saber, asumiendo el contradictorio de la conclusión. A Celarent se reduce ostensivamente Celantes, Cesare, Camestres. A Darii se reducen ostensivamente Dabitis, Darapti, Disamis, Datisi. A Ferio se reduce Fapesmo, Frisesomorum, Festino, Felapton, Ferison. Y así, de aquella letra por la que empieza cada dicción, a la dicción semejante que empieza por letra semejante, en uno de los cuatro primeros modos ha de reducirse ostensivamente.

Hallarás también en estas dicciones otras consonantes que se pusieron de propósito, porque indican o la conversión de la proposición que ha de hacerse o la transmutación de las premisas, y son estas tres letras: P, S, M. Donde hallares la letra S, significa que aquella proposición ha de convertirse simpliciter; donde hallares la letra P, que ha de convertirse por accidente; donde hallares la letra M, que han de transmutarse las premisas. P. ej., en Fapesmo hallarás después de la primera A la letra P; significa que la afirmativa universal ha de convertirse por accidente. Después de E hallarás la letra S; y significa que la universal negativa ha de convertirse simpliciter. Y la letra M significa que han de transmutarse las premisas, a saber, la mayor en menor. Y así se reduce ostensivamente a Ferio. Lo cual fácilmente podrás advertir también en los restantes. Cuando, empero, hallares la letra C en medio de la dicción, significa que aquel modo no puede reducirse ostensivamente, sino solo por imposible, lo cual solo se halla en Baroco y Bocardo.

Especialmente, empero, en la conversión ostensiva de Baralipton advierte que en ella se infiere una particular afirmativa indirecta, y tiene la letra P no acerca de alguna premisa, sino acerca de la conclusión, para denotar que se reduce a Barbara reteniendo las mismas premisas de Baralipton e infiriendo inmediata y directamente la conclusión de Barbara, que es universal afirmativa. Y porque esta se convierte por accidente, por buena consecuencia, quien infiere inmediatamente la universal afirmativa en Barbara puede inferir también, añadida la conversión por accidente, la particular afirmativa indirecta, que era la conclusión en Baralipton. Y así Baralipton no se reduce convirtiendo o transmutándolo en Barbara, sino a partir de la conclusión, que es universal afirmativa, deduciendo Baralipton. P. ej., este silogismo es en Baralipton: «Todo animal es sustancia, todo hombre es animal, ergo alguna sustancia es hombre». Lo reduzco a Barbara probando que tal conclusión se infiere mediatamente de Barbara, de este modo: «Todo animal es sustancia, todo hombre es animal, ergo todo hombre es sustancia». Y por conversión por accidente: «Ergo alguna sustancia es hombre», que era la conclusión de Baralipton.

En la reducción, empero, de los silogismos por imposible es cierto que todos los imperfectos, ya de la primera, ya de la segunda, ya de la tercera, pueden reducirse por imposible a los cuatro primeros. Pero no del mismo modo que en la reducción ostensiva se reduce cada dicción a la letra inicial semejante de los cuatro primeros modos, excepto en Baroco y Bocardo, que se reducen a Barbara tomando el contradictorio de la conclusión inferida, que es universal afirmativa. Todos los restantes modos, para que se reduzcan por imposible, atiende siempre a la conclusión inferida, y toma su contradictorio y ponla por una de las premisas con la otra, e infiere el contradictorio o el contrario de la otra premisa concedida; y así deducirás a un imposible, que es conceder dos contradictorias o contrarias.

