Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Dos cosas son ciertas en lo presente: Primera, que cualquier proposición, puesta la negación al principio de toda la proposición, se hace contradictoria de ella, porque aquella negación niega todo lo que la otra afirma. Segunda: Si las proposiciones constan de término singular por parte del sujeto, nada más se requiere para que sean contradictorias sino que una niegue lo que la otra afirma, invariada la suposición, la restricción, la ampliación y la apelación, como «Pedro habla», «Pedro no habla».

Si, empero, constan de término común, se requiere para la oposición contradictoria triple condición: Primera, que el término no esté en ambas proposiciones universalmente distribuido ni en ambas suponiendo particularmente, sino en una universalmente, en la otra particularmente. Segunda, que aquel término que en una proposición es universal se mude en la otra en particular, y al contrario el particular se mude en universal. Tercera, que el término que está universalmente en orden a un término que está confusamente se mude en particularidad determinada, y el término que está universalmente en orden a un término que está determinadamente se mude en particularidad confusa. El ejemplo está en estas: «Todo hombre es blanco», «algún hombre no es blanco»; donde „hombre” está universalmente en la primera, particularmente en la segunda, determinadamente. Y «blanco» en la segunda está universalmente en orden a «hombre» determinadamente, y en la primera está confusamente.

En la oposición contraria, que solo versa acerca de términos comunes, si hay contrariedad de modo, es preciso que en ambas proposiciones permanezca la misma universalidad, y si algún término se tiene particularmente, se mude en universal; como «Todo hombre es blanco», «ningún hombre es blanco». Mas en las proposiciones contrarias que no son contrarias de modo, sino de ley, no se requiere sino que se halle defecto de verdad en ellas, esto es, que no puedan ser a la vez verdaderas, puedan empero ser a la vez falsas. Véanse el ejemplo de las contrarias solo de ley, infra, al fin de este cap., y supra al fin del cap. prec.

En la oposición subcontraria, que también versa entre términos comunes, se requiere en orden inverso que en las contrarias: primero, que si se da alguna universalidad en una proposición subcontraria, en la otra se mude en particularidad, si es subcontrariedad de modo. En la oposición, empero, subcontraria solo de ley, no se requiere sino que se halle defecto de falsedad, esto es, que no puedan ser a la vez falsas, aunque puedan ser a la vez verdaderas, sea lo que fuere de la universalidad o particularidad de las proposiciones.

Y nota que en las proposiciones puede hallarse la universalidad y la particularidad de dos modos: de un modo, en razón del signo, que es nota de particularidad o de universalidad, como „todo”, „ninguno”, „cierto”, etc.; de otro modo, en razón del modo que afecta a la proposición modal, como „imposiblemente”, „necesariamente”, „posiblemente”, y del mismo modo «y» tomado copulativamente, «o» disyuntivamente, cuando se tienen por parte del término; lo primero, en efecto, es universalidad; lo segundo, particularidad. Cuando, pues, decimos que la universalidad debe mudarse en particularidad y al contrario, se entiende tanto de la universalidad de los signos como de la de los modos, salvo que la universalidad se haga parte del extremo y no ejerza el oficio de distribuir o de particularizar. Entonces, en efecto, no debe mudarse, como si dices: «Aquello que es todo hombre es animal», «todo» es parte del extremo y no debe mudarse.

Hay, empero, otros signos que en parte tienen universalidad y en parte particularidad, y se llaman universales incompletos y particulares incompletos, como «todo» por los géneros de los singulares, no por los singulares de aquel género, como si dices: «Todo animal estuvo en el arca de Noé», lo cual se verifica de toda especie de animal, no de todo individuo. Y del mismo modo «ambos» hace universalidad incompleta, y «contingentemente», porque se resuelve por «y» copulativamente y por «posiblemente», que es modo de particularidad. Pues si dices: «El hombre corre contingentemente», se resuelve así: «El hombre posiblemente corre y posiblemente no corre». De donde si estos modos incompletos en ambas proposiciones opuestas se afirman o en ambas se niegan, aunque por lo demás la cópula misma en una proposición se niegue y en la otra se afirme, no participan ley alguna de oposición, como si dices: «Todo hombre corre contingentemente», «algún hombre contingentemente no corre», donde «contingentemente» se afirma en ambas, no son contradictorias ni participan la ley de oposición; más aún, son equivalentes por parte del modo, porque en ambas «contingentemente» incluye universalidad y particularidad. Si, con todo, dos exponibles incluyen virtualmente exponentes contrarias, tienen oposición contraria, como estas: «Solo el hombre es animal», «solo el hombre no es animal», son contrarias, porque entre sus exponentes tienen estas: «Todo animal es hombre», «todo animal no es hombre».

