Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

La equipolencia no es otra cosa que «equivalencia de las proposiciones opuestas según la variación de la negación y significación del mismo sentido».

Para esto hay, empero, tres reglas:

PRIMERA: Propuestas dos contradictorias, si a una de ellas se antepone la negación, se hacen equipolentes. Se entiende: con tal que la negación se tenga negantemente, y no infinitantemente. P. ej., si dices: «Todo hombre disputa», «algún hombre no disputa». Si a una antepones la negación, como diciendo: «No todo hombre disputa», es lo mismo que decir: «Algún hombre no disputa». Y si dices: «No algún hombre no disputa», es lo mismo que decir: «Todo hombre disputa». Y de aquí también recogerás cómo, dada cualquier proposición, por sola la anteposición de la negación se hace contradicción, porque la negación es de naturaleza malignante que destruye cuanto halla después de sí. De donde, como antepuesta a la contradictoria la hace equipolente, así antepuesta a la misma proposición efectúa la contradictoria de sí.

SEGUNDA REGLA: Puestas dos proposiciones contrarias, se hacen equipolentes posponiendo la negación al sujeto de la proposición ante la cópula; como «Todo hombre corre», «ningún hombre corre», se hacen equipolentes diciendo: «Todo hombre no corre», o «Ningún hombre no corre». La cual regla se entiende donde la distribución es completa; de otro modo puede tener instancia, como en estas: «Ambos hombres disputan», «ningún hombre disputa»; no se harán equipolentes por sola la posposición de la negación, y con todo son contrarias de ley, porque pueden ser a la vez falsas en el caso en que solo un hombre dispute y no dos; nunca, con todo, hay caso en que puedan ser a la vez verdaderas.

LA TERCERA REGLA es para las subalternas, como «Todo hombre disputa», «algún hombre disputa»; se hacen equipolentes por anteposición y posposición; como si dices: «No todo hombre no disputa» equipole a esta: «Algún hombre disputa»; y «No algún hombre no disputa» equipole a aquella: «Todo hombre disputa». De donde el verso:

Prae Contradic, Post Contra, Praepostque Subalter.

De las subcontrarias no se dan equipolencias, porque no son capaces. Pues si antepones la negación, se hace proposición universal y consiguientemente no equipolente a la particular, como «Cierto hombre es blanco», «cierto hombre no es blanco». Si dices: «No cierto hombre es blanco», es lo mismo que ninguno. Si pospones la negación al sujeto en la afirmativa, se hará no equipolente, sino formalmente negativa, como «Cierto hombre es blanco», si pospones la negación, se hará negativa: «Cierto hombre no es blanco», no empero equipolente a la negativa. Si empero se pospone a la negativa misma, se hará repetición inútil: «Cierto hombre no no es blanco».