Para que, empero, lo hagas expedita y prontamente, nota que en los cinco modos imperfectos de la primera figura, a saber, Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum, debe tomarse el contradictorio de la conclusión y ponerse en lugar de la mayor, y la mayor concedida ponerse en lugar de la menor, e inferirse la contraria de la menor concedida. Exceptúa, con todo, Celantes, en la cual el contradictorio de la conclusión, porque es particular, debe ponerse por menor, y la menor de Celantes ponerse por mayor, y así en Darii inferirse el contradictorio de la mayor concedida. En los modos, empero, de la segunda figura, si se hace algún silogismo y quieres reducirlo por imposible, toma el contradictorio de la conclusión y ponla por menor, y juntamente con la mayor del silogismo inferirás la contraria o la contradictoria de la menor concedida. En los modos, empero, de la tercera figura asume el contradictorio de la conclusión y ponlo en lugar de la mayor, y con la misma menor inferirás el contradictorio o el contrario de la mayor concedida.

Y aunque solo estas reglas en el ejercicio mismo deduzcan la reducción de cada silogismo por imposible al modo que le corresponde de los cuatro perfectos, con todo se inventó un verso correspondiente a todos los modos imperfectos y que tiene aquellas cuatro vocales A, E, I, O, de las cuales A denota reducirse por imposible a Barbara, E a Celarent, I a Darii, O a Ferio. El verso es este:

Febifecaxis obit terras spherámque quotannis.

Otros ponen estas letras en este orden: Nesciebatis, Odiebam, Laetare, Romanis, que se reducen a lo mismo.

Febifecaxis tiene cinco vocales, correspondientes a los cinco modos imperfectos de la primera figura. Y la primera vocal E denota que el primer modo imperfecto, a saber, Baralipton, se reduce a Celarent. La segunda vocal I, que el segundo modo Celantes a Darii. La tercera vocal E, que el tercer modo Dabitis a Celarent. La cuarta vocal A, que el cuarto modo Fapesmo a Barbara; y así de los demás. Obit terras corresponde a los cuatro modos de la segunda figura; spherámque quotannis a los seis modos de la tercera figura. Y la primera vocal O dice que el primer modo de la segunda figura se reduce a Ferio. La segunda I, que el segundo se reduce a Darii; y así de los demás.

Se dice silogismo expositorio aquel «que tiene por medio un término singular». Y se dice expositorio, como dice santo Tomás opúsc. 47.,¹ porque es cierta resolución sensible, que como expone la cosa a los sentidos, como si dices: «Pedro es blanco, Pedro es corriente, ergo lo corriente es blanco». Y por eso casi todos los silogismos expositorios se hacen en la tercera figura, porque en ella el medio se sujeta en ambas premisas, y el término singular más convenientemente se sujeta que se predica. Puede, con todo, hacerse también en las otras figuras. Porque, empero, las otras extremidades son términos comunes y no singulares, en ellas deben observarse todas las condiciones que se observan en los demás silogismos, y evitarse los defectos que pueden hallarse. Por lo demás, como el medio mismo no es término común, sino singular, no puede distribuirse ni universalizarse, sino que más bien debe singularizarse perfectamente. De donde, si no está singularizado perfecta y completamente, será silogismo vicioso. Lo cual hay que observar máximamente para los términos divinos, en los cuales aquel término „Dios” y „esencia divina” y otros que pertenecen a lo absoluto son singulares de tal modo que equivalentemente son comunes, porque en la cosa misma se comunican a varias personas; de donde no son aptos para el silogismo expositorio, como no vale: «Este Dios es el Padre, este Dios es el Hijo, ergo el Hijo es el Padre», porque el medio no se singulariza perfectamente. De donde hay que usar de él como de término común, y consiguientemente, si se pone por medio, debe distribuirse perfectamente diciendo: «Todo lo que es Dios es el Padre; todo lo que es Dios es el Hijo», etc.; pero las premisas son falsas.

Segundo se requiere que el medio, que es término singular, se acepte por el mismo individuo; de otro modo se comete equivocación del medio o diversa acepción, o se arguye en cuatro términos. Y así no vale: «Este animal es caballo (demostrando un caballo), este animal es hombre (demostrando a Pedro), ergo el hombre es caballo», porque el medio no se acepta por lo mismo.