Para conocer las proposiciones contrarias y subcontrarias tanto de modo como de ley hay dos reglas. Primera: Cuando se dan dos proposiciones de cualidad opuesta acerca de los mismos extremos, si la afirmativa infiere la contradictoria de la negativa y no se infiere de aquella, tales proposiciones son contrarias. Segunda: Cuando hay dos proposiciones de cualidad opuesta acerca de los mismos extremos, si de la contradictoria de la negativa se infiere la afirmativa, pero no al contrario, tales son subcontrarias. Así, siempre hay que atender como a principio y regla la contradictoria de la negativa (que siempre es afirmativa) y ver si se infiere de una afirmativa o la infiere, para juzgar de ahí si la proposición es contraria o subcontraria.

La razón de la primera regla es que, puesta la contradictoria de la proposición negativa, si aquella se infiere de la afirmativa, no está que la afirmativa sea verdadera sin que la contradictoria de la negativa sea también verdadera, si quiera se infiere de aquella, y en buena consecuencia si el antecedente es verdadero, también el consecuente. Si empero la contradictoria de la negativa es verdadera, la negativa misma no puede ser verdadera, sino falsa, porque es su contradictoria, y por consiguiente pugnan en la verdad aquellas dos proposiciones, a saber, la afirmativa y la negativa. A su vez no pugnan en la falsedad, sino que pueden ser a la vez falsas, porque de la contradictoria de la negativa no se sigue la afirmativa; ergo está que la contradictoria de la negativa sea verdadera y la afirmativa falsa, porque, donde no se da buena consecuencia, puede el antecedente ser verdadero y el consecuente falso. Pero en el mismo caso también la negativa es falsa, porque su contradictoria es verdadera; está, pues, que la negativa y la afirmativa sean falsas. El ejemplo de esto puede practicarse en estas proposiciones: «Todo hombre corre», «ningún hombre corre»; pues la contradictoria de la negativa es: «Algún hombre corre», y aquella se infiere de la afirmativa, no empero la infiere.

La razón de la segunda es en orden inverso, porque, dadas dos proposiciones, afirmativa y negativa, acerca de los mismos extremos, si la contradictoria de la negativa infiere la afirmativa, nunca pueden ser a la vez falsas. Pues si es verdadera la contradictoria de la negativa e infiere la afirmativa, ya aquella afirmativa es verdadera. Si empero se dice que la afirmativa es falsa, y se infiere empero de la contradictoria de la negativa, tal contradictoria será falsa, porque en buena consecuencia, si el consecuente inferido es falso, también el antecedente; pero entonces la negativa será verdadera, porque su contradictoria es falsa, y así nunca pueden ser falsas. A su vez pueden ser a la vez verdaderas, porque de la afirmativa no se infiere la contradictoria de la negativa; ergo puede la afirmativa ser verdadera, existiendo falsa la contradictoria de la negativa, por la regla de la mala consecuencia, en la cual puede el antecedente ser verdadero y el consecuente falso. Estando, empero, falsa la contradictoria de la negativa, la negativa es verdadera, que es su contradictoria; ergo pueden ser a la vez verdaderas. Puede ponerse el ejemplo en estas: «El hombre es blanco», «algún hombre no es blanco», dada la contradictoria de la negativa, que es esta: «Todo hombre es blanco».

De lo cual se sigue que si la contradictoria de la negativa ni infiere la afirmativa ni se infiere de aquella, no participan ley alguna, como «El hombre es todo blanco», «el hombre no es blanco». Y estas son contrarias: «Pedro corre», «ningún hombre corre»; porque aquella afirmativa infiere esta: «Ergo algún hombre corre», que es la contradictoria de aquella: «Ningún hombre corre», pero no se infiere de aquella, y ambas son falsas en el caso en que Pedro esté muerto y Juan corra; son, empero, contrarias de ley, pero no de modo de enunciar.