Cursus Philosophicus Thomisticus, Prima Pars Artis Logicae

Tratamos solo de las contradictorias, porque, conocidas estas, será fácil asignar las contrarias y las subcontrarias, mudando la proposición particular en universal y a la inversa.

Así pues, en esta parte suelen hacerse innumerables sofismas que intentan infirmar aquella regla inviolable en las contradictorias: que no pueden ser a la vez verdaderas o falsas. De donde perseguirlos todos sería tanto moroso como inútil, pero sumariamente tocaremos algunos capítulos más difíciles en el asignar las contradictorias. Y aquello, como cierto, ante todo ha de advertirse: que no hay proposición alguna que no sea capaz de contradicción, al menos anteponiendo la negación a toda la proposición; de donde en este modo de asignar las contradictorias no habrá que trabajar. Pero las dificultades están acerca de otro modo de contradecir por negación no antepuesta a toda la proposición, sino después del sujeto junto al verbo.

Así pues, las proposiciones o son de término singular o de término común o son hipotéticas. Acerca de las proposiciones de término singular no hay dificultad en asignar las contradictorias, con tal que se observe la misma suposición, ampliación y restricción y las demás propiedades lógicas.

En razón, con todo, de la materia hay especial dificultad en las proposiciones de futuro contingente, entre las cuales puede haber contradicción, como «Pedro correrá, Pedro no correrá». Ergo entonces una será determinadamente verdadera, la otra determinadamente falsa, si quiera es imposible que una y otra sean verdaderas o una y otra falsas; ergo solo una es verdadera y una falsa. A esto, empero, repugna la contingencia de futuro, porque aquella verdad contingente de futuro no puede ser determinada; ergo no en toda materia tiene la ley de las contradictorias.

Se responde que la ley de las contradictorias no es que una sea determinadamente y en singular verdadera, la otra determinadamente falsa. Ni por fuerza de la contradicción que se apone a una proposición puede determinarse su verdad, porque la verdad debe ser determinada por causas propias e intrínsecas; que, empero, a alguna proposición se le haga contradicción es algo extrínseco. Así pues, la ley de las contradictorias solo pide que, si una es verdadera, la otra sea falsa, o al contrario. Que, empero, esta o aquella en particular sea verdadera o falsa, la contradicción precisamente no lo hace; le basta salvar que ni una y otra sean verdaderas ni falsas. Si empero en los futuros contingentes se apone «contingentemente» diciendo: «Pedro contingentemente correrá», «Pedro contingentemente no correrá», no son contradictorias, como dijimos.¹ Más aún, son equivalentes, porque lo contingente es a uno y otro y incluye indeterminación al ser y al no ser. De otro modo si se niega el modo diciendo: «Pedro contingentemente correrá», «Pedro no contingentemente correrá».

Acerca, pues, de las proposiciones de término común suelen envolverse varias dificultades por el diverso modo de universalidad y de particularidad, que de uno y otro modo se pone en diversas proposiciones. Donde siempre es preciso observar que nunca se mude el género de suposición. Género de suposición, empero, llamamos aquellos tres modos de suposición, a saber suposición material, simple y personal; pues no es lícito mudar de una a otra. Y así en esta proposición: «El hombre es especie», y en otras semejantes de suposición simple, no debe hacerse la contradicción por distribución: «Ningún hombre es especie» etc., sino por simple negación: «El hombre no es especie». Y del mismo modo cuando se pone la partícula „según sí”, como «El hombre según sí es blanco», «el hombre según sí no es blanco»; está, en efecto, por la naturaleza ni singular ni universal, sino según los predicados esenciales precisamente, y así aquella negativa es verdadera.

Supuesto esto, primero inquirirás acerca de las proposiciones que constan de sujeto que tiene universalidad o particularidad no absoluta, sino incompleta, como esta: «Todo animal estuvo en el arca de Noé», donde «todo» distribuye por los géneros de los singulares, cómo haya de asignarse la contradictoria. Pues diciendo: «Algún animal no estuvo», también es verdadera, como la universal negativa demostrando a Pedro, que allí no estuvo. Y del mismo modo en este signo universal no completo: «Casi cualquiera hombre disputa», y en este: «Uno y otro hombre disputa», ¿cómo han de asignarse las contradictorias?