Tercero, cuando se hacen silogismos expositorios en la tercera figura, hay que cuidar de que la menor no sea negativa, según las reglas de la tercera figura, en razón de lo cual no vale: «Pedro es hombre, Pedro no es Pablo, ergo Pablo no es hombre». Pero al contrario vale: «Pedro no es Pablo, Pedro es hombre, ergo algún hombre no es Pablo», y está en Ferison.

Antaño se juzgaba muy difícil conocer perfecta y claramente la invención del medio. Ahora con fácil negocio se deduce esta cosa, no como algunos piensan, asignando solo por medio aquello que es causa y razón de que el predicado convenga al sujeto, o como otros hablan, para concluir una conclusión afirmativa asumir por medio aquello con lo que aquellas cosas se identifican, y para concluir una negativa aquello con lo que un extremo se identifica y el otro se discierne. Pues esto es lo que inquirimos: qué sea aquello en lo que los extremos se identifican o uno de ellos se discierne, y qué es aquello que es razón y causa de que el predicado convenga al sujeto. Sobre esto puede verse el breve opúsculo de santo Tomás, que es el 50. entre sus opúsculos.¹

Hay, pues, que advertir que toda conclusión que ha de inferirse o es universal afirmativa o universal negativa, o particular afirmativa o particular negativa. Como, empero, el término que se asume por medio debe comunicarse y unirse a los extremos o disyungirse de alguno de ellos, para que los extremos mismos se unan o se disyungan, y los extremos unibles entre sí son el sujeto y el predicado en la conclusión, es preciso tomar por medio unitivo o divisivo de ambos o algo que sea predicado superior o inferior, o igual o repugnante o extraño. Y los antiguos llamaban al predicado superior o igual término consecuente, por cuanto se sigue de otro, como del hombre se infiere el animal, que es superior, y lo risible, que es igual; pues ambos se contienen en aquel. Al predicado inferior, empero, llamaban término antecedente, por cuanto infiere, pero no se infiere de lo superior; pues del animal no se sigue el hombre, sino al contrario. Al predicado repugnante llamaban término extraño.

Así pues, para inferir la universal afirmativa, que solo se concluye en Barbara, se asume por medio algún término consecuente al sujeto, ya sea predicado superior, ya igual, antecedente empero o inferior al predicado; como si quieres probar que todo hombre es animal, tomarás por medio „risible”, que se sigue del hombre, y de él se sigue al animal o antecede al animal, diciendo: «Todo risible es animal, todo hombre es risible, ergo todo hombre es animal».

Para inferir, empero, la universal negativa tomarás por medio aquel término que se sigue del sujeto y repugna al predicado, y ello en Celarent, que es el segundo modo de la primera figura, y en Cesare, que es el primero de la segunda. En Camestres, empero, donde la menor es negativa, debe al contrario buscarse un medio que repugne al sujeto y se siga del predicado, por cuanto debe removerse de la extremidad menor y seguirse de la mayor; como para concluir que ningún hombre es piedra, en Celarent y en Cesare es buen medio „racional” o „risible”, que se sigue del hombre y repugna a la piedra; en Camestres, empero, „insensible”, que conviene a la piedra y repugna al hombre.

Para inferir la particular afirmativa, si se infiere en la primera figura, como en Darii, el medio conveniente será el término que se sigue del sujeto y antecede al predicado. Como para inferir que algún animal es sustancia, el medio conveniente es „sensible”, que se infiere del animal e infiere la sustancia. Si empero se infiere en la tercera figura (pues en la segunda no se infiere particular afirmativa), como en Darapti o Disamis, el medio conveniente será aquel término que antecede, esto es, que es inferior al predicado y al sujeto, y que debe sujetarse en ambas premisas, como «hombre» para inferir que algún animal es sustancia, por cuanto el hombre es animal y es sustancia.

