Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Como toda oposición y equipolencia de las proposiciones resulta de su cualidad y cantidad, donde se halla especial dificultad acerca de la cantidad y la cualidad, se halla también acerca de la oposición y la equipolencia. Y por eso, para explicar la dificultad acerca de la oposición y la equipolencia de las modales, es preciso explicar primero su cantidad y cualidad en cuanto son modales.

Así pues, estos cuatro modos: imposible, necesario, posible, contingente, según sí importan cantidad semejante a aquellos signos „todo”, „ninguno”, „cierto”, etc. Necesario, en efecto, e imposible dicen universalidad, por cuanto lo que conviene necesariamente conviene siempre y a todos; lo que, empero, imposiblemente, no conviene a ninguno ni nunca. Posible, empero, y contingente dicen particularidad, porque para salvar que algo sea posible basta que lo sea por algún tiempo o sujeto. Y contingente se toma aquí por lo mismo que posible, no empero por lo defectible —así, en efecto, se opone a lo necesario—, sino por lo que puede ser alguna vez, prescindiendo de la defectibilidad.

De lo cual consta que, como la proposición modal consta del dicho y del modo, y el modo mismo tiene cantidad, y el dicho también puede tener cantidad, concurren a veces dos cantidades en la misma proposición, una del dicho, otra del modo, las cuales es preciso mudar para hacer las oposiciones y las equipolencias. Y esta doble cantidad se manifiesta en las modales divididas, en las que la cantidad del dicho opera del mismo modo que en las proposiciones de inherencia; como si dices: «Todo hombre posiblemente corre», «todo» distribuye simpliciter. En las modales compuestas, empero, porque todo el dicho se hace como un extremo y el modo se predica de él, por eso la cantidad del dicho parece operar menos, y más reluce la cantidad del modo. Pero no obstante también la cantidad del dicho ha de mudarse en la oposición por el sentido de la proposición; pues la modal compuesta se reduce a la dividida, y consiguientemente la verdad de una debe regularse como la verdad de la otra. Para evitar esto, empero, y ver la oposición y la equipolencia propias de las modales en cuanto son modales, suelen ponerse ejemplos en proposiciones cuyo dicho sea de término singular, como «Que Pedro corra es posible», en las cuales solo se atiende la cantidad del modo. Si empero se pone el dicho de término común, infra aduciremos ejemplos en los rótulos de las modales divididas.

Del mismo modo, cuanto atañe a la cualidad, como en la modal compuesta se halla doble cópula, a saber, la del dicho y la del modo, puede o afirmarse ambas o negarse ambas, o afirmarse el dicho y negarse el modo, o afirmarse el modo y negarse el dicho. Lo cual, para que más fácilmente se encomendara a la memoria y se ejerciera, para estas cuatro combinaciones de afirmación y negación los dialécticos establecieron cuatro letras vocales A E I U, de las cuales A significa la proposición afirmativa en el modo y en el dicho, E la proposición de dicho negado y de modo afirmado, I la de modo negado y de dicho afirmado, U la de dicho y de modo negados. De donde el verso:

E dictum negat, Ique modum, nihil A, sed U totum.

Por lo cual, para que se haga la oposición en estas modales, advierte siempre que, como en las proposiciones de inherencia se atiende la cantidad, así en las modales se atienda la cantidad de los modos. Y presuponemos que «necesario» y «imposible» son universales, como «todo» y «ninguno»; y «posible» y «contingente» son particulares, como cierto, alguno, etc. De donde, como se contrarían todo y ninguno, así necesario e imposible; y como se subcontrarían cierto y cierto no, así se subcontrarían posible y posible no; y como se contradicen ninguno y cierto, todo y cierto no, así se contradicen imposible y posible, necesario y posible no.

Y como las equipolencias se hacen por la negación antepuesta o pospuesta, etc., así también las equipolencias se hacen en las modales por la misma negación antepuesta o pospuesta.

Después es preciso atender a la mutación de la negación y de la afirmación, a saber, que siempre en las oposiciones se dé afirmación y negación del dicho. Del modo, empero, en tanto se requiere la negación o la afirmación en cuanto es preciso mudar su cantidad o servir la misma; a veces, en efecto, se muda la cantidad del modo negando el modo mismo, como en «todo» se muda su cantidad diciendo: „No todo”. El ejemplo de esto puede tomarse en esta proposición: «Que Pedro corra es imposible». Si quieres hacer su contraria, di: «Que Pedro corra es necesario»; si la contradictoria, di: «Que Pedro corra es posible», por cuanto «imposible» niega el dicho. Si quieres hacer las subcontrarias, di: «Que Pedro corra es posible», «que Pedro no corra es posible». Si quieres hacer las equipolentes, di: «Que Pedro corra es imposible», «no es posible que Pedro corra», o: «Es necesario que Pedro no corra», según que quisieres hacer las equipolencias, si de las contrarias, como „necesario” e „imposible”, posponiendo la negación; si de las contradictorias, anteponiendo, etc.

Para que, empero, todo esto se inheriera mejor a la memoria, inventaron los dialécticos cuatro dicciones o rótulos compuestos de aquellas cuatro vocales A E I U, en cada uno de los cuales apareciera distintamente la equipolencia y la oposición según todas las combinaciones posibles, ya afirmando, ya negando el modo o el dicho o ambos. Y son estas: Amabimus, edentuli, illiace, purpurea, empezando por la letra A en amabimus, por la letra E en edentuli, etc. Y así debe procederse, que en cada dicción pongas en la primera letra el modo de «posible», en la segunda el de «contingente», en la tercera el de «imposible», en la cuarta el de «necesario». Y los ejemplos han de ponerse en dichos de término singular para las modales compuestas, de término común, empero, para las divididas; así, en efecto, podrás entender fácilmente lo uno y lo otro y pasar de uno a otro.