SE RESPONDE comúnmente que en estas proposiciones se incluyen otras virtualmente, que son como exponentes de la proposición anterior. De donde no debemos asignarle inmediatamente la contradictoria, sino hecha primero la resolución de las proposiciones incluidas o sobrentendidas aquellas. Así pues, aquella distribución incompleta en aquella proposición hace este sentido: «De toda especie de animales algún animal estuvo en el arca de Noé», donde se pone una universalidad diciendo „de toda”, y una particularidad diciendo „algún”. Y consiguientemente, para designar la contradictoria es preciso que a la inversa se ponga una particularidad con una universalidad diciendo: «De alguna especie ningún animal estuvo en el arca de Noé», y así es falsa. Por lo cual aquel signo „todo” distribuye las especies, no los individuos. Y del mismo modo aquel signo „algún” particulariza la especie, no los individuos de aquella especie. De donde no vale aquel argumento: «Este animal no estuvo en el arca de Noé, p. ej. Pedro, ergo algún animal no estuvo», «algún» por la especie del animal o por la particularidad incompleta, que a saber incluye algo de universalidad; es, en efecto, virtualmente argüir de lo no distribuido a lo distribuido. Por lo cual, puesto aquel signo „todo” incompletamente, su contradictoria debe entregarse por signo de particularidad incompleta, no empero por particularidad completa, a saber la que se lleve a las especies y no a los individuos.

Ni obsta lo que dijimos,² que si los modos incompletos en una y otra proposición opuesta se niegan o se afirman, ninguna ley participan. Se responde, en efecto, que hablamos de los modos, no de los signos incompletos; modos, en efecto, son los que hacen proposición modal, y el modo incompleto es «contingentemente», que si de una y otra parte se afirma o se niega, ninguna ley participan las proposiciones.

En el otro signo incompleto, empero: «Casi cualquiera hombre disputa», donde se hace distribución no por todos en absoluto, sino por la mayor parte, ante todo la contradictoria puede señalarse por la anteposición de la negación diciendo: «No casi cualquiera hombre disputa». Si empero la contradictoria ha de señalarse no por la anteposición de la negación, sino del modo acostumbrado, no puede formarse con una única negación la contradictoria de aquella, por cuanto aquella proposición virtualmente contiene dos proposiciones copulativas de las que se compone. Pues cuando digo: «Casi cualquiera hombre disputa», hace este sentido: «No todo hombre disputa, y la mayor parte disputa», cuya contradictoria ha de asignarse por la disyuntiva opuesta (la disyuntiva, en efecto, importa como particularidad en razón de aquella partícula „o” respecto de la copulativa, que importa universalidad en razón de la partícula „y”) diciendo: «Todo hombre disputa o la mayor parte no disputa». La contraria, empero, la asignarás por la copulativa que niega universalmente, a saber: «No todo hombre no disputa, y la mayor parte no disputa». Y en lugar de «no todo» puede ponerse „alguno no”, que es equipolente. Y cuando se dice: «No todo hombre no disputa», puede también añadirse: «Algún hombre disputa», para que se retenga la misma particularidad por razón de la distribución incompleta. Cualquier otro modo de asignar esta oposición no expedita las dificultades.

En aquel signo incompleto, empero, „uno y otro”, „el otro”, „ninguno de los dos”, para que se asignen las contradictorias ha de considerarse que «uno y otro» y «ninguno de los dos» dicen distribución no en absoluto, sino en algún binario, lo mismo que si dices „cualquiera de los dos” o „ninguno de los dos”; y del mismo modo «el otro» dice particularidad en el binario. De donde, en razón de esta universalidad restringida, no vale esta consecuencia: «Todo hombre corre, ergo uno y otro hombre corre», de lo no restringido a lo restringido afirmativamente, sin constancia de la restricción, como si dijeras: «Todo hombre corre, ergo el hombre blanco corre». Y se instancia con el caso en que haya solo un hombre en el mundo y aquel corra; entonces, en efecto, no vale que uno y otro corra, pues no hay dos hombres de los que se diga aquel término „uno y otro”. Así pues, la contradictoria de «uno y otro» ha de asignarse según sus exponentes. Puede, en efecto, intra de la razón de binario o distribuir completamente o aún incompletamente, como si dices: «Uno y otro hombre corre», esto es, «de cualquier binario cualquiera hombre corre», y entonces debe asignarse la contradictoria por «el otro» en sentido del todo completo: «El otro hombre no corre», esto es, «de algún binario alguno no corre». Si empero distribuye incompletamente haciendo este sentido: «Uno y otro corre», esto es, «de algún binario cualquiera corre», debe también asignarse la contradictoria por particularidad incompleta de «el otro» diciendo: «El otro no corre», esto es, «de cualquier binario alguno no corre».