Por último, para inferir la particular negativa, que puede concluirse en las tres figuras, si se infiere en la primera figura se asume por medio aquel término que se sigue del sujeto y repugna al predicado; como para concluir que algún animal no es piedra, tomo por medio «hombre» diciendo: «Ningún hombre es piedra, algún animal es hombre». O si quiero concluir: «Algún animal no es caballo», tomo „racional”, que es consecuente a algún animal y repugnante al caballo, y digo: «Ningún racional es caballo, algún animal es racional», etc. Si empero se infiere la particular negativa en la segunda figura, en el tercer modo, que es Festino, se asumirá el mismo medio que en la primera figura. En Baroco, empero, se asumirá un medio que sea extraño al sujeto y consecuente al predicado, como en la dicha conclusión: «Algún animal no es piedra», se tomará por medio „insensible”, que repugna al animal y se sigue de la piedra. Por último, si se infiere en la tercera figura, se asumirá por medio aquel término que sea antecedente, esto es, inferior al sujeto y extraño o repugnante al predicado, como en la dicha conclusión „racional”, que es inferior al animal y repugna a la piedra.

Toda la razón del arte silogística se apoya en tres principios conocidos de por sí:

El primero es: «Las que son las mismas a un tercero son las mismas entre sí». En esto se apoya la fuerza de la prueba discursiva. Pues como el discurso se ordena a esto, a inferir una conclusión en la que se conjuguen dos extremos en virtud de algún medio por el cual se muestra aquella conjunción, es preciso que una algunas cosas entre sí por esto de que se unen en algún medio. Y del modo opuesto, si infiere una conclusión negativa en la que uno se niega y se separa del otro, es necesario que alguno de ellos se niegue y se separe de un tercero; «pues las que son las mismas entre sí, si una de ellas se distingue de algún tercero, también la otra se distingue y se separa de aquel tercero». Y por eso de la negación de uno con algún tercero se sigue la negación de aquello que se identifica consigo con el mismo tercero.

Y nota que D. Tomás 1. p. q. 28. art. 3. ad 1. explica aquel principio: «Las que son las mismas a un tercero son las mismas entre sí, si son las mismas a un tercero en la cosa y en la razón». Lo cual no se entiende como si ni en la cosa ni en la razón se distinguieran, sino que aquello „en la cosa y en la razón” debe construirse con «a un tercero», de modo que sean las mismas a un tercero que es uno en la cosa y en la razón, esto es, no virtual o formalmente múltiple; porque así puede ser lo mismo que un extremo bajo una formalidad y que el otro bajo otra, y así no se sigue que aquellos extremos sean lo mismo entre sí. Más aún, de aquí acontecen muchos paralogismos, porque el medio no es perfecta y simpliciter uno, sino múltiple, al menos virtual o formalmente, de donde de la unión de tal medio con los extremos, si no es bajo la misma razón formal, no se infiere la unión de los extremos entre sí; como no se sigue: «La blancura es relación, la blancura es intensa, ergo la relación es intensa», porque de un modo se identifica con la blancura la relación, de otro modo la intensión, de donde no se sigue que se identifiquen entre sí. Y en los términos divinos no vale: «El Padre es la esencia divina, el Hijo es la esencia divina, ergo el Hijo es el Padre», porque la esencia divina en la que se unen, por la infinita perfección, es a la vez una cosa simplicísima y virtualmente múltiple, y bajo diverso concepto se modifica por las Personas, por cada una inadecuadamente.

El segundo principio es „Dici de omni”, esto es: «Cuanto se dice universalmente del sujeto se dice de todo lo que se contiene bajo tal sujeto»; como si se afirma del hombre universalmente que es risible, debe afirmarse de cualquier individuo del hombre.

El tercer principio es „Dici de nullo”, esto es: «Cuanto se niega universalmente de algún sujeto se niega también de todo lo contenido bajo tal sujeto»; como si niegas del hombre universalmente que sea piedra, debes negarlo de todo individuo contenido bajo el hombre.

