Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Las reglas que propusimos en el cap. de la Conversión son cuatro: Primera: La universal negativa se convierte simpliciter, y también puede convertirse por accidente. Segunda: La universal afirmativa se convierte por accidente. Tercera: La particular afirmativa se convierte simpliciter. Cuarta: La particular negativa se convierte por contraposición.

Así pues, el Filósofo¹ puso como primera regla, de la que probó las demás, aquella DE LA UNIVERSAL NEGATIVA, que dice que se convierte simpliciter. Su prueba, empero, se forma de este modo según el Filósofo: Bien se sigue: «Ninguna piedra es hombre, ergo ningún hombre es piedra». Si no se sigue, ergo el contradictorio del consecuente habrá de admitirse, a saber: «Algún hombre es piedra», de lo cual ulteriormente se forma el argumento: «Algún hombre es piedra, ergo o este hombre es piedra o aquel» etc. Sea, pues, este hombre p. ej. Pedro, y hágase el silogismo expositorio: «Pedro es hombre, y Pedro es piedra, ergo alguna piedra es hombre». Pero esta es contradictoria de aquella primera: «Ninguna piedra es hombre»; ergo se darán dos contradictorias a la vez verdaderas, si aquella no se convierte simpliciter.

Dirás: No es buena aquella prueba del Filósofo: «Algún hombre es piedra, ergo este hombre determinadamente es piedra o aquel». Pues bajo aquel término particular no siempre es lícito descender, como consta en lo semejante: «El ojo se requiere para ver, ergo este».

Se responde: Que el descenso es legítimo, porque allí «algún» tiene suposición determinada, bajo la cual es lícito descender inmediatamente. Y que haga suposición determinada consta, porque es contradictoria de la universal negativa: «Ningún hombre es piedra». En aquella, empero: «El ojo se requiere para ver», «ojo» supone determinadamente, como se ha dicho, y así será bueno el descenso. Pero el antecedente es falso, porque ningún ojo se requiere determinadamente, sino solo en confuso, y así debe decirse: «Se requiere ojo para ver», para que «ojo» suponga confusamente.

Estabilizada la conversión de la negativa universal, de aquella prueba el Filósofo las restantes. Pues que la UNIVERSAL AFIRMATIVA se convierta por accidente se prueba porque bien vale: «Todo hombre es animal, ergo algún animal es hombre». De otro modo, si no se sigue, el contradictorio habrá de concederse, a saber: «Ningún animal es hombre». Pero esto por la primera regla se convierte simpliciter, a saber: «Ningún hombre es animal», que es contraria de aquella afirmativa: «Todo hombre es animal». Ergo se darán dos contrarias a la vez verdaderas, lo cual repugna.

Del mismo modo se prueba que la PARTICULAR AFIRMATIVA se convierte simpliciter, como «Algún hombre es blanco, ergo algún blanco es hombre». Pues si la consecuencia no es buena, ergo su contradictorio será verdadero, a saber: «Ningún blanco es hombre». Pero esto se convierte simpliciter por la primera regla: «Ergo ningún hombre es blanco», que es contradictoria de aquella primera: «Algún hombre es blanco». Ergo se darán dos contradictorias a la vez verdaderas.

La conversión POR CONTRAPOSICIÓN se funda en aquella doble regla entregada por Aristóteles:² Primera: «De la afirmativa a la negativa, variado el predicado según finito e infinito, es buena la consecuencia, como: si algún hombre es animal, El hombre es blanco, ergo el hombre no es no-blanco».

Segunda: «De la negativa a la afirmativa, variado el predicado según finito e infinito, y puesta la constancia del sujeto en la afirmativa, vale la consecuencia, como „El hombre no es piedra, y el hombre es” (esto se dice constancia, porque consta que se da tal sujeto), „ergo el hombre es no-piedra”». Lo cual se entiende, a no ser que se varíe alguna apelación o reduplicación que impida la bondad de la consecuencia, como no vale: «El hombre esencialmente no es blanco, ergo el hombre esencialmente es no-blanco»; esencialmente, en efecto, ni es uno ni otro, sino indiferente a uno y otro.

De cuyas reglas se prueba que se convierte la universal afirmativa así: «Todo hombre es blanco, ergo todo no-blanco es no-hombre», porque bien vale: «Todo hombre es blanco, ergo todo hombre no es no-blanco» por la primera regla. De nuevo: «Ergo todo no-blanco no es hombre» por la conversión de la universal negativa. De nuevo por la segunda regla puesta vale: «Todo no-blanco no es hombre, y no-blanco es, ergo todo no-blanco es no-hombre», que es la convertente de aquella primera: «Todo hombre es blanco». Lo mismo en la conversión de la particular negativa se prueba: «Algún hombre no es blanco, y el hombre es, ergo algún hombre es no-blanco» por la segunda regla, «ergo algún no-blanco es hombre» por la conversión de la particular afirmativa, «ergo el no-blanco no es no-hombre» por la primera regla; ergo de lo primero a lo último etc.

Así Aristóteles probó estas reglas. Algunos, con todo, toman la primera raíz de aquellas de la conversión simple de la particular afirmativa y prueban que aquella se convierte simpliciter, porque si algún hombre es animal, son uno el animal y el hombre, porque lo distinto no se verifica de lo distinto. Ergo uno será el otro y a la inversa, y así mutuamente se verificarán entre sí.