[Nota de transcripción: el impreso dispone los cuatro rótulos en cuadrado, con «Equipolentes» al margen de cada columna, «Contrarias» entre los dos superiores, «Subcontrarias» entre los dos inferiores, y «Contradictorias» en las diagonales. Se reproduce esa geometría.]

Cada lado es un rótulo de cuatro proposiciones equipolentes; las sílabas forman el nombre:

Lugar	Rótulo	Sílabas
superior izquierdo	Purpurea	Pur- Pu- Re- A
inferior izquierdo	Amabimus	A- Ma- Bi- Mus
superior derecho	Illiace	Il- Li- A- Ce
inferior derecho	Edentuli	E- Den- Tu- Li

                    CONTRARIAS
         Purpurea  <------------->  Illiace
             |     \             /     |
             |       \         /       |
 EQUIPOL.    |         X CONTRAD.      |  EQUIPOL.
             |       /         \       |
             |     /             \     |
         Amabimus  <------------->  Edentuli
                   SUBCONTRARIAS

• Contrarias: Purpurea — Illiace (lugar superior).
• Subcontrarias: Amabimus — Edentuli (lugar inferior).
• Contradictorias (transversales): Purpurea — Edentuli; Amabimus — Illiace.
• Equipolentes: las cuatro de cada rótulo entre sí.

Purpurea (superior izquierdo)

• Pur-: No es posible que Pedro no corra.
• Pu-: No es contingente que Pedro no corra.
• Re-: Es imposible que Pedro no corra.
• A: Es necesario que Pedro corra.

Illiace (superior derecho)

• Il-: No es posible que Pedro corra.
• Li-: No es contingente que Pedro corra.
• A-: Es imposible que Pedro corra.
• Ce: Es necesario que Pedro no corra.

Amabimus (inferior izquierdo)

• A-: Es posible que Pedro corra.
• Ma-: Es contingente que Pedro corra.
• Bi-: No es imposible que Pedro corra.
• Mus: No es necesario que Pedro no corra.

Edentuli (inferior derecho)

• E-: Es posible que Pedro no corra.
• Den-: Es contingente que Pedro no corra.
• Tu-: No es imposible que Pedro no corra.
• Li: No es necesario que Pedro corra.

Empezamos el rótulo por Purpurea, y no por Amabimus, para que en el lugar superior se pusiera la oposición contraria, en el inferior la subcontraria, en el transversal, empero, la contradictoria. La contrariedad, empero, versa entre Purpurea e Illiace, la subcontrariedad entre Amabimus y Edentuli, la contradicción entre Purpurea y Edentuli, entre Amabimus e Illiace, las equipolencias entre las cuatro que hay en cada rótulo entre sí.

Simpliciter universales en razón del dicho y en razón del modo:

• Todo hombre necesariamente disputa.
• Todo hombre imposiblemente disputa.

Simpliciter particulares en razón del dicho y en razón del modo:

• Algún hombre posiblemente disputa.
• Algún hombre posiblemente no disputa.

Las dos primeras del lugar superior son contrarias simpliciter, y las dos del lugar inferior son subalternas simpliciter de aquellas primeras, y entre sí subcontrarias simpliciter; transversalmente, empero, son contradictorias simpliciter, y antepuesta o pospuesta la negación se harán equipolentes según las reglas arriba puestas de las equipolentes.

Universales en razón del dicho, y no en razón del modo:

• Todo hombre posiblemente disputa.
• Todo hombre posiblemente no disputa.

Particulares en razón del dicho y en razón del modo:

• Algún hombre posiblemente disputa.
• Algún hombre posiblemente no disputa.

Estas son subalternas en razón del sujeto solamente, pero no en razón del modo.

Y por eso en razón de la subalternación las hemos puesto aquí; las particulares, empero, en razón del dicho y universales en razón del modo, que aquí parecían deber ponerse, se colocarán mejor en el rótulo siguiente. Las dos primeras, empero, no son contrarias entre sí, porque aunque en razón del sujeto postulen contrariedad, en razón, con todo, del modo particular de «posible» se impide la contrariedad, porque permanece la misma universalidad y particularidad; y las dos inferiores son subcontrarias simpliciter; transversalmente, empero, no son contradictorias, porque permanece la misma particularidad en razón de «posiblemente», sino que son subcontrarias en razón del modo; tienen, con todo, contradicción aquellas dos primeras con las modales de dicho particular y modo común, que referiremos al punto.

Universales en razón del modo, y particulares en razón del dicho:

• Algún hombre necesariamente disputa.
• Algún hombre imposiblemente disputa.

Particulares en razón del modo, y no en razón del dicho:

• Todo hombre posiblemente disputa.
• Todo hombre posiblemente no disputa.

Estas dos superiores se tienen disparadamente entre sí, y las dos inferiores entre sí, porque permanece en ellas la misma particularidad y universalidad; pero consideradas transversalmente tienen contradicción simpliciter. Para que, empero, hagas las contrarias solo en razón del sujeto o solo en razón del modo, observa esto: que siempre en una de las proposiciones pongas el dicho y el modo universales; de otro modo, si en ambas hay uno universal y el otro particular, se tendrán disparadamente, como estas son contrarias en razón del modo: «Todo hombre necesariamente disputa», «algún hombre imposiblemente disputa»; y estas en razón del dicho: «Todo hombre posiblemente disputa», «todo hombre imposiblemente disputa». En las subcontrarias, del mismo modo, solo en razón del sujeto o solo del modo, obsérvese que siempre en una de las proposiciones haya particularidad del dicho y del modo.