Advierte, con todo, una cosa: que si «uno y otro» y «ninguno de los dos» se tienen incompletamente, ninguna ley de oposición participan, porque pueden darse a la vez verdaderas y a la vez falsas. Como si dices: «Uno y otro hombre disputa», «ninguno de los dos hombres disputa», en sentido incompleto, esto es, «de algún binario cualquiera disputa»; «de algún binario ninguno disputa», son a la vez verdaderas en el caso en que hubiera solo dos binarios, y uno disputara, el otro no; y serían falsas en el caso en que solo un binario haya en el mundo, y un hombre dispute, el otro no. Por la misma razón las proposiciones de «el otro» en sentido incompleto no son subcontrarias ni participan ley alguna.

Segundo inquirirás cómo se hagan las oposiciones en las proposiciones de número plural, como cuando se dice: «Todos los hombres corren», distributivamente; «todos los planetas son siete», copulativamente.

SE RESPONDE que si «todos» se tiene copulativamente, se hacen en aquel las contradictorias como cuando la proposición es de término singular, como cuando se dice: «Todos los apóstoles de Dios son doce», no es contradictoria de aquella: «Algunos apóstoles no son doce», sino esta: «Todos los apóstoles de Dios no son doce», porque de una y otra parte debe observarse el mismo signo colectivo.

Y la razón es que el signo colectivo equivale al singular en razón de la colección aplicada a materia determinada. De donde, como cuando digo: „Esta ciudad”, „este pueblo”, el término colectivo es singular, así cuando digo: „Todos los apóstoles”, „todos los planetas”, «todos» colectivamente es colección de alguna materia determinada, a saber de estos apóstoles, de estos planetas, y así está en singular, lo mismo que si se dijera: «El número de los apóstoles es doce», «el número de los planetas es siete».

Mas cuando «todos» en plural se acepta distributivamente, algunos vacilan en asignar la contradictoria y se dividen en varios pareceres. Pero la cosa es fácil. Pues «todos» distributivamente se tiene del mismo modo en plural y en singular. De donde, si se dice: «Todos los hombres corren», suficientemente se contradice diciendo: «Algún hombre no corre». Y³ en el caso en que la distributiva es verdadera, esta es falsa, y a la inversa; aunque uno solo corra y los restantes no, y a fortiori si varios no corren.

Que si instancias: Pues en la proposición semejante: «Todos los hombres son más que uno», hay verdad en el caso en que haya varios hombres, y no solo uno en el mundo. Y con todo no puede asignarse su contradictoria por negación en número singular diciendo: «Algún hombre no es más que uno», porque esta también es verdadera, como consta suficientemente; ergo no es contradictoria de aquella.

Se responde que en este caso, cuando se dice: «Todos los hombres son más que uno», «todos» no puede tomarse distributivamente, sino colectivamente, como consta, porque no podemos descender bajo «todos» diciendo: «Este hombre es más que uno, y aquel» etc. De donde no debe asignarse su contradictoria por término de número singular, sino por signo también solo colectivo o en plural.

Tercero inquirirás de esta proposición: «En este río hay peces», «en este río no hay peces», si son contradictorias. Parece, en efecto, que sí. Porque es proposición de término singular, y cuanto se afirma en una se niega en la otra. Por otra parte una y otra se vuelve verdadera. Pues la afirmativa consta; la negativa se prueba: En este río hay no-peces, esto es, piedras, ergo no hay peces, por la regla de la afirmativa a la negativa, variado el predicado según finito e infinito.