Y estos principios son conocidos de por sí, porque la naturaleza de lo universal consiste en esto: que se diga de todos respecto de los cuales es universal. Y estos principios no sirven al silogismo expositorio, que consta de medio singular, sino al silogismo que consta de medio común, en el cual es preciso que el discurso proceda en virtud de algún término distribuido, porque si ninguno se distribuye se arguye de puras particulares, que es forma de mala consecuencia, porque por las particulares no se hace el medio que abarca y contiene perfectamente aquellas cosas que han de inferirse y unirse en la conclusión. Puesta, empero, la distribución del término, como todo lo que de él se dice o se niega se dice también o se niega de lo contenido bajo él por tal distribución, rectamente se concluye de lo contenido bajo él aquello que se negaba o se afirmaba del término distribuido en el antecedente. Y por eso estos dos principios sirven para constituir la necesidad de la ilación, no arguyendo de puras particulares, sino de la distribución.

De aquí, empero, se sigue que se dicen perfectos aquellos silogismos que se regulan inmediatamente por estos dos principios, por cuanto allí se hace evidentemente la aplicación de lo que se dice o se niega universalmente a lo que se contiene bajo los universales mismos. Mas los demás modos se dicen imperfectos, que no se regulan inmediatamente por estos principios, ni allí se hace tan evidentemente la dicha aplicación, sino que se regulan mediatamente, y por eso se reducen a aquellos modos perfectos que inmediata y evidentemente se regulan de por sí por tales principios. Inmediatamente se regulan por estos principios los cuatro modos de la primera figura, porque en ellos se distribuye perfectamente el medio en la mayor, en la cual está universalmente por parte del sujeto; y como después en la menor se predica, por esto mismo se muestra evidentemente que aquello de lo que se predica se contiene bajo su universalidad y consiguientemente le conviene aquello que del tal medio puesto universalmente se predicaba en la mayor o se negaba; lo cual es manifestarse inmediatamente el „dici de omni y de nullo”, porque inmediata y de por sí se muestra que algo se contiene o se niega de tal sujeto tenido universalmente, y este sujeto es el medio.¹ Véase infra q. 8. art. últ.

Pero para que todo esto se entienda más perspicazmente y a la vez puedan conocerse todos los defectos de la mala consecuencia y de los silogismos, es preciso tratar de la bondad y de los defectos de las consecuencias tanto en común como en particular.

En la regulación de la bondad de cualquier consecuencia se da un principio universalísimo, del cual se derivan los demás y al cual se reducen, a saber: «No puede en buena consecuencia darse antecedente verdadero y consecuente falso, sino que si el antecedente es verdadero, también el consecuente». El cual principio se reduce inmediatamente a aquel supremo de todos los principios: «Cualquier cosa es o no es», o «es imposible que lo mismo sea y no sea a la vez». Pues si el antecedente es verdadero, ya es así como por él se significa; si empero el consecuente es falso, arrastra tras de sí al antecedente en razón de la conexión que tiene la verdad del consecuente con la verdad del antecedente. Es, pues, lo mismo poner antecedente verdadero y consecuente falso que poner antecedente verdadero y en parte falso, porque el consecuente es como cierta parte y algo conexo con aquel, y la consecuencia misma es cierta conexión. Lo que, empero, es en parte falso no es verdadero en absoluto; ergo si se da antecedente verdadero y consecuente falso, se da antecedente verdadero y no verdadero, que son contradictorios.

En estos principios, pues, se funda la bondad de la consecuencia, y por eso todo el trabajo en asignar los defectos de las consecuencias consiste en esto: que se dé antecedente verdadero y consecuente falso. Y así aquello que más conduce a falsificar el consecuente que el antecedente conduce a la mala consecuencia; aquello, empero, que más fácilmente conduce a la verdad del consecuente que a la del antecedente edifica la bondad de la consecuencia. Cuya razón es que el antecedente debe contener en sí la verdad del consecuente, si quiera de él se infiere. De donde también Aristóteles dijo 1. Poster.,¹ «que las premisas deben ser más verdaderas que la conclusión», esto es, más ciertas. Ergo más debe requerirse para la verdad del antecedente que para la del consecuente, si quiera es más verdadero el antecedente que el consecuente. Ergo siempre el antecedente debe hacerse más difícilmente verdadero que el consecuente; pues más difícilmente se tiene aquello para lo cual se requieren más cosas. Por lo cual, como la consecuencia no es otra cosa que conexión ilativa de algo a algo, y no se conecta bien la verdad del antecedente con la falsedad de lo inferido o consecuente, se hace mala la conexión misma o consecuencia cuantas veces el antecedente es verdadero y el consecuente falso.