Pero esta prueba es del todo ineficaz, porque cuando se dice que son uno el animal y el hombre, o se entiende que son uno adecuadamente y mutuamente, o inadecuadamente y no mutuamente. Si esto segundo, ergo mal se prueba que recíprocamente uno se diga del otro; de otro modo, en efecto, del mismo modo se probaría que la universal afirmativa se convierte simpliciter, porque también en ella son uno el predicado y el sujeto; pero porque no adecuadamente y mutuamente son uno, no se convierte. Si lo primero, pide el principio; pues esto es lo que ha de probarse: que en la particular afirmativa el predicado y el sujeto sean uno mutuamente y adecuadamente.

Objetarás CONTRA LA CONVERSIÓN DE LA UNIVERSAL NEGATIVA: Esta consecuencia no vale: «Ninguna esencia divina es generante, ergo ningún generante es esencia divina». Se instancia, en efecto, en el Padre, que es generante y esencia divina. Asimismo no vale: «Ninguna nave se requiere para navegar, ergo nada requerido para navegar es nave»; «ningún anciano será niño, ergo ningún niño será anciano». Ergo aquella regla no siempre es verdadera.

Al primero se responde que aquella no es universal, pues no consta de término común, sino singular, a saber „esencia divina”, como si se dijera: «Ningún Pedro es blanco», no es proposición universal. Si empero se dice: «Ninguna cosa que es esencia divina es generante», la proposición sería universal, pero falsa, y así su convertente también es falsa: «Ningún generante es esencia divina». Si empero se dice en singular: «La esencia divina no es generante», debe convertirse por contraposición, como la particular negativa: «Ergo algún no-generante no es no esencia divina», que se verifica en el Hijo y en el Espíritu Santo.

A la segunda instancia se dice que aquella conversión es buena, pero el consecuente se verifica en el mismo sentido en que el antecedente. El antecedente, en efecto, es verdadero suponiendo por ninguna nave distributivamente, de modo que bajo aquel término pueda descenderse inmediatamente. De donde en su convertente „nada requerido para navegar” debe suponer por lo requerido distributiva y determinadamente. Así, en efecto, se verifica su conversa: «Ninguna nave se requiere determinadamente»; en confuso, en efecto, consta que alguna se requiere. De donde la convertente debe hacer el mismo sentido: «Nada requerido determinadamente es nave», y así es verdadera.

Al tercero se dice que en aquella conversión no se observa la misma ampliación. Pues en aquella proposición: «Ningún anciano será niño», «niño» se restringe por «será» por el niño futuro; el sujeto, empero, se amplía a aquello que es o será. Y así, si en aquella proposición universal: «Ningún anciano será niño», «anciano» se toma por aquello que solo es anciano, la proposición es verdadera y del mismo modo su convertente, que es esta: «Ninguno que será niño es anciano». Si empero se toma por aquel que es o será anciano, es falsa, porque muchos que han de ser ancianos aún han de ser niños, porque aún no han nacido; de donde no es de extrañar que su convertente sea falsa.

CONTRA LA CONVERSIÓN DE LA UNIVERSAL AFIRMATIVA INSTARÁS: No vale esta consecuencia: «Todo hombre blanco es hombre, ergo algún hombre es hombre blanco». Pues el antecedente es necesario, el consecuente, empero, puede ser falso en el caso en que ningún hombre blanco haya en el mundo. Y del mismo modo no vale: «Todo gramático es hombre, ergo algún hombre es gramático», «todo blanco es cuerpo, ergo algún cuerpo es blanco»; se instancia, en efecto, con el caso en que ningún gramático o ningún cuerpo blanco haya en el mundo.

Al primero se responde que aquella no es convertente en el sentido en que se verifica la primera proposición. Pues cuando se dice: «Todo hombre blanco es hombre», si «es» se toma accidentalmente por el hombre existente, es falsa aquella proposición en el caso del argumento y del mismo modo su convertente. Si empero «es» abstrae del tiempo haciendo proposición necesaria, «blanco» no debe verificarse allí según la existencia, sino según la posibilidad o la abstracción del tiempo en este sentido: «Todo hombre posiblemente blanco es hombre», ni puede hacer el sentido: «Todo hombre existente blanco», pues se pone el caso en que ninguno exista. De donde la convertente debe ser esta: «Ergo algún hombre es hombre que posiblemente es blanco», y así es verdadera.

Al segundo se dice que en aquellas proposiciones, si en el antecedente «es» se absuelve del tiempo, está por el sujeto de la blancura o de la gramática y hace este sentido: «Todo sujeto de la blancura es cuerpo», «todo sujeto de la gramática es hombre». De donde la convertente debe también tomarse en el mismo sentido y según la cópula absuelta del tiempo: «Ergo algún cuerpo es sujeto de la blancura», y así es verdadera. Si empero se muda la cópula, de modo que en una abstrae del tiempo, en la otra no, se varía la suposición. Si empero en el antecedente no abstrae del tiempo, sino que dice existencia, así es falsa en el caso del argumento, pues se supone que no hay ninguno blanco ni gramático, y por eso su convertente es falsa.