SE RESPONDE que aquellas son contradictorias, y que la negativa es falsa. Ni se arguye según aquella regla, porque aquella se entiende cuando todo el predicado se infinita y se afecta de negación; de otro modo se arguye de lo no distribuido a lo distribuido. Pues el sentido es: «En este río hay ciertos entes no-peces, ergo ningún ente es pez». Como no vale: «Pedro es vidente de no-hombre, esto es, de una piedra, ergo no es vidente de hombre», porque «vidente», que es parte del predicado, no se afecta de la negación.

Cuarto se pregunta de las proposiciones en las que se importan signos especiales de confusión, cómo en aquellas haya de ponerse la contradicción, p. ej. cuando se dice: «Para ver se requiere ojo», «te prometo un libro», «dos veces canté misa», y semejantes.

SE RESPONDE que cuando los términos se ponen después de estos verbos „prometo”, „se requiere” y semejantes, que son signos de especial confusión, entonces se dice que aquellos términos suponen solo confusamente. No empero cuando anteceden los verbos mismos, como si dices: «Algún ojo se requiere para ver», o sin aquel signo „algún”, si dices: «El ojo se requiere para ver»; entonces, en efecto, supone «ojo» determinadamente, como consta por las reglas de la suposición.

Digo, pues, que cuando el término está confusamente no ha de hacerse la contradicción por la universal negativa, p. ej.: «Se requiere ojo para ver», «ningún ojo se requiere para ver»; sino que la contradictoria debe asignarse por simple negación diciendo: «Se requiere ojo», «no se requiere ojo para ver».

La razón es que en estos signos de especial confusión, como „prometo”, „se requiere” etc., interviene virtualmente apelación, porque no caen sobre los términos siguientes en absoluto, sino en cuanto están bajo la necesidad o el acto de la promesa. La necesidad, empero, no es de este o de aquel en particular, sino en común, y la promesa no se lleva a esto o a aquello determinadamente, sino a la especie de la cosa según sí. Como también cuando se importa el acto de conocer, p. ej. cuando digo: «Conozco el león», está bien que ningún león en singular conozca, porque solo en común, no en particular, lo atinjo. Donde, empero, interviene apelación, debe permanecer invariada en su contradictoria. Cuando, empero, la confusión del término origina no de un signo especial de confusión que importa apelación, sino de que sigue mediatamente a un signo universal afirmativo, como «Todo hombre es animal», en la contradictoria debe mudarse en particular, como «Algún hombre no es animal».

En los términos numerales, empero, como cuando digo: «Dos veces canté misa», «tres veces comí pan» etc., no hay apelación. Pero porque aquellos adverbios numerales virtualmente incluyen universalidad, por eso confunden los términos siguientes; incluyen, empero, universalidad, como consta por su exponente: «Una vez y otra vez canté misa», donde aquella copulativa „y” incluye universalidad. Por lo cual debe asignarse la contradictoria anteponiendo la negación a «dos veces canté»: «No dos veces canté», o, resuelta la proposición en sus copulativas «una vez y otra vez canté», asignarle la contradictoria por la disyuntiva opuesta: «O una vez o otra vez no canté» etc. Este es el modo más fácil de estatuir estas oposiciones.

Advierte, con todo, una cosa: que estas son subcontrarias de ley: «Se requiere ojo para ver», «ningún ojo se requiere para ver»; «te prometo un caballo», «ningún caballo te prometo», porque de la contradictoria de la proposición negativa, que es esta afirmativa: «Algún ojo se requiere», «algún caballo prometo», se infiere aquella afirmativa confusa anterior, procediendo de la determinada a la confusa, pero no al contrario, lo cual es signo de subcontrariedad de ley, como mostramos.⁴ Del mismo modo estas son contrarias de ley: «Algún ojo se requiere para ver», «no se requiere ojo para ver», porque de aquella afirmativa, que supone determinadamente, se infiere la confusa,⁵ que es contradictoria de aquella negativa, pero no a la inversa.

Quinto inquirirás cómo hayan de asignarse las contradictorias a las proposiciones que constan de sujeto complexo, como «Cualquier caballo del hombre corre», «Pedro, que vuela, es hombre», «el hombre irracional es animal», y otras semejantes.