De este principio se manifiestan varias reglas que entregan los dialécticos acerca de la bondad de la consecuencia; y suelen ser seis, que reducimos a tres.

Primera: Si el antecedente es verdadero, también el consecuente; y al contrario, si el consecuente es falso, también el antecedente. Esta es el principio mismo que pusimos.

Segunda: Si el antecedente es posible, también el consecuente es posible; y al contrario, si el consecuente es imposible, también el antecedente. Se deduce esta de la primera, porque si el antecedente es posible, ergo puede ser verdadero, ergo también su consecuente podrá ser verdadero. Pues si es imposible que sea verdadero, en ningún caso podrá ser verdadero; como empero el antecedente es posible, en algún caso puede ser verdadero, ergo en algún caso se daría antecedente verdadero y consecuente falso.

Tercera: Si el antecedente es necesario, también el consecuente es necesario; y al contrario, si el consecuente es contingente, también el antecedente. Lo cual se deduce del mismo principio, porque si el antecedente es necesario, siempre es verdadero, y así también el consecuente siempre debe ser verdadero; de otro modo podría darse antecedente verdadero y consecuente falso para algún caso. De donde, si el consecuente es contingente, que puede ser falso, el antecedente no puede ser necesario, porque lo necesario siempre es verdadero.

Entiende, con todo, que del antecedente necesario se infiere siempre un consecuente necesario, no empero que se requiera que sea necesario de todos los modos, sino que basta que bajo aquel respecto y razón por la cual el consecuente está bajo el antecedente sea necesario, y en cuanto se infiere del antecedente, no empero bajo otra razón; como en aquella consecuencia: «Dios sabe que Pedro pecará, ergo pecará», el consecuente es contingente según sí y por orden a la causa próxima, infalible con todo en cuanto sabido por Dios, y consiguientemente en cuanto inferido del antecedente; y esto porque Dios no solo sabe que Pedro pecará, sino que pecará libre y contingentemente. De donde de aquel antecedente se infiere tanto que pecará contingentemente como que es infalible todo esto, a saber, que pecará contingentemente.

Por último se siguen de aquel principio otras dos reglas, que también sirven a la bondad de la consecuencia.

Primera: Cuanto se sigue del consecuente de una buena consecuencia se sigue del antecedente de aquella. Lo cual con otras palabras suele decirse: Que vale la consecuencia de lo primero a lo último; lo cual de suyo es manifiesto.

Segunda: Cuanto repugna al consecuente en buena consecuencia repugna también al antecedente. Lo cual con otras palabras suele decirse: Si del antecedente se sigue el consecuente, del opuesto del consecuente se sigue el opuesto del antecedente. La razón es que si del opuesto del consecuente no se sigue el opuesto del antecedente, ergo podrá estar el opuesto del consecuente con este antecedente, si quiera no infiere el opuesto del antecedente; pero lo puesto del consecuente es falso, supuesto que el consecuente mismo era verdadero, esto es, inferido de un antecedente verdadero. Ergo podrá estar la falsedad del consecuente con el antecedente mismo, y así se dará antecedente verdadero y consecuente falso. Y por esta regla nos regulamos muchísimas veces al mostrar la bondad de la consecuencia, procediendo del contradictorio del consecuente al contradictorio del antecedente. Y en la reducción de los silogismos por imposible usamos de esta regla, y las instancias que sirven para mostrar el defecto de una consecuencia sirven también a aquella en la que procedemos del opuesto al opuesto.