SE RESPONDE que en estos complexos a veces un término se tiene como restringente y determinante del otro, a veces no. Cuando no se restringen, las contradictorias han de asignarse del modo acostumbrado, como si dices: «El hombre y el caballo son animales», la contradictoria será: «Ningún hombre o caballo son animales». Si empero un término restringe y determina al otro, o uno y otro es recto, como hombre blanco, hombre justo, donde el adjetivo restringe al substantivo, y entonces uno y otro término se distribuye con una única distribución y se particulariza con un único signo, y así debe asignarse la contradictoria lo mismo que si fuera un solo término, como «Todo hombre justo ora», «algún hombre justo no ora». O un término se tiene en recto y el otro en oblicuo, y entonces de dos modos puede tenerse: de un modo de tal suerte que el oblicuo siga al recto, como „caballo del hombre”, y entonces se dice aceptado con una única acepción, porque se reputa como un único término, lo mismo que si fuera adjetivo; lo mismo es, en efecto, decir „caballo del hombre” y „caballo poseído”. De otro modo el oblicuo precede al recto, como „del hombre el caballo”, y entonces se dice aceptado con varias, porque se reputan como varios términos, como dijimos.⁶

Así pues, cuando los complexos de recto y oblicuo se tienen del primer modo, ha de juzgarse de ellos como del complexo substantivo y adjetivo, de modo que la universalidad o particularidad del oblicuo nunca ha de mudarse. Como si dices: «Cualquier caballo del hombre corre», tiene esta contradictoria: «Algún caballo del hombre no corre»; y en esta: «El caballo de cualquier hombre corre», en la contradictoria debe permanecer «de cualquier» inmutado, diciendo: «Cualquier caballo de cualquier hombre no corre», porque aquella universalidad „de cualquier” es como parte del extremo y tiene fuerza de restringir más que de distribuir.

Y si instancias: Aquellas dos contradictorias son verdaderas: «Cualquier caballo del hombre es animal», «algún caballo del hombre no es animal», en el caso en que algunos hombres tengan caballos, otros no. La afirmativa es verdadera, como consta. La negativa se prueba: Demostrando a Pedro, que no posee caballo, bien vale: «El caballo de Pedro no es animal, porque es de sujeto no suponente, Pedro es hombre, ergo algún caballo del hombre no es animal», que es contradictoria de aquella primera.

Se responde que aquellas son contradictorias y que la negativa es falsa. Y en la prueba se comete defecto, porque se muda la restricción de la que pende la identidad del sujeto requerida para la contradicción, pues en el antecedente está por el caballo de Pedro, en el consecuente por el caballo del hombre en cuanto tal. Pero debía inferirse: «Ergo el caballo del hombre, que es Pedro, no es animal»; y entonces es verdadera, pero no contradice a aquella primera: «Cualquier caballo del hombre es animal», donde solo se supone por los caballos poseídos por el hombre. Cuyo defecto, para que más claramente te conste, advierte que no siempre aquella consecuencia es mala: «El caballo de Pedro no corre, ergo el caballo del hombre no corre», o afirmativamente: «El caballo de Pedro corre, ergo el caballo del hombre corre», sino solo entonces, cuando la negativa se verifica por la no-suposición de los extremos por el caballo no poseído. En el consecuente, empero, se toma por el caballo poseído, si quiera se toma como contradictoria de aquella: «Cualquier caballo del hombre es animal»; entonces se muda la restricción y se arguye mudando la identidad del sujeto requerida para la contradictoria y arguyendo en cuatro términos, a saber caballo de Pedro, caballo del hombre, animal y hombre.

En los complexos, empero, donde el oblicuo antecede al recto, que se dicen aceptados con varias, la universalidad del oblicuo o la particularidad se tiene como distinta de la universalidad y particularidad del recto, y por eso siempre ha de mudarse en su contradictoria, como si dices: «De cualquier hombre el caballo corre», la contradictoria es: «De algún hombre ningún caballo corre». Ni obsta que la universalidad de «caballo» en la negativa parece ser universalidad incompleta, por cuanto pende de la resolución de aquel oblicuo „de algún hombre”, que supone determinadamente. Se responde, en efecto, que aquella universalidad no es incompleta tomando incompleta por aquella que incluye algo de particularidad, sino porque pende de otra resolución anterior, como bien advierte el Mag. Báñez lib. 4. Súmul. trat. 1. cap. 5. No es, empero, inconveniente que se ponga en la contradictoria alguna universalidad que pende de otra resolución anterior, cuando es universalidad de un término restringido que dice orden a otro término por el que se restringe.

En las demás contradictorias aducidas, en las que se pone restricción que aliena o destruye el sujeto, se responde que en aquellas siempre ha de observarse la misma restricción. Pues este término: „Pedro, que vuela” es lo mismo que decir: „Pedro volante”, donde adjetivamente se tiene aquella restricción; y se contradicen: «Pedro volante es hombre», «Pedro volante no es hombre», ni una y otra es falsa, sino que la negativa es verdadera, pues es de sujeto no suponente, de quien cuanto se niega es verdadero. Y el mismo juicio es de aquella: «Todo hombre irracional es animal», «algún hombre irracional no es animal»; esta negativa, en efecto, es verdadera, porque el predicado verdadero se niega del ente ficto, como si dijeras: «La quimera no es animal».

Sexto se pregunta acerca de las proposiciones que significan la unión de la cópula por la eternidad. Parece, en efecto, que se verifican dos contradictorias, porque en el ahora de la eternidad es verdadero decir: «Pedro está sentado», «Pedro no está sentado»; «Pedro vive», «Pedro no vive», porque en el tiempo a veces está sentado, a veces no está sentado, uno y otro, empero, está a la vez en la eternidad. Lo mismo es de aquel sofisma vulgar: «Entre este y este día lloverá», designando entre sábado y sábado; «entre este y este día no lloverá», porque si llueve el jueves, no empero el viernes, uno y otro es verdadero, porque uno y otro puede estar en aquel intervalo de tiempo.

SE RESPONDE que algunos estiman que respecto de la eternidad una y otra contradictoria es verdadera, porque aquel ahora de la eternidad equivale a diversos tiempos; no es, empero, inconveniente que por diversos tiempos Pedro esté sentado y no esté sentado. Pero es más verdadero que también respecto de la eternidad no pueden ser a la vez verdaderas, con tal que en una y otra proposición la cópula se afirme y se niegue por la eternidad, no empero en una por la eternidad, en la otra por el tiempo. Pues del primer modo la negativa excluye totalmente de la eternidad, de modo que el sentido es: «Pedro no está sentado en toda la eternidad», y así es falsa, porque respecto de algún tiempo está sentado en la eternidad. Si empero las proposiciones se significan no por negación, sino por contrariedad positiva, como «Pedro vive», «Pedro muere»; «Pedro está sentado», «Pedro está de pie», entonces han de concederse en el mismo ahora de la eternidad, porque respecto de diverso tiempo incluido en aquel ahora se verifica, y no se significa la negación que remueve de toda la eternidad, aunque se signifique la negación que remueve del tiempo, porque cuando está de pie no está sentado en el tiempo, pero la eternidad abarca todo aquel tiempo.

A aquel segundo sofisma del mismo modo se dice que aquella negativa distribuye por todo el intervalo de aquel tiempo. De donde no se verifica sino cuando en todo aquel intervalo no llueve; y así no vale: «En este día, a saber el jueves, no lloverá, ergo entre este y este día no lloverá», de lo no distribuido a lo distribuido o de lo más a lo menos restringido, con distribución de lo menos restringido, a saber de la negación de un día a la negación de todo el intervalo en absoluto.

Por último, en las contradictorias de las hipotéticas nota que hay aquellas tres especies hipotéticas, a saber copulativas, disyuntivas, condicionales. Y las copulativas en razón de «y», con el que se copulan, importan universalidad; las disyuntivas, empero, en razón de «o», particularidad. De donde por las disyuntivas contradecimos a las copulativas, si son de cualidad opuesta, como si dices: «Toda leche es blanca y toda leche es dulce», su contradictoria es: «Alguna leche no es blanca o alguna leche no es dulce». En las condicionales, empero, ya sean causales, ya racionales, ya puras condicionales, se hacen las contradictorias por la negación de la partícula condicional, como: «Si el sol luce, es de día», «no si el sol luce, es de día»; «porque el sol luce, es de día», «no porque el sol luce, es de día». Véase al Mag. Soto lib. 3. Súmul. cap. 9. notab. 5.